第四章 应变疲劳

第四章应变疲劳4.1单调应力-应变响应4.2

滞后环和循环应力-应变响应4.3材料的记忆特性与变幅循环响应计算4.4应变疲劳性能4.5缺口应变分析返回主目录1应变疲劳或低周应变疲劳:载荷水平高(>ys)，寿命短(N＜104)。第四章应变疲劳研究应变-寿命关系Thestrain-lifemethodisbasedontheobservationthatinmanycomponentstheresponseofthematerialincriticallocations(notches)isstrainordeformationdependent.许多构件中关键部位（缺口）的材料响应与应变或变形相关，应变-寿命方法正是以此为基础的。2Whenloadlevelsarelow,stressandstrainarelinearlyrelated.Consequently,inthisrange,load-controlledandstrain-controlledtestedresultsareequivalent.Athighloadlevels,inthelowcyclefatigueregion,thecyclicstress-strainresponseandthematerialbehaviorarebestmodeledunderstrain-controlledconditions.载荷水平低的时候，应力和应变是线性相关的。因此，在这一范围内，应力控制和应变控制试验的结果等效。在高载荷水平，即低周疲劳范围内，循环应力应变响应和材料的性能在应变控制条件下模拟更好。lowloadlevelhighloadlevelse0低载荷水平：应力控制和应变控等效。高载荷水平：应力变化小，难于控制；应变变化大，利于控制。3Althoughmostengineeringstructuresandcomponentsaredesignedsuchthatthenominalloadsremainelastic,stressconcentrationmaycauseplasticstraintodevelopinthevicinityofnotches.尽管大部分工程结构和构件设计的名义载荷是保持弹性的，应力集中也会在缺口附近引起塑性应变。4Thestrain-lifemethodassumethatsmoothspecimentestedunderstraincontrolcansimulatefatiguedamageatthenotchrootofanengineeringcomponent.Equivalentfatiguedamage(andfatiguelife)isassumedtooccurinthematerialatthenotchrootandinthesmoothspecimenwhenbotharesubjectedtoidenticalstress-strainhistories.应变--寿命法假定在应变控制下试验的光滑试件可以模拟工程构件缺口根部的疲劳损伤。如果承受相同的应力--应变历程，则缺口根部材料有与光滑件相同的疲劳损伤（和疲劳寿命）。Pps5单调应力-应变关系循环载荷下，应变如何分析？应变-寿命关系如何描述？循环应力-应变行为循环应力作用下的应变响应应变疲劳性能缺口应变分析应变疲劳寿命预测思路：问题：64.1单调应力-应变响应

monotonicstress-strainresponse1.Basicdefinitions:A0l0d0originaldlAPPdeformedEngineeringstressSPA=0工程应力S:Engineeringstrainelllll==-D000工程应变e:材料纵向伸长，横向缩小。真应力、真应变?7PDl0llld真应力truestress:sPA=0应力应变S-esyss-e均匀变形truestrain:0ldlll=òe真应变且有：)1ln()ln()ln(000elllll+=D+==0ldlll=òedlAPPdeformed到颈缩前，变形是均匀的。忽略弹性体积变化，可假定均匀变形阶段后体积不变。8e是小量，展开得：=ln(1+e)=e-e2/2+e3/3-…＜e,比e小，相对误差为：(e-)/e=e/2。在均匀变形阶段，忽略弹性体积变化，假定变形后体积不变，A0l0=Al，则有关系：工程应力、应变与真应力、真应变间关系=P/A=Pl/A0l0=(P/A0)[(l0+l)/l0]=S(1+e)

=ln(1+e)=ln(l/l0)=ln(A0/A)=ln[100/(100-RA)]可见，=S(1+e)＞S，相对误差为：(-S)/S=e,故e越大，(-S)越大。e=0.2%时，比S大0.2%。e＜0.01时，与S，与e相差小于1%，可不加区别。9K为强度系数，应力量纲(MPa);n为应变硬化指数，无量纲。n=0，理想塑性材料。2.monotonicstress-straincurve均匀变形阶段，-曲线上任一点的应变，均可表示为：

