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标准文案标准文案大全大全第二章复习重点1、最小二乘法对随机误差项做了哪些假定？说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性中，哪些假定条件发挥作用了TOC\o"1-5"\h\z= …O …称具有同方差性。, （含义是不同观测值所对应的随机项相互独立。称为的非自相关性。是非随机的，=与相互独立。否则，分不清是谁对的贡献。为正态分布， 〜 。2）在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定和随机误差项期望为0的假定，在证明有效性时用了随机项独立同方差的假定。人、在一元线性回归模型Y=P+PX+u中，证明参数P的估计量P具备无偏性t0 1tt 1 1、/-、-Y,-、、/-、人乙（X一X）V一V.（X一X）乙（X一X）V人tgtttt十？tttZ（Xt_X）^ Z（Xt_X）2令2（^代"式'得AZ1ZZ1ZZPPZ而Z,ZPx+u）P1Ztktx+ZZt-、，（X一X）XZx^tZ（x一X）（x一X）Z（x-x）2

t=P+EZ（ku）P=+ZkEu（）P、在一元线性回归模型Y=P+PX+u中，求参数P的方差t0 1tt 1Z（Z（x一X）vtttZ（xt-X）2EPPpEEPPpEPEEE(x-君X， E(X-X)2E(x-X)(x-X) E(x-X)X T +Vt-=—(X-X)2 E(X-X)2ttB1 pE=Ek2VaruVaEE(k又因为k=y(X?nk2=—i_?2一t E(X-X)2 t (E(X-X)2)2tt所以EEk2

t二(E(X-X)2

t (X-X)2)2

t1E(X-X)2

t人ErO2人Ert—,其中O2是的方差。t2 ui4根据下面的回归结果，回答下列问题DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:02/12/07Time:03:46Sample:19381993Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C10,766161.3967360.0000X0.0050690.001103 4.2833230.0020R-squared0.670895Meandependentvar16,57273AdjustedR-squared0.634323S.D.dependentvar1.045042S.E.ofregression1.115713Akaikeinfocriterion3.219329Sumsquaredresid11,20333Schwarzcriterion3.292174Loglikelihood-15.70906F-statistic10,34690Durbin-Watsonstat1.320391Prob(F-statistic)0.002040(1)、写出回归方程人Y=10.7662+0.0051Xii()、写出的表达式，并之验算 还可以由哪些值间接计算出来RSSTSS-ESSR2= = TSS TSSS.D.2义(11-1)-ESS 1.84502义10-11.2033= = =0.6709S.D.2义(11-1) 1.84502义10()、写出 的表达式，并将结果中空白地方的数据补上

八tp八tp-pt=—0 0s人(p°)八p—0s人(p°)=7.70821.3967/Xs.(pj<ta/Xs.(pj<ta(T-2))=1-a人[P1-人[P1-s(ppta(T-2),P1+s(ppta(T-2)]ss2av1o f0.0024p的置信区间：隼]±U(X(TX¥=0.0051±2.26x0.0012=10007g人p的置信区间：p±s0 1(B0)at(T—2)人p的置信区间：p±s0 1(B0)at(T—2)=10.7662±2.26x1.3967=7.609713.9227()统计量的含义是什么？.o2的估计S=1.1157，代表回归模型的残差标准差.O2的估计：(U.自给(T-2)定义其中2(展温范估参数的个数。可以证明E(0)=o2。其中炉表示特估无偏估个数。因为证明是残差,)音衣称作误差均方o断小加偏估计量。蒯捌归是残差，离(散又称作误差均方。o可瞰器:估计的方差归直线的离散程度。和鬻脚数方差是y1o.表示和之间真衾缨性关系的是(1初号郅03xy(xt-yXo=p0+p1

