预应力及预应力损失计算

预应力混凝土结构设计原理第三章预应力及预应力损失计算本章要点1、预应力损失定义

2、张拉控制应力确定

3、预应力损失的计算

4、减少预应力损失的措施预应力损失：由于受到施工、材料性能及环境条件等因素的影响，预应力钢筋中的预加应力会逐渐减少，从而也使混凝土中的预应力相应减小。根据荷载需要而设计的预应力钢筋中的预加应力，应是扣除预应力损失后的有效预应力。预应力钢筋的作用除作为受力钢筋外，更主要的还有施力作用，有效预应力过大或过小对结构的安全性和使用性都不利。必须尽可能合理地估算预应力损失第一节预应力钢筋张拉控制应力张拉控制应力定义：指预应力钢筋张拉锚固前的设计预加应力，其值即为千斤顶施加的总拉力除以预应力钢筋截面面积所得的应力。张拉控制应力用符号表示。张拉控制应力大的优点：经济性好，同样面积的钢筋能使混凝土建立较大预压应力；构件达到同样的抗裂性时钢筋的面积可以减小控制张拉应力大可能引起的问题：（1）引起预应力钢丝断裂；（2）钢筋的应力松弛也大；（3）没有足够的安全系数防止预应力混凝土构件脆断。

考虑以上因素，我国的预应力混凝土结构设计规范给出的预应力钢筋张拉控制应力的限制。钢种先张法后张法钢丝、钢绞丝热处理钢筋冷拉热轧钢筋在设计中，对最大张拉控制应力可以进行适当的调整，但在任何情况下的最大控制张拉应力：钢丝和钢绞丝：冷拉热轧钢筋：为了充分利用预应力钢材、保留足够的有效应力，限制最低张拉控制应力：

钢丝、钢绞丝和热处理钢筋的最低张拉控制应力：

冷拉热轧钢筋：第二节预应力损失的计算引起预应力损失的因素很多，产生的时间也不相同，先张法和后张法预应力损失的项目也不完全一致。在计算中一般考虑：预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失。预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密引起的预应力损失。预应力钢筋和张拉台座之间温差引起的预应力损失。混凝土弹性压缩引起的预应力损失。预应力钢筋松弛引起的预应力损失。混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。一、预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的预应力损失出现在采用后张法的构件中。产生原因：预留孔道的位置偏差，孔壁不光滑，孔道壁和钢筋之间产生摩擦力。预应力钢筋任意两个截面之间的应力差，就是这两截面间由摩擦引起的预应力损失。摩擦损失主要包括：孔道偏差摩擦损失：材料不光滑而引起的接触摩擦。曲线孔道摩擦损失：张拉预应力钢筋时对孔道产生的径向压力产生的摩擦。曲线孔道的摩擦力假设曲线两端弯曲角为曲线弯曲弧长为摩擦系数为预应力钢筋对孔道内壁作用的径向压力F引起的摩擦力为：根据微段预应力钢筋平衡条件得略去高阶量可得所以孔道偏差的摩擦力设孔道具有正负偏差，其平均半径为相应的弯曲角为预应力钢筋对孔道内壁作用的径向力引起的摩擦力令为孔道偏差摩擦影响系数摩擦引起的预应力损失曲线孔道微段内的总摩擦为上述两部分之和：从而推导出：积分并引入张拉端的边界条件可得为方便计算，上式中l近似用预应力钢筋从张拉端至计算截面在构件轴线上的投影长度x代替：从张拉端至计算截面预应力钢筋预加力的减少为：两边除以预应力钢筋的面积，得到预应力损失为：偏差系数k和摩擦系数μ值管道成型形式k（1/m）μ钢丝束、钢绞线、光面钢筋螺纹钢筋预埋金属波纹管0.00150.20~0.250.50预埋塑料波纹管0.00150.14~017—预埋铁皮管0.00300.350.40钢管抽芯成型00.550.60橡皮管抽芯成型0.00150.550.60无粘结钢筋7Φ5钢丝0.00350.10—Φ15.2钢绞丝0.00400.12—二、预应力钢筋回缩与构件拼缝压密引起的预应力损失损失产生的原因：1、锚具本身的受力变形和锚板与垫板之间的缝隙压密，使预应力钢筋回缩；2、锥形千斤顶顶压活塞伴随钢筋回缩，夹片式锚具利用钢绞线回缩带动并楔紧夹片锚固；3、钢筋锚固后，分段预制、逐段拼装的接缝还将继续压密缝隙。

此损失用符号表示为其计算公式如下：其中：—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—预应力钢筋的有效长度—预应力钢筋的弹性模量—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准—预应力钢筋的弹性模量—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的弹性模量—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：其中：—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：—预应力钢筋的弹性模量—预应力钢筋的有效长度—锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准其中：以上公式通常用在直线配筋中，假设认为损失沿整个构件长度上是均匀分布的，对先张法是成立的。

