过电压与绝缘配合课件四

电力系统过电压与接地技术什么叫电力系统过电压？为什么要研究过电压？过电压有哪些种类？怎么研究过电压？高电压技术：绝缘、高电压试验技术、电力系统过电压三个研究方向的关系？绝缘：

将不同电位的导体分隔开来，使它们能够保持各自的电位。

绝缘材料：

气体：空气、FS6

液体：变压器油

固体：玻璃、陶瓷、石蜡、橡胶

绝缘研究的问题：

各类绝缘材料（气、液、固）在电场作用下的电气性能（极化、电导、损耗等），尤其是在强电场中的击穿特性及其规律。以便设计出可靠的绝缘材料、合理的绝缘结构。高电压试验技术：为了对设备的绝缘能力进行考核，需采用试验的方法研究其击穿机理、影响因素以及检测电气设备耐受水平。设备生产厂家和电力运行部门都需按其相应规定的绝缘水平对每台电气设备进行试验。所以要对高压试验技术进行研究。

高电压试验技术研究的问题：

研究如何产生电网中可能出现的各种形式的高电压（直流、交流、冲击）及其测量方法；如何在不对绝缘有损坏的情况下对绝缘的电气性能（极化、电导、损耗等）进行测量并对绝缘状况进行判断。

过电压：

超过正常运行电压可能引起绝缘损坏的电压升高。

电气设备在电网运行时要承受正常运行电压和过电压的作用

正常运行电压：

额定电压：Ue(3、6、10、35、110、220、330、500、750kV)---线电压

最高正常运行电压：考虑最大调压需要的运行电压。调压系数：1.05-1.15

最高正常运行相电压＝（）Ue/√3

过电压分类：

雷电（大气、外部）过电压

内部过电压

引起过电压的电磁能量来自：雷电和电力系统内部

电力系统运行的基本要求：安全可靠、经济

短路是电力系统安全运行最大的敌人，电力工作者都要对付这一强大的敌人

绝缘损坏是造成短路的最主要原因

而绝缘损坏最主要的原因就是:

过电压敌人我是谁？绝缘朋友是谁？限制过电压的装置及措施第一章波过程过电压系统中电磁能量转移或积聚，使系统状态发生变化，产生电磁暂态过程雷击、操作、事故研究过电压基础电力系统＝电源+开关＋R、L、C电路集中分布线路绕组架空线母线电缆变压器电机集中或分布的划分条件：

λ≥100L

？分布参数电路中的电磁暂态过程分布参数电路的电磁暂态过程就是电磁波的传播过程波过程实际输电线路都是属于平行多导体系统每根导体有：R0、L0、C0、G0

导体间：M0、K0全考虑很复杂简单复杂单根平行多导体均匀不均匀无损有损§7－1单根均匀无损线的波过程一、波过程基本概念1.电磁波分布参数线路的暂态过程就是电磁波的传播过程－波过程电磁场理论－就是在导线周围交替建立电场和磁场由近及远以一定速度传播的过程电路理论－就是电源由近及远对导体对地电容和导体电感的充放电过程电压波－与电场有关的电压电流波－与磁场有关的电流2.导体的电气参数

架空线：

单位长度对地电容

单位长度导体电感

－空气介电系数－空气导磁系数hp－导体平均对地高度（m）r－导体等值半径（m）电缆：

εr≈4μr=13.电磁波的传播速度v架空线：与hp、r无关

电缆：可见：电磁波的转播与导体周围介质有关，导体只起牵引作用4.导线的波阻抗z波阻抗Z为同方向电压波与电流波之比架空线：一般单根导线z≈500Ω分裂导线z≈300Ω电缆：一般z=10-50Ω

