与技术基础电子电路ch6集成运放

第六章集成运算放大器作业判断题：1，5，8，10；选择题：1～6，8，9；分析计算题：2，9，11，14；补充题：计算P186图6.5.3三角波形门限电压，周期。

运算放大器(operationalamplifier)简称为运放，是一种高增益直流放大器，最初因用在模拟计算机中进行各种数学运算而得名，如果将整个运算放大器制成在一个小硅片上，就成为集成运算放大器(integratedoperationalamplifier)，简称集成运放，或运放由于集成运放具有性能稳定、可靠性高、寿命长、体积小、重量轻、耗电量少等优点得到了广泛应用（如电子技术、计算机技术、自动控制技术、测量技术等）。可完成放大、振荡、调制、解调及模拟信号的各种运算和脉冲信号的产生等。

集成运算放大器的特点集成运算放大器的组成集成运放通常由输入放大级、中间电压放大级、输出级以及偏置电路等四部分组成。输入级采用差动放大电路，要求输入阻抗高、零点漂移小、抗共模干扰能力强；中间级一般由共发射极放大电路构成，主要用于高增益的电压放大；输出级与负载相接，要求输出阻抗低、带负载能力强、能够提供足够大的电压与电流；偏置电路一般由恒流源电路构成，给上述各级电路提供稳定和合适的偏置电流，决定各级的静态工作点。此外，电路还备有过流保护电路。运放的特点集成运放是一种直接耦合的多级放大器，放大倍数高达104以上，具有以下特性：可放大交流信号，也可以放大直流信号稳定的闭环增益极少的外围元器件，耗电少差动输入，有两个输入端，可有效抑制温度漂移具有优异的性能和低廉的价格，应用广泛。集成运放的结构特点直接耦合：采用差分电路形式，元器件相对误差较小大电阻用恒流源替代，大电容外接二极管用三极管替代（B、C极短接）高增益、高输入电阻、低输出电阻因为集成运放是一种高增益的直接耦合放大器。直接耦合放大器存在两个突出的问题：一是极间直流电位的配置问题，解决办法：一是采用指高射极电位法，二是采用NPN型管与PNP型管来实现电位移动，称为电位移动法。第二个问题是零点漂移问题。采用直接耦合放大器，电路中任一点的直流电位改变都会引起输出电压的变化，这就是零点漂移。零点漂移是一种现象，是由于晶体管特性易受温度影响和电源电压不稳定等因素的存在，使得直接耦合放大器的输入信号为零时，输出端也会有缓慢变化的电压输出的现象。级数愈多放大倍数愈大，零点漂移愈严重。零点漂移:当放大电路输入端短路时,输出端仍有缓慢变化的电压产生的现象产生原因:采用方法:抑制原理:主要原因是温度的影响，所以有时也用温度漂移来表示。直接耦合或电阻耦合使各放大级的工作点互相影响，如果第一级产生零漂，经多级放大后输出级将严重偏离原工作点，这是构成直接耦合多级放大电路时必须要加以解决的问题。差分放大电路由于电路结构对称，元件参数和特性相同，因而温度变化时UC1Q、UC2Q始终相等，使UOQ＝0，从而有效地抑制了温漂和零点漂移。零点漂移可描述为：输入电压为零，输出电压偏离零值的变化。它又被简称为：零漂零点漂移是怎样形成的：运算放大器均是采用直接耦合的方式，直接耦合式放大电路的各级的Q点是相互影响的，由于各级的放大作用，第一级的微弱变化，会使输出级产生很大的变化。当输入短路时（由于一些原因使输入级的Q点发生微弱变化象：温度），输出将随时间缓慢变化，这样就形成了零点漂移。产生零漂的原因是：晶体三极管的参数受温度的影响。解决零漂最有效的措施是：采用差动电路。差分放大电路在集成电路中，由于不易制作大阻值的电阻和大容量的电容，所以都采用直接耦合方式，但其静态工作点互相影响，会产生零点漂移现象，为有效克服此现象，可采用:基本差分放大器

