惠更斯原理波的反射与折射

2.4惠更斯原理波的反射与折射重点：1.理解惠更斯原理及应用2.理解波的反射定律3.理解波的折射定律难点：应用波的反射定律及折射定律解决有关问题一、惠更斯原理1.波面和波线(1)波面：波在介质中传播时，任一时刻介质振动步调_____的点的包络面叫_____，最前面的波面又叫_____。(2)波线：与波面_____并指向波的_________的直线。如图所示。相同波面波前垂直传播方向2.波的分类按波面的形状可分为：(1)球面波：由空间一点发出的波，它的波面是以_____为球心的一个个球面，波线沿这些球面的_____方向。(2)平面波：波面是_____的波。3.惠更斯原理(1)内容：介质中波前上的各点，都可以看作是一个_________，这些新波源发出子波；其后，这些子波的_______就构成新的波面。波源半径平面新的波源包络面(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个_____的位置，从而可确定波的前进方向。波面【想一想】波面和波线有什么关系？提示：(1)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向。(2)在各向同性的均匀介质中，波线与波面垂直。一定条件下，由波面可确定波线，由波线可确定波面。(3)球面波的波线是沿半径方向的直线，平面波的波线是垂直于波面的平行直线。二、波的反射1.反射现象：波遇到障碍物时会返回来继续传播的现象，如图所示。2.反射规律反射波的波长、频率和波速都与入射波_____。3.反射定律：反射波线、入射波线和_____在同一平面内，反射波线和入射波线分别位于_____两侧，反射角等于入射角。相同法线法线【想一想】夏天的雨季，大雨来临前一道闪电过后，接着我们会听到一阵“轰轰隆隆”的雷鸣，这种雷声是怎么形成的？提示：云层积累的大量电荷放电，形成闪电的同时发出巨大的声音，闪电声在不同云层之间反复反射，所以较长时间内能听到“轰轰隆隆”的雷鸣。三、波的折射1.折射现象波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时，_________发生偏折的现象，如图。传播方向2.折射规律折射波的频率与入射波的频率_____。波速和波长都发生了变化。3.折射定律(1)内容入射角的正弦跟折射角的正弦之比,等于波在第Ⅰ种介质中的_____与波在第Ⅱ种介质中的_____之比。(2)公式:=____。相同波速波速【判一判】(1)波由一种介质进入另一种介质时，在两种介质的分界面上会同时发生波的反射和折射现象。()(2)发生波的反射和折射时，波的频率及波速都不变。()(3)波的折射过程入射角与折射角的大小成正比。()提示：(1)波在两种介质的分界面上会同时发生反射和折射现象，(1)对。(2)发生波的反射时，反射波的频率不变，由于介质不变，波速也不变。而发生折射时，折射波的频率不变，由于进入另一种介质，波速改变，(2)错。(3)发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是两角的大小成正比，(3)错。

波的反射现象的解释和应用

【探究导引】当我们在空的大房间里说话时，会听到很明显的回声；当我们站在山上对着山谷大喊一声，过一段时间我们会听到对面传来回声。请思考以下问题：(1)如何解释波的反射？(2)声音的传播遵循什么规律？(3)波发生反射后的速度发生变化吗？(4)超声波定位的原理是什么？【要点整合】1.用惠更斯原理解释波的反射(1)分析：如图，一列平面波到达两种介质的界面，AB是这列波的一个波面，由于入射波的传播方向与界面并不垂直，a、c、b三条波线并不同时到达界面，它们到达界面时产生子波的时间也就有先有后，子波传播的距离也就有远有近。当波面上的B点刚刚到达界面时，三个子波波面的包络面为图中的A′B′，这是反射后新的波面，a′、c′、b′三条波线代表了反射后波的传播方向。(2)推导：在Rt△AB′B和Rt△B′AA′中，AB′是公共边；波从B传到B′所用时间与子波从A传到A′所用时间相同，而波在同种介质中的传播波速不变，所以B′B=AA′,因此Rt△AB′B≌Rt△B′AA′,故∠A′AB=∠BB′A,i′=i。即波的反射中，反射角等于入射角。(3)关系：反射波的波速、频率及波长与入射波的都相同。2.波的反射的应用(1)回声测距①当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会返回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同。因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s=v声