然而，后张法预应力钢筋回缩时，其也将受到孔道壁的摩阻作用，但摩阻力的方向与原先相反，故称之为反摩阻作用。此摩阻力作用后，因此，后张法构件不能采用上式计算摩擦损失。

沿预应力钢筋方向是变化的那么，如何计算考虑反摩阻力作用的？其思蜓想如路下：1、先距计算农预应觉力钢躬筋的芽回缩芹的影既响长艇度和张客拉端制的预构应力忘损失张拉端莫回缩最何大，也最大锐。反之蜡，离单张拉跳端越须远，也越深小。当距离柄张拉端休长度为时，为零。2、假姨设预嗽应力斑钢筋族回缩柳的反爽摩阻灾力与奇其张喇拉时早的摩钻阻力描作用谣机理铺相同朱。根据变雄形协调剥条件，洪从张拉栋端a到N的回岭缩影衰响长度度内很，总爆回缩苦量佩等御于该惊长度点内微水段dx的回缩傅量的积寺分：由此拘得到此式甩物理愚意义偿：积窄分为被图形ABN惑B’A赴’面积，阵其为图情形ABN献a面积臣的两险倍。命于是流，根帝据已丛知的恳，垂用试督算法顷确定唇一个库等于盗的增面积ABN漠a，于是归可以确劈燕定影响养长度aN。在影景响长度兵内任一搅点预应表力损失戴为基线aN以上垂培直距离调的两倍巴，例如望，b截面刑的预棕应力沟损失雄为：由摩协擦损奸失近内似计遵算公蓄式假定凝对圆拦弧形糕预应际力钢仁筋，从其在旁影响渴长度宋范围支内的瞒摩擦裁损失冠按线壳性规涨律变估化，机则：由此推拦导出：将此式稿代入三、预榆应力钢就筋和张狼拉台座将之间温棵差引起只的预应予力损失原因柏：当你加温央养护般开始纱时，独由于井混凝牺土与舌预应姑力之箩间尚触未建智立足词够的姥粘结患力，放钢筋卸将因莫升温勇而伸野长，绑而台拉座受贼加温远影响杰很小升，结垮果钢镰筋被塑松弛版发生梳预应晕力下最降，争当加告温养辅护结柏束，惨构件贫降温上时，镇钢筋吹与混脱凝土叼之间凡的粘嘴结力羡已建开立，陪无法胃恢复宁到原考来状悬态，坡于是煌长生歉了预虹应力衫损失薯。此损失机仅发生炉在先张表法预应裳力钢筋课，但一蚂般仅在炎蒸汽或信其它方梳法加热消养护混简凝土时滤才考虑涛。其损失庄表示为温差引丈起的预流应力损流失，其价计算如乞下：为预应财力钢筋拜的温度亿先膨胀梨系数加热婚养护盛时预猜应力败钢筋姨的最脆高温山度张拉预荒应力钢浓筋时制亏造场地策的温度如果张工拉台座贺与构件数一起加灾热并可旬共同变仰形，则便不计算惯此项损隐失。四、令混凝蹈土弹兴性压冷缩引殃起的壤预应洋力损攀失原因：恶混凝土团受到预分加力时渐会立即冒产生弹斤性压缩台应变，集已与混候凝土粘炒结或锚替固的钢埋筋，也丈将产生丑与相应闻位置的左混凝土级一样弹雨性压缩插应变，竿从而引魔起预应荒力损失月。这种再损失处与预启应力虽工艺并和预翁加应凯力的微方式乓有关布。其损失翅表示为群：1、先远张法杜构件在先张顿法构件急中，钢责筋的张顽拉和对会混凝土乱传力是宽先后分改开的两诞个阶段榨。在传肿力阶段汗放松钢虚筋时，夜由于其庆已与混摩凝土粘处结在一聚起，钢叔筋和混遇凝土将忽同时发鲁生相同倡的弹性幅压缩应谊变，因摘而，预未应力损侧失为：2、后张唱法构件在后张哥法构件抄中混凝狠土的弹瞧性压缩岭发生在零张拉过际程中，屠混凝土勺的弹性盐压缩随混张拉完达毕而完造成，因宴此，对兰一次张削拉完成菜的后张瓣法构件固，不必培考虑此浆损失。蓬但对于按分批张旋拉情况肝，已锚江固的钢燥筋将会陕在后续唱分批张毫拉预应样力钢筋令时发生镇弹性压脆缩变形恩，从而石产生预痛应力损民失。因霉此，先伐张拉的混钢筋预慈应力损贿失计算尖如下：——先张拉葛预应力疗钢筋合点力作用骑位置（狂假定预墓加力的驳合力作帐用位置眨和其形厘心位置霸相同）往，由后驼续张拉鸽各批预婚应力钢按筋所产舅生的混累凝土截借面正应鸦力之和卖。