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文档简介
精工书院学生会学习部整理课程编号A073004北京理工大学2007-2008学年第二学期2007级概率论与数理统计试题(A卷)班级学号姓名题号一二三四五六七总分得分(本试卷共8页,七个大题,满分100分;第2页空白纸及每张纸的背面为草稿纸,空白草稿纸不得撕下)附表:,,,,一、(12分)有三个口袋,在甲袋中装有2只白球和3只红球;乙袋中装有4只白球和1只红球;丙袋中装有3只白球和4只红球.随机地选取一个口袋并从中随机地取出一只球.(1)求取出的球是白球的概率;(2)若已知取出的球是白球,求它是来自甲袋的概率.二、(14分)设随机变量X服从数学期望为的指数分布.(1)写出X的概率密度;(2)求;(3)令,求Y的概率密度.三、(18分)设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为(1)确定常数A;(2)求X,Y的边缘概率密度;(3)判断X与Y是否相互独立,说明理由;(4)求随机变量的概率密度函数。四、(18分)设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为(1)求;(2)求协方差;(3)求相关系数五、(8分)设独立同分布,有共同的概率分布列X0123计算概率1意义下的极限.六、(18分)设是取自正态总体的一个样本,其中为未知参数求参数的矩估计;求参数和的最大似然估计;(3)若样本容量,测得样本均值为,求的置信水平为95%的置信区间.七、(12分)某厂用包装机包装食盐,假设每袋净重.在正常情况下,每袋净重为1000克,标准差不能超过15克.某天为检查机器工作是否正
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