波阻抗Z和集中参数电阻R的比较：相同点：（1）都是反映电压与电流之比（2）量纲相同都为Ω不同点：（1）R:电压u为R两端的电压，电流i为流过R的电流Z:电压u为导线对地电压，电流i为同方向导线电流（2）R：耗能电能热能、光能等Z：不耗能将电场能量储存在导线周围的介质里（3）R常常与导线长度l有关Z只与L0和C0有关，与导线长度无关二、波过程计算的基本方程ABDCA回路：B点：∴单根均匀无损线波动方程三、波动方程的解采用拉氏变换，应用延迟定律求解已知xu(t)、i(t)已知tu(x)、i(x)波动方程解的意义：设：t2=t1+dtuq(x1-vt1)=uq(x2-vt2)=uq(x2-vt1-vdt)x1-vt1=x2-vt1-vdtx2=x1+vdt以（x－vt）为自变量的电压波、电流波以速度v向x轴正方向行进同样：设t2=t1+dtuf(x1+vt1)=uf(x2+vt2)=uf(x2+vt1+vdt)x1+vt1=x2+vt1+vdtx2=x1-vdt以（x＋vt）为自变量的电压波、电流波以速度v向x轴反方向行进uq(x-vt)前行电压波uf(x+vt)反行电压波iq(x-vt)前行电流波if(x+vt)反行电流波分布参数线路上的电压和电流是两个反方向行进波的叠加u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i电压波和电流波的关系：电压u的正负电流i的正负电荷的正负正电荷的流向u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i再结合边界条件或初始条件就可分析波过程这是波过程理论的核心是波过程的理论基础也是研究分布参数线路过电压的基础注意：（1）uq、uf其中一个方向的波可有可无、可多可少（2）uf=－zif1.2弓行波样的折射缘瑞与反射实际工续程中波着可能遇蔽到线路己参数突梅变的地灰方（节弄点）架空师线电缆架空事线终端芳（开乘路、纸短路搅）波到达以节点会正产生折逆射和反硬射u1q：入射隙波u2q：折抛射波u1f：反射唐波一、波鱼的折、奶反射一、折功、反射呢波的计澡算－折爆、反射拨系数Z1上：揪u=恩u1q+u1fi=昂i1q+i1fZ2上：u患=u2qi=i2q又：u1q=z1i1qu2q=z2i2qu1f=－女z1i1fA点卷既在辉Z1上又在润Z2上：uA=u1q+u1f=u2qiA=i1q+i1f=i2q0≤≤2电压折射系数－1≤≤1电流反射系数0≤≤2电流折射系数－1≤≤1电压反射系数=u2q/u1q=u1f/u1q=i2q/i1q=i1f/i1q1+βu=αu节点孝电压占连续1+βi=αi节点电按流连续z1>z2z1=z2z1<z2电压惯正的绳全反凑射电流昼负的会全反亮射电压负益的全反菜射电流刮正的询全反炭射线路财末端印接有象与线虹路波界阻抗Z相等状的集勺中参松数电渴阻R电压缸波和眼电流篇波在齿线路送末端健不产岔生折丢射和薪反射匹配注意：（1悲）u2q（i2q）的大假小权u1q（i1q）（2）孕u1f（i1f）的姨大小特、正爽负伍u1q（i1q）（3）售u2q（i2q）和u1f（i1f）的传和播距离吃及相对免距离如电缆种和架空文线例题：榜波阻抗榜为Z长沾度为l纸的电缆谈充电到温电压E养，t=拼0时刻拾合闸于波盐阻抗川为Z休长度辰为l副的电绘缆，机求合农闸后虏节点逐1、矩2、撤3的价电压解：（活1）雪根据趴分布饭参数妨线路常上电批压为庆前行危波和察反行鼠波的母叠加E=耀uq+ufi=iq+if=籍0uq=z听iquf=－钩zif求得t亩=0-时：绢uq=uf=E每/2（2）己求2方1砖和2恐3的反酿射系数樱：β1＝1β2＝1（3）屯画出不糕同时刻商1、2悼、3点饰上的电境压波形t=0福u1（0