差分放大电路是由对称的两个基本放大电路，通过射极公共电阻耦合构成的。对称的含义是两个三极管的特性一致，电路参数对应相等。当ui1=ui2时，v01=uc1-uc2=0；静态分析:静态时，ui1=ui2=0,由于电路完全对称,有UBE1=UBE2=UBE=0.7V所以静态时，uid=0，uo=0当b远大于1时UC1=UC2=VCC-ICRC注意:两管基极电流为零uo+-输入信号类型:差模信号:共模信号:是指在两个输入端加上幅度相等，极性相反的信号。

uid=ui1–ui2

是指在两个输入端加上幅度相等，极性相同的信号ttttui1ui1ui2ui2集成运放的基本组成集成运放的符号习惯符号国际标准符号集成运放有两个输入端和一个输出端。反相输入端标“-”号，同相输入端标“+”号。输出电压与反相输入电压相位相反，与同相输入电压相位相同。此外还有两个端分别接正、负电源，有些集成运放还有调零端和相位补偿端。在电路中不画出。集成运放的特点既能放大交流信号，也能放大直流信号闭环增益稳定外围元器件少，低耗电应用广泛集成运算放大器使用中应注意的几个问题1.调零实际运算放大器，当输入为零时输出并不为零，采用调零技术可使输入为零时输出也为零。2.消振集成运放是多级直接耦合的放大器，因存在着分布电容等分布参数，信号在传输过程中会产生相移。信号频率变化时，相移也变化。当运放闭环(输出端与输入端经过导线、元器件相连)后，会在某些频率上产生自激振荡。为了使放大器工作稳定，通常外接RC消振电路或消振电容，用来破坏产生自激振荡的条件。3.保护①输入端保护是当输入端所加的电压过高时会损坏输入级的晶体管。在输入端处接入两个反向并联的二极管，将输入电压限制在二极管的正向压降以下；②输出端保护是为了防止输出电压过大，可利用稳压管来保护，将两个稳压管反向串联，将输出电压限制在±(Uz+UD)的范围内，其中，Uz是稳压管的稳定电压，UD是它的正向管压降；③电源保护是为了防止正、负电源接反，可用二极管进行保护。集成运放的主要性能技术指标1.输入失调电压Uis：对于理想集成运放，当输入电压为零时，输出电压应该为零。但由于制造工艺等原因，实际的集成运放在输入电压为零时，输出电压常不为零。为了使输出电压为零，需在输入端加一适当的直流补偿电压，这个输入电压叫做输入失调电压Uis，其值等于输入电压为零时，输出的电压折算到输入端的电压值。Uis一般为毫伏级，它的大小反映了差动输入级的对称程度，失调电压越大，集成运放的对称性越差。

2.输入失调电流Iis：输入失调电流是指输入信号为零时，两个输入端静态电流I+与I-之差，一般为输入静态偏置电流的十分之一左右。Iis是由差动输入级两个晶体管的值不一致所引起的。

3.开环电压增益Ao：开环电压增益是指集成运放在无外接反馈电路时的差模电压放大倍数。也可用Ao的常用对数表示。一般运放的电压增益都很大，为60——100dB，高增益运放可达140dB(即107)。若运放工作于线性状态，则有：其中ΔVi=Vi+-Vi-

为运放的差模输入；由于运放的输出电压只能在正负电源的电压之间，一般为±12V——±18V之间，所以，线性工作时，允许的差模输入电压很小，只有毫伏级

(4)输入阻抗ri和输出阻抗ro：

输入阻抗ri是指运放开环运用时，从两个输入端看进去的动态阻抗，它等于两个输入端之间的电压Ui变化与其引起的输入电流Ii的变化之比，即ri=∆Ui/∆Ii，ri越大越好。双极型晶体管输入级的ri值为104-106Ω，单极型场效应管输入级ri可达109以上。输出阻抗ro是指运放开环运用时，从输出端与地端看进去的动态阻抗。一般在几百欧姆之内。

