第8章-宏观交通流模型

27五月2023第8章宏观交通流模型本章主要内容§1出行时间模型§2一般网络模型§3二流理论§4二流模型与网络交通模型2教学目的：掌握以CBD为中心的交通特性，了解一般网络模型的主要结论，了解二流理论的原理和方法。重点：以CBD为中心的交通特性，一般网络模型难点：二流理论3§1出行时间模型

一、以CBD为中心的交通特性交通强度——单位面积上单位时间内通过的所有车辆（折合成标准车辆）的行驶距离总和。交通强度与距CBD的距离有关。1972年，英国4个城市的研究结果4交通强度式中：A、a—待定参数，在高峰时段和非高峰时段的标定值是不同的。

I—交通强度,veh.km/(h.km2)

r—距CBD的距离,km5二、距离CBD的平均速度

以英国6个城市市中心的放射线道路为研究对象，将道路按照一定的距离分割成若干段后进行观测，建立模型：u=arb(适用于r大于一定值时)u=c+arb(速度值出现负值，弃之)u=a+rb(随r增长过快，弃之)u=a-be-cr各式中a,b,c为待定参数6u=arbu=a-be-cr三种模型的拟合情况7§2一般网络模型一、网络通行能力定义N为单位时间内进入中心区的车辆数。N取决于路网形态（包括道路宽度、交叉口控制类型、交通分布和车辆类型等）。设城区面积为A，道路占地比例为f，交通能力为C（单位时间单位道路宽度通过的车辆数），建立模型：式中：α为常数一般把f与的关系按4种路网类型划分：8曲线1：包含环线曲线2：放射线道路曲线3：放射弧线道路曲线4：不包含环路沃德洛尔(Wardrop)模型

q=2440-0.220u3式中：u—速度（km/h）；q—平均流量（pcu/h）上式除以道路宽度(12.6m)，并将道路宽度折算成英尺，得：

C=58.2-0.00524u3(pcu/h/ft)9C=58.2-0.00524u3进入CBD的车辆数与理论估计值的比较平均速度u=20mile/h理论估计值u=10mile/h10通过多个城市的数据可以标定α值（或得到经验值），从而得到网络交通能力的测算模型。以伦敦为例，1960年代初的测算模型为：其中，u——mile/h；A——ft2；1960年代末，新的模型为：调整项J

——直接用于交通的有效道路(通路占地中直接用于交通流运动的道路)的比重，取0.22~0.46(英国)11数据每2年采集一次；可见，（1）所有两点连线的斜率都为负值，说明流量的增加导致了速度下降。（2）各年的曲线有向右移动的趋势，说明网络交通能力逐年提高，应归结于交通管理水平的提高和车辆性能的改进。二、速度和流量的关系12上图16个数据点集中于一个图中，通过这组数据并采用线性回归技术获得模型，得到线性关系：

u=30.2-0.0086q(mile/h)

=48.3-0.0138q(km/h)式中：u—平均速度；q—平均流量。图中没有q<2200pcu/h的数据，无法显示自由流速度。13采用低流量数据，显示自由流速度。14如图——伦敦市内区和外区的速度-流量关系。信号控制交叉口密度及回归方程：内区为7.5个/mile，u=24.3-0.0075q(mile/h)

外区为2.6个/mile，

u=34.0-0.0092q(mile/h)

15考虑平均交通信号控制间距：式中：u—平均速度（行程速度）

ur—行驶速度

d—每个交叉口的平均延误

f—每英里信号交叉口数16假定：ur=a(1-q/Q)

d=b/(1-q/λS)式中：a,b—参数

q—流量

Q—通行能力

λ=g/c—绿信比

S—饱和流率17于是有：考虑道路宽度：式中：w—道路宽度由于交叉口的通行能力与停车线的宽度(道路宽度)存在比例关系，因此：d=b/(1-q/λS)改写为其中：k为常数18以伦敦市为例，得到速度与流量关系模型：q/w是交通强度。结论：平均速度受交通强度、信号控制交叉口的密度、绿信比和道路宽度的影响。19交通强度↑→平均速度↓；道路宽度↑→平均速度↑；信号控制交叉口的密度↑→平均速度↓；20绿信比↑→平均速度↑；21三、网络模型与网络参数

式中：I—交通强度，单位时间内单位面积上所有车辆运行距离的总和；

R—道路密度，单位面积上道路长度或面积；

u—加权区间平均速度。在不同的城市不同的地区获得α值不同。道路宽度、交叉口密度等路网特征对α值的影响很大。因此α值可以作为度量路网特征和交通行为关系的特征值。道路服务水平随α值增加而提高。22注意：对数坐标2324§3二流理论Two-FluidTheory二流模型（双流理论）的诞生背景1971年，Prigogine和Herman合作，为城市交通提出了二流模型，该模型描述了由行驶中的车辆与停驶的车辆两股交通流构成的城市交通。城市交通流运动车辆交通流中的停驶车辆25两个参数：停驶的车辆所占的百分比和运动车辆的平均速度（取决于停驶车辆百分比）。对一个城市进行观察即可确定这两个参数。双流理论与城市交通数据很吻合，对交通管理与规划有直接的作用和意义。26一、基本理论二流模型基于以下两条假设：(1)车辆在路网中的平均行驶速度ur（即运行车辆的平均速度）与运行车辆所占的比重fr成比例；(2)路网中循环试验车辆（即交通观测车）的停车时间比例与路网中同期运行车辆的停车时间比例相等。27基于第一个假设有：式中：Ur—运行车辆的平均行驶速度

fr—行驶车辆比重。

Um—最大平均行驶速度

n—道路交通服务质量的参数定义平均行程速度U=Urfr（即全部车辆的平均速度）

，则有：因为fr+fs=1，这里fs为停车车辆比例，则边界条件：fs=1，U=0；fs=0，U=Um28根据第二条假设有：式中：Ts—行驶单位路程的停止时间

T—平均行程时间,T=1/U因为：则：式中：Tm—平均最短行驶时间，Tm=1/Um29由于T=Tr+Ts，解得式中：Tr—平均行驶时间相应的有：实际研究表明用参数ｎ和Tm能够很好地反映城市路网的交通状况。30参数标定标定31二、二流模型参数1.参数的意义参数Tm是单位距离上平均最短行驶时间，其含义是车辆在路网上没有任何停顿且行驶通畅时所耗时间，理想的条件是路上只有一辆车。一般情况下Tm是指在低流量下测得的最小平均行驶时间。Tm值大说明路网条件差。n值的大小代表了路网环境变化的快慢。如果n值较大，随着交通需求的增加，路网环境变差的速度也就较快。32332.驾驶员行为的影响二流模型参数的数据是通过跟车试验获得的。343.路网形态的影响路网的地理形态和交通控制状态对路网的交通服务水平有相当重要的影响。用多元线形回归方法可以建立路网形态与二流模型参数之间的关系模型，但变量的选择和数据的获得比较困难。二流模型参数的标定普遍采用计算机模拟的方法。35§4二流模型与网络交通模型模型体系的基本模型：

U=f（k）

Q=g（k）

fs=h（k）一、模型体系1式中：fs,min—最小停车比例

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