－）＝史E难u2（0－）＝E厦u3（0－）＝赵0u1（0＋）＝E/馒2+β1E/克2=Eu2（0＋）＝E/2u3（0+）＝能00<赶t<τ宾u1（次t华）灿=E/2+β1E/2=Eu2（t惰）头=E/巷2u3（超t仇）＝农0t=τu1（τ－）＝E/失2+β1E/2=Eu2（τ－）＝E/徒2u3（τ－）＝奥0u1（τ＋）＝胸0u2（τ＋）＝E/弱2u3（τ+）＝E/罩2+β2E/2=Eτ<量t<聚2τ共u1（t限）摊=0u2（炕t留）辣=E/知2u3（t窜）＝E/2+β2E/2=Et=2τu1（拾2τ－）＝庭0u2（滨2τ－）＝E/2u3（2τ－）＝E/2+β2E/2=Eu1（2τ＋）＝萌0u2（羞2τ＋）＝E/衰2u3（赵2τ＋）＝E/驱2+β2E/2=E2τ<矩t<反3τ论u1（共t绵）滥=粘0u2（吐t峰）咐=E/2u3（捷t俗）＝E/踩2+β2E/2=Et=郊3τu1（筛3τ－）＝烫0u2（兔3τ－）＝E/2u3（腿3τ－）＝E/棚2+β2E/2=Eu1（3τ＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（3τ＋）＝E/2u3（耐3τ＋）＝籍03τ井<t培<4君τ洽u1（累t侄）顷=E/止2+β1E/2=Eu2（症t疯）说=E/像2u3（t间）＝溪0t=盟4τu1（忧4τ－）＝E/怨2+β1E/尊2=Eu2（4τ－）＝E/2u3（它4τ－）＝0u1（遍4τ＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（握4τ＋）＝E/叉2u3（背4τ＋）＝柱01.3删彼德佛逊法则寸（等值师集中参曲数定理项）波的折饶、反射冠集柔中参数鬼电路分布参容数u1q+u1f=uAi1q+i1f=以iAi1q=u1q/z1i1f=－u1f/z1u1q＋u1f=uAu1q－u1f=收z1iA2u1q=uA＋z1iA等值法识则：（1）冰入射波法的两倍乖2u1q作为等视值电路迈的电压亩源（2）岔线路波唱阻抗z1作为灯电压移源的起内阻分布掀参数明中的完波过抹程问留题集中参钟数电路虹的暂态弃计算问穗题熟悉的彼得寒逊法拆则（寒等值为集中配参数尤定理扑）计算谊流动麻波的械戴维鼻南定慰理A点伯开路克时：uA=2u1qA点向育左看入惭的阻抗炉：z1注意瞎：（1）弟等值只丑是数学考上的等类值，无央物理意故义分布参兰数中的夸波过程里与集中批参数电故路中的美暂态过反程截然问不同字，Z垫与R狂的物犯理意德义不加同（2遵）适超用条画件a.趣波村沿分锦布参陪数线巨路传宽入b.弹z2为无难限长赴导线奶；若材有限辩长则冬只适凉用于爱无反睬射波或末端惕的反射碌波还未息到达节改点A的道时间内（3）离推广a.z2可为闷集中勾参数R、已L、愈C以及它昌们的复访合阻抗b.入详射波波临形可为茶任意波塘形（4文）电科流源杀雷电卵流2i1q=uA/z1+iA诺顿狡（N狮or订to庆n）巩等值始电路过电压影数值计浩算时常突用例：脆雷电怒波U0沿线路就z侵入珠变电站码，变电员站母线萝接有n姻回出线摇，求变景电站迷母线监上的其电压解：根摆据彼得矛逊法则可见：拍变电站呜出线越房诚少，站蒸内过电语压水平偏越高1.4饺波滋旁过电进容、通租过电感实际工轿程中常齿常存在裁分布参客数线路恢和集中煎参数电泛容和电范感连结直配役电机线路丙雷电你波就镜可能滴通过酸电感辛旁过现电容一、无条限长直哄角波旁块过电容z2为无蚕限长上或反基射波愧未到外达A昆点根据彼粥得逊法侮则得出吹其等值巴电路三要素董法∴其中又∴又∴其中时间导常数z1z2的折虾射系诸数z1z2的反射置系数讨论约：（1）钢t＝0兴时波刚传隐到A点姨电压波羽产生负蚊的全反效射uA（0）=0（2）直t→∞c在直赢流作用哀下相当斗于开路（3快）陡羊度最大银值∴c直角波旅指归数下降窗的波x－岩导线猪长度皮d片u/访dx壁－空劳间陡殃度惭v－签波速工程上抚常常采猪用母线另上并联笼C的方贝法来降藏低冲击赶电压波陡度路，从剂而保并护电傻机纵胁绝缘二、无团限长直树角波通宽过电感z2为无克限长孩或反崭射波葱未到臭达L根据彼败得逊法急则得出袭其等值视电路能否骑用u1q+u1f=u2q求u1f?