第五单元平行四边形和梯形+高频考点自检卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版

第五单元平行四边形和梯形一、选择题.1．长方形和平行四边形的共同特点是（

）。A．对边不相等 B．都有对称轴 C．四个角的和是360°2．只有一组平行线的图形是（

）。A．正方形 B．平行四边形 C．长方形 D．梯形3．下面是几位同学过P点作的∠A两条边的平行线，正确的是（

）。A． B． C．4．如下图所示，（

）是一组平行线。A． B． C． D．5．两直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是（

）。A．2 B．1 C．46．下面的说法中，叙述正确的有（

）个。（1）两条平行线长都是2厘米。（2）平行四边形只有一条高。（3）经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（4）线段是直线的一部分。A．1 B．2 C．3 D．47．任意一个四边形的四个角的度数和都是（

）。A．180度 B．270度 C．360度8．图中，AB与CD相交成直角，正确的表述是（

）A．AB是垂线

B．CD是垂线 C．AB和CD都是垂线 D．CD是AB的垂线9．只有一组对边平行的四边形是（

）。A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形10．在同一平面内，甲，乙两条直线都和第三条直线垂直，那么甲、乙两条直线（）。A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．以上三种情况都有可能二、填空题.11．美丽七巧板，认一认，填一填．

（1）________号是三角形．

（2）________号是平行四边形．

（3）⑤号是________形．

（4）在七巧板中两个图片相同的是________号和________号，还有________号和________号．

（5）七巧板是由________种图形组成的．12．两腰相等的梯形是()，它有()条高。13．长方形的对边是互相()的，相邻的两条边是互相()。14．下图一共有()个平行四边形。15．梯形的高就是()。16．只有一组对边平行的四边形叫做()。平行四边形的两组对边分别()而且()，伸缩门的设计利用了平行四边形()的特点。17．数一数，下图中有()组垂线。三、计算18．计算下面各题。19．脱式计算。39×52－638

208×37＋63

540×（67－39）47×（25×16）

210÷5×28

233×72＋179138×40÷8

508－（24×18）

（418＋717）÷520．求出下面三个图形的周长．（1）（2）（3）四、作图题.21．一艘小船要从西岸上的A点划到东岸，怎样划船才能使路程最短？把最短的路线画出来。22．过点P画已知直线的平行线和垂线。五、解答题.23．一个梯形的上底是5厘米，如果将上底延长3厘米，则该梯形就变成了一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米？24．如图所示，李大爷沿墙用篱笆围了一个等腰梯形形状的花园，篱笆共长18米，则这个花园的一条腰的长是多少米？25．一块平行四边形菜地的周长是86米，其中一条边的长是19米，你知道与它相邻的一条边的长是多少米吗？26．已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？参考答案：1．C【解析】【分析】（1）由两组平行线段组成的闭合图形叫做平行四边形，两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。据此可知，平行四边形和长方形的对边均相等。（2）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此可知，长方形的对称轴有2条，平行四边形没有对称轴。（3）长方形和平行四边形都是四边形，四边形的内角和是360°【详解】A．长方形和平行四边形的对边均相等。B．长方形的对称轴有2条，平行四边形没有对称轴；C．长方形和平行四边形的四个角的和是360°。故答案为：C。【点睛】熟练掌握平行四边形和长方形的定义。四边形的内角和是360°。2．D【解析】【分析】根据正方形、平行四边形、长方形、梯形的基本特征，只有梯形只有一组平行线。【详解】梯形只有一组平行线；故答案选：D。【点睛】本题考查的是常见几何图形的特征，四边形可以分为平行四边形、梯形和一般四边形。3．C【解析】【分析】互相平行的两条直线没有交点，分析选项中所画直线与∠A两条边的延长线是否有交点，如果有交点两条直线就不是平行线，据此解答。【详解】A．B．C．故答案为：C【点睛】掌握互相平行的两条直线的特征是解答题目的关键。4．C【解析】【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此即可解答。【详解】A和B选项的两条线不是直线，所以不是平行线；C选项的两条直线不相交，所以是一组平行线；D选项的两条线相交。故答案为：C。【点睛】熟练掌握平行线的概念和特征是解答本题的关键。5．C【解析】【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【详解】例：直线a与b互相垂直。两直线互相垂直，可以组成4个直角。故答案为：C【点睛】熟悉垂直的特征是解答此题的关键。6．B【解析】【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此可知，平行线是直线。根据直线的性质可知，直线是无限长的，不能度量。（2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。据此可知，平行四边形有无数条高。（3）根据直线的性质可知，过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线。（4）直线上两点间的部分，叫做线段，也就是线段是直线的一部分。【详解】根据分析可知，叙述正确的有（3）和（4），共2个。故答案为：B。【点睛】平行线是直线，直线是无限长的。从平行四边形的一条边的任意一点向对边作垂线，这条垂线就是平行四边形的高，则平行四边形的高有无数条，共两组高。7．C【解析】【分析】四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°，据此解答。【详解】任意一个四边形的四个角的和都是360度。故选：C。【点睛】本题考查了四边形的内角和是360度的知识。8．D【解析】【详解】垂直是互相的，不能说某条直线是垂线，只能说互相垂直或一条直线是另一条直线的垂线．9．D【解析】【分析】根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特点进行选择即可。【详解】A．正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；B．长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；C．两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；D．只有一组对边平行的四边形叫做梯形；故答案为：D【点睛】熟练掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的特点是解答此题的关键。10．B【解析】【分析】平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。【详解】如图所示：在同一平面内，甲，乙两条直线都和第三条直线垂直，那么甲、乙两条直线互相平行。故答案为：B【点睛】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。11．

