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文档简介

3.3函数的单一性教学设计（2课时）学习目标1．理解函数的单一性的见解.2．能判断和证明简单函数的单一性.3．渐渐成立数形联合的思想.二、教材剖析【授课重点】函数单一性的见解.【授课难点】函数单一性的判断和证明.三、授课过程(一)复习回首：1、函数的表示方法有哪些？2、做出函数y=2x+1和函数y=-2x+1的图像.：(二)研究新课察看函数y=2x+1和函数y=-2x+1的图像，当自变量x在（-∞，+∞）上由小变大时，函数y=2x+1的值，而函数y=-2x+1的值。1、函数的单一性的有关见解：（1）自变量的增量或改变量△x=，函数值y的增量或改变量△y=，增量能够是正数，也能够是负数。（2）增函数的见解：（3）减函数的见解：（4）函数的单一性及单一区间的见解：（三）典例剖析：例1、函数y=f（x）的定义域是【-5,5】，依照图像指出函数的单一区间，并指出在每一个单一区间上函数的单一性。.例2、证明函数f（x）=2x+1在（-∞，+∞）上是增函数。例3、证明函数f（x）=1在区间（-∞，0）上是减函数。x总结：证明函数单一性的步骤：取值→作商→变形→定号→下结论.（四）学生练习.证明f(x)x1的(0,1)上是减函数，在[1,)是增函数.x（五）拓展训练：1.函数f(x)x22x的单一增区间是（A.(,1]B.[1,)C.RD.

）不存在2.若是函数

f(x)

kx

b在

R上单一递减，则（

）A.

k0

B.

k0

C.

b0

D.

b03.在区间(,0)上为增函数的是（）A．y2x2B．yxC．y|x|D．yx24.函数yx31

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