基于化学反应速率模型的氮氧化物数值模拟研究

础上，以混合分数和温度为变量，同时引入时间尺度的考虑，提出了一个NOxSENKINNO的生成速率，并将计算使用该模型STAR-CD中计算了三组湍流非预混射流火焰H2H2/CO/N2和CH4/H2/N2射流火焰，并与Sandia公布的实验数据进行比较。探讨该模NOxH2NOx的计NOx严重偏低，NOx计算要求。采用有限化学反应速率假设并且考虑了时间尺度的PPDF化学反应速率模型NOxBasedonthewidelyusedturbulentcombustionmodelingmethod,PPDF,namelypresumedprobabilitydensityfunction,weproposedaNOxmodel--PPDFchemicalreactionratemodel.Thismodelconsidermixedfraction,temperatureandtimescalesasvariables.Inthetheoreticalbasisofthismodel,weuseSENKIN,whichisamodulesofCHEMKINtocalculatethespecificNOgenerationratewiththedetailedchemicalreactionmechanism.AndthenfittheresultsofNOgenerationrateandfinallyestablishmentadatabaseforthemodel.Wecalculatedthreesetsofturbulentnon-premixedjetflamesinSTAR-CDwiththismodel,theyare:H2,H2/CO/N2andCH4/H2/N2jetflame.ExperimentaldataofthesejetflamewerealreadypublishedbySandiaLaboratoryforcomparion.DuringthisprocesswediscussedthedifferencebetweenthereactiontimedefinedbyintegralscaleortheKolmogorovscale,foundinbothapproachweachievedgoodresults.Atthesametime,weexploretheaffectofthermalconductivity,kinematicviscosityandthediffusioncoefficientinPPDFchemicalreactionratemodel.Itwasfoundthatifdiffusioncoefficientisdefinedbythekinetictheoryratherthanaconstant,themassfractionofNOwillrise.WealsouseddifferentNOxmodelstosimulationH2jetflamejet,forverifytheaccuracyofthethesemodels.FoundthatwithoutconsideringtheturbulentfluctuationandcompleycalculatedNOxusingelementarychemicalreactions,wewillgetapatentlyunreasonableresult.Infiniyfastchemistryassumptiondoesnotmeetthecomputingrequirements.PPDFchemicalreactionratemodelassumesfinitechemicalreactionrateanditconsiderthetimescaleinflame.TheresultsofcalculationshowedthatthePPDFchemicalreactionratemodelhasthebestaccuracy.Themodeliscertainlyadvancedinthepredictionof:PPDFchemicalreactionratemodel;turbulentcombustion;nitrogenoxides;timescalesI第一章绪论1氮氧化物数值模拟研究背景 1常见的氮氧化物模型 21.2.1综合模型 21.2.2Zeldovich模型 2 31.2.4PPDF模型 41.2.5二阶矩模型 41.2.6小结 4本文主要工作 5PPDF化学反应速率模型的建立 7湍流燃烧中的时间尺度 7概率密度函数 92.2.1Battlement分布 2.2.2截尾正态分布 2.2.3Beta函数分布 3.1UDF子程序的建立湍流非预混射流火焰计算.2H2非预混射流火焰计算3.2.3H2/CO/N2非预混射流火焰计算3.2.4CH4/H2/N2非预混射流火焰计算3.3PPDF3.4时间尺度的合理性分析 3.5本章小结 第四章模型的修正与对比验证 4.1输运参数的修正 4.1.1计算结果对比 对比结果分析 修正后的计算结果 氮氧化物模型的比较 不同模型计算的组分对比 不同模型计算的温度对比 不同模型计算的氮氧化物对比 第五章结论和展望 参考文献 攻读期间的科研成果 致谢 ······

1 Numerical GlobalReaction

1 2ZeldovichEBU-Arrhenius

PPDF CMC ResultsandResearch TimeScaleofTurbulentBattlement TruncatedNormalBetaFunctionNOx

779Chapter TurbulentNon-premixedFlame UDF ValidationofTheCFDofTurbulentNon-premixe·

Grid H2Non-premixedJet

·

TimeScale·ChapterValidationofNO·TransportParameterCo·4.1.1Compute·4.1.2comparison·4.1.3Corrected 4.2ComparisonofDifferentNOx 4.2.1Components 4.2.2Temperature 4.2.3NitrogenOxide 4.3Chapter 5Conclusionand5.15.2Pr·ferencesAcknowledge 第一章绪论氮氧化物数值模拟研究背以上，为主要产物。燃烧过NOX的反应动力学机理主要是热力型NOX和型NOX生成机理，前者为氮和氧在高温空气中的合成，后者则是中放出的氮氧化而成。另外，燃烧中还产生瞬时型的NOX，通常占的比例较小。气体燃烧过程主要产生热力型NOX，煤燃烧则主要产生型NOX。CFD技术快速发CFD计算作为辅助。CFD的计算结果中包含了大量信息，可以更加直观和详CFD研究的重点，可以说数值模拟的的组分浓度、焓、温度等标量产生剧烈脉动。这对准确预测燃烧中的NOx产常见的氮氧化物模Caretto[1]1976NOX和传递耦合，提出了综合模型。该模型综合了一氧化氮、碳氢NOX生成过程NOX：总包反应（Globalreaction）和简化机理等形式，预测NOX的生成及传递过程[2~5]。Zeldovich模ZeldovichNON2O2发生反应并产生氮氧化物的过程。热NO的形成需要非常高的温度，并且NO的生成量和气。Zeldovich机制的基本构成是三个关于NO生成的扩展机理[6]：N2NNON