。②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s=(v声+v)。③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为s=(v声-v)。(2)超声波定位:蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。【特别提醒】(1)波在同一种均匀介质中传播可以看成匀速直线运动，其规律可以利用匀速直线运动的规律进行分析；(2)反射波的波长、频率、波速跟入射波的相同。【典例1】某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4.5m。海面上发出的声音经0.4s听到回声，则海水深为多少？【思路点拨】求解此题应把握以下三点：关键点(1)波从一种介质进入另一种介质频率不变。(2)波速、波长和频率的关系为v=λf。(3)由s=求海水深度。【规范解答】声音在空气中与在水中的频率相同，则，所以v水=·v空=×340m/s=1530m/s。物体发出的声音经=0.2s传至海底，故海水的深度为s=v水·=1530×0.2m=306m。答案：306m【互动探究】若位于海面上的物体发声的同时，一潜水员在同一地点以5m/s的速度匀速竖直向下运动，则经过多长时间潜水员听到回声？【解析】潜水员与声音运动的过程示意图如图所示。设潜水员的速度为v，听到回声的时间为t,海水深s，则v水t+vt=2s,所以。答案：0.399s【总结提升】求解回声测距问题的技巧(1)求解反射波的波速是解题的基础。若波在同一种均匀介质传播过程中反射，则反射波的波速与入射波相同。(2)正确画出声波及物体运动过程的几何关系图是解题的突破口。(3)由s=vt求得声波及物体运动的距离并列出几何关系方程是解题的关键。

波的折射的解释及应用【探究导引】当在海底发生地震时，强烈的地震波会从地下传至海水中，再传到陆地上。请思考以下问题：(1)波从一种介质传播到另一种介质中时，有什么规律？(2)利用波的折射规律分析问题的方法是什么？【要点整合】

1.惠更斯原理对波的折射的解释如图所示，一束平面波中的波线a首先于时刻t由介质Ⅰ到达界面。波线a进入介质Ⅱ后，又经过时间Δt=，波线b也到达界面。由于是两种不同的介质，其中波的传播速度v1、v2不相同，在Δt这段时间内，两条波线a和b前进的距离分别是AA′=v2Δt,BB′=v1Δt。当波线b到达界面时，新的波面在A′B′的位置。根据波线与波面的方位关系画出折射波线如图。由几何关系得BB′=AB′sinθ1,AA′=AB′sinθ2,因此有：，即。由上式可以看出，当v1>v2时，θ1>θ2,折射线偏向法线；当v1<v2时，θ1<θ2,折射线偏离法线。2.波的折射规律的应用(1)熟练掌握波的折射规律以及波的频率(周期)、波长和波速的关系v=λf、v=是求解波的折射类问题的基础。(2)正确画出波在不同介质中的波线图，寻找到入射角、折射角是解题的关键。(3)灵活运用数学知识分析和求解相关量是求解波的折射类问题的常用方法。【特别提醒】(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面传播，水波的波面是以波源为圆心的一簇簇同心圆。(2)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向。【典例2】如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播,A1、A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，A1C1和A2C2是它的两条波线，其入射角为53°(sin53°取0.8)。C1和C2位于两种介质的界面上。B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面。已知A1A2的长度为0.6m，介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为4∶3，问：A2C2B2与A1C1B1的长度相差多少？【思路点拨】解答本题应明确以下两点：关键点(1)明确图中边角关系。(2)应用n=进行分析求解。【规范解答】由题图可得，波的入射角为i，折射角为r,则根据折射定律得：即sinr=sini=0。8×=0.6，由几何关系可得A2C2B2与A1C1B1的长度之差Δs=C1C2sini-C1C2sinr，又因为C1C2==1m。所以，由以上各式可得：Δs=C1C2(sini-sinr)=0.2m。答案：0.2m【总结提升】应用惠更斯原理解释波的现象的步骤(1)确定一列波在某时刻一个波面的位置；(2)在波面上取两个点或多个点作为子波的波源；(3)选一段时间Δt;(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置；(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面；(6)由新的波面可确定波线及其方向。【变式训练】一列宽为d=10cm的平面波朝着两种介质的界面传播，如图所示，CO和DO′分别是在介质1和介质2中的一个波面，其入射角为30°。若介质1和介质2中的波速之比为4∶3,则在介质2中波面宽d′为多少？【解析】设波线a到达界面进入介质2后，经t时间波线b恰好到达界面。则有：O′C=v1·Δt,OD=v2·Δt。过O、O′分别作a、b两波线的垂线交a、b于D、C，则在Rt△OO′C和Rt△OO′D中，sinθ=,sinr=,。,。因此，，则d′=cm=10.7cm。答案：10.7cm

