应用统计学非参数检验

应用统计学非参数检验第一页，共二十九页，编辑于2023年，星期六

两个配对样本的非参数检验两个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验

多个相关样本的非参数检验内容提要非参数检验第二页，共二十九页，编辑于2023年，星期六

参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知，但是在更多的实际场合，常常由于缺乏足够信息，无法合理地去假设一个总体具有某种分布形式，此时就不能使用相应的参数方法了。因此，应该放弃对总体分布参数的依赖，转而寻求更多的纯粹来自数据的信息，这就是非参数统计方法。非参数检验第三页，共二十九页，编辑于2023年，星期六和参数方法相比，非参数检验方法的优势如下

稳健性。因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感。对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么数据类型都可以做。适合于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。非参数检验第四页，共二十九页，编辑于2023年，星期六例1

以下为治疗前后，病人某项指标的测量值，数据见npa.sav治疗前（x）：24.0016.7021.6023.7037.5031.4014.9037.3017.9015.5029.0019.90治疗后（Y）：23.1020.4017.7020.7042.136.1021.8040.3026.0015.5035.4025.50配对样本的非参数检验第五页，共二十九页，编辑于2023年，星期六配对样本的非参数检验第六页，共二十九页，编辑于2023年，星期六

Wilcoxon符号检验适用于连续变量

sign符号检验适用于对无法用数字计量的情况进行比较，如两分类，对于连续资料最好不要使用

McNemar

实际上就是常用的配对χ2检验，只适用于二分类资料

MarginalHomogeneity

是McNemar法向多分类情形下的扩展，适用于资料为有序分类情况配对样本的非参数检验第七页，共二十九页，编辑于2023年，星期六Exact：用于计算确切概率只给出近似概率蒙特卡罗方法给出精确概率值，并可设定耗时限制配对样本的非参数检验第八页，共二十九页，编辑于2023年，星期六共12对指标，指标值治疗后小于治疗前的有3对，其平均秩次为2.83，总秩和为8.50；治疗后大于治疗前的有8对，其平均秩次为7.19，总秩和为57.50；治疗后等于治疗前的有1对。分析结果（1）秩次表配对样本的非参数检验第九页，共二十九页，编辑于2023年，星期六Wilcoxon符号秩检验的统计量Z值＝-2.179，近似概率（Asymp.sig.）P＝0.029，按α＝0.05的水准可以认为治疗前后该指标值的差别具有统计学意义。分析结果（2）检验统计量配对样本的非参数检验第十页，共二十九页，编辑于2023年，星期六例2

在缺氧条件下，观察4只猫与12只兔的生存时间（分钟），结果如下。试判断猫、兔在缺氧条件下生存时间的差异是否具有统计学意义。数据见npb.sav：生存时间（猫）：2534444646生存时间（兔）：1515161719212123252728283035两独立样本的非参数检验第十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期六两独立样本的非参数检验第十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期六两独立样本的非参数检验第十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期六两独立样本的非参数检验第十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期六默认的Mann-WhitneyU检验最常用两独立样本的非参数检验第十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期六

生存时间样本共19例，其中猫的生存时间5例，其平均秩次为15.70，总秩和为78.50；兔的生存时间14例，其平均秩次为7.96，总秩和为111.50。（1）秩次表两独立样本的非参数检验第十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期六

给出Mann-WhitneyU、WilcoxonW统计量和Z值，近似值概率（Asymp.Sig）和精确概率值（Exact.sig）均小于0.05，结论一致，表明猫、兔在缺氧条件下的生存时间的差异具有统计学意义，由平均秩次猫（15.7）、兔（7.96）来看，可以认为缺氧条件下猫的生存时间长于兔。分析结果两独立样本的非参数检验（2）检验统计量第十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期六例3

14名新生儿出生体重按其母亲的吸烟习惯分组（A组：每日吸烟多于20支；B组：每日吸烟少于20支；C组：过去吸烟而现已戒烟；D组：从不吸烟），具体如下。试问四个吸烟组出生体重分布是否相同？数据见npc.sav：A组：2.72.42.23.4B组：2.93.23.2C组：3.33.63.43.4多个独立样本的非参数检验D组：3.53.63.7第十八页，共二十九页，编辑于2023年，星期六多个独立样本的非参数检验第十九页，共二十九页，编辑于2023年，星期六多个独立样本的非参数检验第二十页，共二十九页，编辑于2023年，星期六设置组别变量的最小值1、最大值4多个独立样本的非参数检验第二十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期六多个独立样本的非参数检验第二十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期六Kruskal-WallisH检验：k>=3个独立随机连续分布样本的比较，而正态性假设及等方差假设存在问题时，它可以进行总体是否相同的检验。Median：中位数检验，三种方法中检验效能最低，但对于拖长尾的对称分布很有效Jonckheere-Terpstra：对连续性资料或有序分类资料都适用，并当分组变量为有序分类资料时，此法的检验效能要高于Kruskal-Wallis法。多个独立样本的非参数检验第二十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期六

母亲每日吸烟多于20支组共4名新生儿，体重平均秩次3.75；每日吸烟少于20支组共3名新生儿，体重平均秩次5.00；过去吸烟现已戒烟组共4名新生儿，体重平均秩次9.38；从不吸烟组共3名新生儿，平均秩次12.50。分析结果多个独立样本的非参数检验（1）秩次表第二十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期六Kruskal-WallisH统计量的近似显著概率为0.023，按α＝0.05的水准拒绝原假设，可认为四个组中至少有两组出生体重的总体分布不同。分析结果（2）检验统计量多个独立样本的非参数检验第二十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期六例4

三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四种条件下测量核黄素浓度，试验结果如下。问四种条件下的测量结果的差异是否具有统计学意义？数据见npd.sav：多个相关样本的非参数检验第二十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期六多个相关样本的非参数检验第二十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期六Friedman：常用的多个配伍样本的非参数检验Kendall’sW：可进一步给出一致性程度Cochran’sQ：是两配对样本McNemar方法的推广，只适合二分类变量多个相关样本的非参数检验