NO 6个反应的速率常数均在大量的实验研究中得到测量Baulch等人对这[O]、[N]、[OH]等组分浓度，并以上述的Zeldovich机制为基础结合反应速率常数，即可计算得到NO的平均速率。实际上这种简化动力学模型，忽略湍流对实际工程应用中常常将ZeldovichNOXScheefer[8利用简Zeldovich动力学模型计算燃烧室中丙烷射流火焰NOSturgess[9]根据此模型算得NO生成速率带入NO的输运方程来计算燃气轮机中的NO浓度。Gupta[10]等人则利用修正后的NO生成速率，结EBU-Arrhenius模EBU-Arrhenius模型实际上是利用Arrhenius考虑化学动力学，用EBU动力学的因素，加入了Arrhenius来计算化学反应速率。Arrhenius以有基础上提出了Arrhenius-EBU模型[12]： AAexp(Ea/RT)[Y1]n1 min[2 ,4

] kvn kv``]R w, 其中A和ebu分别为根Arrhenius和涡破碎模型计算得到化学反应速用Arrhenius模拟的化学反应速率常常比总体的化学反应速率低。另外，在EBU模型的关系，无法模拟有限反应速率的燃烧，计算精度仍有待改进。国内利用此模型计算了环形燃烧室NO浓度分布[13]以及混气余气系4]PPDFPPDF模型利用一个或两个标量描述燃烧过程的化学热力学状态，并且建立以完全求得湍流燃烧过所有标量的时平均特性。实际是这种模型是简化的PDF模型，一般采用Beta函数表示概率密度函数：(v1,v2)P(v1,v2 为时均化学反应速率，P(v1,v2为联合PDF，v1,v2为变量，可以是温度、KlimenkoBilger提出，并在近来得到了较多的研Guo和周力行[17,18]采用此模型分别模拟旋风炉可突扩燃烧室内煤粉－空气NONO比较简单并统一计算结果来看，得到的NO仍与实验值有较大差距，因此NO生成反应和传递模湍流的流动、局部混合过程和热传递的耦合，解决燃烧过NO详细化学反应本文主要工NOx模型的基础上，提出了一种新的模型，主要工1、使用应用广泛的湍流燃烧模拟方法PPDF，即在预设概率密度函数的基尺度和化学反应时间尺度不一致的问题，在模型中分别采用积分时间尺度和Kolmogorov尺度定义反应时间，建立了PPDF化学反应速率模型。2CHEMKIN软件，以混合和温度CHEMKIN软SENKINNO的生成速率。并将计算结果拟合，建立NO生成速率数据库。件。使用本文PPDF化学反应速率模型进行计算，并将计算的NO结果和NOx的准确性和4、在本文模型上，探讨输运参数：热导率、动力粘度和扩散系数对分、混合分数、温度和NO结果的变化，探讨输运参数对PPDF化学反应速率模小火焰模型以及本文PPDF化学反应速率模型分别对H2射流火焰进行计算，比较分析不同模型在计算NOx时的精度差别。第二章PPDFNOX的一般方法，实际上由于湍流燃烧及的理论进行描述，从理论上建立NOx的计算模型。湍流燃烧中的时间尺通常雷诺数在105左右时，漩涡的产生使流体由层流变为湍流。湍流的基本而。燃烧过涉及了湍流的流动，因此一些基本的湍流概念将影响湍流燃按照雷诺平均的理论，任何参数可以用平均值i和脉动值i来表达：iii湍流强度通常由脉动值i'的平方均值和平均值的比所构

I i在某种情况下，当地的i有可以由相关的指定平均值i0代替。边界层的湍流湍流脉动与不同的长度尺度有关，包括最大的积分长度尺度lt和最小的长度尺k。积分尺度通常用来封闭流动的特征长度，雷诺数Re(rRe(r)

式中u'(r)为以长度r移动的特v是运动粘度。这里，如果r等于积分长度lt，则可以得到积分雷诺数的形式：ReRe(l) 在大部分燃烧过，积分雷诺数都比较高，为100~2000。雷诺数代表的各项同性湍流中，能量的大尺度流动一般使用较小的尺度，Kolmogorov尺度[26,27]。由于非线性源项uiuj，动能通量可以用湍流耗散速率和湍动能k定义。最终得到的表达形式：u'2r/u'

u'r惯性力和粘性力平衡，并且在使用最小尺度的情况下，雷诺数Re(r)值上接近积分雷诺数Ret。因此得到Kolmogorov长度尺度k的定义vv 为了表示流场中最大湍流涡团和最小湍流涡团的比，可以用积分长度尺度 2.4~2.6可以得到 u k (v3/ k(r)r