其中根据烛电流离连续虹性：i1q+i1f=i2q+i2fi1q=u0/z1i2q=u2q/z2i2f=0i1f=-u1f/z2有讨论：（1）浩t=0波刚到割L时，棚L相当悬于开路皮，电压苦波产生氧正的全架反射（2）兆t→∞稳态后渔L在直孟流作用撑下相当序于短路（3）技陡度L直角波墓指因数下降夜的波工程上炕常常采俗用母线即上串联室L的方债法来降泻低冲击鸭电压波陡度喝，从杜而保理护电军机纵已绝缘例：聚有一由幅值箭为1蚁00吵kV键的直槽角波瞎沿波孤阻抗袖为5谅0Ω的伍电缆损线路娱侵入洪发电拨机绕执组，奋绕组团每匝华长度愧为3寇m，驻匝间鸡绝缘击允许令承受级的电葵压为佣60梁0V飘，绕组中须波的传嘉播速度姿为6×107m/衰s，腐发电肠机波崖阻抗药Z为拳80榨0Ω，求分别过采用并台联C或洋串联L芽来保护方纵绝缘雷时所需衡C或L解：发涉电机所拖允许侵竟入波的松最大陡厘度（v/哈s）或∴C≥蔑0.3佣3μF奇或务L≥赏13再.3肺mH1.5强波逼的多次蛛折、反润射前面狐研究瓶的导卵线都犁是无个限长叨，而拥实际抓线路焦都为气有限零长，诊并且常常遇领到波阻你抗不同筒的线路盼相串联量的情况滋，即波辆在两个虽或两个以上削节点间盲多次折算射、反茄射即中大间的也导线羞为有状限长波会幸产生挎多次握的折因、反泊射网格有法、晌特性网线法网格法果：用图扒按时间笼先后次暮序把波致的多次应折、反惹射逐一貌表示催出来拿，进蔽而求剪出不秒同时寇刻的妹电压惰值1.标康出节点亚号、各挤导线的需波阻抗酿、节点充间传播未时间2.计腰算z0→z2的折台、反舞射系姻数α2、β2z0→z1的反扫射系竟数β1z1→z2的折射枣系数α13.华取U0到达节歇点1的状时间为欠t＝0仗，到达阁节点2灵的时间悬t=τ=啊l/相v4.用有向已直线表遵示波的嚼传播方未向，并侵标出折凯、反射摸波的大掘小5.将各节仙点所有秘前行波控和反行途波按时纷间顺序杂进行叠牵加，求觉出节点电途压节点1念在z1上：节点1爱在z2上：节点浩2的灵电压：n次折找反、射历后当n→∞即共t葛→∞∵β1<1β2<1∴(β1β2)n→0故：多次折坡、反射扁后u2与中拘间线府路无糖关但觉z0大小对葱波形有谎影响串联三柏导线波胁过程的苗特点1.促z1>z0、z2>z0相当于懂两边为英架空线铺、中间已为电缆∴0<β1β2<1∵α1α2>0,β1β2>0∴u2(t)尾是不断邀增加的α12是否>志1视浅z1,z2大小由于中廊间z0的存在U0由直角爽波→按苹阶梯形逐渐侧增大昌的波电压上脖升的平房诚均速度楼（平均提陡度）风用各阶犹梯中的切每次阶敌跃电压与时间晕间隔2朽l/v登而定如果z1>>漠z0,z2>>风z0c=c0l汤z0对地总羽电容上式与拍波旁过圈电容情曾况一样或，这时驻可用一咳集中参衔数电容颤c=c0l来渔代替稿中间普线路伟z0，而屑忽略灭z0的电快感2.杯z1<z0、z2<z0相当于嚼两边为惨电缆、责中间为废架空线-1吊<β1<0僻-就1<β2<1∵α1α2>0鞋,β1β2>0∴u2(t慌)是捞不断普增加俗的,蕉同z1>z0、z2>z0一样如果z1<<z0,z2<<z0L=L0l膀z0的总电荷感上式与叹波通过漂电感情膛况一样挂，这时额可用一域集中参踪蝶数电感旷L=L0l来代替中滔间线路柜z0，而忽懂略z0的电容3.去z1<z0<z2∵β1β2<0放∴u2(t储)是贱振荡膨的∵故振藏荡幅隐值较静高4.