①、②、④、⑥、⑦

③

正方

①

②

④

⑥

3【解析】略12．

等腰梯形

无数【解析】【分析】根据梯形的分类可知：两腰相等的梯形是等腰梯形；根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高。这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高；据此解答。【详解】两腰相等的梯形是等腰梯形，它有无数条条高。13．

平行

垂直【解析】【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。【详解】根据分析可知：长方形的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直。【点睛】正确理解长方形的特征，是解答此题的关键。14．3【解析】【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此观察图形可知，由两个梯形组成的平行四边形有2个，由4个梯形组成的平行四边形组成的平行四边形有1个；共有平行四边形（2＋1）个。【详解】2＋1＝3（个）所以，图中一共有3个平行四边形。【点睛】掌握平行四边形、梯形的特征及定义，是解答此题的关键。15．梯形两底之间的距离【解析】【分析】梯形的上底的任意一点，做下底的垂线，这条垂线段的长，就叫梯形的高。可以简单说成梯形两底之间的距离；据此解答。【详解】根据分析可知：梯形的高就是梯形两底之间的距离。【点睛】明确梯形的概念是解此题的关键。16．

梯形

平行

相等

容易变形【解析】【详解】如图所示：

根据梯形的定义以及平行四边形的特征可知：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形的两组对边分别平行而且相等，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，如生活中常见的电动伸缩门、升降机等，这是应用了平行四边形容易变形进行制作的，便于伸缩。所以伸缩门的设计利用了平行四边形容易变形的特点。17．4【解析】【分析】两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，依此计算出垂线的组数即可。【详解】根据图示可知：D⊥C；D⊥A；A⊥B；E⊥C；因此一共有4组垂线。【点睛】熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。18．见详解【解析】【分析】算出第1个算式的结果，再根据积的变化规律写出后面算式的结果。【详解】19．1390；7759；1512018800；1176；16955690；76；227【解析】【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的【详解】39×52－638＝2028－638＝1390

208×37＋63

＝7696＋63＝7759

540×（67－39）＝540×28＝1512047×（25×16）＝47×400＝18800

210÷5×28＝42×28＝1176

233×72＋179＝16776＋179＝16955138×40÷8＝5520÷8＝690

508－（24×18）

＝508－432＝76（418＋717）÷5＝1135÷5＝22720．（1）16厘米（2）14米（3）88分米【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，平行四边形的周长=（底+腰）×2．【详解】（1）（3+5）×2=8×2=16（厘米）答：长方形的周长是16厘米．（2）（3+4）×2=14（米）答：长方形的周长是14米．（3）（26+18）×2=44×2=88（分米）答：平行四边形的周长是88分米．21．见详解【解析】【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。依此画图即可。【详解】【点睛】此题考查的是通过直线外一点画已知直线的垂线，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。22．见详解【解析】【分析】（1）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。（2）过直P点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使P点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。【详解】【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。23．下底和高均是8厘米【解析】【分析】正方形的四条边都相等，梯形的上底延长3厘米就是正方形，那让上底5厘米加3厘米即可求解下底的长度。梯形的高就是上底到下底的距离，正方形4条边相等，相邻两边垂直，所以高和下底一样长，据此解答。【详解】5＋3＝8（厘米）答：这个梯形的下底和高均是8厘米。【点睛】本题考查了梯形和正方形的特征，也可以根据题意先画图试一试。画图分析出正方形的边长是8厘米。24．7米【解析】【分析】两腰相等的梯形叫做等腰梯形；因此用篱笆的总长度减去4米后，再除以2即可，依此计算。【详解】18－4＝14（米）14÷2＝7（米）答：这个花园的一条腰的长是7米。【点睛】熟练掌握等腰梯形的特点是解答此