(5)共模抑制比CMRR：共模抑制比是指集成运放开环运用时，差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比。CMRR值越大，抗共模干扰能力越强，一般集成运放的CMRR都可达到80dB，高质量的集成运放可达l00dB以上。其中：Vic为公模输入电压运放输入偏置电流IB

：运放是集成在一个芯片上的晶体管放大器,偏置电流（biascurrent）就是第一级放大器输入晶体管的基极直流电流.这个电流保证放大器工作在线性范围,为放大器提供直流工作点.在差动放大电路中，有两个输入端，当在这两个端子上分别输入大小相等、相位相反的信号，放大器能产生很大的放大倍数，把这种信号叫做差模信号，这时的放大倍数叫做差模放大倍数。如果在两个输入端分别输入大小相等，相位相同的信号，（这实际是上一级由于温度变化而产生的信号，是一种有害的东西），这种信号叫做共模信号，这时的放大倍数叫做共模放大倍数。由于差动放大电路的构成特点，电路对共模信号有很强的负反馈，所以共模放大倍数很小。（一般都小于1）

运放还有很多其他指标：如转换速率是指放大器在闭环状态下，输入放大信号时，放大器输出电压对时间的最大变化速率。运放的静态功耗是指没有输入信号时的功耗，通常约为数十毫瓦，有些低耗运放，静态功耗可低到0.1mW以下，这个指标对于便携式或植入式医学仪器是很重要的。运放的最大共模输入电压是指运放共模抑制比明显恶化时的共模输入电压值，通常约为几伏到十几伏。运放的电源电压，一般从几伏到几十伏。运放的选择微功耗随着电池供电设备的激增，静态电流仅1μA(或更低)的低功耗运算放大器变得日益普及。通过研究放大器级的总静态电流可知：为了保持低消耗电流，必须选择具有兆欧(MΩ)级阻值的反馈网络电阻器，这有可能影响放大级的噪声和准确度指标。放大器负载电流也会使总消耗电流有所增加。不仅如此，这些超低供电电流放大器的运算速度一般都非常慢(低带宽)，因此适合于速度较慢的信号。由于其功耗很低，所以输出电流受到限制，从而导致其容性负载驱动能力下降。最后(但并非最不重要)的一点是，用户应当了解，极低功耗运算放大器的噪声电平较高，因而极大地限制了其在高精度应用中的推广使用。实现极低功耗的另一个办法是采用启动(停机)功能来开启和关断放大器。最终的极低功耗解决方案同时需要低功耗和停机功能，才能实现数年的连续工作运放的线性应用

运放可以方便的构成各种放大电路，运算电路，对模拟信号进行处理。而对含有运放的电路，常将运放理想化，以简化分析

在分析集成运放构成的应用电路时，将集成运放看成理想运算放大器，可以使分析大大简化。(无失调、无偏置)理想运算放大器应当满足以下各项条件：开环差模电压放大倍数差模输入电阻输出电阻带宽转换速率共模抑制比rid=∞；Ao=∞；ro=0；BW→∞SR→∞KCMR→∞；理想运算放大器：uiuo传输特性：输出电压与输入电压之间的特性曲线+UOM-UOM线性区传输特性分为线性区和饱和区，理想运放的线性区近似为与纵轴重合的直线，表明u+=u-，实际运放在A0→∞时也可得到这一结论；饱和区的输出电压为运放的正负饱和值±UOM，该值略低于运放的正负电源的电压值。uidu-u+i+i-××uiuo+UOM-UOM线性区如有负反馈,可认为运放工作在线性区,此时特点是：由于Auo=∞,输出电压为有限值,所以uid=u--u+=uo/Auo≈0,即u-=u+称为”虚短”由于rid→∞,有i-=i+=uid/rid≈0称为”虚断”uidu-u+i+i-××虚短：由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。所为虚短是指不能将两输入端真正短路。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。运放“虚短”的实现有两个条件：

