数学教案：《分数的意义》

第页共页数学教案：《分数的意义》数学教案：《分数的意义》数学教案：《分数的意义》1一、教学目的1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、认识真分数和假分数，知道带分数是一局部假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、理解和掌握分数的根本性质，会比拟分数的大小。4、理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的公因数与最小公倍数，能比拟纯熟地进展约分和通分。5、会进展分数与小数的互化。二、教材说明和教学建议教材说明1、本单元内容的构造及其地位作用。本单元是学生系统学习分数的开场。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的根本性质，公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数(根本是真分数)，知道了分数各局部的名称，会读、写简单的分数，会比拟分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要根底。通过本单元的学习，将引导学生在已有的根底上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比拟完好地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的根本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四那么运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四那么运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要根底。例：分数的意义和性质首先，第1节分数的意义和第3节分数的根本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。第2节真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申;第4节约分、第5节通分那么是分数根本性质的运用。最后一节沟通了分数与小数在表现形式上的互相联络，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进开展关系。其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。在前面学习的根底上，这里引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系，那么是从分数的现实来和数学内部来两方面来帮助学生深化对分数的认识。在第2节里，先通过三道例题，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例4，解决把假分数化成带分数或整数的问题。在第3节里，先通过例1，得出分数根本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以稳固。在第4、5节里，先引入公因数与公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求公因数、最小公倍数的方法，然后在此根底上，引入约分、通分的概念和方法。显然，在第2、3、4、5节内部，同样显现出由概念到方法的逻辑关系。2、本单元教材的编写特点。与原教材相比，本单元教材的主要改良有以下几点。(1)多侧面地展现了分数的来。在小学数学里，认识分数是小学生数概念的一次重要扩展。考虑到分数概念比拟重要，又比拟抽象，有必要通过提醒产生分数的现实背景，来帮助学生形成分数概念，理解它的含义。从现实的角度来看，数是用来表示量的。5只兔、5个人，这些量的共同特征，可以用自然数5来表示。也就是说自然数是一个量(兔、人)与另一个作为单位的量(1只兔、1个人)的比。现实世界中存在的量，除了上面例举的，由一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的量之外，还存在着许多可以分割的，无法用自然数表示的量。例如，用一根作为单位长的木棒(米尺)去量一条线段AB的长，量了3次还有一段PB剩余。〔2〕五下分数的意义和性质这时，运用自然数就只能粗略地说，这条线段长3米多一点。要更准确一些，就必须把度量单位等分成更小的单位，来度量余下的那条线段。比方把1米一分为四，那么每等份叫做“四分之一”米，记做1/4米。这就引入了形如1/n(n为大于1的自然数)的分数。假设使用度量单位14米去量图中剩下的一条线段PB，量了3次恰巧量尽，那么PB的长就是“3个1/4”，记作3/4米，这样就又引入了形如m/n(n为大于1的自然数，m为自然数)的分数。历，分数正是为了比拟准确地测量这类可以分割的量而引入的。从数学的角度来看，分数的引入是为理解决在整数集合里除法不是总能施行的矛盾。比方，2÷3在整数范围内不能计算，引入分数就能记作2÷3=2/3。当然，这种抽象的表示方法也有它的实际意义。例如把2块饼平均分给3个人，每人分得2/3块饼。在本单元的第1节里，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地展示了分数的现实来。在引出分数概念之后，教材又通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟，有了分数，就能解决整数除法除不尽的矛盾。这实际上是从数学内部开展的角度，提醒了分数的来。这就为拓宽学生的认识，加深对分数的理解，提供了较为丰富的教学素材。(3)约数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。我们知道，在小学数学中，约数、倍数的有关知识的学习，主要是为学习分数效劳的。但在以往的教材中，两者各自独立成章，学完后，学生还不知道学了公因数、公倍数与公因数、最小公倍数有什么用，只能对一组组整数单纯地练习求它们的公因数或最小公倍数。而且，这些知识集中在一个单元里，概念多，而且抽象，不利于分散难点，逐步消化，也不利于认识的螺旋上升。如今，把公因数、公因数的内容安排在讨论约分之前教学;把公倍数、最小公倍数的内容安排在引进通分之前学习。从而将两局部知识严密结合起来，学了就用，既能减少单纯的枯燥练习，节省教学时间，又有利于整除性知识的教学改革。为了配合这一改革，约分与通分不再合成一节，而是公因数、公因数与约分编为一节，公倍数、最小公倍数与通分编为一节。(4)关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。