(r2

同样，对于一个尺寸为r r

m(r)u'(r)() 按照2.7，可以得到Kolmogorov尺度和积分时间尺度的表达：(l)k；() EDM、BML等燃烧模型中，假设积分尺度控制火焰时kIntegralk

Kolmogorov 概率密度函湍流燃烧过混合分数f是脉动的，混合分数在火焰中的脉动性质一般fP(f)f的脉动性(f 10(f)P(f 1'21(f)2P(f f的概率密度函数P(f)及其基本就可以得到流场中各参数的时均值。一般PfPf一般方法有两种：一是直接建立以PDFPPDF模型。下面介绍概率密度的表1fff1ttfdtf(1)f t设P(f)为f的概率密度函数，由2.14概率密度函数的定义可得f1fP(f)dtf(1)f0Pfgf'21(ff')2P(f

(ff')2(1)(f'f为了ff和，可设1，即0.5，则两个值机会相同，这1ff fg2ff fg

为了f只能0~1之间变化fff0f0。如果流场中出现f0f02.17~2.18可得(1f'2/ffg/f0，则f1，同样2.17~2.18可[1g/(1fffg/(1f变量，比热组分浓度、混气总焓和温度等的时均值和脉动均方值就可以得到：(f)(1)(f '2(f)2(1)[(f)

P(f

0P(f)df1 exp[1(f)21

[u(f)u(f1)]A(0)BPff值，ufHeaviside函数(cDirac-deltaAB[A exp1f([

2 1fB

0 2.172.18ff

exp[1(f)2]df0

21 2g

f)2]dfBf 0 2这样利用迭代的方法求解2.242.28，就可以确定，AB四个Pf)的表达形式，标量(f的平均值和脉动值也可以求得。截尾正态BattlementAB的选择有一定的任意性，另外确定P(f)需要计算的量较大。BetaJones和 aw提出采用Richardson的Beta函数形式的概率分布函数即f(1f)P(f)1f(1f) (0f 0式中，正指数ff(1f) f 11ff(1f) 1ff fg可以由微分方程求出，这样Pf的函数形式都可以实际上，Beta

(m,n)

1xm1(1x)n1dx

(m式中m、n都为正数(mGarma函数模型的提实际上，反应速率决定了湍流燃烧过的NO生成，而NO反应速率NOf,T,tP(f)df 式中f为的混合分数，T为燃烧流场温度，依赖于燃烧化学反应以及tf，温度T，反应时间t条件下的NO生成速率，P(f)为概率密度函数。3种分布形式：Battlement分布、截尾正态分布和Beta函数分布。其中，Battlement分布最为简单，这是因为它的待定参数很容易而且有时会得到一些与实际情况明显不相符的计算结果[31]。截尾分布的形比较难以使用[32]。Beta函数分布的待定参数易于确定，而且在2.33实际上我们做了层流火焰的假设，近来的研究表明小火焰分布形式比较符合Beta函数分布[33]，但由于Beta函数的积分运算存在一些奇点问题，会给应用带来一定的Kolmogorov尺度t 或tC

