生活中的轴对称

《生活中的轴对称》复习《生活中的轴对称》有哪些主要内容？生活中的轴对称1、轴对称与轴对称图形；2、轴对称的性质；3、简单的轴对称图形；4、利用轴对称进行设计；基础知识回顾一、轴对称现象1、轴对称图形：如果

沿一条直线

后，直线两旁的部分能够

，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做

。一个平面图形折叠互相重合对称轴两个平面图形互相重合对称轴对折轴对称2、轴对称：如果

沿一条直线后能够

，那么称这两个图形成

，这条直线叫做这两个图形的

。3、轴对称图形与轴对称两者的关系：⑴区别：轴对称图形是针对

图形而言，指的是一个图形具有特殊的

；轴对称是针对

图形而言，指的是两个图形具有特殊的

；一个形状两个位置关系⑵联系：如果把两个成轴对称的图形看成

图形，那么它就是一个轴对称图形；反过来，如果把轴对称图形的对称轴两旁的部分看成

图形，那么这两个图形成轴对称。一个两个二、轴对称的性质轴对称图形或成轴对称的两个图形有如下的性质：1、轴对称的两个图形一定是

图形。2、对应点所连的线段被对称轴

。3、对应线段

，对应角

。全等垂直平分相等相等三、简单的轴对称图形ACB腰腰底边顶角底角底角1、有关概念(一)等腰三角形2、等腰三角形的性质(1)对称性：对称轴是顶角的

、（或底边上的

或底边上的

）

；(2)等腰三角形的两个

相等，简称为“

”。角平分线ABC∵

;∴

;（

）∠B＝∠CAB＝AC中线高所在的直线底角等边对等角等边对等角符号语言如下：(3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互相

，简称为“

”，符号语言如下：三线合一重合ABCD∵AB＝AC∠BAD＝∠CAD∴BD＝CD，AD⊥BC∵AB＝AC

;∴

，

;∵AB＝AC

;∴

，

;BD＝CDAD⊥BC∠BAD＝∠CADAD⊥BC∠BAD＝∠CADBD＝CD3、等腰三角形的判定(1)通过定义：

的三角形叫等腰三角形两边相等(2)有

的三角形是等腰三角形。两角相等ABC∵

;∴

;（

）∠B＝∠CAB＝AC等角对等边符号语言如下：(二)等边三角形2、性质：1、定义：的三角形叫等边三角形(1)等边三角形是轴对称图形，共有

条对称轴，对称轴是

，三边都相等三每个内角的角平分线每边上的中线每边上的高(2)等边三角形的三个角都

，并且每个角都等于

。相等60°ABC∵△ABC是等边三角形;∴

;∠A＝∠B＝∠C＝60°符号语言如下：所在的直线。(3)等边三角形每一边上都有“三线合一”(1)通过定义：

的三角形叫等边三角形3、判定：三边都相等(2)

的三角形是等边三角形。符号语言如下：三个角都相等ABC∵

;∴△ABC是等边三角形∠A＝∠B＝∠C(3)有一个角等于

的

是等边三角形。等腰三角形60°符号语言如下：∵△ABC是

；

；∴△ABC是等边三角形ABC等腰三角形∠A=60°(三)线段：1、对称性：2、线段的垂直平分线：垂直平分线(1)定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。如下图所示：ABOl●一条对称轴是它的

。如果有AB⊥l，且AO＝BO则直线l是AB的垂直平分线(2)性质：线段垂直平分线上的点到这条线段符号语言如下：●ABOl两个端点的距离相等。∴PA＝PB(线段中垂线的性质)∵P0是线段AB的垂直平分线；P(3)尺规作图：CDAB(四)角：1、对称性：2、角平分线：角平分线对称轴是它的

所在的直线(1)性质：角平分线上的点到这个角的两边符号语言如下：●的距离相等。∴PD＝PE（角平分线的性质）∵OP平分∠AOB，PD⊥OA