在本单元中，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引入，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，进而在解决实际问题中，抽象出数学的概念，得出数学的方法。这些数学知识，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的才能。(5)局部内容作了适当的精简处理或编排调整。本单元中，比拟重要的内容精简处理与编排调整，在前面提醒单元内容构造与联络的图示中，已有所显示。这里，再择要作些说明。其一，分数大小比拟，不在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的根底，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既进一步简化了第1节的内容，也有利于发挥学习的正向迁移作用。其二，删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。这是因为根据课程标准，今后的分数运算中将不含带分数，所以无须再掌握把整数或带分数化成假分数的技能。考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，从而有利于数感的形成;把能化成整数的假分数化成整数，是化简某些计算结果的需要。所以，把假分数化成带分数或整数的内容，仍然保存，但也作了简化，合在一个例题中予以解决。教学建议1、充分利用教材资，用好直观手段。如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联络上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了较为丰富的学习资。教学时，应充分利用这些资，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比拟抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为详细、为直观，对于顺利开展教学来说，是非常必要的。所谓化抽象为详细，就是通过详细的现实情境，调动学生相关生活经历来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。2、及时抽象，在适当的抽象程度上，建构数学概念的意义。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观程度上。否那么，同样会阻碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比拟1/3与1/2的大小，有学生答复，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，还可能和1/2相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识根底上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。3、提醒知识与方法的内在联络，在理解的根底上掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但假设归结为根底知识，就是提醒相关知识与方法的联络，就比拟容易在理解的根底上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数根本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是根据分数的根本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。4、这局部内容可以用20课时进展教学。数学教案：《分数的意义》2教学目的：1、使学生认识百分数，知道百分数在消费、生活中的广泛应用。2、使学生理解百分数的意义，能正确纯熟读、写百分数。3、培养学生的比拟、分析^p、综合才能和应用意识。教学重、难点：百分数的意义教学方法：引导—————自学预习提示；〔1〕找一找生活中的百分数。〔2〕什么是百分数？〔3〕羊毛含量36%是什么意思？〔4〕怎样求一个数是另一个数的百分之几。教学过程：一、创设情境让学生把事先找到的生活中的百分数带入课堂。请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，并说一说是在哪儿找到的。学生交流。在消费、生活和工作中，人们经常要用到百分数，百分数有什么好处？什么叫百分数呢？今天我们一起来研究百分数。二、引导探究，提醒百分数的特征〔一〕出示课本例1、一条裙子，羊毛的含量为36%，对此进展分析^p，并完成下表。一条裙子，羊毛的含量为36%。这个句子中，单位“1”的量是：这个百分数是〔〕和〔〕比拟的结果。这个百分数表示的意义是：看到这个句子，你能想到什么？这个36%的分母100表示什么？分子36又表示什么？学生在小组内学习，每位学生在小组内汇报学习情况。学生活动，老师参与。什么叫做百分数？我们学过分数，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个详细的数量。那百分数呢？学生通过探究得出：百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数表示两个数的一种倍数关系，百分数又叫做百分率或百分比。〔二〕小组合作学习，比拟百分数与分数的不同。接下来我们就比拟一下百分数和分数，到底有那些不同？通过合作学习使学生明白：百分数和分数的写法不同，为了区别与分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用%来表示。在这个过程中浸透百分数的写法以及读法。并进展随机练习。通过比拟还要使学生明白；①百分数可以不是最简分数，如：52%、38%，分子和分母不用约分，而分数就不一样了。②百分数的分子可以是小数，如：3。1%。也可能分子比分母大，如：120%，和分数不同。〔三〕学习求一个数是另一个数的百分之几，提醒百分数的意义。出例如1。学生独立完成在小组内交流。三、学生反思学习过程回忆刚刚的学习过程，说一说，你有什么收获？四、多层练习，稳固深化1、出百分数，并答复下列问题。1%18%50%89%100%125%7。5%0。05%300%①谁是最小的百分数？在这组内还有比它小的吗？②谁是的百分数？③请读出跟一半的意思一样的那一个百分数。④300%是什么意思？⑤在这组百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么呢？2、读出下面的句子，并答复老师提出的问题。