【2022届高考数学一轮复习】《独立性及二项分布随机变量的均值和方差》

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第7讲独立性及二项分布、随机变量的均值和方差

1．了解条件概率和两个事件相互独立的概念；理解n次独立重复试验的模型及二项分布；能解决一些简单的实际问题．2．理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念；能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题．

-1-基础自查-1-2．事件的独立性

(1)事件AB表示事件A和事件B同时发生．

(2)若事件A，B满足P(A|B)＝P(A)，则称事件A，B

．

(3)两个事件A、B相互独立的充要条件是P(AB)＝

．

(4)若事件A1，A2，…，An相互独立，则这n个事件同时发生的概率为

P(A1A2…An)＝

．3．n次独立重复试验

由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与，每次试验中P(A)＝p>0，这样的试验称为n次独立重复试验，也称为伯努利试验，n次独立重复试验中，事件A恰好发生k(0≤k≤n)次的概率为

Pn(k)＝

，(k＝0,1,2，…，n)．

独立P(A)P(B)P(A1)·P(A2)…P(An)Cpkqn－k-1-4．二项分布若随机变量X的分布列为P(X＝k)＝

，其中0<p<1，p＋q＝1，k＝0,1,2,

…，n则称X服从参数为n，p的二项分布，记作X～B(n，p)．5．离散型随机变量X的均值与方差若离散型随机变量X的概率分布如表所示

Cpkqn－kXx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(1)均值(数学期望)称

为离散型随机变量X的均值或数学期望，记为E(X)或μ,即E(X)＝

，E(aX＋b)＝

.x1p1＋x2p2＋…＋xnpnx1p1＋x2p2＋…＋xnpnaEX＋b-1--1--1--1--1-考向一独立事件-1--1--1--1-考向二二项分布-1--

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