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第4课时简单的三角恒等变换
考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考第4课时双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理答案：C课前热身答案：C答案：A4．函数f(x)＝2sinx－2cosx的值域是________．答案：0给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定的关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合三角公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．有时还可逆用、变形运用公式．考点探究•挑战高考考点突破考点一给角求值问题例1【思路分析】首先切化弦，再通分化简．给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．考点二给值求值问题例2【名师点评】在判断tanα的值时，错误判断为tanα＝－3，其原因是不能正确利用正切函数的单调性．考点三给值求角问题例3【方法指导】根据条件所给的角与结论中需求的角之间的关系，用已知表示未知；再结合角的范围，选取这个角的一个三角函数值求之，即可求得所要求的角．方法技巧方法感悟失误防范重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的拆分要尽可能化为同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等．在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形．从近几年的高考试题来看，利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称，利用诱导公式、和差角公式及二倍角公式改变角的恒等变换是高考的热点(如2010年高考课标全国卷)，常与三角函数式的求值、三角函数的图象与性质、向量等知识综合考查，既有选择题、填空题，又有解答题，属中低档题．预测2012年高考仍将以同角三角函数的关系及和差角公式、二倍角公式进行恒等变换为主要考点，重点考查转化与化归的数学思想和计算能力．考向瞭望•把脉高考考情分析例真题透析【答
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