正弦、余弦函数的性质2

正弦、余弦函数的性质(2)更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】知识回顾:

奇偶性

单调性（单调区间）奇函数偶函数[

+2k,

+2k],kZ单调递增[

+2k,

+2k],kZ单调递减[

+2k,

2k],kZ单调递增[2k,

2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数1、定义域2、值域3、周期性R[-1,1]T=2正弦、余弦函数的性质：4、奇偶性与单调性：更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】正弦函数的单调性

y=sinx(xR)增区间为[，]

其值从-1增至1xyo--1234-2-31减区间为[，]

其值从1减至-1[

+2k,

+2k],kZ[

+2k,

+2k],kZ余弦函数的单调性

y=cosx(xR)增区间为其值从-1增至1[

+2k,

2k],kZ减区间为，

其值从1减至-1[2k,

2k+],kZyxo--1234-2-31更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】

正弦、余弦函数的性质

y=sinxyxo--1234-2-31y=sinx(xR)图象关于原点对称更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】六、正弦、余弦函数的对称性

正弦、余弦函数的性质

x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41yy=sinx的图象对称轴为：y=sinx的图象对称中心为：y=cosx的图象对称轴为：y=cosx的图象对称中心为：

任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】例2、不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：

(1)sin()–sin()(2)cos()-cos()

解：又y=sinx在上是增函数sin()<sin()即：sin()–sin()>0解：cos<cos即：cos–cos<0又y=cosx在上是减函数cos()=cos=cos

cos()=cos=cos

从而cos()-cos()

<0更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】题型一：求函数的周期方法技巧：对于形如更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】例2、求函数的值域.解：又∵-1≤sinx≤1∴原函数的值域为：1）求三角函数的最值，要利用正弦、余弦的有界性2）还可转化为关于正弦余弦的二次函数式来求解（方法依然是配方、换元）更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】例1、求下列函数的单调区间：(1)y=2sin(-x)解：y=2sin(-x)=-2sinx函数在上单调递减[

+2k,

+2k],kZ函数在上单调递增[

+2k,

+2k],kZ(2)y=3sin(2x-)

单调增区间为所以：解：单调减区间为类型三：单调性更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】类型四：函数的奇偶性判断函数的奇偶性注意定义域，然后用奇函数偶函数的定义进行验证更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】补充例题：C该函数的对称中心为.（）更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】

奇偶性

单调性（单调区间）奇函数偶函数[

+2k,

+2k],kZ单调递增[

+2k,

+2k],kZ单调递减[

+2k,

2k],kZ单调递增[2k,

2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数1、定义域2、值域3、周期性R[-1,1]T=2正弦、余弦函数的性质：4、奇偶性与单调性：课堂小结:(二次最值问题)更多部编版资料、教材、课件、PPT的免费获取，添加学姐微信【langchao120】课堂小结:注：⑴求函数的单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间5、对称性：y=