〔1〕我国的耕地面积约占世界的7%。〔2〕我国的人口约占世界的22%。提问：这两句话中的百分数表示谁与谁比？看到这两句话，你想到什么？及时对学生进展思想教育。3、三峡库区分重庆库段和湖北库段。重庆库段的面积占三峡库区面积的85%，湖北库段的面积占三峡库区面积的百分之几？完成课本练习一的相关习题。数学教案：《分数的意义》3教学目的：1、理解百分数的意义，体会百分数在实际应用中的广泛性，并能正确地读写百分数。2、在教学百分数和分数的联络和区别时，培养学生的分析^p比拟才能。教学重点：使学生正确理解百分数的意义。教学难点：使学生弄清百分数与分数的联络与区别。教学过程：一、情境导入1、师：同学们，老师在超市看见了这样的两瓶果汁饮料，假如是你，你会选购哪瓶呢？为什么？2、生生交流昨天搜集的生活中的百分数〔生汇报〕。3、师：同学们真了不起，找到这么多的百分数，看来百分数在生活中的应用是很广泛的。今天我们先来学习百分数的意义和写法〔板书课题〕。二、探究新知1、出示主题图，理解百分数的意义。〔1〕让学生说说每一个百分数的意义。〔2〕体会百分数便于比拟的优点。〔3〕概括出百分数的意义2、教学百分数和分数的联络和区别师：百分数和我们学过的哪一种数比拟相似，那百分数与分数有什么联络和区别呢？〔先让学生讨论〕下面的信息中哪个分数能化成百分数。①六〔1〕班的同学中，男同学人数占；②一支铅笔长米。结论：练习：分母是100的分数就是百分数，对不对？为什么？3、自学百分数的写法。生汇报自学结果，再让学生尝试写百分数，老师示范。三、练习1、练习十八第3题。2、做“做一做”的1、2两题。3、1%是最小的百分数吗？100%是不是最大的百分数？4、同学们，今天我们学习了“百分数的认识”我们班所有同学都表现得很好，你能用百分数来表达老师这句话的意思吗？5、写出成语中的百分数。百发百中〔〕百里挑一〔〕四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？数学教案：《分数的意义》4教学目的1、使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。2、指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的互相联络及开展变化规律，培养学生分析^p、概括才能。教学重难点分数与百分数的意义之间的联络和区别。教学工具课件教学过程一、活动〔一〕猜谜语导入课件出示谜语：1、这个东西你100%见过。2、这个东西的使用期限大概有80年。3、这个东西如今就在教室里。4、他〔她〕和我们当中大约50%的人的性别是一样的。5、他〔她〕比你们的年龄都大。学生猜出谜语后导入新课。二、活动〔二〕探究新课1、某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级三好学生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系？〔1〕提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比拟它们的大小吗？为什么？〔2〕讨论：怎样做才容易比拟这两个分数的大小呢？根据什么？〔3〕小结：像这样分母不同的分数进展比拟时，一般要进展通分，使分母一样。尤其是在日常生活、消费、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比拟。下面我们把这两个数变成分母是100的分数。考虑：17/100和15/100都表示什么？2、练习。一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。合格的比率是多少？考虑并计算这批产品的合格率是多少？改写成分母是100的分数是多少？说说98/100表示什么？3、概括百分数的意义。通过以上的练习说一说17/100、15/100、98/100都表示什么？〔1〕提问：什么是百分数？百分数表示两个量之间什么关系？〔2〕小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。〔3〕提问：百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？4、学习百分数的读法和写法。提问：百分数和分数比，一样点和不同点是什么？百分数应该用什么形式表示呢？〔1〕写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用〔%〕表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。〔2〕读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。5、百分数与分数的联络和区别。三、活动〔三〕稳固练习1、第105页“做一做”，2、练习十八的第3、4题，四、活动〔四〕课堂总结这节课我们学习了哪些知识？你知道人们在日常消费和生活中都在什么时候用百分数吗？百分数的应用非常广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。五、作业练习十八的第1、2题课后习题练习十八的第1、2题数学教案：《分数的意义》5教学目的：1、使学生初步认识掌握百分数的应用，理解百分数的意义，理解百分数和分数在意义上的不同点；能说出一个数是另一个数的百分之几，能正确地读写百分数，运用百分数解决简单的实际问题，知道百分数在实际应用中的重要性。2.通过观察考虑、比拟分析^p、综合概括、组织学生探究，让学生主动参与、学会讨论，培养学生自主探究知识的才能和创新意识，培养学生的分析^p比拟才能。3.结合，对学生进展思想品德教育。教学重点使学生正确理解百分数的意义，纯熟地读写百分数．教学难点使学生弄清百分数与分数的联络与区别．教学过程一、问题解决中建构1、创设问题情境，学生小组讨论解决唐老鸭很好客，一天它邀请好朋友皮卡丘、小白兔和米老鼠来家做客。唐老鸭准备了三杯糖水来招呼客人。米老鼠说："我可喜欢吃甜食了，我要最甜的那杯糖水。"小白兔说："我要保护牙齿，就拿最不甜的那杯给我吧。"皮卡丘说："我随意啊。"面对伙伴们提出的各种要求唐老鸭有点犯难了。我们大家一起来帮助唐老鸭解决这个难题好吗？〖点评：问题情境的创设，激发了学生的兴趣和探究新知的热情，同时有效的防止了教材中的不平等抽样所带来的负面影响。〔1〕出示：糖水重量第一杯80第二杯75第三杯100谈话：根据唐老鸭提供的数据，我们大家能帮助它解决问题吗？〔不能〕那还应该知道什么呢？〔糖的重量〕〔2〕接着出示投影：糖水重量糖的重量第一杯8020第二杯7515第三杯10021算一算、比一比：〔下面就请同学们分小组讨论，统一一种你们小组的解决方案。生小组讨论，师巡视指导理解情况。〕汇报：1、算出糖占糖水的几分之几就可以进展比拟了。