式中v为运动粘k为湍动能，为湍动能耗散C为常这样，2.29~2.31以及2.33，2.34构成了本文PPDF化学反应速率模型。NONONO守恒方程的源项，在后续的求解中，需要通过用户子程CFD以进行计算。这些变量ff"，v，本身在湍流燃烧计算过就已经求解，为已知量。需要使用层流均质燃烧反应程序数表现。最终对概率密度函数和层流火焰的NO生成速率进行积分，求得流场中的NO平均生成速率。本章小KolmogorovPPDF化学PPDFNOX的理论模型进行了介绍，本章CHEMKIN软件，使用了详细的化NOSTAR-CD进行相关的湍流非预混射流火焰计算。选取了三组火焰：H2、H2/CO/N2和C非预混射流火焰，对本文PPDF化学反应速率模型进行验证，它们对NO的影响。UDF子程序的建CHEMKIN是解决燃烧过程的有效计算工具由Sandia的KeeRJ是求解复杂化学反应问题的强大反应包，合理性已经得到了验证。本文采用CHEMKIN3.6.2中的Senkin模块[35]分别计算三组火焰的NO生成速率。基于层流火焰计算得到的结果。UCSD的氢气机理文件已经经过验证，其计算精首先按照混合分数的计算方法，得到H2和空气反应的当量混合分数fst0.028,以fst为分割点，以氢气的摩尔比为变量每相隔0.05取点，得到混合分数范围0.019~0.036内的11组氢气火焰。接着，采用Equil模块并使用相同的机理文11组火焰的平衡温度。最后Senkin模块中输入各组火焰的组分、温度及反应时间，以计算NO生成速时间分别取0.00020.0004、0.006、0.0008、0.001、0.002、0.004、0.006、0.008、0.01、0.02、0.04，共12NO生成速率时必须考虑温度的影响，因此在温度上以平衡温度为分割点，每隔30度取点，在偏离平衡温度18013组数据。相关的变量设 范围范围 NO生成速率1716NO生成速率的情况，为实际的计算提供了NO生成速率3.1取了化学0.001、0.002、0.006NO生成速率曲线，3条曲线在当量混合分0.028NO生成速率达到了最高点，并且差距最大。但在0.0190.036，3NO生成速率f10。因此，在考虑到做表格的繁杂问题，混合分数的取值0反应时间NO生成速率合分数fmin0反应时间NO生成速率温度NO生成图3.2为混合分0.028，温度为平衡温度2389K下NO生成速率曲线，最非常快，因此反应时间0.001以下的温度NO生成5次方6次拟合NO速率以混合分数为变量NO生成速率表，除了上面提到的纯氢火焰外，下面给出另外两种火焰的CHEMKIN计算情况。表 H2/CO/N2和CH4/H2/N2火焰CHEMKIN计算变量设置情范围范围CH4/CHEMKIN计算了层流均质火焰在温度、反应时间、混合分NO5%以内。至此，我们已经获得了f,T,t的程序表达形式，即在3个变量限定的范围内，燃烧过任一混合分数对应的当地温度以及反应时间，都可以得到一个唯一的NO生成速率。根据2.43，接下来需要求解的部分为函数的积分形式和Beta概率密度函数P(f)的计算方法，就可以得到湍流平均NOx反应速率。STAR-CD配合使用fortran编译器中没有自带的积分函等分为n等份hbn

分点xkx0kh(k0,1n，其中ax0，bxn在每个子区间[xkxk1]用梯

xk1f(x)dxh[f(x)f

b

kn1af(x)dx2[f(xk)f(xk1k h[f(x)2f(x)2f )f(x 上式就是复化梯 ，很明显n越小h越大，得到的计算值将越接并且考虑到计算机运行状况的情况下，在程序中定义h0.00005。TBetaPfH2f0~1CHEMKIN计算f这样就可以得到

f(1f)f

f，(1f 3.4f0f1处，函数数值趋近无穷大，用梯形法求积分却无法实现。在1的情况下，Betaf0处产生奇点，方程值趋1f1处。Betaf0f1化简且不影响精度。对于g(xf1(1f)1，当f0时，有1f1，(1f)11，此时可近似认为g(xf1；同理，当f1时，可认为gx)(1f)1；在中间的部分则按照正常Beta函数分布。根据上面的假设，段求值的方面保证了精度，并且使Beta函数得以求解。湍流非预混射流火焰计湍流非预混火焰也叫做扩散火焰，在实际工有着大量的应用，类似于预预混火焰比预混火焰更加难以模拟。值得一提的是，燃烧过火焰仅在和大的关系。同时压力梯度和重力会对、氧化剂、燃烧产物产生不同的作用，这使得流场变得更加复杂[37]前面介绍了PPDF化学反应速率模型的CHEMKIN计算过和计算软件的实现方法下面将从Sandia公布的火焰实验数据库中选取3组非预混射流火焰进行数值模拟，分别是：H2射流火焰、H2/CO/N2射流火焰和反应时间分别进行计算，并与实验值相比较，探讨模型的准确性以及影响NOx