=e+p-e关系用Hooke定理表达为：=Ee-p关系用Holomon关系表达为：=K(p)nRemberg-Osgood弹塑性应力-应变关系：seepe0eA104.2

滞后环和循环应力-应变响应Monotonicstress-straincurveshavelongbeenusedtoobtaindesignparametersforlimitingstressonengineeringstructuresandcomponentssubjectedtostaticloading.Similarly,cyclicstress-straincurvesareusefulforassessingthedurabilityofstructuresandcomponentssubjectedtorepeatedloading.单调应力--应变曲线长期用于承受静载作用的工程结构和构件，以获得极限应力设计参数。类似地，循环应力--应变曲线用于评价承受重复载荷作用的结构和构件的耐久性。11N，a，循环硬化；反之，为循环软化。4.2

滞后环和循环应力-应变响应1.滞后环

hysteresisloops在a=const的对称循环下，应力、应变的连续变化。一般说来，低强度、软材料趋于循环硬化；高强度、硬材料趋于循环软化。可知：1)-响应随循环次数改变。2)一定周次后有稳态滞后环。3)有循环硬化和软化现象。eaa稳态环s0N=2100低碳钢的循环应力应变响应122.循环a-a曲线弹性应变幅ea、塑性应变幅pa分别为：

循环a-a曲线的数学描述：各稳态滞后环顶点连线。注意：循环a-a曲线，不反映加载路径。K为循环强度系数，应力量纲(MPa)；n’为循环应变硬化指数，无量纲。esaa0循环应力-应变曲线s-es-eaa13Cyclicstress-straincurvemaybeobtainedfromtestsbyusingthesamplesmethod,inwhichaseriesofspecimenaretestedatvariousstrainlevelsuntilthehysteresisloopsbecomestabilized,thanthestablehysteresisloopsaresuperimposedandthetipsoftheloopsareconnectedasshowninfigure.循环应力-应变曲线可用多试样法由试验确定。这种方法是用一系列相同试样在不同的应变水平下试验，直到滞后环稳定，然后将这些稳态环叠在一起，连接其顶点如图。esaa0循环应力-应变曲线s-es-eaa14Ds0eDe0'eeaDs-Des-eaeeasaaaepaepaDDDDDeeess222221=+=+¢¢epnEK()3.滞后环曲线(-曲线)反映加载路径。若拉压性能对称，考虑半支即可。以o'为原点，考虑上半支。假设-曲线与a-a曲线几何相似，滞后环曲线为：或者DDDess=+¢¢nEK221()同样，若用应变表示应力，则有：

=Ee和Ds=2K’(p/2)n'15加载ABD,卸、加载曲线ABCB’D。2)过封闭环顶点后，-路径不受封闭环的影响,记得原来的路径。原路径A-B-D.4.3材料的记忆特性与变幅循环响应计算1.材料的记忆特性材料的记忆规则为：1)应变第二次到达某处,该处曾发生过应变反向，则形成封闭环。(封闭环B-C-B’)材料记得曾为反向加载所中断的应力-应变路径。ABDseD'B'C16已知e1，用数值方法可解出s1。

2.梳变皆幅循故环下偶的-响应占计算已知盈变应扯变循毛环历引程，葱取从毛最大庭峰或芳谷起直止的雀典型岔谱段袭，分拐析其骂稳态塑应力攀响应似。0-佩1锄第超一次涨加载食，稳态似响应由sa-ea曲线桂描述菠。122’3455'6781'0et7'1-兴2社卸鞋载。借已知爹载荷垦反向家的变裕程De1-做2,锅求Ds1-羊2。17反映加载路径的是Ds-De曲线，即：DDDess121212122---¢=+¢EKn()122’3455'6781'0et7'已知1-2=1-2。可求Ds1-2；从1到2是卸载，则2处有：

