七年级上学期期末模拟数学综合试题附答案

七年级上学期期末模拟数学综合试题附答案12373A．个11．＝﹣．﹣＝﹣．﹣＝．＝A5x+772xB6x88x4C3x24+xDx+2623“ab”()．，两数的平方差用代数式表示为Ab-aB．(a-b)2C．(b-a)2Da-b．22．224．下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是（）A．C．B．D．5CABD．如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸画垂线，垂足为，再沿垂CCD?线开沟才能使沟最短，其依据是（）A．垂线段最短C．垂线最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直D．以上说法都不对6．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．4．当时，关于的方程7x5xa10的解为（）aA．1aBC．1D．1．58．如图，用一副特制的三角板可以画选项中，不能画出的角度是出一些特殊角.在下列（）C．549C中1和2的关系是（）．C．对顶角使得其中任意三个相邻格子中所填B．1D．249πax_____．的系数是，多项式xy-pqx2+p3+p+1是____次_____项式.55x=212．若关于x的方程x3a3b的解是，则关于y的方程的解y＝_______．yba2y____，果x2y1xy50，那么x______13．如14．已知m2，2mn3mnn2，则m2n2的值为______．4215．若a、bc、d且m=3，则（a+b）2+2cd+2m2-m的值为______.互为相反数，互为倒数，xy16．根据如图所示的计算程序，若输入的值为2，则输出的值为__________．17O为直线上一点，OC平分AOE,DOE90，则以下结论正确的有．如图，ABBOE互为余角；②若BOE______．（只填序号）①AOD与58，则61；③COEBOE2COD;④OD平分COA．AB段的中点，NDB是线段的中点．MN则线段的长为．8920．化简：（1）3x2－2xy－3x2＋3xy＋1；（2）（8m－7n）－（4m－5n）．21ambm．如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为、，环形的Rmrm外圆、内圆的半径分别为、．(1)求共需草皮的面积．(2)若草皮每平方米需当a5,b4,R4,r3时，求草皮的费用.(保留π)30元，22．如图，已知三角形和射线，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，EMABC不写作法）：NEMB；（1）在射线的上方，作EM（2）在射线上作线段，在射线上作线段，使得EMEF，；ENDEDEABEFBC（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF______AC，填（“＞”、“＜”或x1x211的差倒数为，现已知，x是的差倒数，x是x的差倒数，是x的差x2334x1x132倒数，，依此类推．241231225．公园门票价格规定如下表：121041某校七年级班和班共人去游园，其中班有多人，不足人，经估算，如果40501240两个班以班为单位购票，则一共应付元，问：1?（）两班各有多少学生2?（）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱25．已知是内部的一条射线，分别为上的点，线段OM,ON同时AOB、OA,OCOCMN分别以30/s,10/s的速度绕点逆时针旋转，设旋转时间为秒．Ot1（）如图、处，ON①，若AOB120，当逆时针旋转到OMOMON、OM,ON旋转时间为时，则BONCOM______；t2①若②若平分平分ON_____；,MOMAOCON,BOC2（）如图AOB4BOC,OM,ON在AOCBOC内部旋转时，请猜想COM,②，若分别与BON的数量关系，并说明理由．3AOC80,OM,ON（）若MON20t在旋转的过程中，当时，求的值．261．如图，点把线段分CABACBCAC=2BC成两条线段和，如果时，则称点是线段CAB2BC=2ACC的内二倍分割点；如图，如果时，则称点是线段的内二倍分割点．BA3例如：如图，数ABCD轴上，点、、、分别表-1210C示数．．．，则点是线段的内AB二DBA倍分割点；点是线段内二倍分割点．1MNNM内二倍分割点表示的数是；的内二倍分割点表示的数是．2A-30B20P（）数轴上，点所表示的数为，点所表示的数为．点从点出发，以个单B2tt>0位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为（）秒．①线段BP的长为；（用含t的式子表示）②求当t为何值时，、、PAB三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．【参考答案】一、选择题2．C解析：C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】22解：是分数，属于有理数；73.141592650.6，是有限小数，属于有理数；-8=60，，是整数，属于有理数；363无理数，，，共个．7233有故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，掌握实数的分类是解答本题的关键．3．B解析：B【分析】把x＝﹣2分别代入各个方程验证即可出得答案.