口 100%

三组火焰的由不同组分按照体积比混合而成，喷口直径从3.75mmCFD数值计算中网格质量的好坏对计算结果影响很多，而且网格的数量很3.5此网格在轴向和处的网格明显较密，算例1、2、3的网格总数分别是 ，根据Sandia国家给出的数据[38,39]，H2射流火焰的CFD计算设置为： ，RE湍流模型，此模型广泛应用于圆管射流中，对于冷流场计算的精度已经得EDM模型，并且根据已得到的结论修正模型[45]中的值，采取最优A值1；化学反应步数设置为一步化学反应：H2+0.5O2=H2O；化学反应速率模型计算NO的生成。00轴00轴向距离0 径向距离温度温度005005径向距离温度3.8不同时间尺度下H2x/L=1/40000径向距离00径向距离温度温度0000径向距离温度3.11不同时间尺度下H2射流火焰x/L=3/400 径向距离温度以得知，在火焰的各个位置上积分尺度和Kolmogorov尺度下的温度曲线基本重2152KH2射流火焰的温度影响不大。图4.3是轴向温度，相当于火焰中心温度，从图中可以看30K4.4~9x值下径向温度的对比，x代表离喷口的距离，L=675mmx/L=1/8、1/4、3/8、最高温度偏低，径向距离高的地方则偏高，最大差别处达到了300K~400K，其3.13IntegralH2射流火焰NO3.14Kolmogrov时间尺度的H2NO 轴向距离NO质量3.143.15分别为采用Integral和Kolmogrov两种时间尺度计算得到的NO浓度分布云图。Integral时间尺度计算的最高NO质量分数为0.1851E-03，Kolmogrov时间尺度为0.1878E-03，较为接近，这是由于计算过通过多次调CNO浓度为标准计算得到的结果。H2射流扩散C值：CIntegral=0.6，CKolmogrov=20NO基本为0，NO浓度最大值出现在云图的中心，并随着云图中心向四周递减。燃 轴向距离NO质量3.15不同时间尺度下H2NO 径向距离 径向距离NO质量分NO质量0径向距离NO质量分3.18不同时间尺度下H2射流火焰x/L=3/8NO 径向距离 径向距离NO质量分NO质量分 径向距离NO质量分3.21不同时间尺度下H2射流火焰x/L=1NO3.15~3.21为H2射流火焰的NO浓度分布，两种时间尺度的算法差别不大，x/L=1/8、1/4IntegralKolmogorovNOx/L=14.12可看出，在轴向距离上，计NO浓度的峰值出现比实验值靠后（以喷口为参照NO550mm处，计算值开始比实验值高。轴向的趋势同样体现在径向上除了x/L=1处NO计算值比实验值高外，其几组计算值均比实验值小，在径向距离靠后的地方较为接近，x/L=3/4处的拟合度H2NO浓度和实验值H2/CO/N2非预混射流火焰计H2/CO/N2火焰的物性参数同样可根据Sandia国家提供的数据[40,41]得CFD计算设置中，严格依据实验设置边界条件及物性参数，并按照前文提到的NOx计算模型进行设置，相关设置如下：出口速度45m/s，组30%H2，40%CO，30%N20.75m/s；采用K-EpsilonRE湍流模型；燃烧模型选EDM模型EDM模型中的常A值设定1.1；采用三步化学反应：C2+22+0.52=2型来计算NO的浓度。00轴向距离温度3.22不同时间尺度下H2/CO/N200 径向距离00径向距离温度温度0000径向距离温度3.25不同时间尺度下H2/CO/N2x/D=4000 径向距离0 径向距离温度温度3.27不同时间尺度下H2/CO/N2x/D=603.22~3.27H2/CO/N2火焰的详细温度对比。同样可以看到，两种时间尺度下的温度曲线基本重合，两者的最高温度都为1933K，与实验测量值1931K相差仅为2K，差别极小。但是在火焰的具置上，温度出现了不同程度的差3.22H2/CO/N2火焰的轴向温度对比，可以看出，尽管计算值和实验值出现在距喷口230mm左右，实验值最高温度出现在330mm左右，这使得计算值在曲线前半段高验值，而在后半段低验值，最大误差达到了300K。置的温度值。径向温度对比方面，D代表喷口的直径，为7.72mm，此x/D= 分别代表了距喷口154.4231.6308. 处的径向温度对比。x/D=20、30处的温度计算值在实验值最高处接近，其余部分比实验值略高。x/D=40、50、60处的温度最高值都出现在x=0处，并且实验验值的NO浓度为标准多次调节了时间尺度系数，最终系数为：CIntegral=0.26， 轴向距离05径向距离NO质量分NO质量分0径向距离NO质量3.32不同时间尺度下H2/CO/N2x/D=30NO 径向距离 径向距离NO质量分NO质量0径向距离NO质量分3.35不同时间尺度下H2/CO/N2x/D=60NO3.30~3.35H2/CO/N2火焰的详细计算值与实验值的对比，包括1个轴向5NO4.28为轴向对比，可以明显看出，比较类似的情况。x/D=20、30NO浓度，计算值比实验值高，IntegralKolmogrov算法高；x/D=40处的重合程度最好，计算结果与实验结果相CH4/H2/N2非预混CH4/H2/N2CFDSandia国家实验室提供的数据[42~44]在计算软件内进行设置：速度为42.2m/s，组分为22.1%CH4，33.2%H2，44.7%N2按照体积比混合，伴流空气的速度为1m/s；湍流模型选择K-EpsilonRE模型面采用标准壁面函数处燃烧模型选择EDM模型，常数A值设置为1.1；使用三步化学反应：CH4+0.5O2=CO+2H2，CO+0.5O2=CO2，H2+0.5O2=H2O；采用自定义的UDF程序耦合计算软件计算NO的生成，即PPDF化学反应速率模型计算NO。00 轴向距离005径向距离温度温度0 0 径向距离温度0 0 径向距离0 径向距离温度温度00 径向距离温度0000径向距离温度1842K3.39为轴向温度图3.43 为火焰基于两种时间尺度系数计算得到的 浓度云图其中0 轴向距离NO质量分05径向距离NO质量分05径向距离 径向距离NO质量分NO质量分0径向距离NO质量分00径向距离0径向距离NO质量NO质量分3.45~3.51NO浓度对比。轴向浓度上，两种时间尺度系数算法方，产生前后不合的情况，最大误差达到2.0E-05。径向方面，x/D=5、10、20IntegralKolmogorov算法高，计算值整体比实验值高，且在曲线后半部分吻合较好。x/D=40、60、80处两种时间尺度算法较为吻合，但是在靠近轴2.0E-05。总的来说，计算得到NO浓度分布基本接近实验值。PPDF化学反应速率模型适用性分表3.4PPDF化学反应速率模型下三组火焰的温度和NO最高值对比 温度温度温度1233.4为PPDF1~3H2H2/CO/N2、CH4/H2/N2和实验值非常接近。结合前面的对比情况，温度方面，H2射流火焰各个位置的致其径向的温度和实验值出现了一定的偏差；CH4/H2/N2同样是轴向温度计算峰尺度的选择实际上不影响温度。NO计算方面：H2射流火焰在喷口出来的地方好的吻合性；CH4/H2/N2NO峰值出现位置靠前，x/D=10焰具置的NO仍然有误差。可以说，相比于其他NOx模型在计算时出现的巨大偏差，PPDFNO结果在合理范围内，具体火焰位置的NO生成仍有改进的空间。时间尺度的合理性分夫尺度k非常有必要。扩散火焰的扩散区厚度ld强烈依赖于哥长度3.51100%2333倍左右。由于L=675mm范围内的轴线反应时间，积分0~0.023，Kolmogorov0~0.018，都在NO0~0.04本章小UDF子程序。使用该模型对H2、H2/CO/N2、CH4/H2/N2CFD计算，从计算结果发现积分尺前面对新PPDF化学反应模型进行计算，其预测的NOx基本和实验NOxNOx的模型，这些模型都基于不对本文PPDF化学反应模型比较验证。输运参数的修散系数、热导率影响。而在2.1~2.4可以看出，这些参数实际上也影响了燃Djk P2

