大二秋学期模电

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第7章信号处理电路7.1有源滤波器7.2模拟乘法器7.3锁相环电路7.1有源滤波器7.1.1滤波器的基本概念7.1.2一阶有源滤波电路7.1.3二阶有源滤波电路*7.1.4状态变量滤波器

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。通常有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）它们的幅度频率特性曲线如图所示。

1.滤波器的分类7.1.1滤波器的基本概念2.滤波器的用途

滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。3.滤波器的传递函数一阶低通网络一阶高通网络二阶低通网络高阶网络特性——n阶

一般而言，实际高阶滤波电路可由若干一阶，二阶滤波电路级联而成。滤波器的频率响应特性4.

通滤波器的主要技术指标（1）通带增益Auf

通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。

（2）通带截止频率fo与放大电路的截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。7.1.2.

一阶有源滤波电路

一阶低通滤波器的电路如图。图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。当f=0时，通带内的增益为该传递函数式的样子与一阶RC低通网络的频响表达式差不多，只是后者缺少通带增益Auf这一项。一阶低通滤波器的传递函数如下其中1.二阶低通有源滤波电路

为了改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，构成简单的二阶有源滤波电路。7.1.3.二阶有源滤波电路（2）传递函数设C1=C2=C（1）通带增益（1）二阶压控LPF

二阶压控型低通有源滤波器如图所示。其中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。

二阶压控型低通滤波器

（2）传递函数上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。对于节点U1,可以列出方程联立求解以上三式，可得LPF的传递函数(3）频率响应

由传递函数可以写出频率响应的表达式当时，上式可以化简为定义有源滤波器的等效品质因数Q值当时，Q>1，在处的电压增益将大于，幅频特性将抬高

当≥3时，Q=∞，有源滤波器自激。由于将接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。

二阶压控型有源高通滤波器的电路图2.二阶高通有源滤波器(HPF)

(1)通带增益(2)传递函数

(3)频率响应

令

则可得出频响表达式3.二阶带通有源滤波器(BPF)带通

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