2022年山东高考数学试卷评析

2022年山东高考数学试卷评析2022年高考山东卷数学试题严格遵循考试说明，以力量立意，在考察根底学问和根本技能的同时，注意考察考生的数学思想方法及学科力量，呈现了数学的科学价值和人文价值。试题具备根底性和综合性，对学问和力量实现了多角度、多层次地考察，到达了全面考察数学素养的考试要求。

一、立足学科根底，突出主干学问

试卷依据课程标准和考试说明，强调回归根底学问和根本技能的重要性，如文科第1—9题，理科第1—7题，文、理科第11—13题等着眼于考察概念和公式的理解和应用，着眼于考察考生对数学本质的理解。文科第9题和理科第7题不仅考察旋转体体积公式的应用，而且考察了考生对旋转体的构造和生成过程的理解。试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题，通过适度的改编、整合而成，给人“似曾相识”的感觉，如理科第3，5，9题，文科第4，5，12题及20题第（Ⅲ）问等，充分表达出“源于教材，高于教材”的理念，对中学数学教学具有良好的导向作用。

试卷对数学根底学问全面考察的同时，突出考察中学数学学科体系的核心内容，并到达了必要的深度，三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干学问在整份试卷中得到充分考察。如函数与导数的内容文科有第3，7，8，10，20题等，理科第10，14，21题等。立体几何的考察重点放在图形中线线关系、线面关系以及面面关系的识别、想象和推理上。解析几何的考察重点放在圆锥曲线的几何意义与性质、数形结合和运动变换上。题目设计以重点学问为核心，将学问和力量结合，数学味浓，力求从学科整体的高度在几个学问层面的交汇处设计试题，以检验考生是否具备一个有序的网络化学问体系，并能从中提取有关信息，敏捷地解决问题。

二、注意思想方法，深化力量立意

数学思想方法是数学学问在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学学问发生、进展和应用的过程中，是由学问向力量转化的重要桥梁。中学数学中常见的数学思想，如函数与方程思想，分类整合思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考察中表达得淋漓尽致。如文科第7，13，20题，理科第4，5，8，9，15，17，21题等考察了数形结合思想；文科第10，15题，理科第10，14，21题等考察了分类整合思想；文科第19，20，21题，理科第10，12，20，21题等考察了函数与方程思想；文科第20，21题，理科第17，19，20，21题等考察了转化与化归思想。多数试题的设计门槛低、入口宽，运用的思想方法有层次、有梯度，从而有效地区分不同层次考生的力量水平。这样的设计，表达了以学问为载体，以方法为依托，以考察力量为目的的考察要求，提高了试题的区分度，有利于高校选拔人才。

文理两份试卷注意了对空间想象力量、抽象概括力量、推理论证力量、数据处理力量、运算求解力量及应用意识的考察。试卷以抽象概括力量和推理论证力量为核心，考察考生的探究、发觉和制造力量，检测学生的学习潜能。如文科第6题以甲、乙两地气温状况为背景，以茎叶图这一根本形式为载体设计相关统计问题，考察了“概率统计”学问在实际生活中的应用，试题贴近生活，背景公正，考察了考生数据处理力量和应用意识。又如理科第11题以二项绽开式为背景，以指数幂运算与组合数运算为学问载体，考察考生的归纳推理的数学思维和力量。

三、重视理性思维，凸显选拔功能

试题的设计学问交汇、方法交错、力量穿插。试题精致别致，涵盖丰富，表达了数学理性思维的特点，从思维的层次性、深刻性、创新性等方面进展全面考察，凸显了高考试题的选拔功能。

试题注意通性通法，同时又给思维层次较高的考生留足了思维驰骋的空间，充分关注了考生思维层次的差异。如文科第21题，理科第20题，考生可以直接求的面积，也可以依据上一问提示的比例关系，转化为求的面积，简化了运算，思维层次清楚。试题综合性强，注意对思维深刻性地考察，如理科第19题以计数原理为载体，以数学应用为背景，考察考生数学应用意识、抽象思维力量、数学建模力量、分析问题和解决问题的力量。若考生没有形成对学问的综合应用力量，思维深度达不到此题的考察要求，则很难完整解答此题。

四、难度设计合理，表达人文关心

试题难度设计合理，由易到难，层次清楚，符合考生的认知规律和学习特点。理科第20题和文科第20、21题均设置了三小问，梯度清楚，逐层递进，有利于考生消退紧急心情，正常发挥。第（1）问思维起点低，考生上手简单，让更多的考生有得分时机，第（2）问和第（3）问思维起点逐步上升，需要考生有较强的探究力量、制造性解决问题的力量。

试题的表述简洁、精确，情境交融，知能并重，符合数学规律，思维量和运算量比例恰当，表达了对考生的人文关心。试题充分考虑了文、理科考生思维的不同特点，符合文、理科考生各自的认知要求。文、理试卷中完全一样的题目仅有2道，姊妹题有4道，一样学问点的考察以不同方式呈现，表达了对文科考生的人文关心。如理科第17题和文科第18题题干完全一样，第（Ⅰ）问都是线面平行的证明，第（Ⅱ）问文科是面面垂直的证明，而理科是在证明线线垂直的根底上求二面角。又如文科第21题和理科第20题考察主体一样，而文科第（Ⅰ）问考察了考生熟识的待定系数法求椭圆方程，理科第（Ⅰ）问则考察了考生在几何背景下探究椭圆的生成过程和图形特征，数形结合，强化推理。在保证有效区分的前提下，文、理科试题的难度设计合