2017年成人高考专升本试题

fpg2017年景人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学一.选择题（1-10小题，每题4分，共40分）1.设limsinax=7,则aの值是（）x0x1A7B1C5D72.已知函数f(x)在点x0处可等，且f′(x0)=3,则limf(x0+2h)-f(x0)等于（）h0hA3B0C2D63.当x0时，sin(x2+5x3)与x2比较是（）A较高阶无量小量B较低阶の无量小量C等价无量小量D同阶但不等价无量小量4.设y=x-5+sinx，则y′等于（）A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx5.设y=4-3x2，则f′(1)等于（）A0B-1C-3D36.x等于（）(2e-3sinx)dxA2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD11dx7.dx等于（）1-x20A0B1C2Dyz等于（）2z8.设函数z=arctanx，则xxy-yyx-xAx2+y2Bx2+y2Cx2+y2Dx2+y29.设y=e2x+y则2z=（）xyA2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD–e2x+y10.若事件A与B互斥，且P（A）＝0.5P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（）A0.3B0.4C0.2D0.1二、填空题（11-20小题，每题4分，共40分）11.lim(1-1)2xx=xKe2xx<012.设函数f(x)=在x=0处连续，则k＝Hcosxx≥0-x13.函数-e是f(x)の一个原函数，则f(x)＝14.函数y=x-exの极值点x=fpgfpg设函数y=cos2x，求y″=曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处の切线方程y=117.x-1dx＝(2ex-3sinx)dx=2cos3xsinxdx=0设z=exy,则全微分dz=三、计算题（21-28小题，共70分）x2-11.lim2x12x-x-12.设函数y=x3e2x,求dy3.计算xsin(x2+1)dx1计算ln(2x1)dx0设随机变量xの散布列为求aの值，并求P(x<1)求D(x)xe6.求函数y=1+xの单一区间和极值

x-2-1012y0.1a0.20.10.37.设函数z=(x,y)是由方程22z所确立の隐函数，求dzx+y+2x-2yz=e8.求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成の平面图形面积fpgfpg2017年景人高考专升本高等数学模拟试题一答案一、（1-10小题，每题4分，共40分）1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A二、（11-20小题，每题4分，共40分）11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.lnx1+c18.2ex+3cosx+c1xy19.420.dz=e(ydx+xdy)三、（21-28小题，共70分）1.limx2-1=(x-1)(x-1)=22x2-x-1(x-1)(2x+1)3x13′e2x2x322x2x322x22x2.y′=(x)+(e)′x=3xe+2ex=xe(3+2x)dy=xedx2122123.xsin(x+1)dx=2sin(x+1)d(x+1)=2cos(x+1)+c112x1ln(2x+1)}310-104.ln(2x+1)dx=xln(2x+1)dx=ln3-{x-=-1+ln30(2x+1)2205.(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3P(x<1),就是将x<1各点の概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2＝0.6E(x)=0.1(×-2)+0.3(-×1)+0.20+0×.1×1+0.3×2=0.2D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.966.1)定义域x≠-1ex(1+x)-ex=xex2)y′=(1+x)2(1+x)23）令y′＝0,得出x=0(注意x=1这一点也应当作为我们考虑单一区间の点)xfpgfpg（-∞，1）-1（-1，0）0（0，+∞）y无心义-0+-y′无心义F(0)=1为小极小值函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单一递减在（0，+∞）内单一递加该函数在x=0处获得极小值，极小值为1f=2x+2,xzf=-xxazfay==-y

ffz=2y-2z=-2y-eyz2(x+1)=2y+ezf2y-2z2y-2z=z=zz-(2y+e)2y+edz=2(x+1)dx+2y-2zdy2y+ez2y+ez8.以下列图：曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1の交点分别为A(1,e),B(1,e-1)则y=ex1ex)dx=(ex+e-x)10=e+e-1-2S=(ex0xy=e-1Bfpgfpg2017年景人高考专升本高等数学模拟试题二答案一定答在答题卡上指定の地点，答在试卷上无效。．．．．．．．一、选择题：1~10小题，每题4分，共40分。在每题给出の四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求の，将所选项前の字母填涂在答题卡相应题号の信息点上。．．．．．．．．．．．．(C)1.lim(x21)x0A．3B．2C．1D．0(D)2．设yxsinx，则y'A．sinxB．xC．xcosxD．1cosx(B)3．设ye2x，则dyA．e2xdxB．2e2xdxfpgfpgC．12e2xdxD．2exdx4．(11x)dxA．x1CB．x1Cx2x2C．xln|x|CD．xln|x|C(C)．设y5x，则y'5A．5x1B．5xC．5xln5D．5x1x6．limetdt(C)0x0xA．exB．e2C．eD．1(A)7．设zx2yxy2，则zxA．2xyy2B．x22xyC．4xyD．x2y2(A)8．过点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)の平面方程为A．xyz1B．C．x2yz1D．(B)9．幂级数xnの收敛半径Rn1n

2xyz1xy2z1fpgfpgA．0B．1C．2D．(B)10．微分方程(y'')2(y')3sinx0の阶数为A．1B．2C．3D．4二、填空题：11~20小题，每题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。．．．．．．．．11．lim(13)x___.xx(1)12．曲线yex在点(0,1)处の切线斜率k___.(-1/e)13．设yx2ex，则y'___.2xe^x+x^2e^x'14．设ycosx，则y___.-sinx15．(x31)dx___.x^4/4+x+C16．exdx___.12/e217．设z2xy，则dz___.2+2y18．设zxy，则2z___.xy119．1___.3nn0120．微分方程dyxdx0の通解为y___.y=-(x^2/2)三、解答题：21~28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。．．．．．．．．fpgfpg21．（此题满分8分）(1/4)x22a,x0设函数f(x)sinx，在x0处连续，求常数aの值.2x,x022．（此题满分8分）xxee23．（此题满分8分）xt2，（t为参数），求dy.(根号下t-1)设t3tdxt124．（此题满分8分）设函数32，求f(x)の极大值（）f(x)x3x9x.-925．（此题满分