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文档简介

17.1勾股定理（1）探索勾股定理主要研究领域：宇宙论和黑洞著名的理论：

黑洞、霍金辐射斯蒂芬·威廉·霍金

相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．

我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？

数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有关系等腰直角三角形三边有关系SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABC

ABC（1）ABC（2）活动一：探究勾股定理CBCA734“补”的方法SC=S大正方形

-4×S小直角三角形

CBCA“割”的方法34SC

=4×S小直角三角形

+

S小正方形b

aMNP剪、拼过程展示：活动二：勾股定理的证明活动二：勾股定理的证明1、请同学们拿出四个全等的直角三角形和一个正方形（已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c）。2、用这四个直角三角和一个正方形形拼成一个大的正方形（注：补充不漏的完美拼接，方法不唯一）。3、你能否用2种方法来表示所拼出的正方形的面积。1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第20任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”。无字证明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出abc无字证明

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！注意：勾股定理的前提条件是直角三角形！！在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得，

AB2=AC2+BC2或AC2=AB2-BC2或BC2=AB2-AC2或AB=或AC=

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