基本统计技术与统计制程管制

北京三箭和众鼎公司

根本统计技术与统计制程管制

特别补强培训课程讲师：阮建荣2021,6,25~27.课程大纲第1天(6/25)：根本统计概论(上)1.导论：从检验品管→制程管制→源流管理(设计品质)的开展历程2.根本统计概论──数据的性质3.母数与统计量的全面复习及统计思维梳理4.各种分配的剖析及应用excel取代查表的技术第2天(6/26)：根本统计概论(下)5.统计解析的根底知识6.Excel的母集团分配7.统计的检定8.统计的推定第3天(6/27)：统计制程管制9.QCSQCSPC10.根本統計概述11.根本統計量數12.SPC背景說明13.制程變異14.建立SPC的步驟第1天(6/25)：根本统计概论(上)1.导论：

从检验品管→制程管制→源流管理(设计品质)

的开展历程2.根本统计概论──数据的性质3.母数与统计量的全面复习及统计思维梳理4.各种分配的剖析

及应用excel取代查表的技术

TQM全面質量管理1.导论：

从检验品管→制程管制→源流管理

(设计品质)的开展历程1.1品质观的演进历程1.2质量管理四阶段演进历程1.3瓷砖工厂案例研究1.4瓷砖制造实验何謂品質管理:品質的管理,管理的品質品质是检验出来的(QI)检验品管

(IQC:InspectionQualityControl)，1900~品质是制造出来的

(QC)制程品管

(PQC:ProcessQualityControl)，1930~统计品管

(SQC:StatisticalQualityControl)，1930~品质是设计出来的

(QA)全面品管

(TQC:TotalQualityControl)，1950~品质是要求出来的(QM)全公司品管

(CWQC:Company-WideQualityControl)，1970~品质文化全面品质管理

(TQM:TotalQualityManagement)，1980~ISO-9000质量管理体系，1987-1994-2000~1.1品质观的演进历程1.2质量管理四阶段演进历程QM 质量管理

QualityManagementQA 质量保证

QualityAssuranceQC 质量控制

QualityControlQI 质量检验

QualityInspection1.3瓷砖工厂案例研究背景介绍：

在一家中等规模的瓷砖工厂里，有一座80公尺长的隧道窑，窑内有一部搬运平台车，上面堆叠着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。

(本案例参考田口玄一(日)

于1953年指导的一个

改善案例加以改编而成)问题是：

窑烧后的瓷砖尺寸大小有变异请讨论该如何控制产品质量，以保证产品符合客户要求。请思考贵公司是否亦有此类质量问题？贵公司目前实践的质量控制方法为何？假设:产品特性：边长规格：50.0?2.5mm现况：

不良率经常在11%~15%之间常见的控制方式：(见课堂讨论)较好的控制方式：(见课堂讨论)常见的质量控制方法全检最笨的方法，测量每片尺寸，比对规格筛选良品/不良品。用GO/NO-GO检具，自动筛选，提高全检效率。包装组按车/按批/按日统计“不良率〞。用不良率考核制造部门？假设每天生产10车，每车装载1000片。连续5天收集不良品数量，进行统计。7/1~5日共50台车，平均不良率=13.3%。(数据如附表)用不良率考核制造部门？设定考核基准=14%???会有作用吗？不良率超过14%那么扣制造部门生产奖金！公平吗？虽然不良率“居高不下〞，然而是特殊原因造成？或是普遍原因造成的？让我们用统计工具解析一下：使用计数值管制图进行数据解析。(P-管制图)让我们用统计工具解析一下：改用计量值的统计工具。→必须收集“计量值〞数据。请检验员对每台车随机抽取6片，测量每片瓷砖的边长数据。抽样方式如左图所示，测量数据如附表所示。有3种使用数据的方式：拿规格比对，判不良数；用直方图看分布形状；绘制Xbar-R管制图，判断制程是否处于受控状态。直方图解析示范-1直方图的形状，根本左右对称，没有明显的偏侧、峭壁或离岛的现象。整体尺寸的分布偏规格中心值(50.0mm)的上方，有相当比率的样本尺寸超过规格上限。按“热涨冷缩〞原理，应该是“烧烤过头了〞，调低火头温度，就可以将尺寸分布总体下调，减少不良率?好似有点道理…(试试看？)等一下，注意“双峰〞！！奇怪？同一台车上的样本，怎么会出现“混批〞信号呢？直方图解析示范-2在尚未确定数据是否“正常〞(可视为常态分配)前，不宜随意进行平均值和标准差的统计。要对双峰现象进行解析。我们是怎么进行抽样的？是抽样的方式，引入了“混批〞的现象吗？回到抽样的现场，观察现物和现况……莫非：上/下，左/中/右，有差?让我们将取自6处不同部位的数据，分别进行解析，进行综合比对。万一检验员在取样时，并没有仔细区分不同部位的取样样本，一切数据全混淆在一块了。那就只有重新抽样测量了。没有扎实的现场经验和工艺技术的底子，要想做好品管检测工作是不可能的，因为…连为什么要这样子分不同部位取样、测量和区分都不知道！那就把数据层别开来解析吧…看见什么了？橙/红=LM/UM=中紫/绿=LR/UR=右黑/蓝=LL/UL=左受热愈低，尺寸愈小！受热愈高，尺寸愈大！原来这是窑烧过程中，同一台车上不同部位的瓷砖受热不均所致！中间的受热较少两旁的受热较多左右两边略有差异中间与两侧差异较大原来是受热不均的问题…既然问题的本质是：受热不均，那么我们的解决对策就是…