饲z1>z0>z2∵β1β2<0螺∴u2(t)乖是振荡沙的∵故振荡由幅值较束低网格绣法分布浪参数计线路毕的波气过程剃计算通过计穴算α、经β计算张每次践的折镇、反谦射波按时间耍顺序叠弟加节点电域压实际赌中常浊常存引在集品中参谢数R、L俗、C元件和分布订参数裳线路相连等值集色中参数真定理（戚彼得逊顿法则）网格倡法如颜何处唐理集放中R衣、L蔽、C？1.香6趟集中光参数难R、隙L、跌C的歉等值鲜线段1、巨电阻渠R2、鸭电感顿LL乔分布住L0lL长的线洲段后摩ZL、τL是相互联依赖的颜，如何宇确定ZLτL?(1鄙)(2)(1)×(2合)(2尊)÷(1)要使等谜值更接殊近，C灯要小τLZL等值糠原则烦：（1）帅满足（2）τL尽可能胡小，ZL尽可葵能大>同税一节楚点所挪有线狐路波胆阻抗放并联犯值的违十倍3、电彩容C(1)(2)(2顾)单÷(改1)ZC，τC相互依善赖(1)忍×(絮2)L=ZCτCL州ZC、τC<同一络节点斥所有五线路蔑波阻崖抗并雷联值使的十慰分之强一1.泡8永计算想波过魄程的魂特性弄线法网格悦法需申计算问所有界节点董处的俊各次壶折射祖波和暗反射督波，增然后货按时猴间顺僵序进蒙行叠避加，准工作语量较衡大。递特鸽性线介法可便直接耕求出壶节点篮电压诉，无羡需叠鸦加，唯计算揪过程施大大时简化济。现渗在数匹值计域算中茫广泛布运用堂的贝页杰龙址（B拜er蹲ge箩ro伸n）嘴法就初是基蚁于特素性线碌法。一、央特性懒线法恶的基跌本原纪理u=欣uq(x-雾vt)咳+uf(x同+v蠢t)体=五uq+uf=u成+肃ui=石iq(x-笔vt)拥+if(x+避vt)鸡=岸iq+if=梨i熟+亭i（1-屋8-1算）（1挤-8滤-2芽）u(x户,t)童+Zi斑(x,哀t)=秩2uq(x票-v柳t)抛=2今uq前行柴特性斤方程哨(渠1-搜8-衔4)u(x妄,t)训-Zi遍(x,拒t)=朵2uf(x颗+v看t)淋=2将uf反行特晌性方程寺(翼1-8蹦-5)得到：二、特核性方程驾的物理各意义：情况家一：原uq及uf是不础变的如果线翼路上uq不变则u(贺x,t圣)+z全i(x瞒,t)筝=2uq=常拢数迷从x=酬0到x=已l成立不管uf如何从x=0到x=偏l都成立如果线励路上uf不变则u(浇x,t好)-z洒i(x嘉,t)咱=2uf=常数雀从x=0到x=l成立不管拿uq如何从x=何0到x=名l都成弊立情况填二：乞uq及uf是变素化的对前行折波来说英，如果粪我们一犯起以速震度v朝赴x轴的带正方向添行进就有x锅-vt侧=常数稍那化么u(眼x-v跟t)=匪uq=常没数∴u(骨x,得t)继+z缴i(潮x,括t)顶=2本uq=常蓝数更从x=丸0到x=l都成立可见u(杯x,俊t)歼+z禾i(里x,盯t)也具神有前给行波品的性钥质同样：对反行波来躺说，如饺果我们飞一起以度速度v邪朝x轴愉的反方辟向行进那么鞭就有若x+风vt峰=常挪数裳u哭(x蕉+v的t)叔=uf=常悉数∴u(x源,t)产-zi摸(x,拘t)=壤2uf=常数招从x惭=0到临x=l金都成立可见橡u(泽x,坝t)救-z鹅i(阴x,除t)遵也具宝有反甲行波法的性酱质三、特汤性线u(掠x,甜t)甘+Z躬i(寺x,坑t)裙=2卵uq(x衔-v窑t)泥=2紧uq前行征特性披方程u(x激,t)死-Zi砖(x,顺t)=们2uf(x焰+v距t)任=2车uf反行特切性方程二元一奶次方程摆可用u换,雹i平面抗上的直言线表示对u渣+Zi妨=2uq当uq一确业定，逮前行况特性昼线就弃可确吧定，右从x复=0异到x樱=l则沿线焰各点众u,颈i都途在这财条特宁性线仿上，岛若有信节点酿，uq发生变茅化，则错特性线艘发生平氧移前行宫电压些波uq由什敞么条颗件确营定？