5.1-任意角和弧度制知识点总结与练习

5.1任意角和弧度制知识点总结一、本节知识点（1）任意角（2）象限角与轴线角（3）终边相同的角（4）各象限角的集合与轴线角的集合（5）角度制与弧度制的概念二、本节题型（1）任意角的定义、象限角的判断（2）终边相同的角的应用（3）终边在过原点的直线上的角的表示（4）区域角的表示（5）确定n倍角与n分之一角所在的象限（6）角度制与弧度制的互化（7）与扇形的弧长、面积有关的计算（8）用弧度制表示终边落在某个区域内的角的集合三、知识点讲解知识点一：任意角2、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、终边相同的角：与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限：若是第k象限角，把单位圆上每个象限的圆弧n等分，并从x轴正半轴开始，沿逆时针方向依次在每个区域标上1,2,3,4，再循环，直到填满为止，则有标号k的区域是角终边所在的范围。知识点二、弧度制的转换：5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：，，．特殊角的弧度数：知识点五：扇形若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则弧长公式：，扇形周长：，扇形面积：．针对练习1．下列角中终边与330°相同的角是（）Α.30°B.-30°C.630°D.-630°2．下列命题正确的是（）Α.终边相同的角一定相等。B.第一象限的角都是锐角。C.锐角都是第一象限的角。D.小于的角都是锐角。3．如果一扇形的弧长为，半径等于，则扇形所对圆心角为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.若α是第四象限角，则180°+α一定是（）Α.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5．若，则它是（）CA、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角6.一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．7．若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第三或第四象限8．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为 （） A．2° B．2 C．4° D．49．下列说法正确的是 （） A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等D．用弧度表示的角都是正角10．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （） A．2 B． C． D．二、填空题11．若三角形的三个内角的比等于，则各内角的弧度数分别为．12.将时钟拨快了10分钟，则时针转了度，分针转了弧度．13．若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．14．已知是第二象限角，且则的范围是.三、解答题15.求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）；（2）