2=1-1-2

s2=s2-Ds1-22-因3惹加予载。悉已知De2-友3,号由滞倾后环锣曲线病可求Ds2-衫3。对于壁加载川，有姜：3=2+2-转3；s3=s2+D拴s2-致3。3-娘4倦卸职载。厨经过篮2’氧处时赤，应景变曾景在该佩处呀(2成处)筹发生过反筹向，宗由记草忆特倾性知瞧2-俗3-素2’掏形成洞封闭候环，且不赖影响零其后蠢的-响应寒。184-炎5缎加寒载。墨已知霞De4-授5,惭求D锋s4-把5，得到究：5=4+4-遗5;饲s5=s4+D枣s4-揭5。5-狗6逃卸保载。沫已知誓De5-贱6,相求D南s5-栏6。进犁而求勇得6、s6。6-痕7震加放载。益已知店De6-盐7,把求D母s6-栽7。进慢而求逢得7、s7。7-宾8竞卸载想。已晨知De7-蓝8,求Ds7-禾8。可京得：8、s8。按路径1-2-4计算s-e响应，有：得到：e4=e1-De1-4；s4=s1-Ds1-4。DDDess141414122---¢=+¢EKn()122’3455'6781'0et7'19结果稍与雨顽流计玻数法摄一致点。122’3455'6781'0et7'8-拢1’懒加笋载。促注意歇有封训闭环晃7-业8-照7’储，5疤-6合-5不‘,拣1容-4传-1缓’；故有扔：1'=1；s1'=s1。依据薄计算鹊数据球(i,si),述在s-坐标扬中描循点，国顺序营连接远，即妻可得筛到s-响应链曲线肿。es045'7'6782'3251'1204)建依播据计镰算数葬据(I,si),榆画傻出s-响应拣曲线贝。变幅燥循环塔下的湖应力扎-应快变计算算方雷法：1)鼠第怨一次碎加载编，由a-a曲线申描述舌，已妙知a算a。2)淘后羽续反爷向，匪由De身-D宁s曲线挨描述求；由谱碌中已攀知的De算相呈应的Ds，且振有：ei+1=eiDei-i+1；si+1=siDsi-i+1加载语变程凶用“裤+”交,析卸载麻用“慌-”廊。3)膝注养意材脏料记干忆特扮性,馋封添闭环筋不影承响其挣后的子响应签，去掉途封闭委环按坛原路远径计痒算。21例4喂.1变幅风应变些谱如裹图。据已知屋E餐=2摩.1蚀×1柴05MP牌a,K'返=1润22驱0M膝Pa醒,国n协'=漫0.作2,葱试雪计算回其循出环响议应。解：0-欣1e1=s1/E扬+(s1/K'先)1/止n'e1=0酒.0夹1\s1=4去62神MP衰a1-劣2卸载瓜。De1-2=Ds1-2/E蒸+2悉(Ds1-2/2螺K'华)1/否n'De1-2=0各.0亭12\Ds1-2=8法12艳MP吹a故：e2=e1-D鱼e1-2=-点0.植02匹；s2=s1-Ds1-2=-35斗0M绪Pa2-宰3加载肾。已扫知De2-3=0替.0米08摇,得Ds2-3=7桑22息MP签a故有汗：e3=0衣.0夺06兆,s3=3税72继MP粪a。01234561't.01-.008e-.004.002.00622可先租用雨高流法畜找出壳封闭稳环1洗-4锣-1样',冈2-馆3-绸2'猾,5抓-6五-5障'，爆封闭关环不穷影响尺其后待的s-响应驳。3-4

卸载。形成封闭环2-3-2’。按1-4的路径计算。1-4卸载。De1-4=0.018Ds1-4=900MPa，

e4=-0.008,s4=-438MPa。4-哲5匆加慎载，De4-醒5=0遍.0别1e5=0砌.0浓02省,s5=3巡寿34固MP赤a5-律6叨卸载抄。De5-突6=0思.0侮06e6=-冤0.亡00婶4,s6=-孕32房诚4M役Pa6-册1’耳形成肠封闭适环5-瓶6-姻5’、1忍-4很-1’s1'=s1。绘s-响应志曲线架。s0eMPa0.01-0.01500-500126543233)材料的循环性能：循环应力应变曲线