1)运放的开环增益A要足够大；

2)要有负反馈电路。虚断：由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

虚地：输入端一端接地，有虚短可得V+=V-=GND。

线性区线性工作时：Vo=AoΔVi，但是受电源电压的限制，Vo为有限值，而Ao→∞，所以ΔVi→0，即运放在线性工作时，两个输入端电位应相等，这相当于短路，称为“虚短”

（u+=u-）由于rid=∞，且ΔVi→0，所以两个输入端无电流流入运放，相当于是断开的，称为“虚断”（ii+=ii-=0）理想集成运放工作在线性区的特点虚断虚短理想集成运放工作在非线性区的特点U+>U−时Uo=UoppU+<U−时Uo=−Uopp其中，Uopp

是集成运放的最大输出电压。理想运放工作在线性区的条件：

1、电路中有负反馈：即输出经过某种方式接回到反相输入端，以保证ΔVi=0；(输出返回来削弱输入的作用，即为负反馈，形成了闭环) 2、输出电压的幅度不能太大（不高于电源电压）：运放内部器件由电源供电，其输出不能高于电源电压，若输入信号过大，就使运放饱和而失去线性。

只要在线性工作时，就可以用虚短、虚断的概念分析电路非线性区（正、负饱和状态）运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！+10V-10V+Uom-Uom0uoui运算放大器的基本应用电路

一.反相放大器输入电压ui经电阻R1由反相输入端输入，输出端与反相端之间接一反馈电阻RF，同相输入端与地之间接一平衡电阻R2，且R2=R1//RF，以保证运放输入端的对称。因Ii=0，故i1≈if（虚断），因此根据虚短有u+≈u-=0（虚地），因此Au为反相放大器的闭环电压放大倍数，它只与外接电阻R1、RF有关，而与集成运放本身参数无关。只要电阻值足够精确，则输出电压uo与输入电压ui可得到高精度的比例关系，负号表示uo与ui相位相反，所以称反相放大器。

当RF=R1时，uo=-ui，构成反相器。反相放大器是一种电压并联负反馈电路，输出阻抗低。因其反相输入端为虚地，所以该电路的输入电阻ri=R1，输出电阻ro=0。

右图为高增益的反相放大器，反馈电压从分压电阻R3和R4的连接点引出，这仍是一个电压并联负反馈电路。由于R3/R4可以取很大值，因此这个电路可以获得很高的电压增益。

二.同相放大器将反相放大器中R1端接地，输入电压ui经电阻R2由同相输入端输入，即可构成同相放大器(noninvertingamplifier)，实现输出电压uo与输入电压ui之间的同相比例运算。按虚断Ii=0，故i1≈if，因此按虚短u+≈u-，而u+=ui因此uo与ui之间的比例关系也与运放本身的参数无关，电路精度和稳定度都很高。Au为正表示uo与ui同相，并且总是大于或等于1，这一点与反相放大器不同。该放大器的闭环增益只与外接电阻有关，稳定，准确。

在同相放大器中，若RF=0或R1=∞时，Au=1，即uo=ui

电路就变成电压跟随器。同相放大器实际上是一个电压串联负反馈放大器，因此其输入阻抗高、输出阻抗低，而且增益不受信号源内阻的影响。该电路可以用来进行功率放大，变换阻抗，隔离信号源和负载，不足之处是其共模抑制比CMRR不太大。同相放大电路:有足够大的输入阻抗，对于输出阻抗很大的电路比较适用，但放大电路没有虚地，抗干扰能力相对较差，另外一个小缺点是放大倍数只能大于1反相放大电路:同相端接地，反相端虚地，抗干扰能力强；

但是输入阻抗很小，不适用于前级电路输出阻抗很大的场合

[例]应用运放来测量电阻的原理电路如图所示，

其中uI=U=

10V，输出端接有满量程为5V的电压表，被测电阻为Rx。(1)试找出被测电阻的阻值Rx与电压表读数之间的关系；(2)若使用的运放为CF741型，为了扩大测量电阻的范围，将电压表量程选为是否有意义？[解](1)uORx－

