八年级上学期数学期末试题附答案

八年级上学期数学期末试题附答案二、填空题(共6题，每题4分)

13.已知，，则=.

14.化简：=。

15.等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为

16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，平分∠ABC，交于点，且，，则点到的距离是________.

17.如下图，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=“10“cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B1C1=cm.

18.数学的美学无处不在，数学家们讨论发觉，弹拨琴弦发出声音的音调凹凸取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，假如长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比拟和谐.例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声do、mi、so.讨论15、12、10这三个数的倒数发觉：.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x、6、4(x>6)，则x的值是.

三、计算题(每题7分)

19.因式分解：

(1)、(2)、

20.解方程：

四、解答题(21-24题，每题10分。25-26题，每题12分)

21.如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求A与A1，B与B1，C与C1相对应)

(2)作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C;

(3)在(2)的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长.(结果保存π)

22.尺规作图略

如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等.(不写画图过程，保存作图痕迹)

23.已知：，求：的值.

24.(此题8分)已知，如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.

(1)图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举(无需证明);

(2)求证：CF=EF.

25.某公司拟为贫困山区建一所盼望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该工程，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该工程，则共需72天.

(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?

(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?

26.如图(1)，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并推断此时线段PC和线段PQ的位置关系;

(2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x、t的值;若不存在，请说明理由.

参考答案：

一选择题

1.A2.A3.A4.D5.C6.B7.D8.B9.C10.D11.A12.C

二、填空题

13..6014.11/6a15.916.317.3.7518.12

三、计算题

19(1)(m+2n)(m-2n)(2)2(a-1)2

20无解

21(1)依据网格构造找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可;

(2)依据网格构造找出点A、B绕点C顺时针旋转90°后的A2、B2的位置，然后顺次连接即可;

(3)利用勾股定理列式求出BC的长，再依据弧长公式列式计算即可得解.

【解析】

(1)△A1B1C1如下图;

(2)△A2B2C如下图;

(3)依据勾股定理，BC==，

所以，点B旋转到B2所经过的路径的长==π.22【解析】

(1)如图1所示：点P就是所求.

.23.解：∵|2a-b+1|+=0，

∴，

解得，

∵原式=÷÷

=××

=，

当a=-，b=时，原式==3.24(1)依据Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，从而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，

(2)由△CDF≌△EBF，得到CF=EF.

、

(1)【解析】

△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF;

(2)证法一：连接CE，

∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴AC=AE.

∴∠ACE=∠AEC(等边对等角).

又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴∠ACB=∠AED.

∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED.

即∠BCE=∠DEC.

∴CF=EF.

25.解：⑴设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，

x=120

经检验x=120是原方程的解，

1.5x=180

答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天.

(2)设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，

120a≤0.8×180

a≤1.2

∵a取值，

∴a=1.2，

答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元.

26.解：(1)当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，

又∠A=∠B=90°，

在△ACP和△BPQ中，

∴△ACP≌△BPQ(SAS).

∴∠ACP=∠BPQ，

∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.

∴