专题计数原理排列与组合二项式定理卷解析版

x1（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·7）a0sinxdxx

1

xx

（·7）（3则（x－1)n展开式中常数项为 3√ （2015·青岛市高三自主诊断试题·8）将甲、乙等5名分配到三个不同路口疏导 18 B．24 C．36 x4．(江西省九江市2015届高三第三次·4)若二项式(x3x

1

(nN式中含有常数项，则n的最小值为 B． D．xx

)n3开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为3 B． D．4（） 12.(2015·哈尔滨市第六中学高三第三次·14)5位同学排队，其中3位，2位男生.如果2位男生不能相邻，且甲不能排在排头，则排法种数为 13（2015··11）球放入编号为1,2,3,4,5的一个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒 14（2015· ·14)若(13x)2015

ax a1a2

·市西城区高三二模试卷·现有人要排成一排照相，其中甲与乙两人不 （ 18（20152 a5则a1aa5··

xxx和是64n

（20（2015·设(3x2)6

a(2x1)

, a1a3 aaa 【答案】【解析】因为，所以的常数项.【解析】根据(x2y)nxy)的展开式系数和为162，(x2y)nxy)中令x=y=1可得23n

故n4,由二项式定理中的通 可知(x

1)n(x

133 133

44

Cr

(1)rCr

3，其展开式中当r=3时即可得常数项3r 3 T(1)3C3x04 【答案】

A2【解析先分组1一路口3人另口各1人因为甲乙在同一路口则共有32A223（2）3有的分配方案共有(32C1A336A A2【答案】 【解析】根据题意，得

x3

2)rCr(1)rx

，令6n7r0，得n r 故n7，A【答案】二项式的展开式为

Cr

x5r

a3rr a3r 55【答案】4【解析】先从其他四本不同的书中选一本发给甲同学，有C1种；再从剩下的五本不同的书3A3种；则不同分配方法有C1A3=2404 【答案】22C2A2C2A223212 【答案】C2C1 【答案】【解析】由TC23

x)210xy10xy1 44C2C线一共有C342A3144种方案，第三类四个班级只选两条路线一共有C2C236A 4A24料的种数来分类；第一类使用两种时有C2A212种方法；4第二类使用三种时有C3C2A372种方法；第三类使用四种时有C4A443 4方案，所以一共有20443种，若甲排在第一个，则三个之间有3个空，从3个空中选两个排男生，有A2A21272—12=60.435【解析】52C2103210×2＝2020544x1，得(13)2015

a

Sa1a2

①，则1Sa1 2S3

S1444A4342884【命题立 3【解析】 （2）33C2C183【命题立 【解析】令

33x1，可得a02故a1 a1033231.故答案为【答案】 【解析】由各项的二项式系数的和是642n64n6，展开式中的通项为 Cr

x)6r，

rCr(1)r

332

3

3r0r

，所以常数项为 6C2(1)215620.【解析】令2x1t,xt1(3t1)6

atat2 at6t1得，

a0a1a2 a61t1a0