第一杯：20÷80=1/4第二杯：15÷75=1/5第三杯：21÷100=21/100集体：通分根据汇报板书：第一杯：20÷80=1/4=25/100第二杯：15÷75=1/5=20/100第三杯：21÷100=21/100大家帮助唐老鸭解决了难题，它的好朋友们终于喝上了糖水。就在这时门铃响了，唐老鸭开门一看是小猫，看着气喘嘘嘘的小猫想是一路跑来的。唐老鸭赶紧为小猫冲了一大杯糖水。同时投影出示：糖水重量糖的重量第一杯8020第二杯7515第三杯10021第四杯20235小猫边喝边说，我的这杯糖水可真甜啊。一旁的米老鼠不服气的说，我的糖水才甜呢。两人争执了起来，唐老鸭又犯难了，同学们你们来帮着平息一下这场风波吧。板书：第四杯：45÷200=9/40师：能比拟吗？那咱们是不是所有的数再重新通分呢？〔不必要，45÷200=45/200，也就是22.5/100。〕可是22.5/100好象不太符合分数的写法，用彩色粉笔来板书吧。〔板书:22.5%〕归纳：1、要想知道哪杯糖水更甜，只要算出每一杯糖水中糖占糖水的几分之几就可以了。2、最好再将这些分数写成分母是100的分数，这样比拟起来很方便。〖点评：第四杯糖水的比率是22.5%，很好的让学生感受到了百分数在统一分母进展比拟时的优越性。表达了探究新知的价值之所在。二、概念引入：像表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数的分子可以是整数，也可以是小数；可以小于100，也可以等于100，还可以大于100。百分数是一种特殊的比率关系，它的分母是一个固定的'数100，所以，百分数也叫百分率或百分数。练习稳固初步认识〖点评：让学生自己小结，老师提炼得出百分数的定义，可谓水到渠成，真实而自然。三、有层次的练习中深化1、教学百分数的写法和读法写法：示范百分号的写法读法：25%读作百分之二十五〔注意为了区别与分数的读法，25/100读作一百分之二十五，而25%那么读作百分之二十五〕意义：说说22.5%表示什么意思呢？〔表示第四杯糖水的糖占糖水的百分之二十二点五〕练习稳固2、百分数和分数在意义上区别和联络〔1〕将五组数分类引入百分数和分数的区别和联络〔2〕百分数和分数在意义上区别和联络①都有分子和分母,但百分数的分母是100，分数的分母可以是一切不为0的自然数．②分数既可以表示两个数的倍数关系，也可以表示一个实际数量；百分数只能表示两个数的倍数关系，所以百分数不能带有计量单位名称．③用分数表示计算结果时，通常要写成最简分数；用百分数表示计算结果时，能约分的也不能约分④分数与百分数书写的形式也不同〔3〕练习稳固分数与百分数的联络与区别〔辨一辨、说一说〕〖点评：这一组练习将学生推到了不可回避的矛盾冲突面前，有效的比照了分数与百分数异同点。四、在生活中的百分数1、读信息谈感受一次性筷子是____人创造的，____的森林覆盖率高达65%，但他们却不砍伐自己国土上的树木来做一次性筷子，全靠进口。我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。我国耕地面积占世界人口的7%，可我国的人口却占世界的22%。我国水土流失面积占国土面积的18.7%。沙化土地占国土面积的15.5%。地球总储水量中只有3%是淡水，而这些淡水中可以直接饮用的只有0.5%。我国水资污染明显加重。有42%的城市水受到污染。2、做个有心人：在生活中去搜集百分数实例，并说一说这些百分数各表示什么意思．3、你能根据百分数说个成语吗？〔十拿九稳90%、百里挑一1%、十全十美100%、事倍功半50%、一箭双雕200%、百发百中100%〕4、这节课兴奋过、紧张过，还有遗憾。你填一填情绪比率：愉快占〔〕%紧张占〔〕%遗憾占〔〕%满意占〔〕%〖点评：这一组练习将学习的知识应用到生活中去，让学生感受到百分数在实际生活中应用的广泛及重要性。五、反思体验这节课你学了哪些知识？你有哪些收获或感受?在生活中百分数还有哪些应用?你还有什么新的见解?老师让学生说，说到关键、重点的内容进展强化送一句名言天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。天才=99％的汗水+1％的灵感爱迪生数学教案：《分数的意义》6教学目的1.认识单位“1”，理解分数的意义及分母、分子的含义。2.培养学生的观察、分析^p、抽象、概括等思维才能。3.通过层层设疑，不断强化学生的质疑意识，进步学生的质疑才能。教学重点：建立单位“1”的概念。课前准备：通过各种途径去查找、理解分数是怎样产生的。教学过程一．创设情景课前让同学通过各种途径去查找、理解分数是怎样产生的，有哪些同学已经查找到了相关的信息，能与大家交流吗？再请同学们看两个例子。1、出示2个实例〔课件〕〔1〕这些饼，我们可以用3个来表示，而这些呢可以用4个来表示，再请大家看这半个饼还能用整数来表示吗？〔2〕用米尺来测量木板的长度，能用整米数来表示吗？许多例子都可以告诉我们,在消费和生活中，有时我们通过计算或是测量都是不能得到整数结果的，为了适应客观实际的需要，而产生了新的数——也就是分数〔出示〕。开场，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。经过很长时间后，才产生像如今这样完善的分数的知识。同学们知道吗？我国还是世界上创造和使用分数比拟早的国家之一。其实分数对于同学们来说不会太生疏，我们已经对分数有了初步的认识。2、提醒课题：今天这节课我们在分数初步认识的根底上探究分数的意义。二、互动探究〔一〕复习把一个物体或一个计量单位平均分首先让我们一起来回忆一下：1．用课件展示。〔3个例子〕〔1〕把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一。〔2〕把一张正方形的纸平均4份。〔3〕把一条线段平均分成5份，2．小结：以前我们学习了把一个物体或一个计量单位平均分成假设干份，表示这样的一份或几份，都可以用分数表示。〔二〕学习把一个整体平均分1．想一想：在现实生活中是不是只能把一个物体进展平均分？请举例。师小结：在现实生活中不仅能把一个物体进展平均分，还可以把许多物体看作一个整体来平均分。2．考虑：这里有一堆苹果，你能拿出它的1/4吗？你是怎样想的？把什么看作一个整体？怎么分的？能完好的表达一下吗？把这些苹果看作一个整体，平均分成4份，每份的一个苹果就是这些苹果的1/4。3．讨论：把6只熊猫平均分，有几种分法？每份用什么分数表示？〔1〕汇报分的情况。〔2〕说说你们是怎样想的？注意表达完好。把什么看作一个整体？怎么分的？把六只熊猫看作一个整体，平均分成6份，每份的一只熊猫就是这个整体的1/6。要表示这个整体的2份呢？3份？5份？还可以怎样分呢？〔三〕归纳分数的意义1．观察：刚刚用来平均分的物体与以前的有什么不同呢？以前是把一个物体平均分，刚刚是把许多物体看作一个整体来平均分。2．启发：像这样平均分的一个物体、一个计量单位或一个整体我们都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。