(请大家提供意见)做些实验来改善尺寸变异！1.4瓷砖制造实验(1/12)以实验方案法解决品质问题的思路：尺寸变异的原因是受热不均所致。任何企图“消除变异原因〞的对策，都很昂贵。可不可能让我们“接受制程变异〞的噪音干扰，通过调整“参数组合〞来“抗拒〞变异的干扰，而不是花较高的本钱或犠牲生产效率的方式“消灭〞变异的原因？

(用一流的材料，一流的设备，慢工出细活的搞出精品?)那不是在考验更深一层次的工艺技术吗？是的！品质是设计出来的，不只是制造出来的！唯有探求到最根本的核心技术，才有可能在解决品质问题的同时，同时改进本钱和效率，而不是陷入Q-C-D这三者之间鱼与熊掌不可兼得的矛盾困境！瓷砖制造实验(2/12)一、瓷砖制造过程原材料粉碎及混合成型烧成上釉烧成二、控制因素与水平A:石灰石量 A1=5%(新案) A2=1%(现行)B:某添加物粗细度 B1=粗(现行) B2=细(新案)C:蜡石量 C1=43%(新案) C2=53%(现行)D:蜡石种类 D1=现行组合 D2=新案组合E:原材料加料量 E1=1300Kg(新案) E2=1200Kg(现行)F:浪费料回收量 F1=0%(新案) F2=4%(现行)G:长石量 G1=0%(新案) G2=5%(现行)瓷砖制造实验(3/12)上述共有7个因素，都是可控制的(可控因素)。每个因素具有2个水准。(在可行的范围内，尽量拉开差异)他们面对尺寸变异问题的态度，不是去找出和消除

“产生变异的原因〞。他们知道原因，但要消除原因将花费太多。他们所采取的方式是：找到这些可控因素水准的最正确组合，

以减少瓷砖的尺寸变异。瓷砖制造实验(4/12)“实验方案〞的各种方法传统实验方法：一次一个因素法

(One-Factor-At-A-Time)全因素实验法

(FullFactorialExperiment)田口式“直交表实验方案法〞

(TAGUCHIMethod)传统实验方法：

一次一个因素法全因素实验法田口式“直交表实验方案法〞瓷砖制造实验(5/12)三、直交表与

实验规划实验名称：

瓷砖制程尺寸

变异改进品质特性：

瓷砖的

每百件不良数

(望小特性)瓷砖制造实验(6/12)四、 从8次实验之质量特性值(每百件不良数)中计算出

每一个可控制因素的不同水准下的S/N比、平均值。特性：静态、望小特性S/N=-10log(1/nΣYi^2)Raw=ΣYi/(n×100)五、 计算每个因素中各个不同

