2022高考数学不等式复习知识点

2022高考数学不等式复习知识点高考数学不等式复习知识点高考数学必考七个题型高考数学怎么考高分高考数学不等式复习知识点1.不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质4:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质5:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.例1:判断下列命题的真假,并说明理由.若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)若,则a>b;(真)若a>b且ab<0,则;(假)若a若,则a>b;(真)若|a|b2;(充要条件)命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身的严密性.a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.例2：设a>b,n是偶数且n∈N_,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想.练习:1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>)2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>)3.判断下列命题的真假,并说明理由.(1)若a>b,则a2>b2;(假)(2)若a>b,则a3>b3;(真)(3)若a>b,则ac2>bc2;(假)(4)若,则a>b;(真)若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真).<<<返回目录高考数学必考七个题型第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。<<<返回目录高考数学怎么考高分1、高考数学的选择题尽量用少的时间，这个和平时的积累习惯有关，如果你平时做的题目比较多，有些选择题直接就可以选择，不需要做太多的计算。另外一种就是排除法，这个方法可以让你在10秒钟左右做出一道选择题，不过这个是需要训练的，毕竟孰能生巧。2、高考数学的填空题其实是有些难度的，他需要经过一定的计算，实际上填空题就是一个小的计算题，应该每年都是四道题目吧，需要花费不少时间。而且有的同学还不一定能全部做对。3、高考数学中的计算题中有几道题是基础题，例如说几何方面的，如果你细心的话完全是可以做出来的，然后会有记到比较难的题目，这个是需要你有一定的水平，才能搞定的。4、在高考数学计算题的大题中，一定会有一道几何题，一般是在椭圆、双曲线和抛物线中选择一个类型，你一定要记住这几种题型的一些属性或是定律，这些可以帮助你快速的解开题目。5、碰到棘手的题目时一定不要慌，不要忙，要记住你难，别人也不会容易，切记稍微有些难度的题目，你需要认真的琢磨一下，不要碰到稍难一些的就跳到下一题去，这样会导致你全程都在跳跃，然后，你大部分的时间就要都被你跳过去了。