D叫第:+pxp)氏y2xt-x)2o)。.r=p+px+ut0 1tt)B八 八 .■.var(p)=0 .var(p)为最小八.(p—p)=0八 . ..(p—p)为最小.设样本回归模型为Y=p+pX+e，则普通最小二乘法确定的p的公式中，i0 1ii i错误的是（）。._E(x—x)G-y)・旷E&—x)iwEXY-nXY.错误的是（）。._E(x—x)G-y)・旷E&—x)iwEXY-nXY.P-ii_

iEX2-nX2inEXY-EXEY・P厂nE工(SX)।nX2-X人nEXY-SX£Y

.p- i i1 o2x）。．N(0,o2)i．t(n-2)．t(n)D.以表示实际观测值，八Y表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（）D。.Z(y—Y片0ii.Z(Y—Y)2=0.£(y—Y)=最小

ii.对回归模型Y=P+PX+u进行检验时，通常假定u服从（

i01ii i.£(y—Y)2=最小ii.设表示实际观测值，八Y表示估计回归值，则下列哪项成立（）。.用 估计经典线性模型Y=0+PX.设表示实际观测值，八Y表示估计回归值，则下列哪项成立（）。.用 估计经典线性模型Y=0+PX+u，则样本回归直线通过点i01ii．（X，Y）.(X,Y).以表示实际观测值，八Y表示估计回归值，则用得到的样本回归直人 人 人线人 人 人线Y=P+PX满足(i01i）。.E(.E(y—Y片0ii.E(Y—Y)2=0

iiE(y—Y)2=o.Z（Y.Z（Y—Y）2=0ii3判定系数的取值范围是（）C。4某一特定的水平上，总体．预测区间越宽，精度越低预测区间越窄，精度越高分布的离散度越大，即。4某一特定的水平上，总体．预测区间越宽，精度越低预测区间越窄，精度越高分布的离散度越大，即。越大，则．预测区间越宽，预测误差越小．预测区间越窄，预测误差越大第三章复习重点1、在多元线性回归模型中，最小二乘法对随机误差项做了哪些假定？说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性中，哪些假定条件发挥作用了为保证得到最优估计量，回归模型应满足如下假定条件：O假定（1）：E（u）=0=:_0_假定（2）：误差项同方差、非自相关100O200Var(u)=E(UU')=o21=020.0=0000100O2（OLS）法的原理是求残差平方和最小。代数上是求极值问题。假定（3）：解释变量与误差项相互独立。E（X'u）=0人 人 人 人 人 人假定（4）：（解释变量之间线性无关'Yrk（X’4）Y次第k+1'X'X假定（5）±辨释变量是Y+机的X且当T—g时，T-1X'X—Q因为其中Q是一个有限值的非退化矩阵。因为是一个标量估计量在偏性中,利用XY误差S,期望为，0的假定定,渔证明有效性时用了随机项独立同方差的假定。2、在多元线性回归模型中，系数的最小二乘求解结果是？XY=X，X因为，X:X）P是一个非退化矩阵"假定（5）），所或以有‘",参数的求解式是：八P=(X'X)-1X'Y3名词解释：调整的判定系数铲与多重判定系数R3是如何定义的，他们之间有和关系？多重确定系数(多重可决系数)Y=X8+u=Y+u,TSS=RSS+ESS/XTSS=RSS+ESS，RSSFTSS=RSS+ESS，TSSYY-Ty2有0<R2<1。R2-1,拟合优度越好。调整的多重确定系数ESS/(T-k-1)1/T-1、/TSS-RSS、R2=1- =1—( )( )TSS/(T-1)T-k-1TSST-1=1 (1-R2)T—k-1.假设投资函数模型怙计的回归方程为(括号内的效字为»统计量值)7=5.0+0,4匕+0.61-1，R2=0,8,OW=20.5,n=24,(4.0) (3.2)其中It和匕分别为第t期投资和国民收入°(I)对总体参数自，自的显著性进行检验(。=0.。5);(2)若总离差平方和75S=25,试求随机误差项诙方差的估计量；(3)计算F统计量，并对模型总体的显著性进行检验(。=0.05)口()回归系数检验,远大于，所以回归系数显著的不等于2)回归平方和=25*0，.残8差=平2方0和=，5随机误差项的方差的估计(3检验4.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数R2的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量(分)。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度(3分)i在由n=30的一组样本估计的、包含个解释变量的线性回归模型中，计算

