实验设计试验因素及水平

实验设计试验因素及水平第一页，共三十一页，编辑于2023年，星期五因素水平粘接力ABC粘接时间粘接温度UV胶牌号123A1=10sB1=200℃A2=8sA3=5sB2=250℃B3=270℃555360xTu90上表中，下面是一个6西格玛项目组的试验设计例，在激光头材料粘接试验中，材料间的粘接力F即为指标，也称CTQ。指标第二页，共三十一页，编辑于2023年，星期五因素：在实验中，影响试验考核指该指标的量称为因素，因素是我们前面说过的作用因素即自变量（Xs），如本例试验中的粘接时间，粘接温度、UV胶牌号，还有未列入上表的如环境温度，环境洁净度、振动、作业员等。水平：水平是试验中各因素的不同取值，如本例中，因素A、B、C均有3个水平，以因素A（粘接时间）为例，其取值分别为：A1=10S，A2=8S，A3=5S。在实际绝大多数试验设计的因素水平均取2或3水平。通用符号：在试验表中，一般用“+”，“-”号或“1”，“2”，“3”…来表示因素的不同水平。当因素只有高低两个水平时，用“+”号代表高，“-”号代表水平（数值较低“，当因素有3个以上水平时，有“1”、“2”、“3”来依次表示从低到高的水平，值得一提的是，在同一试验表中，只能出现同类符号，比如“+”，“-”或“1”，“2”，“3”，而不可混用，通过符号的用法表示如下：第三页，共三十一页，编辑于2023年，星期五因子A：模具温度B：金属类别水平500℃600℃My/on.Acet+-“+”或“+1”表示因子的较低水平“-”或“-1”表示因子的较高水平因子A:UV胶牌号B:粘接温度水平555360xTu90200℃250℃270℃31“1”表示最低水平“2”代表中间水平“3”代表高水平2第四页，共三十一页，编辑于2023年，星期五上例的试验设计可用框图表示如下：输入（因素）过程激光头LD与SLB粘接胶水牌号粘接温度粘接时间555360xTu90200℃250℃270℃5S8S10S粘接强度输出指标试验输出试验因子试验目标：取得达到规格要求且稳定的LD与SLB的粘接力第五页，共三十一页，编辑于2023年，星期五试验设计的重要元素总结如下表：NODOE要素例子输出变量（指标）粘接强度试验因素A：粘接时间B：粘接温度C：UV胶牌号水平因子水平A：粘接时间5S8S10S交互作用：因子间相互影响的程度，有些试验中需要评估RunSABCDY1-1-1-1-12-1-1+1+13-1+1-1+1

：·如：粘接温度×时间：粘接时间的最佳值依赖于粘接温度的设置。12354试验次数（RunS)第六页，共三十一页，编辑于2023年，星期五选择因素水平的指引

试验设计的目的在于捕捉各试验因素对输出变量的最大影响，因此在选择试验因素的水平时，水平范围要足够宽，否则就可出缩小甚至抵削变量影响，同时也看不出因素间交互作用对输出的影响。当然因素水平设置也不可过宽，否则同样可能缩小此因素的影响，或将其它因素的影响掩盖掉。过宽还可能超出允许操作范围，造成意外损失。下图显示了因素水平选择不当的两种情形。第七页，共三十一页，编辑于2023年，星期五实际的因素影响试验发现的因素影响低（-）高（+）因素水平设置过宽°··试验发现的因素影响实际的因素影响低（-）高（+）因素水平设置过窄第八页，共三十一页，编辑于2023年，星期五噪声因素与可控因素

在试验设计时，试验因素（输入变量）有两种，一种是在试验时我们可以人为进行控制的，和可控因素；一种是人为无法控制的，称噪声（随机）因素，本节对可控因素和噪声因素做以讨论。可控因素：可控因素是在试验过程中我们可以设置和保持其在一个希望的水平上的因子，它应具有以下特征：1、改善团队可以确信（根据经验和以往数据）其对指标Y有重要影响。2、在试验过程中可以比较容易地进行人为改变。需要指出的是：可控因子对Y的影响愈大，则潜在的改善机会愈大。例如：我们在激光头粘接试验中发现8S粘接时间比5S和10S更有利于粘接强度，则可将粘接时间调整在8S。第九页，共三十一页，编辑于2023年，星期五噪声因素：噪声因素是试验过程中可使试验结果发生偏差，且我们无法对其进行控制的因子，或要控制它需付出交易的代价，它具有以下特征：1、使试验结果偏离目标。2、无法或很难人为控制。当试验中存在噪声因素时，有两种方法可以进行改善。1、首先确认此因素对指标Y的影响程度，如影响大，则须对其进行中和（即直接控制或降低其对Y的影响）。2、通过重复精确试验来确定可控因素的最佳水平，当可控因素的水平足够好时，即可得到可靠的设计（对噪声因素不敏感）。第十页，共三十一页，编辑于2023年，星期五区分噪声因素和可控因素例例：某公司目前产品的平均制样周期需要9天，一个6西格玛项目组受命进行改善，目标为将制样周期从9天缩短到3天。这里的制样周期指从公司确认收到客户传真至确认收到无错误的供应商采购订单回传为止。本例中项目组经过确认分析，在改善阶段确定的因素为：1、采购订单接收方式。2、输入数据的人。3、传真签收方法。4、接收客户订单的时间。经过小组分析，得出以下矩阵中的信息。第十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期五可控因素因素订单接收方式输入数据人签收方式接收订单时间对指标的影响试验时改变难易度要否包含在试验中目前水平目标水平如是试验因子如非试验因子如何固定其为常量，在何种水平？Y人工自动Y文员和接收人都参与输入固定为一人输入N用现存方法Y设置为(AM8:00-11:00VSPM1:00-4:00)符号含义：有重大影响，容易改变