波的反射现象和波的折射现象中各量的变化【探究导引】当波传播至两种介质的分界面时，一般会同时发生波的反射现象和折射现象。对上述现象，请思考以下问题：(1)波的频率与哪些因素有关？(2)机械波的波速与哪些因素有关？(3)当波从一种介质传播到另一种介质时，哪些因素发生变化？1.两种现象的比较波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：波的反射波的折射传播方向频率f波速v波长λ波现象比较项改变θ反=θ入改变θ折≠θ入不变不变不变改变不变改变2.说明(1)频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波，都与入射波的频率即波源的振动频率相同。(2)波速v由介质决定。因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化。(3)据v=λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关。反射波与入射波在同一介质中传播，频率相同，故波长相同。折射波与入射波在不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同。【特别提醒】(1)波在两种介质的界面上发生折射的原因是波在不同介质中的传播速度不同。(2)对于入射角为零的特殊现象，折射角也为零，即沿原方向传播，但介质发生了变化，其波长和波速也相应发生变化。【典例3】一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则()A.声波频率不变，波长变小B.声波频率不变，波长变大C.声波频率变小，波长变大D.声波频率变大，波长不变【思路点拨】明确声波从一种介质进入另一种介质中时传播速度发生变化的原因是解题的关键。【规范解答】选B。由于波的频率由波源决定，因此，波无论在空气中还是在水中频率都不变，C、D错。又因波在水中速度较大，由公式v=λf可得，波在水中的波长变大，故A错，B正确。【变式训练】在水中的可闻声波传入空气中()A.声速变小，波长变短B.由纵波可能变为横波C.声速变大，波长变长D.声速变大，频率变大【解析】选A。声波由水中进入空气中时，声速变小，频率不变，波长变短，故A对，C、D错。声波为纵波，在传播过程中不变，故B错。【变式备选】如图为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期为T1、频率为f1、波长为λ1、波速为v1，在介质2中的周期为T2、频率为f2、波长为λ2、波速为v2，则下列判断正确的是()A.T1>T2 B.f1>f2 C.v1>v2 D.λ1>λ2【解析】选C、D。折射现象中，折射前后，波的周期与频率不变，A、B错。由题图可知，入射角i大于折射角r，由折射定律公式得，v1＞v2，C正确。再结合v=λf知，λ1>λ2,D正确。【温馨提示】波的反射现象在生产和生活中有许多应用。例如，超声波测速仪、测距及声呐探测器等。波的反射现象的应用

考查内容【典例】利用超声波可以探测鱼群的位置。在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f=5.8×104Hz的超声波后，经过时间t=0.64s收到从鱼群反射回来的反射波。已知这列超声波在水中的波长λ=2.5cm，求鱼群到渔船的距离是多少。【思路点拨】解答本题应明确以下两点：关键点(1)超声波传播的距离为船到鱼群距离的2倍；(2)运用v==λf进行分析。【规范解答】渔船所发射的超声波在水中的传播速度为：v=λf=2.5×10-2×5.8×104m/s=1450m/s超声波往返的路程为:s=vt=1450×0.64m=928m渔船到鱼群的距离为s1==464m。答案：464m超声测速仪的原理及应用超声测速仪是应用了波的反射原理及运动学知识，测量车速及行驶方向的仪器。它是根据其发出的和接收到汽车反射回来的超声波脉冲的时间差的长短变化，测出汽车的速度大小及方向。【案例展示】如图所示，图甲是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号