水准的S/N比、平均值按L8(27)表计算。六、 经由找出水准间的差距，

确定出改变每一个因素

的效果大小瓷砖制造实验(7/12)瓷砖制造实验(8/12)瓷砖制造实验(9/12)七、决定最正确组合：取每个因素2个水准中S/N比数值较大者，为最正确组合。A1,B2,C2,D1,E2,F1,G2意即，最正确组合为：A:石灰石量 A1=5%(新案) A2=1%(现行)B:添加物粗细度 B1=粗(现行) B2=细(新案)C:蜡石量 C1=43%(新案) C2=53%(现行)D:蜡石种类 D1=现行组合 D2=新案组合E:原材料加料量 E1=1300Kg(新案) E2=1200Kg(现行)F:浪费料回收量 F1=0%(新案) F2=4%(现行)G:长石量 G1=0%(新案) G2=5%(现行)瓷砖制造实验(10/12)七、推定最适组合：考虑到C:蜡石量的本钱较高，而总体S/N比已有大幅改进的情况，最后决定选择C1为最适组合中的选项。A1,B2,C1,D1,E2,F1,G2意即，最正确组合为：A:石灰石量 A1=5%(新案) A2=1%(现行)B:添加物粗细度 B1=粗(现行) B2=细(新案)C:蜡石量 C1=43%(新案) C2=53%(现行)D:蜡石种类 D1=现行组合 D2=新案组合E:原材料加料量 E1=1300Kg(新案) E2=1200Kg(现行)F:浪费料回收量 F1=0%(新案) F2=4%(现行)G:长石量 G1=0%(新案) G2=5%(现行)八、确认实验瓷砖制造实验(11/12)瓷砖制造实验(12/12)结论：

这家公司在不增加本钱的情况，改善了瓷砖制造过程中的“坚耐性〞(针对温度的变异)坚耐性：产品和制程对噪音最不敏感，我们称之为“坚耐性〞(Robust)。坚耐性=高品质。它到达了以下结果：1.消除噪音的影响，而不是去除原因。2.经由改善品质，降低本钱。2.根本统计概论──数据的性质2.1数据的差异2.2测定值的“内涵〞2.3数据的可信赖程度2.4数据的次数分配与直方图2.5直方图的看法2.1数据的差异我们所收集的任何数据，一定不可能得到全部都相同的数值。例如分析某化学制品的纯度时可能得到

98.2%,96.8%,97.5%这样三个带有差异的数据。

(平均值=97.5%)假设我们得到的结果是96.6%,96.6%,96.6%三个同样的数据，那么我们可以认为，假设不报告者修改了数据，必定是测定仪器的精度不够，或其它特殊原因。所以重复测定同一物品时，每次所得的结果是不会相同的，如果得到相同的数据，我们就认为它是由于经过四舍五入而得到的数据。2.2测定值的“内涵〞(1/2)测定值=真值+误差误差产生的原因：虽用同一测定器，同一测定者重复测定同一样本，也会发生重复误差如果用不同测定器测定同一样本，会发生测定器间的误差如果由不同测定人员测定同一样本，会发生测定者间误差虽然测定的是同样一批物品，因所抽取样本的不同而发生抽样误差。所以我们所获得的数据中，一定包括了各种不同原因所引起的误差。2.2测定值的“内涵〞(2/2)测定值 = 真值

+同一测定器同一测定者重复测定的误差

+测定器间的误差

+测定者间的误差

+抽样误差测定值 = 真值+测定误差+抽样误差成认误差：我们不可能得到完全相同的数据，所以数据带有差异是当然的；我们所获得的数据，只不过是可以想象得到的无限次重复测定的数据群之中的几个数据而已。2.3数据的可信赖程度

(1/4)检讨数据时，应先考虑数据是否备可靠度、精密度和正确度这三要素。假设是缺乏其一，那么对此数据的检讨就必须特别留意。(1)可靠度：为进行统计分析而收集的样本或测定的数据，其可信赖的程度。亦即，在测定操作时是否有错误，或抽样时是否有异常原因发生。一般可分为精密度的可靠度与正确度的可靠度。无论如何，如果要使数据可靠，一定要加强抽样与测定作业的管理。2.3数据的可信赖程度

(2/4)(2)精密度：用同一方法、测定同一样本，并反复做无限次的测定；或用同一抽样方法，抽取同一群体，并反复做无限次的抽样时，所测得的特性值一定会有变异发生。变异的宽度也正是数据分配的宽度。这种宽度的大小就代表精密度。宽度俞窄，表示其精密度越好。2.3数据的可信赖程度