但是某，由梳于后沟张法丝式大多桌采用娇曲线锣配筋捐，预乞应力漫钢筋否在不制同截诵面的表相对恼位置紫是变吸化的非，不磁同截现面的佣也不野相同挡。为扔简便醉计算联，可罪按如剃下进多行：（1）对麦于一誉些简疑单构酸件如尚简支广梁，橡近似偏以代份表截斯面（饲如l/4截面漠）计拆算得卧到的按，物作为怖其它保计算牲截面搭的预涌应力彻损失房诚。（2）如果乱预应力虾分成m批张拉术，那么抖第i批张拉妻的预应返力钢筋补的损失舱，将由同在其后训张拉的汤（m-i）批预卡应力钢稻筋引起抚。因此陷，如果m批张近拉应英力钢扩筋是呼同类翅型的膀，则胆假定倍其都类位于容所有母预应体力的克合力内作用暮位置希，那就么第i批张份拉钢氏筋的和应力转损失润为：——为预竖应力息张拉秆的总牲批数。——为先张作拉钢筋阿作用位亭置由后那张拉一好批钢筋桌产生的愿混凝土爱截面正搅应力。（3）为简穴便计算诉，还可碎以取m批钢筋告的平均捞弹性压彻缩损失亲作为第i批带的居计算碑值：令则代入治上式谣得：——全部焰预应咬力钢允筋合象力作膏用位察置（插假定悲预加驳力的音合力追作用吨位置跃和其瞧形心崖位置成相同茫），灶张拉珍所有辜预应撇力钢秀筋产榆生的担混凝迈土截眠面正等应力眨（预立应力咳钢筋哀的预学加力腰按张沫拉控水制应座力扣唐除掉和墙后猜算得宰）。五、煤预应丛力钢恐筋松晌弛引败起的昨预应却力损既失松弛嘱概念亡：预芽应力草钢筋腿张拉嗓到某践一应种力后户两端紧固定能不动量，其穴应力密将随肠时间凝的延绩长而织降低午的现寨象。巧其特闲征有寄：（1）初续始应帮力越课高，叔应力锅松弛辩越大窄。（2）松弛抓量值的陪大小与昂材料的粘品质有尽关。（3）早起胳发展快惯，以后恋趋于稳宵定。（4）采掀用超川过设沸计张捐拉应省力5%沾~1高0%并保持忧数分还钟，轨可使松淹弛减小40%槐~50裳%。（5）松弛闸将随温般度升高车而增加乘，蒸汽据养护的弟构件将揪有所影袖响。其损失元表示为我国纵根据械钢材藏的情永况，丧应力侍松弛咐引起朗的预姥应力章损失械计算休如下蛮：冷拉胸热轧昼及热皆处理社钢筋柳：一次张木拉超张拉钢绞丝鲜和钢丝率：普通湿松弛低松弛其中：为张支拉方剧式影平响系押数：一次胜张拉超张拉为张越拉控纠制应驳力影延响系啄数：时时由于松点弛与持钞续时间杆有关，丑故计算饼时应根寨据构件桃的不同刚受力阶稼段的持反荷时间饥，采用井不同的点损失。骆先张法傅构件在筝施工阶谱段取总漫松弛损尼失的一党半，另绩一半在货实用阶阿段完成咏；而后郊张法则哑全部在块使用阶疗段完成乱。六、混浓凝土的捏收缩和享徐变引扇起的预帜应力损姥失原因：追收缩和透徐变，劈燕使预应绍力混凝拐土构件阴缩短，舞预应力钥钢筋回就缩，发搅生预应厦力损失载。1、不考雕虑钢筋冤影响的逃简化计雾算方法前提条初件：当动构件内畏配置的轮非预应浑力钢筋壁截面面穿积不大各于预应取力钢筋恭面积30%时，某可以失参照册。混凝辰土收谣缩应焦变引谋起的同预应连力损忌失可弹表示汪为:此损拢失表陆示为页：——龄期射至漂时叠段混乘凝土拆的收逢缩应叔变值当混丢凝土殊所受统的持任久应振力低岁于混简凝土魂抗压赔强度50%时，苗徐变伤应变各和混辅凝土杆应力胶之间祸存在飞着直随线关哄系，落故徐勉变应址变表沸示为至：——龄期妇至畜时度段混煤凝土铃的徐鲜变应斗变——龄期在至油时刚段混凑凝土设的徐线变系大数在持沟续常施应力伴作用变下，理混凝繁土徐因变引久起的皮预应愁力损匙失为行：——先张法垃预应力挽钢筋发嚷张后或白后张法堆预应力均钢筋锚趁固后，帖预应力呢钢筋截糟面形心箱处预应姐力产生梦的混凝粉土截面拒正应力蔽（扣除格相应阶凑段的应竞力损失侵，根据条张拉受含力情况验考虑结等构重力霸的影响捆）2、考群虑钢是筋影与响的墓计算矩方法由于罗钢筋诉对混乎凝土威收缩校和徐药变起时着阻轮碍作颈用，廉减少做混凝提土预同压应禽力。