滞后环曲线eeessaeapaaanEK=+=+¢¢()1DDDDDeeess=+=+¢¢epnEK221()重点乳回顾筑：1)工程揉应力胁应变匀与真宅应力羞应变间间关馋系为佣:=S斑(1拆+e涉)方;=l垂n(沙1+键e)e＜稀0.影01洲时，与S砖，与e城相差你可忽晋略不稿计。2)单调载荷下的弹塑性幂硬化应力-应变关系：244)变幅浴循环异下的如应力弯-应肥变计素算方福法：第一次加载，由a-a曲线描述，已知a算a。后续反向，由De-Ds曲线描述；由谱中已知的De算相应的Ds，且有：

ei+1=ei

Dei-i+1；si+1=si

Dsi-i+1

加载变程用“+”,卸载用“-”。依据计算数据(I,si),画出s-响应曲线。注意材料记忆特性,封闭环不影响其后的响应，去掉封闭环按原路径计算。雨流法可作参考。

25再慌见习题气：4启-3扎,考4-普7第一肆次课肺完迫请继梁续第厨二次粪课返回技主目屑录26第四快章崖应变扑疲劳4.释1站单调铜应力-应变让响应4.故2滞后吼环和挣循环祝应力须-应摆变响予应4.响3民材料完的记锹忆特肚性与圣变幅凡循环响应冲计算4.提4杯应变私疲劳莲性能4.趁5提缺屠口应钟变分钱析返回尽主目市录274.芽4仿应变剃疲劳劣性能1.押应告变-寿命企曲线lgN0lgeaR=-1-Nea1b-Neeac-Nepa低周疲劳高周疲劳弹、葡塑性势应变址幅为俩：eea=sa/E抽,epa=ea-eea实验古曲线分别挎讨论沸lgeea-l俗g(类2Nf),增lgepa-l度g(恶2Nf)关忧系，榜有：高周疲劳低周疲劳高周应力疲劳(S/E=ea>pa，S<Sys，N>103)低周应变疲劳(pa>ea，S>Sys，N<104)28f’别-挪疲劳叨强度亭系数端，应飞力量笔纲；b旨-盈疲劳燥强度垒指数萝，无冰量纲产；f’迎-誓疲劳镇延性缩慧系数要，无蜡量纲粪；c斜-秧疲劳悼延性全指数誓，无妙量纲及。大多弄数金急属材楼料，描b=-0.辜06-0.海14氏,徒c=-0.牲5-0.后7。近似峡估计辅时取限：璃b-0.天1,个c-0.碎6秋。应变啦-寿忆命曲沫线可溪写为楚：在以epa为主岔的低周嘉应变添疲劳阶段旺，有pa=ef’(2糕N)c这就玩是著眉名的悉Ma炊ns赖on罪-C主of脏fi扩n公式(1暑96喊3年泻)抹。292Nt为转变眯寿命，大于稻2Nt，ea为主节，是盐应力揉疲劳佛；寿命肾小于斧2Nt，pa为主州，是白低周钱应变恶疲劳越。lgN0lgeaR=-1-Nea1b-Neeac-Nepa低周疲劳高周疲劳讨论扮1：很转变竟寿命若ea=pa，N=Nt,有：eseafbEN=¢()2eepafcN=¢()2高周疲劳低周疲劳由此可得：21NEtffbc=¢¢-()()es30显然，二式中pa的项的系数和指数应分别相等，故六个系数间有下述关系：讨论评2：材料织循环厚和疲驰劳性叶能参挪数之插关系由a-ea曲线有：和seaeaE=seapanK=¢¢()由ea-2N曲线有：和eseafbEN=¢()2eepafcN=¢()2前二个方程消去a，后二个方程消去2N，可得：EKeapanee-='()'0Eeaffbcpabcesee-=(/)()''//031注意刃b圆、c相＜0倡；同挺样可替知，毒拉伸毕平均晒应力筒有害继，压数缩平演均应烛力有款利。2.-N削曲线抢的近叙似估兵计及烛平均夺应力乒的影落响高应变范围，材料延性；寿命；低应变长寿命阶段，强度，寿命。一般金属材料，ea=0.01，N1000。ea高强度材料高延性材料2N0.012000由拉伸性能估计材料的-N曲线：式中，Su为极限强度；f是断裂真应变。考虑平均应力的影响有：(SAE疲劳手册1968)32特例按：恒赔幅对浪称应俗变循运环(m=0眠)，可直狭接由宇已知数的应尸变幅a估算驾寿命螺。3.弟应恋变疲旬劳寿塔命估下算考虑平均应力：esseafmbfcENN=¢-+¢()()22循环响应计算a和m稳态环估算寿命2N应变-寿命曲线：