我们所看到的1个饼、1张纸、4个苹果、6只熊猫都可以看作单位“1”。那么在生活中，我们还可以把哪些看作单位“1”呢？3．我们已经理解了什么是单位“1”，下面请同学们讨论一下：什么叫做分数？(1)汇报。(2)出示分数的意义，看有没有不明白的地方。出示：把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。师：单位“1”为什么要用引号？“1”不仅表示一个物体，一个图形，一个计量单位，也可以表示由许多物体组成的一个整体。这个“1”很特殊，所以我们给它加上引号，把它称为单位“1”。你认为在这句话中，还有哪些字或词比拟重要？〔四〕分数各部份的名称及意义我们知道了分数的意义，下面来看看分数的组成出示：小红旗指名答复用什么分数来表示？说说想法。4/9这个分数，指名说出分数各部份的名称。结合图上的例子，说说各部份所表示的意义。课件展示。三、稳固开展我们已经学习了分数的意义以及分子、分母所表示的含义，不知同学们学习得怎样，我想考考大家，有没有信心？1、看图：〔1〕〔做一做〕谁能说说3/5的意义？这里的单位“1”指的是什么？〔2〕分母3分别表示什么？分子2分别表示什么？2、练习：〔1〕练习十八1、2、题〔课件出示〕〔2〕判断：〔1〕4/7是把单位“1”分成7份，表示这样4份的数。〔2〕男生人数占全班人数的，是把全班人数看作单位“1”。〔3〕把一堆苹果平均分成6份，表示这样5份的数是6/5。〔3〕把全班48个同学平均分成6组，每组8个同学。3个同学是这个小组人数的几分之几?3个同学是全班人数的几分之几？讨论：同样是3个同学，为什么分别用3/8和3/48来表示。四、总结这节课我们学习了什么？它的内容是什么？我们在用分数的时候需要注意些什么呢？数学教案：《分数的意义》7【单元学情分析^p】本单元是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的根底上，进一步认识和理解分数。【单元教学目的】1、结合详细情景与直观操作，体验分数消费的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描绘图形或简单的生活现象2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进展假分数与带分数、整数的互化。3、探究分数的根本性质，会进展分数的大小比拟。4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进展约分和通分。5、体会分数与现实生活的联络，初步理解分数在实际生活中的应用，进步综合运用数学知识和方法解决详细问题的才能，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析^p和推理，体验数学问题的探究性和挑战性。【单元重难点】1、分数与除法的关系、分数的根本性质、公因数与公倍数、约分与通分、比拟分数大小等知识;难点：体会在不同整体下，同一分数表示的详细数量不一样的道理及分数的根本性质。关键：联络实际情境、借助直观，弄清分数与除法的关系。2、学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的根本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比拟等知识。3、学生擅长形象思维，不擅长抽象思维，对分数有一些现成的经历，对于分数的认识系统的认知。【课时安排】共22课时分数的再认识(一)【教学目的】1.在详细的情境中，进一步认识分数，开展学生数感，体会数学与生活的亲密联络。2.结合详细的情境，进一步体会“整体”与“局部”的关系。【重点难点】体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的详细数量也不同。【教具准备】课件两盒铅笔【教学过程】一、谈话引入，教学新课。现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗?其他同学注意观察，你发现了什么?师：你准备怎么拿呢?生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗?生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢?师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢?请想一想，然后小组交流一下。学生小组交流，再全班反应。生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。生：有可能数错了。师：如今大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗?师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同(也就是总枝数不一样多)，所以1/2表示的详细的数量也就不一样。师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识?二、练一练1.看数学书说一说，小林和小明一样多吗?笑笑和小红一样多吗?说说理由。2.画一画，说说画法对吗?为什么?还有别的画法吗?三、稳固练习：1.独立完成1、2、3，然后选几题说说考虑过程。2.第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。第5、6题独立完成，然后选几题说说考虑过程。四、考虑题。放学后独立完成，课后讲评。五、课堂作业板书设计：分数的认识8支铅笔装1盒1/2盒=4支6支铅笔装1盒1/2盒=3支教学反思：本节课注重结合实际展开教学。从这节课中可以看出，学生的生活经历，知识根底已成为老师教学的重要资。本节课注重动手操作，自主探究，合作交流，让学生经历探究过程。在本课的教学中，注重为学生创设自主探究的空间，学生通过拿水性笔，画一画，分数小游戏，辩一辩等活动，体会到解决问题策略的多样性。由于分数所对应的整体不同(也就是总枝数不一样多)两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数不一样多。平时教学中还要多举些例子，可以培养学生对整体“1”的认识，为较难的分数应用题做好铺垫。数学教案：《分数的意义》8教材分析^p《分数的意义》是在四年级学生已初步认识分数的根底上，让学生理解把一个物体，一个计量单位或一些物体平均分成假设干份。表示其中的一份或几份的数就是分数的意义。重点培养学生的理解、认知、理论操作才能。知识目的：A、指导分数的产生B、在理解单位1的根底上，引导学生会说出分数的意义。C、知道每个分数中的分数单位。