删钢筋预的存侧在相棒当于毕在截服面形给心处肝对混核凝土遭施加吩一个愉的拉恼力，粗这个通拉力受所引立起的朝全部段钢筋伏截面匠形心喘处混筐凝土及有效询压应法力的听损失遇为：——分别证为截搏面面尝积抗由弯惯裙性矩雪；——分别征为截报面的艳预应黄力和围非预狗应力脊钢筋垫面积驰；——全部打钢筋异截面抱形心涛至构姑件截童面形依心轴捡的距棕离；——截面膀回转挪半径射，德；——截面全圾部钢筋殊的配筋宰率，猾；——；假定作口用于混烘凝土截穷面的应拌力为常友量、预忌应力钢偷筋和非狐预应力烫钢筋的日截面形偷心与其谢合力位抖置重合芬的条件昆下，混燃凝土收论缩和徐着变引起爪的预应呆力损失柄可近似贩为：将上式埋代入此龙式得：整理后涌得：钢筋的摆存在对剩混凝土康收缩和店徐变起处阻碍作膏用，减肢少了混水凝土的郑预压力申。我国《公路钢求筋混凝圾土及预拜应力混拍凝土桥箱涵设计矛规范》（JTG倍D—台62—岗200岁4）给露出如添下构狠件截菜面受滤拉区骆和受黑压区慢的预左应力巾损失椅近似尚计算恶公式物：——分别为昼受拉区记和受压战区预应量力钢筋泼合力作甩用位置奖由混凝把土收缩穿和徐变编引起的优预应力赏损失。——分别为昏受拉区舟和受压坝区全部梅钢筋的千配筋率融。对于成一般膏简单时受力爽的构轧件，呆我国《混凝秒土设疯计规惊范》（GB仅5旨00血10贿—2衣00长2）给出迷如下近悠似计算略公式：——先张法微与后张牧法构件矮分别取45MP毅a和35MPa——施加予预应岁力时乓构件候混凝掌土的筋立方柳体抗掏压强炊度实际上艺，预应卷力钢筋麦的拉力咸与混凝踪蝶土构件禽的压力呆组成了拉一个自窗平衡系坟统，混粘凝土收废缩和徐旨变等引课起的预层应力损瓶失将随凳时改变带、调整唉这种平猪衡系统萌的状态驴，可见维以上互烈不相关泰的近似示计算方管法不够陆完善；跟同时，报随着施扑工条件斤的变化庆，实际邀预应力绍损失值灶和计算阳值会有劈燕较大差萌别，故箭施工时针应尽可碍能做好影实测工浴作，以趟便调整饺计算。注意屡：第三颜节谢有效愚预应顽力计渣算概念也：钢钻筋的府有效敢预应色力僻，锻定义钉为（还锚下客）张着拉控蛾制应剑力扣贩除相对应应笋力损杜失后需剩余俘的预蚁拉应表力。僻它随煮不同息受力岭阶段骂而变骗，将鹅预应壳力损讯失按榴各受谜力阶呀段进酸行组卧合，颗可以捎算出丘不同爽阶段哭的有嫌效预缘瑞应力列。扣州完所毁有的文预应幕力损岁失后乱的有吹效预被应力仅成为卡永存控预应付力。预应惕力损陆失的北组合寄，通竟常根讨据预邮应力革工艺抓、损泡失出联现的旁先后惩次序友与完港成所腾需的妻时间恐分阶复段进越行组蔑合。斗对形盾式和政施工进方法幻玉简单愧的结维构，乘可按馒下表归进行束：阶段先张法后张法第I阶段（传力锚固时）第II阶段（传力锚固后）在第I阶段（录传力锚约固时）里即预加肌应力阶临段，有误效预应尼力为：在第II阶段使（传怪力锚暴固后奶）即织使用遍阶段登，预虾应力粥钢筋枝中的唤有效协预应补力，际即永机存预弹应力臭为：第四极节讽减但少预扎应力茅损失席的措葡施1、减少淹预应力篇钢筋与演孔道之砌间引起型的预应开力损失抛的措施州：（1）采毫用两猪端张馅拉。欧可以葵使预耕应力监钢筋组曲线申的切刘线夹池角及进孔道