【详解】解：A、把x＝﹣2代入方程：得左边＝﹣10+7＝﹣3，右边＝7﹣4＝11，左边≠右边，即x＝﹣2不是B、把x＝﹣2代入方程：得左边＝﹣12﹣8＝﹣20，右边＝﹣16﹣4＝﹣20，左边＝右边，即x＝﹣2是方程的C、把x＝﹣2代入方程：得左边＝﹣6﹣2＝﹣8，右边＝4﹣2＝2，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解；解；方程的解；1、把＝﹣代入方程得：左边＝（﹣）＝﹣＝，右边＝，Dx2×2+21+2162≠x2左边右边，即＝﹣不是方程的解，B故选：．【点睛】.本题考查方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，掌握定义是关键4．DD解析：【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求平方，然后求差．【详解】aba-bD∴平方差为：．故选．22解：被减数为的平方，减数为的平方．【点睛】“”“”列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的平方、差等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．5．CC解析：【分析】左视图是从侧面看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．【详解】A、三棱锥的左视图是三角形，故选项不符合题意；、长方体的左视图是长方形，故选项不符合题意；C、球的左项符合题意；D、圆柱的左B视图是圆，故选视图是长方形，故选项不符合题意．C故选．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握各立体图形的特点及三视图的定义是解答此类题的关键．6．AA解析：【分析】过直线外一点作垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【详解】解：其依据是：连接外一点与上各点的所有线段中，垂线段最短．A故选：．【点睛】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．7．AA解析：【分析】.根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，A.故选：【点睛】.此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键8．DD解析：【分析】a把代入原方程解方程即可．【详解】a=−4解：当时，代入方程5x+a−1=0，得5x-4−1=0，x=1解得：；D故选：．【点睛】此题考查一元一次方程的的解，难度一般．9．DD解析：【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】A814536解：、，则81角能画出；B、63367245，则63角能画出；C、549036，则54可以画出；D55°36°72°45°90°、不能写成、、、的和或差的形式，不能画出；D故选：．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一画边一条射线，标出角的度数．10．BB解析：【分析】根据角的和差、余角的性质计算，即可得到答案．【详解】CDCE∵⊥∴DCE901DCE2180∵12180DCE90∴∴1和2互余故选：B．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的和差、余角、垂线的性质，从而完成求解．二、填空题11．D解析：D【分析】根据表格中的任意三个相邻格子中所填整数之和都相等列出方程即可求解．【详解】解：根据题意，得：2abc31，abc4∴，abcc31∴ab2，，∵∴c2∴b230，∴b1，，a3∴，∴格子中的数字为：2、3．1、2、．3…1∴格子中的数为3个数一个循环，∴2020÷3=673…1，∴第2020个格子中的数为：2．故选：D．【点睛】本题考查了数字的变化类规律，解决本题的关键是找出等量关系，列出方程，求出a、b、c的值．412．π四五5【分析】根据单项式的系数的定义及多项式的次数和项的定义解答即可.【详解】4∵中，数字因式为45πaxπ，545459πax的系数是π，∴∵多项式xy-pqx2+p3+p+1中，次数最高的项是-pqx2，-pqx2的次数是4，59∴多项式xy-pqx2+p3+p+1的次数是4，5995∵多项式xy-pqx2+p3+p+1中有xy、-pqx2．、共5项，pp13．59∴多项式xy-pqx2+p3+p+1是四次五项式，54故答案为：【点睛】π，四，五5本题考查了单项式的系数的定义及多项式的次数和项的定义，单项式中，字母因式叫做单项式的系数；多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项；熟练掌握定义是解题关键.213．3【分析】2由题意易得yba，然后由方程x3a3b的解为x=2可得ab，进而问题可求解．3【详解】yba，解得yba，解：由23由方程x3a3b的解为x=2可得：ab，∴ab2，32∴y；32故答案为【点睛】．3本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．14．2【分析】根据绝对值的非负性和平方数的非负性，列出关于x、y的二元一次方程组，然后利用加减消元法求解即可．【详解】x2y10①解：根据题意得：②，xy50②-①得：3y﹣6=0，解得：y=2，y=2x+25=0将代入②中，得：﹣，x=3解得：，x3所以，方程组的解是，y232故答案为：；．【点睛】本题考查绝对值和偶次方的非负性、解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法，能根据两个非负性的和为零，则这两个数为零列出方程组是解答的关键．15．