线路宁首端俭的起肚始条站件和砖边界慨条件同样对咽u－灰Zi=牧2uf当uf一确定徐，反行败特性线滚就可确晕定，从芒x=0卡到x=魔l沿线欧各点u庆,i都爪在这条渐特性线龙上，若要有节点龙，uf发生蓬变化遍，则葬特性鹅线发岂生平候移反行电路压波uf由什么小条件确局定？线路末死端的起仓始条件律和边界售条件四、用届特性线豪法求解伤波过程例一求uq到达A防点后uA,iA解：甩Z1中前续行波晓uq=泽E为蓄常数故Z1中的前冠行特性锤方程为辽u+核z养i=它2追E诊为一直苏线A点在锹Z1上，惰所以升uA,iA一定在叮u+级z体i=形2瞒E士这一直积线上但如梢何确残定是就哪点就呢？Z2中无反队行波即稍u2f=0故Z2中的反荣行特性里方程为叫u－z婆i恼=u2f=浑0斤为过尤原点刺的一豪直线∵A点在拌Z2上，贡所以淹uA,iA也一南定在锹u－羊z裳i瓶=美0往这踢一直耽线上旦，∴两直撞线的交册点就是睛uA,iA实际上胳就是求澡解特性买方程组丢的图解丢法例二求uq到达A搬点后uA,蜘iA解：z1上前瓦行特决性方宇程u抵+花z1i版=狡2遇uq为一指直线非线性稀电阻的亲伏安特渡性u厉=f施(受i)A点吹uA,iA既要在殿u哪+z1i=妙2效uq又要在棋u=稿f印(i递)上∴交坡点即狱为uA,iA例三求合闸刑t=0备时uA，iA解：欣t=榨0+时A染点uA+弹R抬iA=卧E首懂端边群界条示件线路孟Z中毕无反漫行波沙uf=0赶即u屯–狗zi羊=叨0∴交蹲点即忍为uA,健iA由上券面例珍子可狗以看荒出，淋用特秃性线宋法求责解一镜次折踏、反桃射时苦的节献点电娃压和扮电流指，只声要给时出节违点满丸足的踏边界位条件衔（负朴载的里伏安民特性欧）和祥节点记有关上的导稍线上组前行苗特性仙线或刑反行降特性淡线，耕它们萄的交知点坐肝标就印是节册点处灿的电览压电联流那么吩如何颠用特唤性线轻法求送解具徒有多王次折该、反胸射的醒波过岛程呢圆？例四求多次糊折、反小射首末挎端电压解：叛k合财闸后首端边域界条件辜E=搬uA+RAiAuA=E减–iARA造=f1(iA)末端赶边界抓条件颠uB=亦iBRB波的鄙多次捏折、汗反射这中，乳uA、uB只能廊在两有条曲术线上丢变化t=0偏k并合闸絮z上交无反射谣波故陷u–陪i片z=0灭与uA=f1(iA)交台于1密a与uB=蕉iBRB交于1发b∴1鸡a和骆1b田的坐硬标就腔是首牲末端致的电录压电吩流t=0+～2τ-时间咐内，uA、iA首端钟的电页压电蜡流就镰是1女a的巷坐标t=τ+时波毛达到B染点并产副生反射丑波，反宵行波uf由0诵发生贡变化些，因风此反行俭特性奶线就慈不能甜用了耍，但通t=斜0+～2τ-时间内它，前行竭特性线由于uq不变就具没有变低化，如灿何确定柔这时的教前行特熔性线呢院？前行厚特性柏线应脊该是柜经过进1a渴的直瓶线前行拒特性肉线与杂uB=iBRB交于水2b进点，缴其坐明标就碍是uB、iBt=纵2τ+时波肥达到搭A点鹿并产蜘生反耽射波疗，前出行电匀压波桑变化销特性步线就宋不能用了，暗但t=τ+～3τ-反行特睡性线不粮变化反行特红性线应碌该是经谎过2b姨的直线更，并与棉uA=f1(iA)交于椅2a2a考的坐互标就胆是首械端的婆电压胸电流以此狱类推祝就嘉可求眠出uA（t)、uB（t)例五求合共闸后足首、扰末端闭电压蜡uA、uB解：首甘端边界香条件剃uA=E末端边枝界条件捡iB=0可见洪特性益线法性比网平格法象简便战得多例六求节点计A、B梢的电压解：中势间线段骂的边界旺条件裳A:大uA+瞧z1iA=2刮EB:绵uB-z2iB=0中间线拉段的前燃行特性场线为：蛋u+z0i=2灵uq反行特木性线为象:竟u-z0i=秒2uf贝杰龙破（Be洲rge泳ron佣）法一、单萌根均匀毛无损线庆的Be贤rge窝ron之等值计胡算电路注：亮电流矮的正侦方向词都是酱由端烂点流卫向线访路根据芒特性酸方程葬的物据理概定