D、在实际生活中学会用分数表示的方法解决实际问题。学情分析^p在本节课中，老师不仅重视让学生掌握知识，并能非常重视学生对学习过程的体验和学习方法的浸透，重视学生的个性化思维的展示，让学生通过回忆想象、自学教材、学习交流、动手理论等数学学习活动来发现知识，感受数学问题的探究性，促进学生学会学习教学目的1.知道分数是怎样产生的，理解掌握分数的意义。2.认识单位“1”，知道分数单位，使学生知道在实际生活中一个物体，一些物体，计量单位等都可以用单位“1”来表示。3.知道分数在人们实际生活中的作用，会用分数来解决生活中的实际问题。教学重点和难点理解掌握分数的意义，并在实际生活中会应用分数解决问题。教学过程一．导课1.导入。2.提问。3.板书新课题《分数的意义》，齐读。二、新授1．出例如1：你能举例说明1／4的含义吗？结合生活实际用你喜欢的方式表示出来。〔学生动手操作，折一折或画一画〕2、学生自由讨论交流，概括分数的意义。3、找个别学生说，后师总，齐读。4、出示1／8、2／3、3／4、7／10结合生活实际，学习单位1，说一说议一议。5、师总6、看图结合实际，说说哪些可以看做单位1。7、学习分数单位，过程〔略〕。8、学生举例说明：A、分数的意义，B、单位1，C、分数单位。讨论交流。三、反应稳固练1、出示图〔小黑板〕学生看图完成练习2、拓展。3、复习分数单位。4、练惯用分数表示涂色局部。5、举例生活实际说说分数。四、小结本课内容A、学生谈这节课的收获。B、师总。五、布置作业P63页1、2、4题。数学教案：《分数的意义》9教学目的1、知道单位”1”可以是一个物体，也可以是多个物体。认识分数单位，理解分数是分数单位的累积。理解分数的意义，体会分数表示的局部与整体的关系。2、运用直观教学手段，经历分一分、画一画、折一折、比一比等活动，理解分数的意义，培养学生的动手操作的才能和抽象概括才能，形成从不同角度考虑问题的意识。3、学生在轻松和谐的气氛中主动参与、充分体验，感受数学与生活的亲密联络，开展学生的数感。教学内容分析^p：小学阶段对于分数的研究大致分为5个阶段：低年级的平均分和除法、倍的认识、三年级的分数初步认识、五年级的分数再认识、分数的计算、六年级的比。从这些安排来看可以看出五年级的分数再认识是小学阶段一次系统的学习分数，这局部内容是在学生已对分数有了初步的认识的根底上，教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上由感性上升到理性的开场，是学习分数四那么运算和应用的重要前提。重难点重点：知道单位”1”可以是一个物体，也可以是多个物体。认识分数单位，理解分数是分数单位的累积。难点：运用直观教学手段，经历分一分、画一画、折一折、比一比等活动，理解分数的意义，培养学生的动手操作的才能和抽象概括才能，形成从不同角度考虑问题的意识。教学过程活动1【导入】一、沟通“1”、整数、分数的联络，度量中感受分数的产生和意义。师：同学们学习过整数吗？假如用这张红色的纸条表示1，那么你能想方法表示出2吗？3怎样表示呢？我们发现有几个这样的“1”就可以用几来表示。师：老师这里还有一张纸条〔更长的纸条〕，你知道它表示几吗？〔用1作为标准去量发现有缺乏1的〕。师：这段缺乏1的长度怎样表示呢？〔用分数表示〕在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。师：猜一猜，这段缺乏1的长度是这个标准的几分之几呢？老师给每个组的同学都提供了一些学具，请利用手中的学具验证你们的猜测。预设1：两张绿色纸条拼成一个红色纸条，绿色纸条是红色纸条的预设2：红色纸条对折，缺乏1的局部是红色纸条的预设3：两张桔色的纸条。一张桔色的纸条是红色纸条的，两个就是。我们发现我们只要找到缺乏1的局部与标准之间的关系，就可以用分数表示了。在刚刚的测量过程中我们发现缺乏1的局部没方法再以1为标准去测量了，但是我们发现可以用标准的去测量。下面我们就用标准的测量一下，看看粉色纸条是几个，你知道5个是几分之几吗？活动2【讲授】二、分物中体会单位“1”可以是多个物体师：刚刚我们找到了，生活中其他的地方有没有呢。大米1000克拿出小片子，请你分别表示出它们的。我们表示的都是，可是为什么对应的数量却都不一样呢？回忆一下找的过程，你对分数又有了哪些新的体会？师小结：除了可以把一个物体或一个图形平均分找到分数，也可以把多个图形或多个物体看作整体通过平均分找到分数。大家平均分的一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体，可以用自然数“1”表示，通常叫做单位“1”活动3【讲授】三、分物中认识分数单位，深化体会分数的意义。师：刚刚同学们准确的找到了这些糖的，下面同学们可以自由地利用这些糖来表示你喜欢的分数。合作建议：独立考虑：想一想、画一画，用这些糖还能表示出哪些分数。小组讨论：在小组内说一说你找到的分数所表示的意义。预设：观察这两个分数你有什么发现吗？一样点：都是把6块糖平均分成6份不同点：取的份数不同联络：2个是师：你会表示吗？师：我们发现有几个就是六分之几。师：你会表示吗？师：那么有几个就是三分之几。像、这样的表示一份的分数就叫做分数单位。而像、这样的分数，我们可以理解为它们都是由分数单位不断累积而成的。师：有些同学还找到了一样的分数，对吗？师：表示了这么多分数，谁能来说说分数的意义。活动4【导入】四、稳固练习1、填一填2、猜一猜师：请你对自己今天课堂学习的表现和收获进展评价。这里有10颗星星，你认为你可以得到几颗呢？请在纸上进展涂色。师：谁来说说你获得了这些星星的几分之几呢？请同学们根据他所说的分数想一想他给自己评了几颗星？师：谁再来说说你自己评了几颗星，同学们想一想他获得了全部星星的几分之几？师：同学们想不想知道我给大家今天的学习情况评几颗星呢？出示师：你知道这是几分之几吗？有的同学在为没有得到全部的星星而感到遗憾，其实没有点亮的那半颗星才是我今天送给大家最珍贵的礼物，不满足是进步的首要条件，在陈老师心里你们每个人拥有着无限的潜能，我永远期待着你们更精彩的表现。数学教案：《分数的意义》10第1课时分数的意义教学内容：教材第52页例1和“练一练”，第58页练习八的第1～4题。教学目的：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据详细情境表示出相应的分数，联络实际情境解释或说明分数的详细意义;认识分数单位，能说明分数的组成。2、使学生经历有详细到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来与形成，体会数的开展，培养观察、比拟、分析^p、综合与抽象、概括的才能，感受分数与生活的联络，增强数学学习的信心。教学重点：认识和理解分数的意义。教学难点：认识和理解单位“1”。教学方法：探究合作法、讲解分析^p法、练习法等。教学用具：ppt。