分数的意义课例分析及分数加减法和分数乘法作业本练习

《分数的意义》案例分析尹庄镇中心小学

“分数的意义”这部分教材是在学生初步认识了分数的基础上,通过学习使学生从感性认识上升到理性认识,理解单位“1”,概括出分数的意义。这样一节概念课教师在设计上突破传统教学模式,思路独特新颖,教学时，教师结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

【案例描述】

单位“1”的理解。

说学具，充分利用学具表示。

师：如果老师叫同学们用不同的事物表示，我想每个同学都有不同的表示方法，这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你的圆片、毛线、4个小女孩的图片、12根小棒表示出。

学生动手操作，教师巡视指导。

反馈。

师：谁愿意说一说，你是怎样表示的。

生：把一张圆形纸片对折再对折，每份用分数表示。

师：你为什么要对折再对折？

生：平均分。

师：还有其他的表示方法吗？

生：将绳子剪成4段，每段是。

生连忙补充：将绳子剪成一样长的4段，每段是。

师：你们觉得他补充的对吗？他为什么要补充？

生：他前面没有平均分。

生：我把4个女同学中的其中的一个圈起来，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它们平均分成4份，每份是。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是。

师：请大家想想，在表示的过程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。

师：有什么不同的地方呢？

生：分的对象不同。

生：有的分的是一个图片、一个的物体，有的是好多个物体组成的。

师：一个图片、一个物体，平均分后表示其中的几份可以写成分数，那么像4个女同学中的一个，8根火柴棒中的2根等这些都可以用自然数来表示，为什么也要用来表示？

（1）师：要不四人小组讨论一下怎么样？

（学生讨论，教师巡视指导。）

（2）反馈：

生：把好多个物体看成一个整体。

生：一个女同学，2根火柴棒都表示是整体的。

师：我们把这些都看成一个整体，那请你观察一下我们身边有这样的整体吗?

生：我们的班的全班同学。

生：教室里的所有老师。

生：教室里的6盏日光灯。

师：像这些整体或可以看成一个整体，我们都可以把它们看作单位“1”（教师板书：单位1）。

师：你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同？

生：它可以表示好多的物体。

生：它可以表示一个整体。

师：这样的话要把这个“1”与自然数的1要区别，你们觉得我们最好怎么处理？

生：给它加个引号。

师：我们把刚才的那些都看成一个整体，那请你说说他们中的一个或一盏可以表示出那一个分数？

【评析】

“分数的意义”是一节概念课，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，这位教师从以下几方面体现对课堂的设计和对教材的把握与处理：

1、突破传统教学模式,思路独特新颖。

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。

2、让概念学习具有一定的开放度。

概念学习并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的内在智力因素让概念学习也有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过选一选、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的过程中，理解表示的意义，再通过比较一个图片，一个物体，一个计量单位等一个整体和可以看成一个整体的一些群体，认识和理解单位“1”，教师让学生在基本理解的同时去区别单位“1”与自然数的1的不同，从而教师突破理解单位“1”这一难点，教学中教师突出了单位“1”的动态变化、分数与所对应的量之间的联系、“平均分”概念的进一步深入、分数基本性质的渗透。又如“我们身边有这样的整体吗?”“可以表示那一个分数？”既渗透了数形结合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了分数与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为理解分数的意义奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。

3、建立新型民主的师生关系。

教师遵循儿童学习概念的规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以一个圆形图片，一根1分米长的毛线段为切入口，让学生动手折一折来表示，再过渡用整体来表示。在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。

使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。一分数加减法折纸（1）画一画，填一填。＋＝＋＝＋＝－＝＋＝＋＝－＝－＝算一算。＋－＋－森林医生－＝＋＝－＝＋＝解方程χ＋＝χ－＝＋χ＝地球的表面大部分被海洋覆盖。太平洋的面积大约占地球表面的，大西洋的面积大约占地球表面的。这两个海洋的面积一共约占地球表面的几分之几？