念若观察霜者在沾t–τ时刻看从节点慨k差出发，谢则t樱时刻妇达到节趁点m由前河行特瓣性方帮程：uk(t-τ)＋z碍ikm(t-τ)假=um(t)-zimk(t)∴设则若观察焰者在哲t–τ时搏刻从反节点嫁m零出收发，截则台t疯时刻俭达到竖节点代k由反行项特性方急程：um(t-τ)＋zimk(t-τ)件=uk(t)-z叹ikm(t)同理∴设则特点凭：1、程整个润分布开参数载线路妨的等朝值计章算电占路中斥只包挨括集奔中参谊数电兴阻（姜阻值经等于太线路现波阻证抗）抽和等坝值电饿流源好（其耕值由玩线路耽两端翻点上奔的电铺压和捞电流持在过棍去的政历史前记录捡中计欧算得蚀出）矿，属叉于集揪中参巨数电宴路2、等恋值计算区电路中树线路两逐侧节点猎k职和m沉是独绣立分开朴的，拓谨扑上没欠有直接恳联系（凤两端点阁间相互虚的电磁抗联系是严通过反悬映历史惨记录的昌等值电霸流源来降实现的厘）糖给求解凳带来方匆便等值电平路也称僚为：诺吗顿电路暂态龟伴随惰电路暂态富计算堂的离株散电氏路Ber绢ger脑on等糠值计算愤电路∵狸一猫般对损ikm和imk不感兴蹄趣∴可通娘过推响导不宫需计嚼算ikm和imk∴∵∴电流源聚递推公归式∵二、集巡寿中参数棉储能元屡件的B您erg待ero奴n等值状计算电版路（一）熊电感的跟等值计鞭算电路由电磁抄感应定刮律已知渣t毛–Δt刑时惰刻馋ikm(t孩–Δt）、貌uk（t爆–Δt）、um（t–Δt）∴由梯咳形积福分公垒式式中时间步板长△t独确定朝后，RL就确装定，绸IL（t群-虽△t进）昆可由霜t阁-秋△t交历鲁史记遮录确叨定，刚电感哨的等浸值计渣算电誉路中件也只哄包括寸集中刊参数盾等值佛电阻猪和等池值电墨流源电流栏源递币推公多式：∵∴（二）漂电容的回等值计椒算电路式中等值咱计算伴电路久中也们只包喊括等宅值电虽阻和蚂等值奶电流棉源电流源拿递推公逼式：（三）视电阻的什等值计摧算电路电阻批不是扰储能甩元件器，故等暂态历过程罚与历籍史记界录无常关三、缎节点葬电压源方程赛和节贝点导司纳矩瓣阵从上债面得捐到的桶分布拨参数菜线路煌和集年中参阶数R滤、L地、C盗的等拿值电赚路就资能够欢将复素杂的绝实际腰网络爬化为洗等值强计算犁网络稀，网护络中巷只包楚括集劳中参挽数R兆和等贵值电糕流源呀，这架样就饼可以判采用刮一般述集中棒参数陈电阻杏网络莲的分赚析方悠法求锐解网妙络中锋不同猫时刻招的节介点电锣压和仗支路卸电流症。由绩于我衫们对溪过电绩压更趴感兴路趣，痛所以谊一般挽采用匹节点承电压当方程适求解丙节点波电压昂。节点导祥纳矩阵惹，为n掌阶方阵嘱，其阶年数等于伸网络独已立节点魄数节点电奴压列向踏量（参孔考节点越除外）怀待求注入察节点构的电态流源阅列向赔量，坛包括压外加厌电流免源和线反映强历史林记录解的等箱值电两流源如何怠形成优Y-1？随邻着时饶间的巷推进够t=Δt政、2答Δ右t、隙3条Δt辫、…常…如唉何不弓断更崭新电佛流源家列向上量？Y可直途接由计谎算机形嫌成（1乒）Y搜的对锯角元柴素初yii各节点洗的自导羽纳等于欢相应节眨点所连平支路的蒸导纳之供和，即Rij为节点黎i犹与节点瞒j赶之间支泽路的等阀值电阻绍值j∈峡i邻表示宗∑号折后的较j坚只包途括与乘节点珠i越有掩直接顿相连肥的节辜点也眯包括妹节点顺i蜘的旨接地舅支路液节点圣j滋=暂0（2徐）Y圆的非短对角重元素蜂yij是节点脉i进与节点嘱j萝之间的尘互导纳线路、令电感、削电容其等液值电阻久＋等值捕电流源离散及等值匆网络阻为电老阻性锅网络节点导絮纳矩阵Y为一迹对称实短矩阵A为助关联矩只阵YB为支路株导纳矩汇阵Y一般瓦用添加云支路法闲机辅直棍接形成整个丑暂态页计算贯就是捷反复似求解控U=定Y-1IS例1碰、工枪频电碍压源小1c旅osωt脱合闸舱于空至载无谋损线肯路，泊R＝厦10真Ω，画L＝神0.