中等影响，改变相对比较容易影响很小，难于改变第十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期五

从此矩阵中我们可知，噪声因素为接收订单的时间，因为客户发订单时时间是随机的。其它3个因素均为可控因素。第十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期五试验设计表

试验设计表试验设计的基本工具，现有试验设计表是许多专家运用组合数学经试验分析所创制的一套标准化的表格。正交试验表正交试验表为试验设计表的一类，具有较强的代表性，现说明如下：

正交试验表的符号表示为：

Ln(ji)

其中：L----正交试验表的代号

n----正交表的试验次数

j----正交试验的水平数

i----正交试验的因素数

N=ji---全因子试验次数（即全部的因素和水平的组合）第十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期五正交试验表的结构要进行试验设计，必须了解试验表的结构，下面以L8（27）为例介绍试验表的结构L8（27）正交表第十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期五

该表为7因素，2水平，运行8次的正交试验表，具有以下特点：1、有8个行，表示8种试验运行的不同因素水平组合。2、有7个列，表示最多可允许有7个因素。3、表中心的“1”、“2”表示各因素的两种水平。4、每个因素的每个水平各出现4次，出现机会完全均等。5、表中任意两列间的组合数字各出现2次，其搭配是均衡的。第十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期五正交试验表的性质

正交试验表具有以下两个性质：1、整齐可比性：在同一张正交表上，每个因素的每个水平出现的次数是完全相同的。由于试验中各因素的各水平参与试验的频率相同的，这保证了各水平在试验时最大程度排除了其它因素水平的干扰，有利于找到最好的试验条件。2、均衡分散性：在同一正交试验表中，任意两列的水平配对是完全相同的，这使试验具有很强的代表性。很容易找出较好的试验条件，下图表示了3因素2水平的均衡分散性。第十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期五3因素，2水平的问题若要进行全面试验，须23=8次，利用正交表则只需4次，即L4（23），正交表如下：122112212211111222221121第十八页，共三十一页，编辑于2023年，星期五

与上图相比较来说明此问题：该例的3个因素如一个正方体的三向座标，每一因素的2个水平就是每个方向上线段的两端，该立方体共8个角，代表全部8次试验如下表：23设计第十九页，共三十一页，编辑于2023年，星期五

正交试验只选其中的4个角代替全面试验的8个角，如下图黑点所示。观察可知：正方体的6个面上每个面都被选中2个角，12条边上每条边都有1个点，虽只选了8个角中的4个，但对AB、AC、BC任意2个因素而言均为全面试验。因此此4点有很强的代表性。假定所要找的最优搭配不在正交试验的4个点中，如111，如会通过与该点相邻的较优搭配表现出来，而此三点都是试验中的点，（112，221，121），通过这3个点可很容易就找到最优点。122112212211111222221121Zχy第二十页，共三十一页，编辑于2023年，星期五

正交试验表所以具有很高的效率，（通过部分试验代替全部试验），主要因为其具有的整齐可比性和均衡分散性。第二十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期五输出变量

输出变量是试验设计的输出结果，也是试验设计的优化/改善目标。因素对输出变量的各种影响，以下例说明：例：某公司是专门生产塑胶模具产品的，为保证某种部品的关键尺寸达到目标值并偏差最小，成立了6西格玛小组进行改善。在试验设计阶段，小组找出了影响输出变量----关键尺寸的主要因素如下：因素输出周期时间模腔温度部品尺寸保压时间原材料类型第二十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期五

以上那个因素影响尺寸的均值？那个因素影响尺寸的分布呢？作图说明如下：

1、输出变量的分布离散程度变化长周期时间短周期时间部品尺寸第二十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期五2、输出变量的均值变化3、分布和均值都变化长保压时间短保压时间部品尺寸高温低温部品尺寸第二十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期五4、分布和均值都未变从上图可看出，不同的因素对输出变量的作用结果和影响程度不同，对本例而言：1、周期时间长短（不同水平）影响部品尺寸的分布，对均值无影响。2、保差时间对部品尺寸的均值影响较大，对尺寸分布无影响。3、模腔压力对部品尺寸的均值和分布均有较明显影响。4、原材料型号对输出变量“部品尺寸”无明显影响。原材料型号部品尺寸第二十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期五输出变量的类别

根据我们的研究/试验对象不同，输出变量可分为以下3种类别：1、目标值是最优值，又称望目值以小的变异取得目标值目标·部品尺寸·电源电压·焊接温度使目标逼近“0”2、最小值是最优值，又称望小值·周期时间·不良率·成本0第二十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期五使目标持续提高3、最大值是最优值，又称望大值·产量·利润·强度第二十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期五选择合适的输出变量

为从DOE试验获得最有用的信息来进行过程改善，选择输出变量时一般应考虑：运用计算型数据或测量与过程功能目标相关的量运用计量型数据：计数值数据对试验设计而言是一种较低效率的数据，因为1、在评估因素的影响时它提供的信息不够详细2、常常得出无法再现的结论3、需要的数据量很大第二十八页，共三十一页，编辑于2023年，星期五

计量值数据克服以上问题，例如为了观察因素的影响，我们每次试验会得到不同的数据，这时计数值数据（基于缺陷的测量结果）可能产生零缺陷，这时的试验设计无法进行分析，而计量值可克服这一点，如下图。计数值数据计量值数据

结