RJ人教版八年级数学下册课件平行四边形的性质1

18.1.1平行四边形的性质观察抽象形成概念观察这些图片，你们能看到哪种特殊的四边形形象？

你还记得平行四边形的定义吗？

1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴观察抽象形成概念几何语言：注意，书写时一定按顺时针或逆时针顺序写平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角。你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。2314

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜

猜想：平行四边形对边相等，对角相等．怎样证明？如图已知：四边形ABCD为平行四边形。求证：AD=BC，AB=CD∠A＝∠C，∠B=∠D.你能用以前所学的知识证明猜想吗？已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC你还有别的证明方法吗？1234平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC平行四边形的邻角之间有什么关系？在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120°判断题（对的在括号内填“√”，错的填“×”）

(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()

(2)平行四边形的四个内角都相等.()

(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()

√×√×应用知识解决问题解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三个角的度数。ABCD52°例题教学130°50°33cm15cm100°80°1、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周长是96cm,则AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=

。 .ADBC随堂检测如图所示，四边形ABCD是平行四边形（1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝

㎝；

BC＝

㎝；AD＝

㎝.（2）若∠A＝70°，则∠B＝

.∠C＝

；∠D＝

.（3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝

； ∠D＝

.69970°110°

110°

40°140°DACB知识与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角