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数值分析数值分析一、向量范数公理二、几种常用线性空间的范数三、赋范线性空间中的距离第二节赋范线性空间数值分析数值分析

定义一、向量范数公理数值分析数值分析二.几种常用线性空间的范数Matlab:norm(x,p)数值分析s=0;fori=1:ns=s+abs(x(i));ends=0;fori=1:ns=s+x(i)*x(i);ends=sqrt(s)s=0;fori=1:ns=s+x(i)^2;ends=sqrt(s)数值分析s=0;fori=1:nifabs(x(i))>s,s=abs(x(i));endend数值分析数值分析

数值分析数值分析数值分析数值分析例：证明

注意：

1.等价性不等于互相代替，即在同一问题中不能混用不同的范数。2.在无限维空间中，向量范数的等价性不成立。

数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析（2）算子范数（从属范数）定义（矩阵的算子范数）数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析特征值和特征向量的性质:数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析

数值分析数值分析赋范线性空间中的距离数值分析数值分析在距离空间定义向量序列的收敛和极限：数值分析数值分析在Rn中，点列的收敛等价于每个分量的收敛。即

数值分析数值分析二版习题P48----21(1),25(2),27三版习题P74----5,18(1),20,21,22,

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