折纸（2）算一算。－＋－＋1－－＋－森林医生＋＝＋＝－＝－＝估一估，连一连，下列算式结果与那个数最接近？＋－－104.妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去，给红红织手套用了。请你提出一个数学问题，并尝试解答。

星期日的安排看图列式计算。？？算一算。＋－－（＋）－＋五（1）班学生去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览的时间。游览的时间占几分之几？农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了；第二天浇了。一共浇了多少？还有多少没浇？5.李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量的三角形的一边是m，另一边是m，第三条边是多少米？它是一个什么三角形？

“分数王国”与“小数王国”在方框里填上适当的分数、小数或整数。00.060.120.180.240.30.360.420.4800.060.120.180.240.30.360.420.4802.在里填上“＞”“＜”或“＝”。1.650.250.21.71连一连。0.273.70.80.051.3750.273.70.80.051.375森林医生。0.8＝＝0.030.8＝＝0.035.谁做得快一些？

－＋－练习一（1）－＋－1.连一连。0.090.1250.250.090.1250.251.41.40.52解方程。＋χ＝χ－＝3y＋y＝3.6kmkmkmkm小军家体育馆体育馆学校少年宫从体育馆到少年宫一共多少千米？从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？（3）小军从家到体育馆要走1km，他家离学校几千米？练习一（2）算一算。－＋－（－）－＋在数线上标出下面各数大致的位置。0.80.0912.30012人们每天都要产生生活垃圾，其中纸张占，废金属占，危险垃圾站，其余的是食品残渣。食品残渣占垃圾总量的几分之几？4.超市的一个货架上摆放着四种蔬菜（如下图）：估计一下，每种蔬菜摆放的面积大约各占货架的几分之几？（2）请你再提出一个两步计算的数学问题，并解答。单元练习填空。计算＋时，因为它们的分母不同，也就是（）不同，所以要先（），化成（）分数才能直接相加。（2）＋＝＋＝－＝－＝比m长m是（）m。与的和减去它们的差，结果是（）。（5）在里填上“＞”“＜”或“＝”。－11.61.81－＋＋2.判断题。（1）分数单位相同的分数才能直接相加减。（）（2）1－＋＝1－1＝0（）（3）一根绳子截成两段，第一段长m，第二段长0.75m，两段绳子一样长。（）3.算一算。－－1－－（＋）＋－－－解方程。Χ＋＝χ－＝＋χ＝米店原有大米吨，卖出吨后，又运来吨，米店现在共有大米几吨？世界四大洋的面积情况如下表：名称太平洋北冰洋印度洋大西洋约占四大洋总面积的几分之几太平洋、北冰洋和大西洋的面积共占四大洋总面积的几分之几？印度洋的面积占四大洋总面积的几分之几？7.修路队修一条路，第一天修了，第二天修了。如果要3天完成，那么第三天要修几分之几？

三分数乘法分数乘法（一）（1）2个是多少？涂一涂，算一算。列式计算：（）×（（）×（）（）＋＋＋＋＋＝（）×＝＝（）×4＝＝5×＝＝×5＝＝3×＝＝算一算。4××4××7×35×85×8××104.一共需要放多少勺洗衣粉？

分数乘法（一）（2）×33×126×33×126×5×森林医生。51115111×30＝×30＝×30＝×30＝×8＝＝11一只树袋熊一天大约吃kg桉树叶，2个星期（一星期按7天算）大约能吃多少千克桉树叶？4.5.修路队1天修一条公路的，4天修了这条公路的几分之几？10天呢？分数乘法（二）（1）涂一涂，算一算。9的是多少？12的是多少？算一算。12×1512×15××2128×10028×100××25一间教室长8m，宽是长的，这间教室的宽是多少米？它的占地面积是多少？儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。王明的书包超重吗？为什么？活动期间全场八活动期间全场八折。原价：320原价：320元分数乘法（二）（2）算一算。21×1621×16×18×20×3220×32×35×3535吨150m看图列式计算。150m白菜白菜土豆土豆？吨？m？吨？m列式计算：列式计算：五年级2个班学生帮助图书馆整理图书。一班整理了45本，二班比一班少整理，二班比