初三上学期期中考试数学试卷含答案

13．把二次函数2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是（）．yx2C．(3,2)D．(2,3)A．(2,3)B．(2,3)30ABCC4．如图，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点B，A，在同一条直线上，则三角ABC板旋转的角度是（）．A．60B．90C．120D．150C5．如图，点A、B、是O上的三点，若OBC56，则A的度数是（）．A．28B．3040mC．34D．5670m6．如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面1积的，则路宽xm应满足的方程是（）．7B．(402x)(703x)400D．(402x)(703x)2400与直线相交，若，则1222m的值为（）．D．0C．0或2yax8xb的图象可能是（）．2A．B．C．D．A10．如图，在水平地面点处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落C点为，有人在直线上点（靠点一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶BBOM5内，已知米，米，网球飞行最大高度米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少（）个时，网球可以落入桶内．A．7B．8C．9D．1011．把二次函数y3x212x化为形如ya(xh)2k的形式为．OOABOABAB12．如图，将沿弦折叠，使经过圆心，则．xyxy562xy，则213．已知2222．yaxbxc(a0)的图象与轴交于点A(1,0)(0,2)，与y轴的交点B在14．如图，已知二次函数2xabc0；②4a2bc0；③12．3315．用适当的2△ABC坐标为A(3,4)，B(4,2)，C(2,1)，绕90，得到△ABC，1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△ABC．222原点逆时针旋转（1）画出△ABC和△ABC；222是△ABCAC△ABC的边上一点，经旋转、平移后点（2）P(a,b)P的对应点分别为P、P，请写出点12P、P的坐标．12四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）x(2k1)xk2k0．关于的一元二次方程x17．已知2（1）求证：方程有两个不相等的实数根；△ABC（2）若AC的两边AB，的BC根，第三边的长为△ABC是等腰长是这个方程的两个实数5，当k三角形时，求的值．△ABC60△ABCACBC2，将绕点，A顺时针方向旋转到CB的位置，连接，求的长？CB五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）AB6N19．如图，已知O的直径，E、F为AB的三等分点，M、为AB上两点，且MEBNFB60，求EMFN的值．20．为了确保打赢“脱贫攻坚战”，我县2017年投入资金1280万元用于贫困户就业安置，并规划投入资金增加投入资金1600万元，从2017年到2019年，逐年增加．2019年在2017年的基础上我县投入用于贫困户就业安置资金的年平均增长率为多少？六、（本题满分12分）B(3,0)，C(0,3)，D(4,5)．21．如图，已知二次函数经过点（1）求抛物线的解析式；△（2）求ABC的面积；1（3）若P是抛物线上一点，且SS，这样的点△ABCP有几个？请直接写出它们的坐标．2△ABP大众创新”的新时代下，大学毕业生小张响应国家号召，开办了家饰品店，该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润且让利给客，现将饰品售价降价x（元/件）（且x为整数），每月饰品销量为y（件）月利润为w（元）．（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润等于6000元时，应如何确定销售价格．23．（1）如图1，在△ABC中，BAC90，ACB30，将△ABC绕顶点A逆时针旋转时，当AE∥BC时，设DE与AC于P．证明：△ADP是等边三角形；绕顶点A逆时针旋转多少时度，D），使得△ADE的顶点落在上？BC（60△（3）当直角三角形变为一般三角形时，如图2，将△ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，DE与二、填空题11．y3(x2)212x2，x415．12P(b,a)，P(b6,a2)．（2）12四、17．（1）∵(2k1)24kk10．∴方程有两个不相等的实数根2（2）一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解为xk，xk1．当ABk，．ACk112△ABC且ABBC时，是等腰三k5角形，则；当ABk，ACk1，且ACBC△ABCk15，解得k4，角形，则时，是等腰三所以k的值为5或41）知：ABAC，且等腰三x5k4角形，所以，把代入方程，可得或上5．18．延长BC交AB于D，BDAB，另解：由（3，BC31AB2，∴CD1，∵BD五、19．延长ME交O于C，过O作ODEM，D为垂足，连接∵直径AB6，E，F为AB三等分点，∴OEOF1，OM31MEB60，∴DOE30∵，∴OD，ED．2233在Rt△ODM中，由勾股定理可得：MD．2E、F两点关于圆心O对称，∴ECFN根据圆具有转转不变性，∴EMFNCM2MD3320．设该地投入就业安置资金的年平均增长率为x，根据题意得1280(1x)212801600，解得x0.5，x2.5（舍去）．12答：所求年平均增长率为50%六、21．yx22x3（2）由题意得x22x30，解得x1，x3，∴A(1,0)AB4，OC3，．∵12∴S14362△ABC2103210322232223,,,,，22（3）点P有4个，坐标为，，222222七、22．解：（1）由题意可得y30020x52（2）由题意可得w(20x)(30020x)20x6125，2由题意可知x应取整数，当x2或3元时，w有最大值，即当售价为57或58元时，利润最大，最大利润为6120元52w6000，即600020x6125．解得x0x52（3）由题意，令，（含去），．故将销售217价格为55元，才能使每月利润等于6000元∵D60，△ADP是等边三角形．（3）证明：连接EC，延长BC到F，使CFPA，连接EF．∵由旋转可知：∴EAC60，EPC60．∵AEAC，∴△ACE是等边三角形，∴AEECAC．∵