教学过程：一、谈话导入，唤醒在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的根底上，进一步认识分数。二、合作探究，理解意义1、教学例1出例如1中的一组图请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色局部。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内交流。学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的?一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。左起第四个图形与前三个图形有什么不同?一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。(1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的?(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份?(3)从这些例子看，怎样的数叫作分数?拿12根小棒自已创造一个分数说说你是怎么做的?假如老师要表示6根小棒可以用什么分数表示?2、完成“练一练”第1题，各图中的涂色局部怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说是怎样想的。每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?第2题，观察直线上是把哪个局部看作“1”的?直线上表示是怎样想的?引导：分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位，同样地从1到2也是1个单位，这1个单位就是把单位1平均分成假设干份，就可以用直线上的点表示分数。让学生在〔〕里填上适宜的分数。交流：你是怎样填的?为什么这样填?三、巧妙联络，深化理解1、做练习八的第1题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同?2、做练习第2、3、4题第2题先读出每个分数，再说说每个分数的分数单位。第3题让学生填，交流时说说是怎样填的。第4题在研究分数时，把哪个数量平均分成假设干份，这样的数量就是单位“1”四、全可总结，延伸拓展这节课学习了哪些内容?数学教案：《分数的意义》11教学内容苏教版九年义务教育六年制小学数学第十册第73～75页。教学目的1.在初步认识分数的根底上，经历动手操作、自主探究、合作交流的过程，进一步理解分数的意义；弄清分子、分母、分数单位的含义；掌握分数的读写方法。2.培养初步的观察才能、动手操作才能、抽象概括才能和与同伴合作学习的意识。教学过程一、创设情境，温故知新1.创设猜谜情境。师：用以下成语各打一个数。一分为二〔1/2〕百里挑一〔1/100〕七上八下〔7/8〕十拿九稳〔9/10〕[反思：以有趣的猜谜引入，增添了教学情趣，拓宽了学生视域，表达了学科之间的联络。]2.寻找认知起点。师：〔指1/2、1/100、7/8、9/10〕这些都是什么数？除了这几个分数，你还知道其他的分数吗？请你在纸上写一个分数，并读给同桌听。师：你已经知道了哪些有关分数的知识？大多数学生知道分数各局部的名称，并且会读、写分数，有的学生还会计算同分母分数加减法，知道真分数和假分数。师：你还想知道什么？根据学生发言，提醒今天学习的内容：分数的意义。〔板书课题〕[反思：通过简短的师生对话，摸清了学生的已有经历和知识根底，找准了教学的现实起点。]二、合作交流，探究意义1.操作。师：1/2可以表示什么？为了便于大家研究，老师为每个小组提供了一些动手操作的材料：〔一个圆片、一盒水彩笔、6只熊猫图、8朵花图等〕请每人用拿到的材料来表示1/2。学生操作后，小组交流，老师巡视并参与、指导小组讨论。[反思：从学生的学习实际出发，为每一个学习小组提供了丰富的、有构造的学习材料，尊重了学生的差异，做到了人尽其才，材尽其用。让学生在小组内交流，保证每个学生都有表达的时机，使个体参与落到了实处。同时，学生在互相倾听、互相补充的过程中，可以不断丰富自己对分数的直观感受。老师参与讨论，可以理解小组讨论的真实情况，便于有效地指导小组合作，调控教学进程。]2.交流。师：哪一组愿意来说说，你们是怎样表示1/2的？生：我把这个圆片对折，其中的一份就是它的1/2。师：还有哪些同学是运用对折方法表示1/2的？每组的1号、2号、3号同学都把材料举了起来。生：3只熊猫是6只熊猫的1/2。生：4朵花是8朵花的1/2。师：〔指4号同学〕你是怎样表示一盒水彩笔的1/2的？生：一盒水彩笔有12枝，把这盒水彩笔平均分成2份，每份是6枝，6枝是这盒水彩笔的1/2。师：每盒水彩笔的1/2都是6枝吗？为什么？生：我用9枝表示这盒水彩笔的1/2，因为这盒水彩笔共有18枝。师：刚刚同学们用不同的材料表示了1/2，如今老师把你们说的用图表示出来〔出示图：把一个圆平均分成2份，在每份中都写上1/2〕。是不是这样？[反思：面对各个小组众多的合作学习成果，选取一组作中心发言，节约了教学时间，进步了效率。把不同材料表示的1/2用直观图表示出来，有利于学生把握1/2的本质。]3.归纳。师：刚刚同学们在表示1/2的过程中，有什么一样的地方？〔板书：平均分〕有什么不同的地方？〔分的材料不同〕师：有的是一个圆片，也就是一个物体，〔板书：一个物体〕也有的是一个计量单位，如1米长的绳子，〔板书：一个计量单位〕还有的是由几个物体组成的，如一盒水彩笔、6只熊猫、8朵花，我们称它们为一个整体。〔板书：一个整体〕你还知道哪些事物可以看作一个整体吗？生：一个班级。生：一摞本子。……师：一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。〔在“一个物体、一个计量单位、一个整体”上用彩色粉笔覆盖板书：单位“1”〕师：既然一个物体、一个计量单位、一个整体都可以看作单位“1”，那么我们刚刚表示1/2的过程就可以概括成把单位“1”平均分成2份，表示这样一份的数就是1/2〔板书〕。1/2还可以表示什么？……师：只要把单位“1”平均分成2份，表示这样一份的数，都可以用1/2来表示。[反思：对操作过程的回溯、反思、归纳、推演，使学生认识并理解了分数意义中的两个重要内涵：平均分和单位“1”。]4.拓展。红黄蓝〔1〕出示：师：红色局部用分数怎样表示？〔1/3〕黄色局部、蓝色局部呢？生：都可以用1/3表示。师：为什么都用1/3表示？生：因为都是把这个长方形平均分成3份，表示这样的一份的数。师：黄色局部和蓝色局部共占这个长方形的几分之几？〔2/3〕〔2〕出示：○○○●●●师：请用分数表示3个红色的圆。生：1/2。生：3/6。师：为什么同样是3个红色的圆，可以用两个不同的分数表示？你是怎样想的？生：把6个圆平均分成2份，3个红色的圆是1份，占1/2。