（R=-1，

m=0）基本方程：已知

、历程计算方法33例4侨.2已知湾某材村料铸E=剂21饿0×态103MP岩a,裁K'筋=1钳22狂0饱MP岩a,n'掉=0悔.2悉,f'=9妖30盼M属Pa房诚,核b=乔-0逢.0反95而,撞c祖=-的0.嘴47冤,f'=0鹅.2跟6,忍估霉计图申示三这种应殃变历匪程下嫁的寿呈命。0.020.0050-0.005-0.02(A)(B)(C)te1242433320101解：A)ea=0.005；sm=0。直接由估算寿命，得：2N=11716,N=5858次342-针3De2-竟3=0宵.0忠1,严由持滞后床环曲周线得Ds2-3=7剥72救MP道a\e3=0捕.0槐05屡,s3=3扶42殃MP司a。3-涝4螺注秆意2票-3千-4认形成护封闭佛环。数故e4=e2,s4=s2。B）1全.计算s-e响应迫：0-芳1e1=0触.0蔬2=s1/E报+(s1/K涉')1/军n'\扁s1=5邀42涛M最Pa0.020.0050-0.005-0.02(B)te24311-2De1-2=Ds1-2/E+2(Ds1-2/2K')1/n'De1-2=0.025Ds1-2=972MPa有：e2=e1-De1-2=-0.005；

s2=s1-Ds1-2=-430MPa。35拉伸变高载伤后引入踏了残余乘压应挪力(m＜0涛),疲劳矛寿命症延长南，是有驾利的醒。(定情况床A：N=渠58蒸58碗次)2.画s-e响应炭曲线类。012,43se(B)由稳播态环土求得饲：ea=(e3-e4)/宴2=棚0.棒00羞5；sm=(s3+s4)/勾2=隆-4茂4M唱Pa。3.估算寿命，有：esseafmbfcENN=¢-+¢()()22代入数值后解得：2N=12340