5【分析】由题意可得2mn2n28，然后作差求解即可．【详解】解：∵mnn24，∴2mn2n8，2∵，2mn3m2∴m2m22n385；22mn2mnn22-5故答案为．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．16．17或23【分析】a+bcdm3m根据相反数、倒数的定义，计算出，；由于的绝对值为，得到的值．分别代入代数式并计算求值．【详解】∵ab解：，互为相反数，，倒数，的绝对值为cdm互为解析：17或23【分析】a+bcdm3m根据相反数、倒数的定义，计算出，；由于的绝对值为，得到的值．分别代入代数式并计算求值．【详解】abcdm3解：∵，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，∴a+b=0cd=1m=±3m=9，，，2∴（a+b）2+2cd+2m2-m=0+2×1+2×9-m=20-m当m=3原式=20-3=17当m=-3原式=20-(-3)=23故答案是：17或23.时，；时，．【点睛】本题考查了有理数的相反数、倒数及绝对值的意义，解决本题的关键是根据相反数、倒数a+b=0cd=1的意义，得到，．17．【分析】根据所示的程序，先输入-2，求出-2×2得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-9＜0，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y的值是9．由此列式计算即可．【详解】解：-2→-解析：【分析】-2-2×2-4-4+(-5)-9-90根据所示的程序，先输入，求出得，再算得，因为＜，所以再用乘-9-19y9得，最后输出的的值是．由此列式计算即可．【详解】-2→-2×2→-4+(-5)→-9<0→(-9)×(-1)→9.解：9.故答案为：【点睛】.此题考查了正、负数的简单运算，关键是把握运算的顺序18．①②③【分析】∠DOE=90°∠AOD∠BOE∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根据余角和补角的定义可得由平角的定义与，即可求得与互为余角；又由角平分线的定义，可得∠BOE=2∠COD，根解析：①②③【分析】DOE=90°AODBOE互为余角；又由角平分线的定义，，即可求得∠与∠BOE=2∠COD，根据角平分线的由平角的定义与∠AOE=2∠COE=2∠AOC可得∠，根据余角和补角的定义可得∠BOE=58°COE=61°．定义和补角的定义可得若∠【详解】，则∠∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°EOB+∠DOA=90°，∠，即∠AOD与∠BOE互为余角，故①正确；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°2﹣∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，

故③正确；若∠BOE=58°．∵∠∠AOE+BOE=180°，∴∠COE1(180°2﹣∠BOE)=61°，故②正确；没有条件能证明OD平分∠COA，故④错误．综上所述：正确的有①②③．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．三、解答题19．7【分析】先根据已知条件求出CD，DB的长，再根据中点的定义求出BM，BN的长，进而可求出MN【详解】的长．解：∵AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，且AC＝6，∴CD=6÷3×4=解析：7【分析】先根据已知条件求出CD，DB的长，再根据中点的定义求出BM，BN的长，进而可求出MN的长．【详解】解：∵AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，且AC＝6，∴CD=6÷3×4=8∴DB=6÷3×5=10∴AB=6+8+10=24，，，∵M是线段AB的中点，∴MB=1AB=1×24=12，22∵N是线段BD的中点，∴NB=1DB=1×10=5，22∵MN=MB-NB，∴MN=12-5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查的是两点之间的距离，以及线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20142．（）；（）；（）3-17【分析】1（）根据有理数加法法则进行计算即可；2（）根据有理数乘法法则进行计算即可；3（）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可1解析：（）；（）；（）1423-1712【分析】1（）根据有理数加法法则进行计算即可；2（）根据有理数乘法法则进行计算即可；3（）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可．【详解】解：（）59=4；11；12322（）893（）原式327825817．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．21xy124m2n（）＋；（）－【分析】1（）根据整式的加减运算直接进行求解即可；2（）【详解】先去括号，然后进行整式的加减运算即可．13x23x22xy3（）解：原式＝－－＋1xy124m2n解析：（）＋；（）－【分析】1（）根据整式的加减运算直接进行求解即可；2（）先去括号，然后进行整式的加减运算即可．【详解】1解：原式＝3x2－3x2－2xy＋3xy＋1（）＝xy＋128m7n4m5n（）解：原式＝－－＋＝4m－2n【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．