12 第11次课(第6章：水流挟沙力)

第6章悬移质运动和水流挟沙力6.3水流挟沙力运动形式及性质推移质悬移质相对于河床组成及来源床沙质冲泻质6.3.1床沙质与冲泻质1床沙与悬移质的组成对比6.3.1床沙质与冲泻质21、床沙质的概念悬移质中较粗的一部分泥沙是床沙中大量存在的，这部分悬沙以及绝大部分推移质可以看成是来自相邻的上游河段及本河段的河床，是从床沙中被带起进入运动的泥沙，因此称为床沙质。由于床沙质来自于河床，经常与床沙发生交换，因此床沙质对河床冲淤变化（造床）影响很大，又称为造床质。6.3.1床沙质与冲泻质3冲泻质对河床冲淤变化（河床演变）影响不大，在河床变形分析计算中，常可将其排除在外，因此又称非造床质。悬移质中较细的一大部分以及推移质中的极少部分是床沙中很少或几乎不存在的，它们起源于上游的流域冲蚀，是被水流长途挟带输送到本河段的，因此称为冲泻质。2、冲泻质的概念6.3.1床沙质与冲泻质4同一河流中不同粒径的泥沙输沙率与流量的关系

一般而言，流量较大时，输沙率应该较大；反之，较小的流量对应的输沙率也应较小。但实测资料表明，上述概念只对较粗的泥沙才是正确的，对细颗粒泥沙上述概念不正确。

3、泥沙输沙率与流量的关系

6.3.1床沙质与冲泻质5当上游进入本河段的床沙质数量较少，水流携带床沙质的能力有富余，就会从床沙中攫取泥沙得到补充，直到达到它所能够携带的数量为止，在这个过程中，河床相应发生冲刷；靠近河床附近，各种泥沙不断发生交换。床沙质既然大量在床沙中存在，就有充分的机会和床沙进行交换。

3、泥沙输沙率与流量的关系

6.3.1床沙质与冲泻质6反之，当上游进入本河段的床沙质数量过多，则多余的部分就会落淤，河床相应发生淤积。由此可见，在不冲不淤相对平衡状态时，床沙质的数量可以由水流及床沙组成条件确定。这就是图6-7中粗颗粒泥沙输沙率与水流条件（用流量表示）关系密切的原因。

3、泥沙输沙率与流量的关系

6.3.1床沙质与冲泻质7细颗粒的冲泻质泥沙在床沙中少有或几乎没有，它不可能在本河段床沙中得到充分补给，一般常处于次饱和状态，其数量基本上取决于流域的供沙，所涉及的因素非常复杂。因此，冲泻质泥沙的数量不可能由本河段的水流和河床组成条件来确定。这就是图6-7中细颗粒泥沙的输沙率与河流的流量间没有明确关系的原因所在。