mkk 16k

BDki为二进制扩散系数，k为动力粘度，k为Lennard-Jones碰撞直径，mk为分子质量，k为Boltzmann常数，T为温度，(2,2)为分子碰撞积分。在计算 Bln

NN

(lnT ln (lnT

ln

NN

(lnT 际的应用中，扩散系数采用数等于1的假设，根据2.10使扩散系数算的最大值和实验值基本相等，但是具体火焰位置的NOX浓度仍然和实验值吻成3.31H2化abcL=675mmH2算例算例0轴向距离H2质量算例算例0轴向距离O2质量分4.2不同输运参数下的轴线O2算例算例算例0轴向距离算例算例 轴向距离N2质量分H20质量分4.4不同输运参数下的轴线N24.1~4.43个算例的燃烧主要组分的对比。可以看出，这几个设置的区别不大，3条曲线基本重合N2和组H2和实验值比较吻H2O和组分O2和实验值有差别。可以说，输运参数对这三种组分的影响不大。PPDFNOx相关，基于这一关联性，下面1个火焰当量长度的混合分数作比较。0算例算例 轴向距离算例算例0径向距离混合混合分算例算例 径向距离混合分4.64.7上可以看到，在这两个位置3/41个火焰当量长度下，最大差别出现靠近轴线的地方，1E-03，远离轴线处差距逐渐变小，最终几乎重合，这是因为混合分数的03.1NO生成速H2fst0.028，生成速率在当a3/41个火焰当量长度下的0.0240.015abc高，将得到较高的NO生成速率，将会使NO的生成变高。算例算例00轴向距离温度0算例算例 径向距离温度算算例算例005径向距离温度由前面的算例b和算例c可知，扩散系数不考虑动力学理论的情况下，热导Kinetic，或者加大扩散系数常数值的做法，都没有对流场算例算例0轴向距离算例算例05径向距离NO质量NO质量分算例算例0径向距离NO质量分算例算例算例0径向距离算例算例 径向距离NO质量分NO质量分算例算例0径向距离NO质量分算例0径向距离NO质量分4.11~4.17NOb和算例bcNOaNO质量分1/4、3/81/2a曲线的前半部分和实验值吻合，后半部分则高验值，并且基本是算例b和算例c的2~4倍。3/4和1个火焰当量使流场中各个位置的NO分布变高，最高比原来高4倍。温度c的影响也非常细微，对反应的主要组分：H2、O2、H2O、N2以及混合分数的分火焰的特性，特别对于NO而言，影响很大。aH2NO分布，使其更接近实验值。但是，算例a中的NO质量分数最高值比实验值高，而文中我们改模型中的反应时t的系数可以调NO计算的最调整算例a中的系数，让其NO计算最高值和实验值接近，并分析火焰中各个位置的NO情况。 轴向距离NO质量分05径向距离 径向距离NO质量分NO质量分0径向距离NO质量分0径向距离 径向距离NO质量分NO质量分 径向距离NO质量NO质量分数偏高的位置变低，因氮氧化物模型的比NOx的模型，这些模型基于不同的理论对流场中NOx进行预测。实际上，STAR-CCM提供多种计NOX的模型，包括：PPDF用，PPDFPDFPDF输运方程的复杂以及难以实现，PPDF求解速度快并和其他模拟方法有良好的结合性，使其在预测NOX上得到了广泛的应用。为了验证本文模型，下面使用这几种模NOXZeldovichZeldovich扩展机理构建而成的[51]，由前文提过的1.1，1.2，1.3组成，式中6个反应NOdNOKONKNOKNOH K1NONK2NOOK3NOHA ABNO NO NO NO