得多重决定系数为5得多重决定系数为5，0则调0整后的多重决定系数为(用一组有 个观测值的样本估计模型广b0+bixit+b2x21+ut后，在的显著性水平上对bi的显著性作t检验，则bi显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于(C)t(30)t (28) t(27)F(i,28)A.0.05 0B.025. 0C.025. D0.02.5.性回归模型y=b+bx+bx+ +bx+u中，检验t0iit 22t kktt+BiH:b=0(i=0,1,2,...k)时，所用的统计量 W由良)服从0t调整的判定系数铲与多重判定系数R。之间有如下关系— n—1 n—1A2= R2 R2=1— R2n一k一1 n一k一1n一1 n一1R2=1 (1+R2) R2=1- (1-R2)n一k-1 n一k一15设k为回归模型中的参数个数(包括截距项)，则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的 统计量可表示为( )。Z(Y—Y)2(n-k) ZY—Y)2(k-1)R2(k-1) (1-R2)(n一k) i i Ze2；(k-1) Ze2-(n—k) (1—R2)(n—k) R2(k—1)i i第四章复习重点根据下面的回归结果写出表达式。Dependentvariable:L0G(1Oir/-1)Method:LeastSquaresDate:08/26/07Time:17:05Sample:113Includedobservations:13CoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-4.3107840.292251 -14750300.0000T07652770.041330 18.516050.0000R-squared0.968913Meandependentvar0.200878AdjustedR-squared0.966087S.D.dependentvar3.027759S.E.ofregression0.557579Akaikeinfocriterion1.010212Sumsquaredresid3.419S33Schwarzcriterion1.097127Loglikelihood-9.766376Hannan-Quinncriter.1.792347F-statistic342.8440Durbin-Watsonstat1.356033Prob(F-statistic)0.000000估计式是：log(101—1)=-4.3108+0.7653tyt(-14.8) (18.5) R2=0.97101则逻辑函数的估计结果是外=1+e—4.31+0.7651kk、在 中拟合逻辑斯蒂曲线y= = ，实现步骤为：t1+ef(t)+ut1+ea—bt+ut求出，因为Limy=k,所以可以根据的序列分析出其最大上限，即为。ttT9转化为线性回归的形式，k/yt=1be—+at+ut移项， k/y-1be—=at+utt取自然对数，此时可用最小二乘法估计和a第五章复习重点1、什么是异方差?异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门问题。在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项5具有异方差性，即var（UJ=O；中常数（,2……，）。产生异方差性的原因及异方差性对模型的 估计有何影响。产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。3产检验异方差性的方法有哪些？检验方法：（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德—匡特检验；（3）怀特检验；（4）戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；4以二元线性回归模型 PPP为例。叙述怀特检验的步骤。①首先对上式进行 回归，求残差u。t②做如下辅助回归式，u12aaaaa+即用U2对原回归式中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行 回归。注意，t上式中要保留常数项。求辅助回归式的可决系数。③ 检验的零假设和备择假设是PP P 式中的不存在异方差，PP P 式中的存在异方差④在不存在异方差假设条件下统计量〜%其中表示样本容量，是辅助回归式的 估计式的可决系数。自由度表示辅助回归式中解释变量项数（注意，不包括常数项）。⑤判别规则是若<%a 接受（具有同方差）若 %a拒绝（具有异方差）