生：把6个圆平均分成6份，3个红色的圆是3份，占3/6。[反思：从1/2扩展到几分之一，从几分之一扩展到几分之几，学生对分数意义的认识变得更加丰富、厚实。用分数表示3个红色的圆，既有利于学生体会平均分的份数和表示的份数之间的关系，又为后继学习分数的根本性质作了铺垫。]5.概括。师：我们通过动手操作表示了1/2，并且能根据图意说出相应的分数。知道了把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数就是几分之一，表示这样几份的数就是几分之几。那么，到底什么是分数呢？生：把单位“1”平均分成几份，表示这样几份的数，叫做分数。师：他说得完好吗？谁来补充？生：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。师：翻开书第74页，看书上是怎么说的。还有什么问题？[反思：在学生对分数形成了丰富体验的根底上，老师通过问题及板书的引导，及时让学生概括分数的意义，教材的逻辑意义成功地转化为学生的心理意义。]6.解释。师：〔指1/100、7/8、9/10〕根据分数的意义，你能说说这几个分数所表示的意义吗？〔学生答复〕师：你能结合这几个分数说一说，分数的分子和分母各表示什么意思吗？生：在一个分数中，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。师：把单位“1”平均分成假设干份，表示这样一份的数，叫做“分数单位”。〔板书：分数单位〕师：1/100的分数单位是什么？它有几个1/100？7/8、9/10呢？指名答复后，同桌互相交流自己写的分数的意义及分数单位是什么。[反思：在学生初步认识分数的意义之后，让学生由抽象回到详细，结合详细的分数解释意义，能深化学生对分数意义的认识。同时，在这一过程中，学生进一步感悟了分子、分母的意义。让学生同桌之间交流自己写的分数和分数单位，扩大了参与面，增加了练习量。]三、稳固反应，深化理解1.书面练习。完成练习十三第1～3题。其中阴影局部不能用1/3表示。让学生猜测，可以用几分之几表示，并利用教科书第74页“练一练”第1题的图形，验证猜测是否正确。[反思：这样处理，一方面用活教材，使分散的习题成为有机的整体，另一方面使学生体会到有时外表上没有平均分的图形也可以进一步细分，进而用分数表示，深化了对分数意义的认识，培养了思维的深化性。]2.用分数解决实际问题。〔1〕请发过言的同学站起来，发过言的人数占全班人数的几分之几？〔2〕找一个未发言的同学站起来，问：你占小组人数的几分之几？占全班人数的几分之几？占全校人数的几分之几？同样是一个人，为什么表示的分数在变化？〔3〕如今发过言的人数占全班的几分之几？为什么变化了？[反思：用分数解决实际问题的过程既是对课堂学习状况的调查，又是对课堂学习内容的升华。由于问题来自于学生的学习实际，既能有效地激发学生参与学习活动的热情，又对局部发言不够积极的学生进展了恰当的教育和引导。]四、课堂总结〔略〕数学教案：《分数的意义》12一、复习引新1．说出下面各数的倒数。0.362．12645＝5670，直接说出567045和5670126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么。〔学生答复后老师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。〕3．引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法。〔出示课题〕二、新授教学〔一〕．教学分数除法的意义〔课件一下载〕①每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？〔〕②两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？列式：24③两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？列式后，说一说结果是多少？你是如何得出结果的？④组织学生讨论：分数除法的意义。总结：分数除法的意义与整数除法的意义一样，都是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。⑤练习反应。根据：，写出，〔二〕．教学分数除以整数1．出例如1、把米铁丝平均分成2段，每段长多少米〔课件二下载〕①求每段长多少米怎样列算式？②以小组为单位讨论一下得多少呢？米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米。③、老师板书整理。〔米〕2．老师质疑：假如把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：3．老师继续质疑：假如把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？〔米〕为什么采用转化成分数乘法这种方法比拟好呢？组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法那么。4．学生边概括老师边板书：分数除以整数〔0除外〕等于分数乘以这个整数的倒数。三、稳固练习1．计算下面各题：学生独立完成，老师巡视，进展个别辅导。2．请同学求未知数①②3．判断。①分数除法的意义与整数除法的意义一样。〔〕②两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。〔〕③〔〕④〔〕⑤〔〕4．解答下面各题。①把平均分成4份，每份是多少？②什么数乘以6等于？③一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？四、课堂总结这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法那么是什么？还有什么问题？五、课后作业练习七1、2、3、4六、板书设计数学教案：《分数的意义》13设计说明“百分数的意义和读写法”是在学生学习了整数、小数以及分数的根底上进展教学的，百分数与分数有着亲密的联络。基于以上认识，教学设计主要突出以下几点：1．以实际生活情境为载体，感知百分数的意义，培养学生的思维才能。数学知识来于生活，又效劳于生活。百分数的知识与现实生活有着亲密的联络，所以，在引入课题和百分数意义的教学中，教学内容的选择都要严密联络学生的生活实际，而且通过课前对百分数的搜集，使学生认识到百分数在消费、生活中的广泛应用。同时，以实际生活情境为载体，充分挖掘学生学习的潜能，使学生积极地参与到数学活动中去，培养学生的思维才能。2．注重新旧知识的比照和迁移，表达类比的思想方法。比照和迁移能使学生容易承受新知识，防止新旧知识混淆，进步学生的区分才能，从而扎实有效地掌握数学知识。教学百分数的意义是在学生已掌握了分数的意义的根底上进展的，教学设计