所以，N=6170次循环。36C）桌1.循环妨响应者计算室：0-漂1：e1=0丧.0某2，\s1=5稠42匹MP首a。注意到拉报压对晃称性拳且此湿处是寄压缩俊，故：e1=-棒0.款02时，1=-忘54私2M捆Pa。0.020.0050-0.005-0.02(c)te2431012,43se(C)2.吵画s-e响应蜂曲线极得：ea=0垃.0巷05废；sm=(s3+s4)/脏2=撞44层M都pa3.求寿命：N=5565次循环。压缩高载引入残余拉应力,N，是有害的。由滞般后环馋曲线柿计算呜后续盲响应档得：e2=0幅.0港05候，2=4啄30摊MP咐ae3=-腿0.殊00滔5，3=-何34狠2M伙Pa37问题镰成为苹：已薄知缺何口名义堂应力S,子e和弹俭性应惭力集中系缝数Kt；纷缺口局部滤应力s，e?4.缎5胆缺染口应膀变分念析“若缺口根部承受与光滑件相同的应力应变历程，则将发生与光滑件相同的疲劳损伤”。基本假设：缺口危根部凝材料匪元在疮局部从应力s或应骑变e循环财下的傲寿命记，可滑由承间受同辫样载矩荷历左程的雁光滑桥件预权测。PpS=P/(W-d)ts381)馅缺口率应力腔集中钢系数敏和应叹变集任中系齐数已知纳缺口捞名义蹲应力替S；仰名义志应变忠e则逢由应戚力-召应变两方程博给出著。设缺庭口局后部应性力为s，局秩部应图变为e；若s＜sys,泄属弹鞠性阶蚊段，斯则有肺：s=KtSe=Kte若s＞sys,筐不可猴用Kt描述笛。姜重新岛定义应力隙集中步系数轻：Ks=s/S屑；应变漏集中处系数励：Ke=e/e则有书：s=KsS；e=Kee。若能润再补岸充Ks，Ke和Kt间一闲个关得系，但即求魄解s、e。39再由肾应力续-应悔变关答系e=s/E档+(s/K雨)1/圆n计算经局部宵应力s。图中剖C点海即线凉性理笛论给闯出的纠解。已知S或e应力应变关系求S或ee=Kte2)焦线似性理怒论（平兆面应恼变）应变乐集中砖的不话变性咱假设：Ke=e/e钥=Ktss-ee0曲线CAs缺口局部应力-应变S-eKetesB应变集中的不变性40图中滥，N义eu炎be蜜r双舍曲线塞与材芹料s-e曲线样的交侦点D半，就族是N趋eu球be躁r理梅论的宗解答弦，比分线性蔽解答夫保守摸。3）Ne游ub神er扣理论(平酱面应较力)如带冒缺口胆薄板幻玉拉伸掩。假定诞：版KeKs=Kt2二端领同乘恨eS眠，有足：生(Kee)寨(KsS)筹=(摇KtS)闹(Kte)韵,得到傲双曲飘线：se=Kt2eSNeuber双曲线应力-应变关系已知S或e应力-应变关系求S或e联立求解s和ess-ee0曲线CAs缺口局部应力-应变S-eKetesBNeuber双曲线Des411)线性能理论：有:e=Kte=悲3×从0.获01死=0逼.0棋3由应晒力-椒应变惯曲线仿：e=0.戚03=s/60衔00闷0+女(s/20胁00晕)8可解恐出:s=1柜13掩8楼MP疏a例4喊.3已知闪E杀=6悼0G堂Pa没,河K宅=2那00狭0M惯Pa蚁,碎n纺=0机.1盾25染;碧若缺口型名义资应力箭S=祝60袍0M初Pa雨,赔Kt=3山，求孝缺口猛局部应拘力s、应范变e。解：已庆知搂S=水60折0M闸Pa片,惑由炎应力尼-应倘变曲结线：e=件S/裳60坝00泻0+狱(S财/2障00陵0)1/扣0.怪12仿5求得烛名义换应变竖为：斯e=咳0.症01肉+0腿.380.室0142可见呼，Ne详ub虽er理论融估计屑的s,e大于书线性戴理论赌，是纲偏于碑保守爽的，鹿工程爆中常扩用。2)Ne烫ub拐er再理论:有N芬eu饺be该r双月曲线谱:se=Kt2eS当=漠9×田0.厅01俯×6便00扬=5泳4和应拴力-浮应变箭曲线歌：e=s/60暮00常0+省(s/20病00针)8联立亮得到奔：s/60泽00驰0+茂(s万/2恐00包0)8=5站4/s可解矮出：s=12够45李M职pa邀；且有岩：e=5扇4/s=0述.0病43线性动理论狠结果葡：e=0工.0挨3，s=1呈13兴8明MP碎a43对于表循环受载荷市作用监的情返况，谋第一栋次加辟载用托循环置应力址-腹应变界曲线芬；其令后各愁次载歉荷反究向，松应力姻-应绸变响炒应由想滞后探环描闸述。4.滴5.牛2嘱循环漏载荷性下的杀缺口浇应变欲分析史和寿味命估寺算问题：已瓦知应膛力S或愁应变句e的历犬程,丑已刻知Kt；计算占缺口停局部幅应力s、e。找出愚稳态韵环及ea和sm，进益而估国算寿奖命。无论名义应力S、应变e或缺口应力s、应变e，都应在材料的应力-应变曲线上。思路441)撒第一郊次加撤载，街已知脑S1或e1，求炮e1或S1；由循佣环应万力-腾应变疏曲线码和N故eu躲be捷r双构曲线植:e1=(s1/E)回+(s1/K'件)1/轮n's1e1=Kt2S1e1分析亩计算贱步骤闹为：联立求解s1和e1。2)其后刑反向商，已链知DS或De，由继滞后英环曲述线De=观(DS/纷E)筋+2纽奉(DS/敌K'托)1/绵n'求De或DS；再由梅滞后抛环曲店线和Ne械ub吨er双曲裹线:Ds甩De=Kt2DSDeDe=(Ds/E)脖+2俱(Ds/K'嫁)1/军n'联立求解Ds、De。453)第i点对很应的材缺口赴局部si、ei为：si+1=siDsi-i+1；ei+1=eiDei-i+1式中改，加慕载时搂用“我+”趴，卸走载时今用“薪-”穗。4)允确颈定稳竟态环变的应赚变幅ea和平撞均应舍力sm。ea=(ema翅x-emi成n)/拆2；sm=(sma愉x+smi凭n)/剑25)利用e-N曲线估算寿命。esseafmbfcENN=¢-+¢()()2246解：1轧)毙缺口民应力贝-应脑变响害应计启算0-给1泻S1=4贩00注MP翅a,谅计请算e1,既有:e1=S1/E饶+(督S1/K扒')1/保n'=0脂.0愤02狗02拘.联立缠得到严：(s1/E)缘瑞+(s1/K'乞)1/胆n'=7壳.2设72/1解得辩：1=82厌0M粱Pa；1=0.荒00释89。例4以.4某容额器受沉图示闹名义构应力框谱作肤用。瓦焊缝祸Kt=3摩,E=洞2×愿105MP屠a,献n输'=玩1/馋8,劝b暗=-叨0.海1,视c秒=-嘉0.群7,f'=0洋.6执,f'=1旬70押0M后Pa卫,菜K'静=1断60康0M悄Pa如,试随估算何其寿花命。Ne涛ub黎er群曲线支：s1e1=Kt2S1e1=7帅.2竿72循环而应力宵-应阔变曲莫线：1=(s1/E泼)+庸(s1/K随')1/纪n'S(MPa)4000123t471-叠2锦卸示载，巴已知DS1-甩2=4腰00重,台由滞季后环闭曲线揪有：De1-德2=DS/举E+步2(DS/派2K论')1/酿n'=0冈.0犁02Ne鼻ub横er毕双曲谎线：Ds宽De=Kt2DSDe=取7.临2滞后势环曲谷线：De=(Ds/E即)+膝2(Ds/K'芬)1/陡n'=7桥.2爷/Ds解得垮：Ds1-2=1撑14液6；De1-2=0玩.0采06齐28束3。故有韵：s2=8为20植-1篇14柴6=曲-3搜26窝M幸Pa兔,2=0偶.0睛08窜9-睡0.索00丙62申83蛮=0流.0眨02贞61触72-3加载，已知DS2-3=400,

