统计指数因素分析详解演示文稿

统计指数因素分析详解演示文稿当前第1页\共有54页\编于星期四\7点（优选）统计指数因素分析当前第2页\共有54页\编于星期四\7点平均指标的大小决定于两个因素：一是总体内部各部分（组）的水平，二是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。以加权算术平均数形式表示即为：平均指标变动的因素分析，就是利用因素分析的方法，从数量上分析总体各部分水平(x)与总体结构(f/∑f)这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数

根据因素分析法的一般原理,建立如下指数体系：当前第3页\共有54页\编于星期四\7点在资料分组条件下，平均指标的变动受两个因素的影响，

一是受各组平均指标变动的影响二是受各组单位数在总体中所占比重变动的影响这样，我们可以运用指数因素分析方法来分析这两个因素变动对平均指标变动的影响方向和影响程度，即进行平均指标的两因素分析。当前第4页\共有54页\编于星期四\7点根据指数因素分析方法的要求，对于平均指标变动进行两因素分析，首先必须建立一个平均指标指数体系。其通用公式为：可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数上式用符号可以表示为：而因素影响差额之间的关系为：当前第5页\共有54页\编于星期四\7点二、计算公式（一）可变构成指数反映平均指标总变动的程度反映平均指标变动的绝对额统计上把在分组条件下包含各组平均水平及其相应的单位数结构这两个因素变动的总平均指标指数，称为可变构成指数。其计算公式为：当前第6页\共有54页\编于星期四\7点（二）固定构成指数反映由于各组平均水平变动使平均指标变动的程度反映由于各组平均水平变动使平均指标变动的绝对额为了单纯反映变量值变动的影响，就需要消除总体中个组单位数所占比重变化的影响，即需要将总体内部结构固定起来计算平均指标指数，这样的指数叫固定构成指数。它只反映各组平均水平对总平均指标变动的影响。其计算公式可表示为：

当前第7页\共有54页\编于星期四\7点（三）结构影响指数反映由于结构变动使平均指标变动的程度反映由于结构变动使平均指标变动的绝对额为了单纯反映总体结构变动的影响，就需要把变量值固定起来，这样计算的平均指标指数叫结构影响指数。它只反映总体结构变动对总平均指标变动的影响。其计算公式为：当前第8页\共有54页\编于星期四\7点设有某公司员工人数和月平均工资的分组资料如表7所示。试对该公司员工平均工资的变动进行因素分析。

表10-7某公司员工工资情况表工资等级月工资（元）员工数（人）工资总额180085050404000032000340002100010501008510000085000892503120013002001752400002040002210004150016007012510500018750020000052000215050551000001100001182506250026503025750006250066250合计--500500660000681000727850报告期基期基期报告期当前第9页\共有54页\编于星期四\7点根据表7资料，具体分析步骤如下：1.计算出平均工资的总变动基期平均工资：报告期平均工资：可变构成指数：月平均工资增加额：

=1457.5-1320=137.5（元）它说明该公司员工总平均工资报告期比基期提高了10.42%，平均每人增加月工资137.5元当前第10页\共有54页\编于星期四\7点2.进一步分析总平均工资变动的具体原因。这需要利用平均工资指数体系，分离出组平均工资和员工人数结构变动对总平均工资的影响程度和绝对数量。因此，总平均工资的变动，决定于组平均工资水平和员工人数结构的影响。采用平均指标体系分析如下：(1)平均工资（变量值）变动影响固定构成指数：对总平均工资的绝对影响数：=1457.5-1362=95.5（元）当前第11页\共有54页\编于星期四\7点(2)总体结构变动影响结构影响指数：对总平均工资的绝对影响数：=1362-1320=42（元）上述三个指数之间的关系，可表示如下：

110.42%=107.01%×10318%各因素影响的绝对数之间的关系为：

137.5元=95.5元+42元计算结果表明，由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高7.01%，即增加了95.5元；由于员工工资分布的结构变化，使平均工资提高3.18%，即增加了42元；两者共同影响，使得全公司员工的总平均工资提高10.42%，即增加了137.5元。当前第12页\共有54页\编于星期四\7点工人类别工人数平均工资（元）工资总额（万元）基期报告期基期报告期技工3003005005501516.5徒工200700300350624.5合计5001000——21411.所有工人总平均工资变动的程度和绝对额？计算结果表明：当前第13页\共有54页\编于星期四\7点2.由于各组工资水平的变动使总平均工资变动的程度和绝对额？工人类别工人数平均工资（元）工资总额（万元）技工30030050055016.515徒工20070030035024.521合计5001000——4136计算结果表明：当前第14页\共有54页\编于星期四\7点3.由于工人结构的变动使总平均工资变动的程度和绝对额？工人类别工人数平均工资（元）工资总额（万元）技工3003005005501515徒工200700300350621合计5001000——2136计算结果表明：当前第15页\共有54页\编于星期四\7点例某企业职工工资水平变动资料如下：工资总额(元)x0f09600003800001340000合计技术工人辅助工人基期x032001900月工资水平(元)－－报告期x136002200基期f0300200工人数(人)500报告期f140060010000x1f1144000013200002760000x0f112800001140000