5.叙述戈德菲尔特—匡特检验的基本原理：将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本1和样本2进行回归，并计算两个子样本的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该大致相等；如果是异方差的，则两者差别较大，以此来判断是否存在异方差。（3分）使用条件：（1）样本容量要尽可能大，一般而言应该在参数个数两倍以上；（）ut服从正态分布，且除了异方差条件外，其它假定均满足。（2分）6、介绍戈里瑟检验的思想检验IuI是否与解释变量存在函数关系。若有，则说明存在异方差；若无，则说明不存tt在异方差。通常应检验的几种形式是检验的特点是：既可检验递增型异方差，也可检验递减型异方差。一旦发现异方差，同时也就发现了异方差的具体表现形式。计算量相对较大。当原模型含有多个解释变量值时，可以把IuI拟合成多变量回归形式。t、说明下面的截图中，所选中的命令的功能CoefficientDiagnosticsResidualDiagnosticsStabilityDiagnosticsLabelCorrelogramResidualDiagnosticsStabilityDiagnosticsLabelCorrelogram-Q-statistics...CorrelogramSquaredResiduals...Histogram-NormalityTestSerialCorrelationLMTest...HeteroskedasticityTests...残差检验里的异方差检验、下面的截图说明在作什么检验，右边的对号选中和不选中的区别是什么？异方差检验里的检验，右边的对号选中表示包括交叉项，不选中就不包含交叉项。、下面的截图说明在作什么检验，右边的对号选中和不选中的区别是什么？异方差检验里的检验，右边的对号选中表示包括交叉项，不选中就不包含交叉项。9.异方差的解决方法有哪些？随机解释变工具变量随机解释变随机解释变工具变量随机解释变随机解释变.戈德菲尔特——匡特检验怀特检验 戈里瑟检验 方（1）模型变换法；（2分）（2）加权最小二乘法；（2分）（3）模型的对数变换等（1分）0、下面的截图说明在作什么检验，检验结果如何？HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic5.819690Prob.F(2,2S)0.0077Obs*R-squared9.102504Prob.Chi-Squ日出⑵0.0106ScaledexplainedSS7.435672Prob.Chi-Squ日出⑵0.0237方法用于检验（ ）异方差性 自相关性量 多重共线性2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（）一阶差分法 广义差分法法 加权最小二乘法检验方法主要用于检验（ ）异方差性 自相关性量 多重共线性检验方法主要用于检验（ ）异方差性 自相关性量 多重共线性5.下列哪种方法不是检验异方差的方法（）（ ）（ ）使用非样本先验信息差膨胀因子检验6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是加权最小二乘法 工具变量法 广义差分法第六章复习重点1、什么是自相关？对于模型yi=p0+Blx1i+82x2i+…+Bkxki+. i=L2,…,n随机误差项互相独立的基本假设表现为Cov（也,口.）=0 iwj,i,j=1,2，…,nij如果出现 Cov（..,口.）丰0 i手j,i,j=1,2，…,nij即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性 。2．自相关性产生的原因有那些？答：（1）经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；（2）经济行为的滞后性引起随机误差项自相关；（3一些）随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；（4）模型设定误差引起随机误差项自相关；（5）观测数据处理引起随机误差项自相关。3．序列相关性的后果。答：（1）模型参数估计值不具有最优性；（1分）（2）随机误差项的方差一般会低估；（分）（3）模型的统计检验失效；（1分）（4）区间估计和预测区间的精度降低。（1分）（全对即加1分）4．简述序列相关性的几种检验方法。答：（1图示法；（分）（2检验；（分）（3检验法；（分）5介绍检验法的步骤LM统计量既可检验一阶自相关，也可检验高阶自相关。LM检验是通过一个辅助回归式完成的，具体步骤如下。Yt=B0+B1X1t+B2X2t+…+BkXkt+ut考虑误差项为〃阶自回归形式ut=P1u--1+…+P“ut-n+vtH0:P1=P2=…=Pn=0用多元回归式得到的残差建立辅助回归式，e=Pe,+…+Pe+Bn+B,X,+B,X、+…+B,X+vt1t-1 nt-n011t22t kktt估计并计算确定系数砂。构造LM统计量，LM=TR2若LM=TR2<%2（n），接受H0；若LM=TR2>%2（n），拒绝H0。

6介绍检验的原理它是利用残差构成的统计量推断误差项是否存在自相关。使用检验，应首先满足如下三个条件。C）误差项的自相关为一阶自回归形式。C）因变量的滞后值不能在回归模型中作解释变量。（）样本容量应充分大（〉）检验步骤如下。给出假设P 不存在自相关pw 存在一阶自相关用残差值计算统计量£((el£((elet-1)2t—2 £e2tt—1£Tee

tt-1q T£e2t-1t—22乙e 2-2乙eet-1 tt-1—22 t—2 T2(e2t-1t—2根据样本容量和被估参数个数，在给定的显著性水平下，给出了检验用的上、下两个临若取值在（

