高级宏观经济学知识点总结

索洛模型1.基本假定①生产函数：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t))②规模报酬不变③平均处理：y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)④边际报酬递减⑤满足稻田条件⑥关于投入品的假设：资本、劳动、知识的初始水平既定，劳动(n)、知识以不变速度(g)外生增长；劳动和知识的进化，使得有效劳动数量在增长，其增长率为：n+g；⑦资本的增长（投资）：2.模型的动态学：k的动态变化趋势定理在索洛经济中，只要起始时刻的有效人均资本k=k(0)，那么就有:3.模型的动态学：平衡增长路径大道定理：在索洛经济中，存在惟一的一条稳态增长道路。不论经济从哪种初始资本水平启动，经济总是朝着这条稳态增长道路不断靠近。4.参数（储蓄率s）变化的影响1)储蓄率变化的影响方向分析储蓄率的一个永久增加：导致k在一定时期上升，保持在一个较高水平；在短期内会改变Y、K的增长率，长期无影响；造成Y/L增长率的暂时性增长；储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应，在该模型中只有技术进步率有增长效应。2)储蓄率变化的影响程度分析3)储蓄率的变动——资本的黄金律水平4）收敛速度经济体低于稳态越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢。收敛速度：定量分析拉姆赛模型1.模型基本假定（1）厂商行为：大量厂商Y=F(K,AL)；完全竞争的；A外生以速率g增长；追求最大化利润。（2）家庭行为：①家庭的数量H，总人口数L，以速度n增长；②没有折旧③家庭效用函数：❤关于家庭效用函数的说明：A.可令相对风险回避系数CRRA=θ的效用函数：B.家庭无限期的效用：使用积分法计算流量C.家庭无限期效用函数的现值：*e-ρtD.改写家庭的目标函数：依据每单位有效劳动的平均消费C(t)=A(t)c(t)2.模型中决策主体的行为（1）约束条件（2）人均化处理——经济中的最小变量；预算约束方程改写为：代入上式得：移项，并两边同乘A(0)L(0)/H，得：由该式可得：结论：非蓬齐博弈——将任意时刻s的财富贴现到当前，应为非负。3.家庭的最优化问题（最优的消费路径）家庭最大化问题的一阶条件

在任一时点处：所得结果，取对数，得：两边对t求导。4.模型的动态学（1）c的动态学（均衡定义之一：c·=0）→f’(k(t))=ρ+θg(2)k的动态学（均衡定义之二：k·=0）（3）f’(k)<(n+g)时，反向变动OLG模型（戴蒙德模型）1.假设：①t为离散变量，一个人生存两期：t时期年轻人数量为Lt,老年人=t-1期的年轻人=Lt/(1+n)=Lt-1②个人的优化行动（C1t,C2t表示t时期年轻人和老年人的消费）：③关于厂商；；2.家庭行为（1）预算约束：；个人决策:MaxU（2）写出拉格朗日函数，一阶条件为：表明：一个人的消费随时间的变化取决于真实报酬率和贴现率的相对大小：表明：利率决定了第一时期的单个消费者的收入份额。储蓄率=储蓄/收入对于储蓄率与利率r之间的关系：经济含义：θ越小，家庭也就愿意接受消费大的波动。θ<1,替代效应>收入效应；。θ=1，替代效应=收入效应，且s(rt+1)=1/(2+ρ)3.经济动态学（1）k变化的影响将上面两式代入到：①kt+1的形状：一阶导、二阶导②均衡kt+1=kt变化的特例：对数效用与C-D生产函数结论：一旦经济收敛至平衡增长路径，其特性就与处在