2420000分析该企业职工总平均工资的变动。职工总平均工资变动的可变构成指数：当前第16页\共有54页\编于星期四\7点职工总平均工资变动的可变构成指数：各组工资水平变动的固定构成指数：当前第17页\共有54页\编于星期四\7点职工人数变动的结构影响指数：相对分析：绝对分析：计算表明:各组工人工资水平上升使总平均工资增加了14.05%，增加了340元；各组工人结构变动使总平均工资下降了9.7%，减少了260元。两者综合使该企业职工总平均工资报告期比基期增加了2.99%，增加了80元。当前第18页\共有54页\编于星期四\7点第五节指数体系及因素分析一、指数体系的概念和种类二、综合指数体系的因素分析（一）两因素综合指数体系的因素分析（二）多因素综合指数体系的因素分析三、平均指标指数体系的因素分析四、综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系的因素分析当前第19页\共有54页\编于星期四\7点社会经济现象是复杂的，它的变动往往受很多因素的影响。如：

这种联系表现为指数间的关系则是：指数化因子变动，对总量指标影响的绝对量：工业产品产值=工业产品产量

×产品出厂价格工业产品产值动态指数=工业产品产量指数×产品出厂价格指数工业产品产值的实际增减额=产品产量变动影响的增减额-产品价格变动的影响的增减额（1）（2）当前第20页\共有54页\编于星期四\7点指数体系：能够反应现象间的经济联系，在数量上保持一定关系的3个或3个以上的指数，称变指数体系。指数体系的作用：（一）根据指数体系中各个指数之间的关系，利用已知指数估计推算未知指数。（二）通过指数体系可以对复杂社会经济现象的变动进行因素分析。说明其各个构成因素变动情况和影响程度。当前第21页\共有54页\编于星期四\7点2.平均指标指数体系3.综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系总成本指数=产量指数×单位成本指数=产量指数×单位成本的固定构成指数×单位成本的结构影响指数当前第22页\共有54页\编于星期四\7点什么叫因素分析法？因素分析法是根据指数法的原理，再分析受多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法或连环替代法。

三、因素分析法当前第23页\共有54页\编于星期四\7点因素分析的种类1.按分析指标的表现形式不同分为2.按影响因素的多少分为总量指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析多因素分析当前第24页\共有54页\编于星期四\7点1.应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。但二者都是相对的,应该放在一定的经济环境中,通过比较鉴别来确定

2.遵循确定同度量因素的一般原则.观察质量指标的变动时应将同度量因素固定在报告期,观察数量指标的变动时应将同度量因素固定在基期.3、各因素应按一定的顺序排列（相邻两项乘积有意义）：数量指标→质量指标（数量指标）→质量指标……或完全倒置过来，但不能乱。

4、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动对事物总变动的影响。第七章统计指数因素分析法应注意的问题当前第25页\共有54页\编于星期四\7点（一）连锁替代法：在被分析指标的因素结合式中和相互联系的数量关系，将各个因素的基期数字依次以报告期的数字替代，每次替代后的结果与替代前的结果进行对比从相对数和绝对数两方面分析各因素对现象总体的影响。例如对利润额进行分析当前第26页\共有54页\编于星期四\7点

各个因素如何排序？（1）数量因素在前，质量因素在后。（2）注意相邻因素的经济意义。

销售额总产值当前第27页\共有54页\编于星期四\7点相对数分析绝对数分析（二）总体现象的两因素分析当前第28页\共有54页\编于星期四\7点商品销量价格(元)销售额(元)甲(公斤)5062.5201410001250875乙(套)7590108750900720丙(件)10011555500575575合计————225027252170从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析二、综合指数体系的因素分析（一）两因素综合指数体系的因素分析当前第29页\共有54页\编于星期四\7点销售额指数=销售量指数×价格指数96.44%=121.11%×79.63%-80=475+(-555)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)当前第30页\共有54页\编于星期四\7点计算结果表明:

从相对数来说，销售额下降了3.56%,是由于销售量上升了21.11%和价格下降了20.37%两个因素共同影响的结果。从绝对数来说,销售额减少了80元,是由于销售量的上升使销售额增加了475元和由于价格下降使销售额减少了555元两个因素共同影响的结果。当前第31页\共有54页\编于星期四\7点商品

%

%甲(公斤)125701000875乙(套)12080750720丙(件)115100500575合计——22502170从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析当前第32页\共有54页\编于星期四\7点96.44%=121.11%×79.63%-80=475+(-555)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)计算结果表明:当前第33页\共有54页\编于星期四\7点材料产品产量单耗原材料价格甲公斤A百件8100.60.52021乙米B百套551.21.11514丙米C百套10122.42.53028合计______________从相对数和绝对数两方面对费用总额的变动进行因素分析（二）多因素综合指数体系的因素分析当前第34页\共有54页\编于星期四\7点材料产品费用总额(百元)甲公斤A百件96120100105乙米B百套909082.577丙米C百套720864900840合计——90610741082.51022当前第35页\共有54页\编于星期四\7点费用总额指数=产量指数×单耗指数×原材料价格指数112.8%=118.5%×100.8%×94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)当前第36页\共有54页\编于星期四\7点计算结果表明:从相对数来说，该企业费用总额增长了2.8%，是由于产量增长了18.5%，单耗增长0.8%，原材料价格下降5.6%三个因素共同影响的结果。从绝对数来说，该企业费用总额增加了11600元，是由于产量增长使其增加了16800元，单耗增长使其增加850元，原材料价格的下降使其减少了6050元三个因素共同作用的结果。当前第37页\共有54页\编于星期四\7点商品房类别销售面积（万）平均售价（元/）基期报告期基期报告期别墅住宅商场写字车库厂房0.2515.32.050.480.260.060.3118.502.230.580.350.05610528505560300015502500658630376048331217552780合计18.422.02————从相对数和绝对数两方面对总平均售价的变动进行因素分析三、平均指标对比指数体系的因素分析当前第38页\共有54页\编于星期四\7点商品房类别交易金额（万元）别墅住宅商场写字车库厂房1526.2543605.0011398.001440.00403.00150.002041.6658034.5013487.041920.96614.25139.001892.5552725.0012398.801740.00542.50125.00合计58522.2576237.4169423.85当前第39页\共有54页\编于星期四\7点108.83%=109.8%×99.12%281=309+（-28）当前第40页\共有54页\编于星期四\7点计算结果表明:

从相对数说，该城市所有房屋的总平均售价报告期比基期上升了8.83%，是由于各类商品房平均售价上升引起总平均售价上升了9.8%以及由于各类商品房销售面积比重变动引起总平均售价下降了0.88%两个因素共同作用的结果。从绝对数说，该城市各类商品房平均价格上涨使总平均售价增加309元，由于各类商品房销售面积结构变动使总平均售价减少了28元，两个因素共同作用的结果使总平均售价增加281元。当前第41页\共有54页\编于星期四\7点四、综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系的因素分析工资总额指数=人数指数×总平均工资指数=人数指数×平均工资的固定构成指数×平均工资的结构影响指数当前第42页\共有54页\编于星期四\7点当前第43页\共有54页\编于星期四\7点工资总额变动程度人数变动程度人数结构变动程度各组工资变动程度工资总额变动的绝对额人数变动使工资总额变动的绝对额人数结构变动使工资总额变动的绝对额各组工资变动使工资总额变动的绝对额当前第44页\共有54页\编于星期四\7点工人类别工人数平均工资（元）工资总额（万元）技工3003005005501516.515徒工200700300350624.521合计5001000——214136某企业工资资料当前第45页\共有54页\编于星期四\7点计算结果表明:当前第46页\共有54页\编于星期四\7点商品房类别销售面积（万）平均售价（元/）基期报告期基期报告期别墅住宅商场写字车库厂房0.2515.32.050.480.260.060.3118.502.230.580.350.05610528505560300015502500658630376048331217552780合计18.422.02————从相对数和绝对数两方面对房屋交易额的变动进行因素分析当前第47页\共有54页\编于星期四\7点粮食作物播种面积（公顷）单产（㎏/公顷）总产量（万㎏）2005200620052006水稻小麦5007004009005000300055003100250210220270200270合计12001300————460490470从相对数和绝对数两方面对该地区两种农作物总的平均亩产量的变动进行因素分析当前第48页\共有54页\编于星期四\7点98.33%=104.26%×94.31%-0.0064=0.0154+（-0.0218）当前第49页\