22．；（(1)(2)600+210）元．【分析】1（）分别表示出长方形地块和环形地块中铺设草皮的面积，再相加即可；21（）把相关数据代入（）中的代数式进行计算得出铺设草皮的面积，根据草解析：abrm2；（）元．(2)600+2102R(1)2【分析】1（）分别表示出长方形地块和环形地块中铺设草皮的面积，再相加即可；21（）把相关数据代入（）中的代数式进行计算得出铺设草皮的面积，根据草皮每平方米30需元，即可得出答案．【详解】1解：（）根据题意得：ab2长方形地块中铺设草皮的面积为：，m环形地块中铺设草皮的面积为：Rrm2，22rm2；2∴共需草皮的面积为：abR22（）a5,b4,R4,r3时，当（），432==20+722abR2r54m230×20+7=600+210）元．草皮的费用为：（）（【点睛】本题考查代数式求值，列代数式，熟练掌握长方形的面积以及环形的面积公式是解题的关键．23123．（）见解析；（）见解析；（）＝【分析】1（）根据作一个角等于已知角的尺规作图即可解答2（）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图即可解答3（）结合图形易证，即可得到答案【详1解析：（）2见解析；（）3见解析；（）＝【分析】1（）根据作一个角等于已知角的尺规作图即可解答2（）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图即可解答3（）结合图形易证△ABC≌△EDF，即可得到答案【详解】1（）如图所示：

BP②再以点为圆心以①中的半径画圆弧，交于点P2（）如图所示：作法：BCEBCEM①用圆规取的长度，以点为圆心长为半径画弧，交于点，则FEF=BCABEABEN②用圆规取的长度，以点为圆心长为半径画弧，交的延长线于点，则DDE=ABBNEM3（）根据，，EF=BCDE=AB△≌△DF=AC可证ABCEDF，则【点睛】本题考查了尺规作图，解题关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图方法，以及作一条线段等于已知线段的尺规作图方法．241．（）2-13；（）；（）【分析】1（）根据阅读理解差倒数的含义，利用公式直接计算可以得到答案；21（）利用第（）的结果进行计算即可得到答案；3（）1利用第（）的结果发现这一列数是3112-1；（）31解析：（）,x4,x-3；（）x43233【分析】1（）根据阅读理解差倒数的含义，利用公式直接计算可以得到答案；21（）利用第（）的结果进行计算即可得到答案；31（）利用第（）的结果发现这一列数是循环的，且是3个数循环，所以每这样的3个数20193个数就可的积相等，只要分析好个数中有几组这样的得到答案．【详解】1341xx411；31解：（）根据x题意，得：1，1，34213144334xxx11；21（）由（）得33412313（）由（）知，该数列循环周期为，而且每一个循环内的三个数的乘积xxx341134123∵20203673...1，14434334…31141则xx…x20203343121(1)67331=．3【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，以及数字类规律，解题的关键在于能够准确读懂题意．251148256．（）七年级班人，班人；（）省元．2304【分析】11x（）设七年级（）班人，根据两个班的人数和花费列出相应的方程，从而可以解答本题；2（）根据题意和表格中的数据求出团体购1148256解析：（）七年级班人，班人；（）省元．2304【分析】11x（）设七年级（）班人，根据两个班的人数和花费列出相应的方程，从而可以解答本题；2（）根据题意和表格中的数据求出团体购票的花费，从而可以解答本题．【详解】11x2解：（）设七年级（）班人，则七班有（）人104-x14050又∵班有多人，不足人，∴2班人数介于至100范围内5113x+11104-x=1240由此可得：（），x=48解得，，∴104-x=56，1482答：七年级（）班人，（）班人；5621240-104×9=1240-936=304（）（元），304即如果两班联合起来，作为一个团体票能省元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意，找准等量关系，列方程求解是解题关键．261①40°②60°2∠COM=3∠BON．（）；；（），理由见解析；（）33秒或5秒【分析】1①（）先求出、，再表示出、，然后相加并根据计算即可得解；②先由角平分线求出，，再求出，即；140°60°2COM=3∠BON解析：（）①；②；（）∠，理由见解析；（）33秒或5秒【分析】1（）①先求出AOM、CON，再表示出BON、COM，然后相加并根据AOB120计算即可得解；②先由角平分线求出AOMCOM1AOC，BONCON1BOC，再求出22COMCON1AOB112060，即MON60；222（）设旋转时间为t，表示出CON、∠AOM列方程求解得、COM的BON，然后到关系，再整理即可得解；3（）CON∠AOMCOM设旋转时间为t，表示出、，然后得到，再列方程求解得到MON的关系，整理即可得解．【详解】解：（）线、分别以30/s、10/s的速度绕点逆时针旋转2s，OOMON1段AOM23060，CON21020，BONBOC20，COMAOC60，BONCOMBOC20AOC60AOB80，AOB120，BONCOM1208040；40故答案为：；②OM平分，平分BOC，AOCONAOMCOM1AOC，BONCON1BOC，22COMCON1AOC1BOC1AOB112060，2222即MON60；COM（）3BON2，理由如下：设BOCx，则AOB