3、泥沙输沙率与流量的关系

6.3.1床沙质与冲泻质8从概念上讲，把床沙质与推移质等同起来，把冲泻质和悬移质等同起来；或者认为冲泻质以悬移形式运动，床沙质以推移形式运动都是不正确的。床沙质和冲泻质中可以同时包含推移质和悬移质；反之，在推移质与悬移质中也可以同时包含有床沙质和冲泻质4、“床沙质－冲泻质”及“推移质－悬移质”是对运动泥沙的两套不同的命名系统6.3.1床沙质与冲泻质9⒊水库上下游水库上游，泥沙淤积，床沙细化，冲泻质转换为床沙质；水库下游，河床冲刷，床沙粗化，床沙质转换为冲泻质。洪水期河床淤积，床沙变细，冲泻质转换为床沙质；枯水期河床冲刷，床沙变粗，床沙质转换为冲泻质。⒉同一河段的不同时期上游河段冲泻质中较粗的泥沙在下游河段就变成了床沙质了。上游河床组成粗，下游河床组成细。（1）上下游河段5、床沙质和冲泻质的联系及相互转换10方法1：若在床沙级配曲线右端P<10％的范围内，如果存在明显的拐点，也可取这一拐点相应的床沙粒径作为床沙质与冲泻质的分界粒径。方法2：将悬移质粒配曲线与相应的床沙粒配曲线进行对比，取床沙粒配曲线上与纵坐标5％相对应的粒径，作为床沙质与冲泻质的分界粒径。6、床沙质和冲泻质的划分117、床沙质和冲泻质的区别12水流挟沙力：在一定的水流泥沙及边界条件下，水流所能挟带包括推移质和悬移质在内的全部沙量。在一定的水流泥沙条件下，水流挟带泥沙的能力是有限的，即存在一个临界含沙量。6.3水流挟沙力6.3.2水流挟沙力及其计算公式1、水流挟沙力（临界含沙量、饱和含沙量）的概念13饱和输沙（饱和状态）----平衡输沙状态含沙量=挟沙力，河床保持不冲不淤的平衡状态。含沙量<挟沙力，河床发生冲刷；---次饱和含沙量>挟沙力，河床发生淤积；---超饱和不平衡输沙6.3水流挟沙力6.3.2水流挟沙力及其计算公式2、饱和、超饱和、次饱和、不平衡输沙、平衡输沙的概念146.3.2水流挟沙力及其计算公式3、水流挟沙力概念的说明(1)指的是河床不冲不淤、水流处于饱和状态的临界情况；(2)除特别说明，一般悬移质输沙率均指悬移质中床沙质部分。(3)在水文测验中，将单位时间内通过河段实际下泄的悬移质数量也称为悬移质输沙率，它由实测得到，河床不一定处于冲淤平衡状态，水流也不一定达到饱和状态，与悬移质输沙率的定义、或悬移质输沙率公式计算的输沙率有所不同。154、水流挟沙力的数学表达式悬移质单宽输沙率数学表达式为距床面y处单位时间、单位断面面积上通过的悬移质沙量为u×S

如果上式含沙量用水流挟沙力表示（6-24）16全断面悬移质输沙率为悬移质单宽输沙率为6.3.2水流挟沙力及其计算公式5、悬移质输沙率与水流挟沙力的关系17c、含沙量愈大，制紊作用愈强，阻力损失愈小。b、近底较浓的悬移质含沙量的存在使紊源受到抑止，引起水体紊动强度减弱，含沙水体的阻力损失减小；a、悬浮泥沙的能量来自于水体的紊动能量；（1）基本观点－悬移质泥沙具有制紊作用（“制紊假说”）6.3水流挟沙力6.3.2水流挟沙力及其计算公式6、张瑞瑾水流挟沙力公式18△E为二者的差值，由悬移质的制紊作用而产生，称为制紊功。设E0、Es分别为相同条件或相近情况下，均匀流清水和浑水在单位流程、单位时间内的能量损失，(6-25)列出能量平衡方程从悬移质具有“制紊作用”的观点出发，即挟沙水流单位时间的能量损失应该比相同水流条件下清水能量损失小.(2)公式推导6、张瑞瑾水流挟沙力公式19

a、E0、Es的表达式同理可得，单位时间、过水断面为A的浑水的能量损失为单位时间、过水断面为A的清水的能量损失为

(2)公式推导6、张瑞瑾水流挟沙力公式将以上两式代入能量平衡方程式（6-25），得(6-26)浑水中清水部分的能量损失浑水中泥沙部分的能量损失20由此得改写为显函数的形式运用π定理，确定出上述物理量间的基本关系式为写成隐函数形式根据对试验资料分析，b、制紊功△E的表达式(2)公式推导6、张瑞瑾水流挟沙力公式式中均为无量纲数。21此处C1及α分别为正值无量纲系数及指数当Sv=0，浑水变为清水，则△E=0所以根据制紊作用的观点，Sv越大，制紊作用越强，阻力损失愈小，即△E愈大，b、制紊功△E的表达式(2)公式推导6、张瑞瑾水流挟沙力公式可令22（6-27）略去等号左侧相对微小项，则得

