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第2学期高一年级第二次阶段性评估数学试题考试时间：120分钟满分：150分一､单选题（每题5分，共45分）1.下列说法正确的是（）A.向量与向量是相等向量B.与实数类似，对于两个向量有三种关系C.两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行D.若两个非零向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合2.在中，如果满足，则一定是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形3.已知，则向量的夹角为（）A.B.C.D.4.已知复数满足（其中为虚数单位），则（）A.B.2C.1D.45.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.6.若复数满足，则的虚部是（）A.3B.-3C.D.7.下面给出的命题中，正确的个数是（）①一个棱柱至少有5个面②平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形③正棱锥的侧面是全等的等腰三角形④有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台A.1B.2C.3D.48.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的周长和面积分别为（）A.B.C.D.9.棱长为的正四面体的表面积为（）A.B.C.D.二､填空题（每题5分，共30分）10.已知向量，若，则实数__________.11.在三角形中，角所对应的长分别为，若，则__________.12.已知复数，则复数的模为__________；复数的虚部为__________.13.已知是虚数单位，化简的结果为__________；的值为__________.14.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3.圆心角为的扇形，则该圆锥的高是__________.15.在长方体中，，则长方体外接球的表面积为__________.三､解答题（每题15分，共75分）16.已知向量.（1）求的值；（2）求及向量在向量上的投影向量的坐标；（3）若，求实数的值.17.如图，在平行四边形中，点是的中点，点分别是的三等分点.设.（1）用表示.（2）如果有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.18.已知的内角的对边分别为，若，且的面积，（1）求边；（2）求边并判断的形状.19.已知复数.（1）若是实数，求的值；（2）若是纯虚数，求的值；（3）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围.20.如图所示，在四棱锥中

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