若取值在（

若取值在（

若取值在（界值和。判别规则如下:若取值在（

若取值在（

若取值在（

若取值在（）之间，拒绝原假设认为存在一阶正自相关。）之间，拒绝原假设认为存在一阶负自相关。-之间，接受原假设 认为非自相关。）或（4 ）之间，这种检验没有结论，即不能判是否存在一阶自相关。判别规则可用图1.表2示。不确不确拒绝定区接受定区拒绝7、已知Yt=Po+&X11+y2t+…+PkXkt+ut，ut=Pu--1+小匕满足假定条件)如何％+PX义义差分2,+・・・+PkXk,+U,，u-=pu--i+v,(v,满足假定条件)Yt=P0+P1X1t+P2X2t+…+PkXkt+put-1+vt求(--1)期关系式，并在两侧同乘PpYt-1=pP0+pP1X1t-1+pP2X2t-1+…+pPkXkt-1+put-1上两式相减：Yt-PY,-1=p0(1-p)+pi(X--pX1t-1)+・・・+P1sXkt-PXkt-1)+v,作广义差分变换：Yt*= Yt -P Yt-1， Xjt*=Xjt - PXjt-1, j=1,2,…k， P0* =P0(1-P)则模型如下z*=Po*+（Vi,*+y2/+.・・+pk乂卜t*+vt （t=2,3,…Tvt满足通常假定条件，上式可以用OLS法估计。.当=时，说明（ ）。A不存在序列相关 .不能判断是否存在一阶自相关C存在完全的正的一阶自相关 D存在完全的负的一阶自相关.根据个观测值估计的结果，一元线性回归模型的=。在样本容量解释变量，显著性水平为时，查得 则可以决断（ ）。A不存在一阶自相关 .存在正的一阶自相关 .存在负的一阶自D无法确定3．当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（）。A加权最小二乘法.间接最小二乘法 C广义差分法D工具变量法TOC\o"1-5"\h\z人 人之间的线性相关关系（于模型y=P+Px+e,以p表示与t01tt t之间的线性相关关系（则下列明显错误的是（）。p=, = •p=p=0，D==2 ．p=1，、下面的截图是什么检验的结果？检验结果如何？Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic7.343402Prob.F(2,19)0.0043Obs*R-squared10,03141Prob.Chi-Squ日出⑵0.0066是残差自相关检验，若 <X接受（非自相关）若 X拒绝（自相关）又从表可以看出自由度为，且p（X2>TR2）=0.0237,所以TR2>%2（2） 0.05（2）从而拒绝，认为存在自相关。、下面的截图中所选中的命令的作用是什么？