展开，整理能量平衡方程式c、能量平衡方程式的简化(2)公式推导6、张瑞瑾水流挟沙力公式(6-26)23

引用Darcy-Weisbach

公式将J、Js代入式（6-27），有（6-28）即d、清、浑水的比降(2)公式推导6、张瑞瑾水流挟沙力公式（6-27）24根据悬移质具有制紊作用的观点，可知Sv越大，f-fs越大；当Sv=0，f–fs=0（6-29）令因此，令（6-28）e、f-fs的表达式(2)公式推导6、张瑞瑾水流挟沙力公式25并以S*表示不冲不淤情况下的含沙量（此时的含沙量即为悬移质挟沙力），则得该式即为张瑞瑾水流挟沙力公式。（6-31）将体积含沙量改用重量含沙量，上式可写成（6-29）e、挟沙力的表达式(2)公式推导6、张瑞瑾水流挟沙力公式（6-30）令26（3）公式的物理意义6、张瑞瑾水流挟沙力公式①公式反映了紊动作用与重力作用的对比关系27水流实际S>S*，河床淤积；（3）公式的物理意义6、张瑞瑾水流挟沙力公式②公式反映了河床的自动调整作用U3/gRω越大，临界含沙量S*越大。h减小，R减小，U增加，床沙细化，ω减小，S*增大，S*逐渐接近S，淤积趋于停止。水流实际S<S*，河床冲刷；H增大，R增大，U减小，床沙粗化，ω增大，S*减小，S*逐渐接近S，冲刷趋于停止。28①公式适用于中、低含沙量，不适用于高含沙水流。（4）公式运用中应注意的问题6、张瑞瑾水流挟沙力公式（6-31）②公式中的系数K和指数m均为无因次量U3/gRω的函数，应根据研究河段的实测资料确定，相关资料应尽可能选择河床处于不冲不淤平衡状态的资料；如缺乏实测资料，可由图6-10查得K、m值。29③图6-9及图6-10中在代表水流挟沙力的实线的上下另绘两条虚线代表淤积和冲刷过程中的平均情况。当所分析的问题处于淤积状态，可酌量采用上虚线为标准；当所分析的问题处于冲刷状态，可酌量采用下虚线。（4）公式运用中应注意的问题6、张瑞瑾水流挟沙力公式（6-31）30较好的方法是将悬移质按粒径大小分为若干组，分别求出各组的代表粒径di和其在总沙样中的百分数Pi，再以相应的代表粒径计算各组的ωi及分组挟沙力Si，然后求出混合沙总的挟沙力（即临界含沙量）

6、张瑞瑾水流挟沙力公式（4）公式运用中应注意的问题④、分组挟沙力的计算如果悬移质组成很不均匀，用全沙d50或dpj确定ω误差会很大；317、水流挟沙力经验公式式中Spj单位以kg/m3；U单位m/s；R单位m，d单位mm，ω单位mm/s。当Fr<0.8时m=2，当Fr>0.8时m=3。（2）、沙玉清公式式中：Spj是以全沙含沙量表示的断面平均含沙量；除ω单位以cm/s计，其余均以kg、m、s计。(1)、黄河干支流水流挟沙力公式（6-32）（6-33）Uc1为水深（或水力半径）为1m时的挟动流速，称为挟动比速，Am为挟沙系数，二者的确定方法参见钱宁《泥沙运动力学》。32式中单位均以kg、m、s计。（3）、范家骅公式（适用于渠道）（6-34）7、水流挟沙力经验公式若式中U的单位m/s，R的单位m，ω的单位以cm/s计，范家骅公式为（6-34）331、曹如轩公式6.3.3高含沙水流挟沙力公式（6-35）式中Sv为体积含沙量；ω为床沙质部分的群体沉速；γm为浑水容重。临界粒径（6-36）水流中泥沙粒径小于d0为冲泻质，大于d0的部分为床沙质。342、张红武公式式中：单位均以kg、m、s计。（6-37）6.3.3高含沙水流挟沙力公式（6-38）（6-39）式中：ω0、κ0分别为清水的沉速和卡门系数，κ0=0.4。351、某宽浅河段，水深h=3.0m，单宽流量q=7.2m3/(m.s)。来自上游的悬移质含沙量S=10kg/m3，相应平均粒径d=0.15mm，水温t=15℃（υ=0.0114cm2/s）。①、判断本河段是否有冲淤变化。②、在来水来沙条件不变的情况下，估算河道恢复稳定后的水深h0。（假定河宽B、悬移质粒径d、以及挟沙力指数和系数k、m均