高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案(同名12841)_第1页
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第6页圆锥曲线测试题一、选择题：1．已知动点的坐标满足方程，则动点的轨迹是（）A.抛物线 B.双曲线 C.椭圆D.以上都不对2．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5 B.1或9 C.1D.93、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A.B.C.D.4．过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有()条A.1 B.2 C.3D.45．已知点、，动点，则点P的轨迹是()A．圆B．椭圆 C．双曲线D．抛物线6．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）ABCD 7、无论为何值，方程所表示的曲线必不是（）A.双曲线 B.抛物线C.椭圆D.以上都不对8．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（） ABCD二、填空题：9．对于椭圆和双曲线有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.10．若直线与圆相切，则的值为11、抛物线上的点到直线的距离的最小值是12、抛物线C:y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标。13、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的14．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是.;三、解答题：15．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.（12分）16．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．（14分）17、求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.（14分）， ∵P在抛物线上，∴，所以M点的轨迹方程为.19解析：设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），将P1、P2两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率k==－=－=－=－.由点斜式可得l的方程为x+2y－8=0.

答案：x+2y－8=0解：以直线l为x轴，线段AB的中点为原点对立直角坐标系，则在l一侧必存在经A到P和经B到P路程相等的点，设这样的点为M，则|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,即|MA|－|MB|=|BP|－|AP|=50,,∴M在双曲线的右支上.故曲线右侧的土石层经道口B沿BP运往P处，曲线左侧的土石层经道口A沿AP运往P处，按这种方法运土石最省工。20(14分)解:（1）由已知可得点A(－6,0),F(0,4)设点P(,),则=（+6,）,=（－4,）,由已知可得则2+9－18=0,=或=－6.由于>0,只能=,于是=.∴点P的坐标是(,)(2)直线AP的方程是－+6=0.设点M(,0),则M到直线AP的距离是.于是=,又－6≤≤6,解得=2.椭圆上的点(,)到点M的距

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