值与一阶自相关系数的关系是什么？DW=2（1-0）TOC\o"1-5"\h\zi如果模型 存在序列相关，则（ ）。t01ttO 丰丰丰检验的零假设是（p为随机误差项的一阶相关系数）（ ）。A= A= 'PM3下列哪个序列相关可用 检验（相关的随机变量）（）。A'u=Pu+v'Bu=Put t－1t t t－1D'u=Pv+P2v…+4 的取值范围是（ ）。A1W BWW'DW=1C 'PD=1为具有零均值，常数方差且不存在序列tP -， =Pt－2t ttC'-W2DWW2'D0WDWW4第七章复习重点3．5什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？答：多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。产生多重共线性主要有下述原因：（1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。（2分）（2）经济变量的共同趋势（1分）（3）滞后变量的引入（1分）（4）模型的解释变量选择不当（1分）36．什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？答：完全多重共线性是指对于线性回归模型Y=PX+PX+……+PX+u11 22 kk“cX+cX+…+cX=0,j=1,2,…,n若11j22j kkj其中c,c，…,c是不全为0的常数12k则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多重共线性。（2分）不完全多重共线性是指对于多元线性回归模型Y=PX+PX+……+PX+u11 22 kk若cX+cX+...+cX+v=0,j=1,2,…,n若11j22j kkj其中c,c，…,c是不全为0的常数，v为随机误差项12k则称这些解释变量的样本观测之间存在不完全多重共线性。（3分）7完全多重共线性对 估计量的影响有哪些？答：（1）无法估计模型的参数，即不能独立分辨各个解释变量对因变量的影响。（3分）（2）参数估计量的方差无穷大（或无法估计）（2分）8不完全多重共线性对 估计量的影响有哪些？答：（1）可以估计参数，但参数估计不稳定。（2分）（2）参数估计值对样本数据的略有变化或样本容量的稍有增减变化敏感。（1分） （3）各解释变量对被解释变量的影响难精确鉴别。（分）（）检验不容易拒绝原假设。（分）39．从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？答：（1模型总体性检验值和值都很高，但各回归系数估计量的方差很大，值很低，系数不能通过显著性检验。（2分）（2）回归系数值难以置信或符号错误。（1分）（3）参数估计值对删除或增加少量观测值，以及删除一个不显著的解释变量非常敏感。（2分）.当模型存在严重的多重共线性时， 估计量将不具备（ ）A线性 .无偏性 .有效性 .一致性第八章复习重点1．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？答案：在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反映的并不是数量而是现象的某些属性或特征，即它们反映的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在模型中引入这类变量。（4分）引入的方式就是以虚拟变量的形式引入。（1分）2．模型中引入虚拟变量的作用是什么？答案：（1）可以描述和测量定性因素的影响；（2分）（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度；（2分）（3）便于处理异常数据。（1分）3．虚拟变量引入的原则是什么？答案：（）如果一个定性因素有方面的特征，则在模型中引入个虚拟变量；（分）（）如果模型中有个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。（2分）（3）虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定；（1分）（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。（1分）4．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？答案：（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；（2分）（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；（2分）（3）一般方式：即影响模型的截距有影响模型的斜率。（1分）二、已知某市羊毛衫的销售量199年5第一季度到200年0第四季度的数据。假定回归模型为：BBB式中：羊毛衫的销售量居民收入1羊毛衫价格2如果该模型是用季度资料估计，试向模型中加入适当的变量反映季节因素的影响。（仅考虑截距变动。答：可以往模型里加入反映季节因素的虚拟变量D由于共有四个季节，所以可以将此虚拟变量分为三个类别。设基础类别是夏季，于是虚拟变量可以如下引入：即jl（春） JK秋） [1（冬）10（夏、秋、冬） 10（春、夏、冬） 10（春、夏、秋）此时建立的模型为BBB第十一章复习重点1．模型设定误差的类型有那些？答案：(1)模型中添加了无关的解释变量；(2)模型中遗漏了重要的解释变量；(3)模型使用了不恰当的形式。()以元线性回归模型0p2 …。(无约束模型)为例，检验个线性约束条件是否成立的统计量定义为()F)(SSEr-SSEu)/m ()F)(SSEr-SSE』(m-1)SSEu/(T—k—1)。 SSEu/(T—k-1) 。(SSE-SSE)/m /、口(SSEp-SSE)/m()F=-——r 卫—。 ()F= r- U——。SSE/(T-k) SST/(T-k-1)、下面有两个回归结果，根据这两个回归结果回答下面的问题：DependentVariable:DE日TMethod:LeastSquaresDate:01/20/07Time:23:46Sample:19802001Includedobservations:22DependentVariable:DEBTMethod:LeastSquaresDate:01/20/07Time:23:37Sample:19802001Includedobservations:22Variable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.上DEFREPAY4.3140080.345202H9954U30.87976021,66725 0.1991030.154470 2.234756U.U31613 31.486990.049508 17.770220.84440.0384IILIOLIO0.0000VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.GDP-388.39804.494313124.1492 -3.1284790.261595 17.180410.00531:1.0000R-squared0.998955Meandependentvar1216.395R-squared0.936541Meandependentvar1216.395,AdjustedR-squared0.998781S.D.dependentvar1485.993,AdjustedR-squared0.933369S.D.dependentvar1485.993S.E.ofregression51,88705Akaikeinfocriterion10,89898S.E.ofregression383.5804Akaikeinfocriterion14.82348Surnsquaredresid48460.78Schwarzcriterion11,09735Sumsquaredresid2942679.Schwarzcriterion14.92267Loglikelihood-115.8888F-statistic5735.346Loglikelihood-161.0583F-statistic295.1665Durbin-Watsonstat2.116834Prot：i(F-statistic)0.000000Durbin-Watsonstat0.248664Prob(F-statistic)0.000000、检验是如何从上图中得到的？检验结果如何RedundantVariables:DEFREPAYF-statistic537.5060Prob.F(2.1S)0.0000Loglikelihoodratio90,33906Prob.Chi-Square(2)0.0000(1)在输出结果窗口中点击View,选CorfHcieiitTests,WaldCoefficientReftriMw.功能(WMd参数约束检验)，在随后弹出的对话框中填入「⑸=仪4)=小可得如下结果。其中F=507&(2)在非约束模型输出结果窗口中点击View,选CoefficientTests,RedundantVariables-LikelihoodRatio功能(模型中是否存在多余的不重要解释变量)，在随后弹出的对话框中填入DEF，电E4V。可得计算结果F=537.5。