其中AK1ON2BK2OK3HCK2O2K3OHDK1从式4.8可以看到，只需要得到平衡时[H]、[O]、[N]、[OH]的组分浓度，A、B、CDNO的生成速率。其中[H]的浓度被认为是零，而[N]的浓度根据前面所说设为定值。因此只需要求解[O]和[OH]ZeldovichZeldovich模型完全没有考虑湍流对化学反应速率的影响，并且基于其三步化学反应机理求解NO。得到AAfBBfCCf)DDf可以让4.8变成

fANOAB NO

BNO NOX[52,53]。实际上，CCMPPDF表，该表1PPDF小火焰则采用层流小火焰假设，假设化学反应速率为无限快[54,55]。小火焰数据库以混合分数f和标量耗散率st为变量构建，其表达式可以写成：1NO0(f,st)P(f)df PPDFZeldovich机理的结合，在计算反应系数时引入湍流脉动的考虑。PPDF小火焰在计算的过程实际上是流火焰的特性。本文PPDF化学反应速率模型和小火焰模型类似，不同点3.31，实验PPDF小火0轴向距离N2质量分实验实验PPDF小火0轴向距离H2质量4.26NOx模型下轴线H2实验实验PPDF小火0轴向距离实验PPDF小火0轴向距离O2质量H2O质量分1PPDF化学反应速PPDF平PPDF1PPDF化学反应速PPDF平PPDF小火00 轴向距离混合分4.25~4.29对比可以，4N2、H2的质量分数都没有H2O质量分数最高处，而且两个模型基本相同，这是由于CCMNOx模型选择不同其他设置都一样的原性，从图4.29可以看出3中包含概率密度函数的模型的混合分数基本一样，这为后面比较NOx提供了基础。实验实验PPDF小火00轴向距离温度0实验0实验PPDF小火 径向距离实验PPDF小火005径向距离温度温度实验PPDF化学反应速实验PPDF化学反应速PPDF平PPDF小火0 径向距离温度实验PPDF小实验PPDF小火00径向距离实验PPDF小火00径向距离温度温度0实验0实验PPDF小火 径向距离温度2.Zv2152K45K。PPDF2227.3K，3种模型。PPDF化学反应速率模型计算得到的温度与实验值的吻合程度更好。PPDF平衡和Zeldovich算得的温度曲线基本重实验PPDF小火-轴向距离NO质量分实验PPDF小火 径向距离实验05径向距离NO质量分NO质量实验PPDF小火 径向距离NO质量分4.40NOx3/8个火焰当量长度NO实验PPDF小火 径向距离实验PPDF小火 径向距离NO质量分NO质量实验实验PPDF小火0径向距离NO质量分4.43NOx1个火焰当量长度NO4.37~4.434NO计算结果对比，为探讨的重点。相比于前面其他计算结果的对比，NO计算下的各个模型产生了巨大的差别。其中，在轴线上的对比上，PPDFNO严重偏高，在喷口出来的地方NO开始剧烈上升，最大差别达到了实验值的2倍。PPDF平衡模型在喷口出来x=0~250mm处和实验值有较好的吻合性，但是随后也剧烈上升，为4种模型的最高。Zeldovichx=0~250mm处严重偏低，小了几个数量级，远低NO和实验值基本一样，其误差在4个模型中最小。径向方面，1/8个火焰当量长度下，PPDFNO分布完全不体偏高，Zeldovich模型偏低。在这几个位置PPDF化学反应速率模型和PPDF3/41个火焰当量长度处，PPDF化学反应速率模型的计算值依然和实验值接近，Zeldovich模型偏低，另外两个模型偏高。整体来看，PPDFNO上有温度 表4.3为上面4种模型的温度最高值和NO最高值，并结合前面的对比，对44NOXH2、O2、H2O、N2和混合分数的分布的计算结果基本一样。在PPDF平衡模型和Zeldovich模型计算得到的温度基本一样的情况下，两个模型显示出巨大的差别，Zeldovich模型PPDF平衡模型严重偏高。实际上，Zeldovich模型使用化学基元反应机理计算NOX，不考虑湍流作用且采用近似平衡的假设，这种简化动力学模平均的方法结合以计算NOx，由于该机理本身的缺陷，仍使其计算结果误差较大。事实上，PPDF化学反应速率模型和小火焰模型在建立层流小火焰数据库时NONOx的反应时间使其结果并不合理。综上，PPDFNO时不认可化本章小NO4NOx计算模型，发现不考虑湍流作用只用基元化学反应的方法有很大缺陷性，由于NOx的反应速证明了PPDF化学反应速率模型预测NOx的优越性。第五章结论和展望研究结NOxH2射流火焰进行计算，对比验证该模型计算NOx的精度。得到了以下结论：1、PPDFH2、H2/CO/N2CH4/H2/N2射流火焰的计算理的NO计算结果，PPDF化学反应速率模型具备一定的适用性。2PPDF化学反应速率模型中，热导率、动力粘度和分子扩散系数的改动力学理论将改变计算结果，使火焰中NO质量分数的上升。基元化学反应计NOx的方法有很大缺陷性，由于NOx的反应速率远小于燃烧反应速率，化学反应无限快假设不能满足NOx计算要求。