＋∞＋R1uI

＋

U

－－

＋V0~5V1M10VＲxＲ1uO=－uIＲ1

uIＲx

=－uO106

10

=－uO

=－105uO

电压表读数

uO

V

－1－2－3－4－5被测电阻值

Rx

1052×1053×1054×1055×105所以:(2)

查附录可知，CF741型集成运放的最大输出电压为13V，超出此值时输入与输出不再有线性关系，所以，选用50V量程的电压表是没有意义的。

四、差分放大器右图是基本的差分放大器，信号电压同时从双端输入，可实现减法运算。根据理想运放条件，得

当R1=R2，R3=RF时，R1=R2=R3=RF，则uo=ui1-ui2。五、加法运算电路（反相加法器）u＋=u－

=0

u－u＋uORFiF－

＋∞＋R12R2uI1iI1iI2uI2R11虚地ＲFＲ12ＲFＲ11+uI2)uO=－(uI1

当uI1单独作用时,uO1=－ＲFＲ11uI1当uI2单独作用时,

根据叠加原理:uO=uO1＋uO2uO1=－ＲFＲ12uI2①uO的大小只与外接电阻R11、R12

、RF

的阻值和uI1、uI2有关。②当R11=R12=R1

时，

③当R11=R12=RF

时，uO=－(uI1+uI2)④平衡电阻:R2

=R11∥R12∥RF

说明：u－u＋uORFiF－

＋∞＋R12R2uI1iI1iI2uI2R11ＲFＲ12ＲFＲ11+uI2)uO=－(uI1ＲFＲ1uO=－(uI1+uI2)如图所示的求和电路，输出电压为Uo=−(RfR1UI1+RfR2UI2+RfR3UI3)电路特点：1）当R1=R2=R3=R时，Uo=−RfR(UI1+UI2+UI3)；即当改变某一输入回路的电阻时，仅仅改变输出电压与该路输入电压之间的比例关系，对其它各路没有影响，因此调节起来比较灵活方便。在实际中应用比较广泛。2）由于“虚短”，且同相输入端接地，所以此种组态电路具有虚地特性，即反相输入端近似为地电位。3）为保证输入端外电路的对称平衡，要求

R′=R1//R2//R3//Rf

如图为一个同相输入求和电路，输入输出关系为：Uo=(1+RfR1)(R+R′1UI1+R+R′2UI2+R+R′3UI3)其中，R+=R′1//R′2//R′3//R′电路特点：（1）当改变某一输入回路的电阻时，其他支路的输出电压与输入电压之间的比例关系都有改变，因此调节起来比较麻烦。在实际中应用不如反相求和电路。（2）由于“虚断”，同相端没有电流，R1两端电压相等，即U+=Ui。由于“虚短”，U+=U−，因此，U−=Ui≠0，即同相电路组态引入共模信号。六、减法运算电路

当uI1单独作用时,uO1=－ＲFＲ1uI1当uI2单独作用时,RFR1uO2=(1＋)u＋R3R2＋R3u＋=uI2=(1＋RFR1)R3R2＋R3uI2u－u＋uORF－

＋∞＋R1R2uI2uI1R3u－u＋uORF－

＋∞＋R1R2uI1R3u－u＋uORF－

＋∞＋R1R2uI2R3根据原理叠加:uO=uO1＋uO2ＲFＲ1R3R2＋R3RFR1=(1＋)uI2－

uI1

uO=uO1＋uO2ＲFＲ1uO=(uI2－uI1)Ｒ3Ｒ2ＲFＲ1当=时,①②当R1=RF时,uO=uI2

–uI1③平衡电阻:R2∥R3=R1∥RF

说明u－u＋uORF－

＋∞＋R1R2uI2uI1R3R3/R21＋R3/R2[例]如图为两级运放组成的电路，已知uI1=0.1V，uI2

=0.2V，uI3

=0.3V，求uO。∞－＋＋△uI1uI2∞－＋＋△uI3+uO

－30k30k30k10k10k10k10k10kＲF1Ｒ12

ＲF1

Ｒ11uO1=－(uI1＋uI2)第一级为加法运算电路：[解]第二级为减法运算电路：R5R4+R5RF2R3(1＋)uI3ＲF2Ｒ3－

uO1

uO==0.3V

=0.6V

例:

电路如图,求uo?解:A1组成同相比例运算电路由于是理想运放,uo1即为A2输入信号.A2组成差分运算电路七、微分运算电路u－u＋uORF－

＋∞＋R2uIiFC＋uC－iC虚地

u+=u－=

0iF=iC

duCuO=－RFCdtduIuO=－RFCdtduC=CdtuORF

－OuO

tOuItUI①当uI为阶跃电压时,

uO为尖脉冲电压。

说明：②平衡电阻：R2=RF八、积分运算电路

u＋=u－=

0iI=iF1R1CuO=－uIdt∫＋

uC－u－u＋uOR1－

＋∞＋R2uIiFCiI虚地

duCdt

CuIR1=uO=－uC

说明①当uI为阶跃电压时,

uO随时间线性积分到负饱和值为止。OuIUIttOuO－UOM②平衡电阻：R2=R1例:

电路如图,(1)写出输入与输出关系

(2)若uI=+1V,电容初始电压为零求:输出电压变为0V所需时间解:(1)A1积分器A2反相加法器(2)因则所以t1=RC=[1×106×10×10-6]s=10s对数和反对数运算电路1.对数运算电路以二极管代替反相放大器中的反馈电阻RF，即可构成对数运算放大电路。二极管PN结的正向电流为：

UT=26mV，i1=ui/R1，理想运放，i1=iD，因此两边取对数，又uo=-uD，则

上式说明，电路的输出电压与输入电压的对数成正比关系。实际电路中，常用三极管的发射结代替二极管。该电路只适用于ui>0的情况，若ui<0，则需将二极管两极对调连接。这个电路的主要缺点是受温度影响很大，其次是小电流和大电流时误差较大。对数运算放大电路在生物医学仪器中应用较多，但实际电路较复杂。2.反对数运算电路反对数运算是对数运算的逆运算，又叫指数运算。将对数运算电路中的二极管与输入电阻交换位置，即可构成反对数运算放大电路。因为：所以：

上式表明电路的输出电压与输入电压的反对数成正比。实际电路中常用三极管代替二极管。当ui<0时，应使二极管反向连接，三极管用PNP型。实际电路中，绝对温度T、反向饱和电流Is都与环境温度有关，是影响输出电压稳定的主要因素。为减小它们对uo的影响，实际设计的电路要比上述电路复杂。3.乘除法运算电路将对数、反对数、加法、减法等运算电路按数学规律加以组合，就可以得到信号的乘法、除法、乘方等运算电路。减法运算指数运算ui1/ui2In(ui1/ui2)

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。

有源滤波电路*

滤波器的分类：

低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）ω|A|0ωC通带阻带A0ω|A|0ωCA0通带阻带ω|A|0ωC1A0阻阻ωC2通ω|A|0ωC1A0阻ωC2通通

各种滤波器理想的幅频特性：（1）低通（2）高通（3）带通（4）带阻

滤波器的用途

滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。1.一阶RC低通滤波器(无源)一.低通有源滤波器传递函数：截止频率：幅频特性：此电路的缺点：1、带负载能力差。2、无放大作用。3、特性不理想，边沿不陡。幅频特性：0.707H截止频率01|A|2.一阶有源低通滤波器传递函数：通带增益：截止频率：幅频特性及幅频特性曲线传递函数：幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。H0.7071+Rf/R101+Rf/R1|A|3.二阶有源低通滤波器传递函数：

