电子技术基础课件第一章第二节课ch1b

27五月2023电子技术基础课件第一章第二节课ch1b(

1.2.2二进制二进制数的一般表达式为:例如：1+1=10=1×21+0×20位权系数二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一”.1、二进制数的表示方法各位的权都是2的幂。23、二进制数波形表示1.2.2二进制低位高位31)、十进制数转换成二进制数：a.整数部分用“辗转相除”法:辗转相除法:将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数.整数部分小数部分1.2.3二-十进制之间的转换4652余数=1=D0322余数=0=D1162余数=0=D282余数=0=D342余数=0=D422余数=0=D512余数=1=D60所以十-二转换[例]：将十进制数65转换为二进制数：a.整数部分用“辗转相除”法:(××

×)D=(D7D6D5D4…D1D0)B5解由于二进制数基数为2，所以逐次除以2，取其余数（0或1）：５３２２６２１３２２6２３１２０商余数101011LSBMSB所以(53)D=(110101)B()

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D转换成二进制数。将十进制数练习1.2.3二-十进制之间的转换a.整数部分用“辗转相除”法:6小数部分：乘2法0.625×21.250整数部分=1=D-10.250×20.500整数部分=0=D-20.500×21.000整数部分=1=D-3所以[例]：将十进制数0.625转换为二进制数：乘2法；将十进制数的小数部分乘2,取其整数得D-1,;再将小数部分乘2,取其整数得D-2;再将小数部分乘2…7解由于精度要求达到0.1%，0.1%1/1024.所以,需要精确到二进制小数10位，即1/210。0.39×2=0.780.78×2=1.560.56×2=1.120.12×2=0.240.24×2=0.480.48×2=0.96b-6=00.96×2=1.92b-7=10.92×2=1.84b-8=10.84×2=1.68b-9=10.68×2=1.36b-10=1所以

%1.0。到例2将十进制小数(0.39)D转换成二进制数,要求精度达1.2.3二-十进制之间的转换b-1=0b-2=1b-3=1b-4=0b-5=08方法:按二进制展开式展开，即将每位的系数乘以该位的权值,然后各项乘积相加，就可得到等值的十进制数。二-十转换[例]：将二进制数101.11转换为十进制数：9

十六进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。1.十六进制一般表达式：例如1.2.4十六进制和八进制各位的权都是16的幂。102、二--十六进制之间的转换

⑴二进制转换成十六进制：因为16进制的基数16=24，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即0000～1111表示0-F。1.2.4十六进制和八进制方法:从低位到高位将每4位二进制数分为一组，并将每一组以等值的十六进制数代之，即可得到对应的十六进制数。=（51B）H11（8FC6）H[例]：将十六进制数8FC6转换为二进制数：方法:将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。练习(BEEF)H=(1011111011101111)B⑵十六进制转换成二进制：12根据式将各位按权展开后相加。十-十六转换先转换成二进制数，再转换成等值的十六进制数。十六进制数与十进制数的转换⑴十六-十转换⑵十-十六转换13

1.4二进制代码二进制代码的位数(n),与需要编码的事件（或信息）的个数(N)之间应满足以下关系：2n-1≤N≤2n1.二—十进制码进制码(数值编码)(BCD码-----BinaryCodeDecimal）用4位二进制数来表示一位十进制数中的0~9十个数码。

从4位二进制数16种代码中,选择10种来表示0~9个数码的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。码制:编制代码所要遵循的规则14BCD码十进制数码8421码2421码5421码余3码余3循环码0000000000000001100101000100010001010001102001000100010010101113001100110011011001014010001000100011101005010110111000100011006011011001001100111017011111011010101011118100011101011101111109100111111100110010100000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111（1）几种常用的BCD代码1.4.1二-十进制码15对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：[]BCD8421

0111()D

7=11214180+++=[]()D

BCD2421

7112041211101=+++=(3)求BCD代码表示的十进制数1.4.1二-十进制码16对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：不能省略！不能省略！(4)用BCD代码表示十进制数1.4.1二-十进制码171.4.2格雷码格雷码是一种无权码。二进制码b3b2b1b0格雷码G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠,且容易检错。18