4、在NOx模型中假设有限化学反应速率，考虑时间尺度的作用将使计算研究展NOx的生成，但是该模型仍处于基础研3、化学反应机理对本文PPDF化学反应速率模型至关重要，直接影CarettoLS.Mathematicalmodelingofpollutantformation[J].ProgressinEnergyandCombustionScience,1976,1(2):47-71.HillSC,SmootLD.Modelingofnitrogenoxidesformationanddestructionincombustionsystems[J].Progressinenergyandcombustionscience,2000,26(4):417-458.TakagiT,OgasawaraM,FujiiK,etal.Astudyonnitricoxideformationinturbulentdiffusionflames[C]//Symposium(International)onCombustion.Elsevier,1975,15(1):1051-1059.PetersN,DonnerhackS.Structureandsimilarityofnitricoxideproductioninturbulentdiffusionflames[C]//Symposium(International)onCombustion.Elsevier,1981,18(1):33-42.SmithPJ,HillSC,SmootLD.TheoryforNOformationinturbulentcoalflames[C]//Symposium(International)onCombustion.Elsevier,1982,19(1):1263-1270.MillerR,DavisG,LavoieG,etal.Asuper-extendedZel'dovichmechanismforNOxmodelingandenginecalibration[R].SAETechnicalPaper,1998.Baulch,D.L.,Drysdall,D.D.,Horne,D.G.,andLloyd,A.C.1973.EvaluatedKineticDataforHighTemperatureReactions,vols.1-3.Butterworth.ScheferRW,SawyerRF.Leanpremixedrecirculatingflowcombustionforcontrolofoxidesofnitrogen[C]//Symposium(International)onCombustion.Elsevier,1977,16(1):119-134.SturgessGJ,McKinneyR,MorfordS.ModificationofcombustorstoichiometrydistributionforreducedNOxemissionfromaircraftengines[C]//ASME1992InternationalGasTurbineandAeroengineCongressandExposition.AmericanSocietyofMechanicalEngineers,1992:GuptaK,Modarres-RazaviMR,MarchionnaN,etal.FlowfieldandcombustionphenomenainthemultiannularswirlburnerforNOxreduction[J].Rep./AIAA,1988,88:0154.SpaldingDB.Mixingandchemicalreactioninsteadyconfinedturbulentflames[C]//Symposium(International)onCombustion.Elsevier,1971,13(1):649-657.,周力行,,等.湍流非预混燃烧数值模拟的代数二阶矩模型[J].化工学报,2014,65(2):415-421.ZhaoJX.AnyticalDesignMethodologyforAnAnnularCombustor[J].JournalofComputationalFluidDynamics,1995,5(3-4):231-SchlatterM,FluryM.ModelingofNOformationinturbulentH2flames[C]//ProceedingsoftheThirdInternationalConferenceonCombustionTechnologyForaCleanEnvironment,Paper.1995,18.BerettaA,ManciniN,PodenzaniF,etal.TheinfluenceofthetemperaturefluctuationsvarianceonNOpredictionsforagasflame[J].Combustionscienceandtechnology,1996,121(1-6):193-216.GuoYC,ChanCK.Amulti-fluidmodelforsimulatingturbulentgas–particleflowandpulverizedcoalcombustion[J].Fuel,2000,79(12):1467-1476.ZhouLX,GuoYC,LinWY.Two-fluidmodelsforsimulatingreactinggas-particleflows,coalcombustionandNOxformation[J].Combustionscienceandtechnology,2000,150(1-6):KuoKKPrinciplesofcombustion[J1986.[22]燃烧原理[M].华中理工大学,1991.[23],,许春晓.湍流理论与模拟[M].,TrouvéA,PoinsotT.Theevolutionequationfortheflamesurfacedensityinturbulentpremixedcombustion[J].JournalofFluidMechanics,1994,278:1-31.KolmogorovAN.Thelocalstructureofturbulencein 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