OmittedVariables:DEFREPAYF-statistic 537,5060Prob.F(2,18) 0,0000Loglikelihoodratio 90.33906Prob.Chi-Square⑵ 0.0000(3)在约束模型输出结果窗口中点击View,选CoefficientTests,OmittedVariables-LikelihoodRatio功能(模型中是否丢了重要的解释变量)，在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量DEF，理24几可得结果F=537.5偏度(skewness)§=工4户-7)3若玉服从对称分布，则偏度为零；若分布是右偏倚的，则偏度s>。；若分布是左偏倚的,则偏度S<0.峰度(kurtosis,峰度(kurtosis,峭度)K=，正态分布的Z=1H0：服从正态分布，H1：不服从正态分布JB(Jarque-Bera)统计量定义如下，JB==n[S2+1(K-3)2]〜为2(2)64对于直接得到的观测时间序列，取n=0。对于残差序列，取n等于原回归模型中解释变量个数。S表示偏度。K表示峰度。若JB<x2a(2)，该分布为正态分布，若JB>x2a(2)，该分布不是正态分布。

第十二章复习重点1、是白噪声过程？对于随机过程 e如果 c=<((gGW则称 为白噪声过程。2、序列模型分为哪四类？自回归过程，移动平均过程，自回归移动平均过程，单整的自回归移动平均过程。3 过程的一般形式是什么？其平稳的条件是什么？TOC\o"1-5"\h\z。 。 … 。t 1t-1 2t-2 pt-p t。 。 …。 ①(对于自回归过程 )如果其特征方程①( 0 0 …。 - - -z) = 0 (2.6)的所有根的绝对值都大于1则 是一个平稳的随机过程4一阶自回归 平稳吗？将其化为无限接移动平均过程，再计算其期望和方差。xt=0.x6-t1+ut |0.6，|所以<平稳1(1 -L0).6xt=ut_1_ ….1-0.6L上式变换为一个无限阶的移动平均过程。5过程的一般形式是什么？其可逆的条件是什么？ee…e

- -ee…e©(移动平均过程具有可逆性的条件是特征方程。©(ee…e的全部根的绝对值必须大于1。、一阶移动平均过程可逆的条件是什么？ e1、什么是自相关函数。什么是偏自相关函数？自相关系数定义p,Cov(xf：xt-k^=- 因为对于一个平稳过程有^Var(Xj)%Var(x^卜)所以pcov(X,X-k)工-以滞后期为变量的自相关系数列P称为自相关函数。、求R）模型由原式得的自相关函数序列

。特征方程为，特征方程的两个根)2(.25L)-都在单位圆之外，所以是平稳的随机过程。两边同时取期望N-,得日相隔期的两个随机变量 与的协方差即滞后期的自协方差为>0）同乘平稳的N2阶自回归过程的两侧，对上式两侧分别求期望得y上式中对于k>，0有与不相关。。因0为当>0时，发生在 之前，所以自相关系数定义Cov(xt,xtk)《Var(xt)《Var(xtk)用y分别除式yy1又p所以pP3=以此类推。1PP-3P3所以p-0P.0-0P.y的两侧得=1.pk3-1-0pP,得P、识别模型的结构。AuiocorreationPartiaCorreation、下图是我国人口差分序列的自相关和偏自相关图和一个回归结果，其中乂ConelogiamofD(Y)Date:06/13/13Time:06:09Sample:19492001Includedobservations:52DependentVariable:D(Y)Method:LeastSquaresDependentVariable:D(Y)Method:LeastSquaresDate:01/29/07Time:11:33Sample(adjusted):19512000Includedobservations:50afteradjustmentsConvergenceachievedafter3iterationsConelogramofRESIDDate:06/13/13Time:06:10Sample:19492001Includedobsen/ations:50VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.1423620.0164678.6757360.0000AR(1)0.6171160.1139535.4155260.0000R-squared0.379267Meandependentvar0.143094AdjustedR-squared0.366335S.D.dependentvar0.056004S.E.ofregression0.044531Akaikeinfocriterion-3.343023Sumsquaredresid0.095399Schwarzcriterion-3.267348Loglikelihood85,59571F-statistic29,32792Durbin-Watsonstat1.757605Prob(F-statistic)0.000002□II110.1180.11E：0.74240.389I匚1匚2-0.182-0.