高考数学二轮复习-运用函数运用函数与方程思想解三角问题与运用函数与方程思想解数列问题_第1页
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文档来源网络侵权删除第13讲运用函数运用函数与方程思想解三角问题函数与方程的思想方法在解三角问题中的体现主要表现在三角式的求值问题,解斜三角形以及三角函数图像及其性质的研究中,特别是求三角函数最值这类题型常常需要把函数的性质与解方程(组)思想结合起来运用.典型例题【例1】若,则.A. B. C. D.【例2】已知：①，②求证：.【例3】已知函数.(1)若当时,的最大值为,最小值为,求实数的值;(2)若,设函数,且当时,恒成立,求实数的取值范围.【例4】已知两个不共线的向量的夹角为,且为正实数.(1)若与垂直,求;(2)若,求的最小值及对应的值,并指出向量与的位置关系;(3)若为锐角,对于正实数,关于的方程有两个不同的正实数解,且,求的取值范围.第14讲运用函数与方程思想解数列问题数列是定义在正整数集或其有限子集上的特殊函数,当然离不开对其函数性质如单调性、最大最小项、周期性的研究,数列的通项公式和前项和公式是关于的函数,也可以将其转化为方程或方程组,等差、等比数列中的“知三求二”计算问题也常用解方程(组)的方法求解,运用函数与方程思想解数列问题的题型主要表现在研究数列的最值问题、范围问题以及数列不等式的证明.典型例题【例1】在等差数列中,已知,求.【例2】已知数列满足，且．求证：设数列的前项和为，求证：【例3】已知数列的各项均为正数，其前项和为，且对任意，有(1)求数列的通项公式；(2)设，对每个正整数，在与之间插入个1，得到一个新的数列，记数列的前项和为，求使得成立的所有正整数的值.【

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