1.4.3ASCII码(字符编码)ASCII码即美国标准信息交换码。它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。191.5二值逻辑变量与基本逻辑运算*逻辑运算:

当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（HDL)等。*逻辑代数与普通代数:与普通代数不同之处是逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。20下页返回一、逻辑函数各种逻辑关系中，输入与输出之间的函数关系，称为逻辑函数。表示为：变量和输出（函数）的取值只有0和1两种状态，这种逻辑函数是二值逻辑函数。21[例1.4.1]三人表决电路：三人A、B、C当中有两人或两人以上同意时，表决结果Y为通过，否则表决结果Y为没通过，表决结果Y的状态（通过与没通过）是三人A，B，C状态（同意与不同意）的函数。任何一个具体的因果关系都可以用一个逻辑函数描述逻辑函数为：22电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮S1S2灯电源

１．与运算(1)与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。与逻辑举例1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算23

逻辑真值表ABL001010110001与逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮逻辑表达式与逻辑：L=A·Ｂ=AB

与逻辑符号ABL&ABL灭-0亮-1断-0合-1S1--AS2--B灯--L1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算１．与运算24电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合亮合合断亮合亮

２、或运算只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。S1灯电源S2或逻辑举例1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算25逻辑真值表ABL001010110111或逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合亮合合断亮合亮逻辑表达式或逻辑：L=A+Ｂ

灭-0亮-1断-0合-1S1--AS2--B灯--L或逻辑符号ABLBL≥1A1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算２、或运算26非逻辑举例状态表A灯不通电亮通电灭

3.非运算事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。

A

VNC

非逻辑举例1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算27非逻辑真值表AL0110非逻辑符号逻辑表达式线圈(A)通电-1不通电-0L=A

非逻辑举例状态表A灯不通电亮通电灭灯(L)灭-----0亮-----1A1LAL1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算3.非运算28三种基本逻辑运算的图形符号&AYB1AY≥1ABYYABYABYA与或非29两输入变量与非

逻辑真值表ABL001010111110ABLAB&L与非逻辑符号4.几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式L=A·B1)与非运算1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算30两输入变量或非

逻辑真值表ABL001010111000B≥1AABLL或非逻辑符号2)或非运算L=A+B或非逻辑表达式1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算313.与或非ABCDYY&AB&CD≥1YDCAB≥1&图形符号：与或非逻辑表达式：323)异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。异或逻辑真值表ABL000101011110BAL=1ABL异或逻辑符号异或逻辑表达式L=A

B1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算33

4)同或运算·

若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑真值表ABL001010111001B=ALABL同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算34

1.6逻辑函数的建立及其表示方法abcdAB～楼道灯开关示意图1.真值表表示开关

A灯下下上下上下上上亮灭灭亮开关

B开关状态表

逻辑真值表ABL001100010111A、B:向上—1向下--0L:亮---1;灭---0确定变量、函数，并赋值开关:变量A、B灯:函数L逻辑抽象，列出真值表35AC灯电源B练习:试列出以下开关电路的逻辑真值表1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算36二、逻辑函数的表示方法常用的表示方法逻辑真值表逻辑函数式（逻辑式或函数式）逻辑图卡诺图37[例]三人表决电路：三人A、B、C当中有两人或两人以上同意时，表决结果Y为通过，否则表决结果Y为没通过，表决结果Y的状态（通过与没通过）是三人A，B，C状态（同意与不同意）的函数。逻辑函数为：38将输入变量所有的取值下对应的输出值找出来列成表格，即可得到真值表。1.逻辑真值表以三人表决电路为例，输入变量为1表示同意，0表示不同意，输出（函数）为1表示通过，0表示没通过。39ABCY00000101001110010111011100010111三人表决电路真值表输入变量A、B、C为1表示同意，为0表示不同意，输出变量Y

为1表示通过，为0表示没通过。三人表决真值表404.各种方法间的互相转换从真值表写出逻辑函数式一般方法：（1）找出真值表中使逻辑函数为1的那些输入变量取值的组合。（2）每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，其中取值为1的写入原变量，取值为0的写入反变量。（3）将这些乘积项相加，即得输出的逻辑函数式。41ABCY000001010011100101110111

00010111[例]：将下图所示真值表转换为逻辑函数式。42下页上页

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