稻2H肃，l节＝3途00蒙km垄，L0＝0首.8咸85堆mH冬/k袍m，丹C0＝0辽.0比12晴36μF/由km解：取Δt阿＝1赔00疯μs例2解：Δt熔=0树.0跨5μ匹s耀Rc1=Rc2=2颗5Ω等值电梅流源初括始值为推01.赛9娘平俱行多朝导线妹系统呼中的改波过伍程平行多问导线间垒互电感仍M、互缸电容K各导美线上斧电压夺波和片电流踏波之间但相互谁影响一、波该在平行乓多导线槐系统中霜传播的盒波动方遣程假设列大地债为理停想导煎体γ→∞a.饺波的石传播稻将只边有一阁个速稼度v甘，即水各导罗线上观电荷剂的运鸡动是相对嘱静止汁的b.潮波是搬平面诱波，求平面指波下商导线络中的婶电流撞i可达由单震位长什度上堤的电荷衡q的拆运动奖求得笛i=仔Q×率va.询平行斗多导田线所愚组成蚊的静殿电独桐立系浑统中杂各导困线的拌电位容和电芦荷间的妥关系贯满足窗ma拜xw焰el吊l静映电方量程与大地僚平行的怪n根导润线中，该导线k壶的电位偷uk与各导片线上单扣位长度上的电凑荷Q1、Q2、Q3、…品、Qk、…Qn的关系uk=αk1Q1+αk2Q2+…愧+αkkQk+…票+αknQn第k根宽导线自项电位系钱数第k根射导线与芦第m根院导线的还互电位座系数b.Q×v誉为单位惯时间内抬通过第态k根导救线截面持的电荷团，即电榴流ik=Qk×v电荷绑流动仓有方五向×v时ik→ikq第k根炉导线的自波阻析抗第k根隔导线与秘第m根领导线间述的互波踢阻抗前行电咳压波与爸前行电授流波的宰关系对架空心线送将μ0、ε0代入一般否单导动线：zkk=4立00座-5棵00Ω走分作裂导线荣：zkk=2草00劈燕-3慎00Ωzkm<zkk为几铸十Ω若导线畏上同时溪存在前垄行波和舟反行波较时对全犹部n置根导欣线加上边界条件和初始饶条件就可述求解务平行茶多导矩线系命统中温的波择过程二、向平行愚多导过线的贝等值服波阻蜂抗例：兵雷击庙杆塔说波同邻时作毁用于谣两根峰避雷倡线边界条秘件：A奋点导线户1、2责并联等值既波阻德抗当z11=z22三、平逼行多导混线的耦但合系数实际测中：递波在董一根购导线峰上传毙播时摊在与唤其平野行的秀导线湾上会练感应出耦合乖波边界梳条件i2=0耦合系肺数结论：1）平母行导丝式线1上有电带压波u1传播伙时，坛与其黄平行架的导施线2上将感应傅出一桂个极性和波形都与u1相同的耦合电压波u22）∵z12<z11∴k12<1即u2<u13）∵d12k12u2d12k12u24）导谁线间绝条缘子上竹的电压u＝u1-u2=(1-位k12)u1k12u耦合系作数是输扔电线路识防雷计娘算中一垂个重要吐参数1.姜10恳波息的衰父减和拦变形哑冲帮击电窝晕的恶影响实际奴输电仗线路桐：具有预损耗筑：1）导砌线电圾阻2）导那线对枣地电苗导3）大地尾阻抗4）冲击垂电晕大地γ→盖∞：电榆流不俯在镜帝像深于度上轿流动仇而是坊在更锋深深方度流卸动这些概都会现引起舟波在井传播糊时发拌生衰私减变挽形，状其中值在过病电压型下冲渔击电晕是名引起波糊衰减变捞形的主徐要原因雷击、待操作过浸电压导线上特冲击电总压>百起始电陈晕电压电晕10漠0k治V冲击电那晕对波星过程的咏影响：1）使演导线锁和相销邻平荣行导泽线间娃的耦备合系罗数k增大（1时0－姥15偏）%2）使导线柴波阻抗z降低20轨－3耍0％掀（c）3）使波在愤传播中颠幅值衰巾减、波吩形畸变碍（陡度岔）l:波累传播距弱离（k趁m）草u:蹦电压（茫kV）h:导哑线对地堵平均高切度（m洽）uk:电晕倘起始电瓜压（1盗00k供V）1.芬11疲变络压器梨绕组揭中的绿波过花程变压器时、电机腾（发电鸡机、电盾动机）L0自电感C0对地虾电容K0匝间电欢容M0匝间电播感高低压姻绕组间涝、各很相间的屿电磁耦裁合重要学设备极为探复杂责的R、该L、五C电路雷电席、操排作冲草击电毛压下斤会产寒