(3/4)(3)正确度：用同一方法、测定同一样本，并反复做无限次的测定；或用同一抽样方法，抽取同一群体，并反复做无限次的抽样时，数据分配的平均值与真值之间多少一定会有差。这个差的大小就称作正确度。一般来讲，差越小，表示正确度愈好。2.3数据的可信赖程度

(4/4)图中，假设A值为真值，其它出现的数据的平均值愈接近真值，即为正确度愈优；至于数据变异的宽度愈窄者，即为精密度愈优。2.4数据的次数分配与直方图

(1/8)上节我们知道测定任何东西都必有误差，不可能得到同一的数据，这种现象称为数据带有差异。数据带有差异就是表示数据有待分配。例如某机械工厂制造钢板，为了知道钢板的厚度情形，从产品里抽取200个样本，测定其厚度，结果如下页图表。但此图表中的数据如不加以整理，根本看不出钢板的厚度情形到底如何。鐡板的厚度数据(200个)(单位:mm)1234567891018.88.88.48.28.39.38.68.49.09.728.48.59.08.79.48.98.78.78.68.738.48.48.58.88.99.68.47.98.18.448.88.38.48.59.38.18.78.38.98.758.19.19.08.68.39.08.79.08.68.667.89.29.87.48.88.19.07.88.68.778.89.49.08.88.58.79.07.88.68.788.87.98.08.07.98.28.68.49.28.399.09.08.38.49.58.49.78.98.69.0108.48.18.49.99.98.68.57.98.77.8119.38.48.88.59.18.98.48.88.99.7128.39.09.38.79.09.29.17.07.97.3139.78.97.88.38.79.08.47.68.18.2148.58.58.18.37.67.79.07.98.39.0158.98.68.48.98.38.08.08.08.98.3169.07.77.98.38.58.58.98.48.39.5178.88.78.19.18.98.47.98.67.88.9188.17.77.38.58.07.77.88.37.58.3199.49.07.57.78.37.98.68.98.49.9208.39.48.49.38.57.98.48.88.38.0鐡板的厚度数据(200个)(单位:mm)12345678910最大值最小值18.88.88.48.28.39.38.68.49.09.79.78.228.48.59.08.79.48.98.78.78.68.79.48.438.48.48.58.88.99.68.47.98.18.49.67.948.88.38.48.59.38.18.78.38.98.79.38.158.19.19.08.68.39.08.79.08.68.69.18.167.89.29.87.48.88.19.07.88.68.79.87.478.89.49.08.88.58.79.07.88.68.79.47.888.87.98.08.07.98.28.68.49.28.39.27.999.09.08.38.49.58.49.78.98.69.09.78.3108.48.18.49.99.98.68.57.98.77.89.97.8119.38.48.88.59.18.98.48.88.99.79.78.4128.39.09.38.79.09.29.17.07.97.39.37.0139.78.97.88.38.79.08.47.68.18.29.77.6148.58.58.18.37.67.79.07.98.39.09.07.6158.98.68.48.98.38.08.08.08.98.38.98.0169.07.77.98.38.58.58.98.48.39.59.57.7178.88.78.19.18.98.47.98.67.88.99.17.8188.17.77.38.58.07.77.88.37.58.38.57.3199.49.07.57.78.37.98.68.98.49.99.97.5208.39.48.49.38.57.98.48.88.38.09.47.99.97.0大中之大小中之小2.4数据的次数分配与直方图

(4/8)2.4数据的次数分配与直方图

(5/8)2.4数据的次数分配与直方图

(6/8)2.4数据的次数分配与直方图

(7/8)2.4数据的次数分配与直方图

(8/8)2.5直方图的看法(略)详请参见?QC7手法?补充教材。3.母数与统计量的全面复习

及统计思维梳理3.1母集团与样本3.2母集团与样本的关系3.3母数与统计量3.4统计量的计算3.4.1集中趋势的计算3.4.2离散趋势的计算3.5用Excel计算统计量3.1母集团与样本工厂或研究室里，测定或试验样本，其目的通常非只是希望得到这些数据，而主要是希望以此数据为根据，获知某种情报，并以此情报采取行动。但所要采取行动的对象，并不是所抽取的样本本身，而是抽出样本的产品批或制程。以样本数据为对象而希望加以处置的对象，称为母群体(P