二次根式练习题

一．填空题（共20小题1．使代数式有意义x取值范围是_________．2．若式子成立，则xy=_________．3．（•威海）计算结果是_________4．（•南京）计算（+1）（2﹣）=_________．5．（•包头）化简二次根式：=_________．6．=_________．7．（•上海）计算：（+1）（﹣1）=_________．8．计算：=_________．9比较大小：﹣2_________﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）10请将用“＜”连接起来，_________．11．（•德阳）有以下计算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正确运算有_________．12．以下说法：①无限小数是无理数；②5平方根是；③8立方根是±2；④使代数式有意义x取值范围是x≥﹣1；⑤与数轴上点一一对应数是有理数．其中正确是_________（填写序号）．13．若，则x=_________；若x2=（﹣3）2，则x=_________；若（x﹣1）2=16，x=_________．14．（•宿迁）如图，矩形内两相邻正方形面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分面积是_________．（结果保留根号）15．（•河北）如图是由边长为1m正方形地砖铺设地面示意图，小明沿图中所表示折线从A⇒B⇒C所走旅程为_________m．16．（•呼和浩特）实数a，b在数轴上位置如图所表示，则化简结果为_________．17．（•泸州）设实数a、b在数轴上对应位置如图所表示，化简结果是_________．18．假如a，b分别是6﹣整数部分和小数部分，那么ab2﹣a2b=_________．19．（•天水）若x2﹣x﹣2=0，则值等于为_________．（改编书本例题）20．（•湘西州）对于任意不相等两个数a，b，定义一个运算※以下：a※b=，如3※2=．那么12※4=_________．二．解答题（共10小题）21．（1）一个正数平方根是2a﹣3与5﹣a，求这个正数．（2）已知x、y都是实数，且，求yx值．22．假如a，b分别是6﹣整数部分和小数部分，那么ab2﹣a2b=_________．23．﹣+﹣0﹣24．（•铁岭）计算：﹣22++|﹣3|﹣（3.14﹣π）0．25．（•北京）计算：．（2）先化简：，并从0，﹣1，2中选一个适宜数作为a值代入求值．27．（•自贡）已知a=，求代数式值．29．（•恩施州）求代数式值：，其中x=2+．30．（•荆门）先化简后求值：，其中x=2．538910121220134671114181912151617

一．填空题（共20小题）1．（•呼和浩特）实数a，b在数轴上位置如图所表示，则化简结果为﹣b．2．（•泸州）设实数a、b在数轴上对应位置如图所表示，化简结果是2b．3．若式子成立，则xy=1．4．比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）5．使代数式有意义x取值范围是x≥3，且x≠4．6．请将用“＜”连接起来，＜＜．7．（•德阳）有以下计算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正确运算有①④⑤．8．（•威海）计算结果是3．9．（•南京）计算（+1）（2﹣）=．点评：此题主要考查了二次根式混合运算，在加减过程中，有同类二次根式要合并注意认真计算预防犯错．10．（•包头）化简二次根式：=﹣2．11．以下说法：①无限小数是无理数；②5平方根是；③8立方根是±2；④使代数式有意义x取值范围是x≥﹣1；⑤与数轴上点一一对应数是有理数．其中正确是②④（填写序号）．12．=﹣．13．计算：=+2．14．若，则x=±5；若x2=（﹣3）2，则x=±3；若（x﹣1）2=16，x=5或﹣3．15．假如a，b分别是6﹣整数部分和小数部分，那么ab2﹣a2b=﹣8．16．（•天水）若x2﹣x﹣2=0，则值等于为．（改编17．（•湘西州）对于任意不相等两个数a，b，定义一个运算※以下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．18．（•宿迁）如图，矩形内两相邻正方形面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分面积是2﹣2．（结果保留根号）19．（•河北）如图是由边长为1m正方形地砖铺设地面示意图，小明沿图中所表示折线从A⇒B⇒C所走旅程为m．20．（•上海）计算：（+1）（﹣1）=1．二．解答题（共10小题）21．（1）一个正数平方根是2a﹣3与5﹣a，求这个正数．（2）已知x、y都是实数，且，求yx值．解答：解所以x=49，即所求正数是49；（2）依照题意，得，解得x=3，∴y=4；∴yx=43=64，即yx=64．22．（•宁夏）计算：﹣（﹣）0+（）﹣1+|﹣1|．解答：解：原式=2﹣1+2+﹣1=3．23．﹣+﹣0﹣解答：解：原式=2﹣+3﹣﹣1﹣2+=．24．（•铁岭）计算：﹣22++|﹣3|﹣（3.14﹣π）0．解答：解：原式=﹣4+3+3﹣1=3﹣2．25．（•北京）计算：．解答：解：原式=2×（+1）﹣2﹣1=2﹣1=1．26．（•东营区一模）（1）计算：（π﹣）0+；（2）先化简：，并从0，﹣1，2中选一个适宜数作为a值代入求值．分析：（1）依照0指数，负整数指数，二次根式运算法则，去绝对值方法计算；（2）括号里通分，除法转化为乘法，约分，再代值计算，注意a取值不能使原式分母、除式为0．解答：解：（1）原式=1+2+2﹣+2=5+；（2）原式=×=﹣，取a=0，原式=1．27．（•自贡）已知a=，求代数式值．解答：解：原式=×=，当a=时，原式==．28．（•莱芜）先化简，再求值：，其中