当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＞＞fL时，幅频特性曲线的斜率为-40dB/dec。

当Ao≥3时，源滤波器自激。幅频特性及幅频特性曲线传递函数：通带增益：截止频率：二.高通有源滤波器1.一阶有源高通滤波器幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。幅频特性及幅频特性曲线传递函数：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|2.二阶有源高通滤波器由此绘出频率响应特性曲线

(2)通带增益：（1）幅频特性：其中：当AO≥3时，电路自激。幅频特性曲线

当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＜＜

fL时，幅频特性曲线的斜率为+40dB/dec。

可由低通和高通串联得到：低通截止频率高通截止频率必须满足三.有源带通滤波器

可由低通和高通并联得到必须满足四.有源带阻滤波器电压比较器电压比较器是一种特殊的运算放大器，用于实现模拟信号（电压）大小的比较:将一个模拟电压信号与基准电压比较。作用：电压比较波形产生与整形

AD/DA

模拟电路与数字电路的接口注意：集电极开路（漏极开路）输出的电压比较器，使用的时候一定要加上拉电阻。电压比较器的基本特点：一般工作在开环或正反馈工作状态；开关特性：因为开环增益很大（趋于∞），比较器只有两个输出状态：高电平和低电平非线性：因为大幅度的工作，输出与输入不成线性关系。常用的电压比较器：

1.常用的运算放大器均可用做电压比较器

2.专用电压比较器：LM339、LM393等

用集成运放可构成各种电压比较器(voltagecomparator)。可对两个输入信号进行比较，判别输入信号的大小和极性。电压比较器的功能是比较两个电压值的大小。电压比较器中的集成运放处于开环或正反馈状态，输入输出不成线性关系，通常工作在非线性区UR是参考电压，加在同相输入端，输入电压ui加在反相输入端。运算放大器工作于开环状态。运放的正向传输特性为Vo=Ao(Vi+-Vi-)，当电路中存在负反馈时，负反馈的作用强制两个输入端的电位近似相等（虚短），此时运放工作在线性状态若电路中没有负反馈存在，则运放的两个输入端电位不会被强制相等（无虚短），按照Vo=Ao(Vi+-Vi-)应有Vo=∞或Vo=-∞，但是实际上输出受到电源电压的限制，使运放处于饱和状态，输出为最大值VH或最小值VL。这样，由输出量的状态就可以判断出两个输入端所接输入电压的相对大小，因此称为电压比较器。注意：比较器中的运放工作于非线性状态，虚短不存在虚断、无内阻仍然存在电压比较器的基本特性如果Uin+>Uin-Uout→VCC(高电平H)如果Uin+<Uin-Uout→0(低电平L)注意：不存在Uin+=Uin-的状态。因为这是一种不稳定的状态。

由于开环电压增益很高(即为集成运放本身的电压增益)，所以即使输入端有一个非常微小的差模信号，也会使电路输出电压达到饱和电压值，即接近集成运放的电源电压。当ui<UR时，输出正饱和值+Uom(接近正电源+E)，当ui>UR时，输出负饱和值-Uom(接近负电源-E)，右图是运算放大器工作在开环状态时，电压比较器的传输特性。门限电压VR：使输出发生变化的输入电压值，即为使Vi+=Vi-的输入电压值；对于过零比较器而言，VR=0利用基准电压，使比较值不为0的比较器即为非过零比较器-+理想实际输入信号基准电压(1)当VI>VRef时，V0为负向输出最大电压VH(2)当VI<VRef时，V0为正向输出最大电压(3)VRef=0，称为过零比较器单门限电压比较器(4)VR≠0，称为非过零比较器（将过零比较器的一个输入端从接地改为接到VR）实现输入电压与一个特定电压的比较的比较器例电路如图所示，输入Vi为正弦波，试画出输出波形。-+解：输出波形与VR有关，当VR=0时，输出为方波。门限电压的计算：一般来说，门限电压不一定是基准电压，确切的说是使Vi+=Vi-的输入电压。P183图6.4-2(b)所示比较器的门限电压只有一个门限电压的比较器称为单门限电