De2-3=0.002

由Neuber双曲线和滞后环曲线求得：

Ds2-3=1146；

De2-3=0.006283

故有：s3=820MPa；

3=0.0089482)缺口堂局部嫌应力姜-应赌变响喇应：作图探，由暑稳态词环知浅：ea=(e1-e2)/赖2=从0.拘00农31粱41,sm=(s1+s2)/喜2=阿24饮7翼MP胶a3)估算寿命，有：esseafmbfcENN=¢-+¢()()22将ea=0锦.0乔03螺14创1,sm=2绣47添MP默a伸代入糖方程答，解得：N=洪12慕47迁0次循陈环。0820326se(MPa)1,32若为变幅佩载荷箭作用归，仍蛾可用Mi蛛ne预r理论炎进行轨损伤涝累积丝式和寿桃命估耍算。犯再看溉一例旬。49解：由Mi眯ne权r理论无有:ni/Ni=n1/N1+n2/N2=1已知盏n1=5悬00碧0。直且由上售例知在R=反0,脖Sma司x1=4有00抱MP顺a下寿命粮为：N1=1野24诊70艇,例4侦.5若上烘例中圆构件凡在偿Sm驶ax1=4毙00版MP亿a，百R=扣0下醉循环n1=5业00赴0次肆，再译继续言在S桌ma路x2=5桂00泼MP旗a，R=倡0.启2下尺工作料，求袍构件司还能伴工作谎的次朽数n2。只须磨求出R=柜0.蚊2,诊Sm偏ax2=5可00军M只Pa役的寿挨命N2，即可医估算炉构件捆的剩抚余寿秘命n2。S(MPa)5004000Smax1Smin20’1Smax223tn1n2100501)元R甘=0剩.2乖,敬Sm躬ax2=5君00爽MP缘瑞a时迹的缺渐口响锁应计刺算。1-赤2已知DS1-2=4脊00像,高有De1-生2