第2章电势能与电势差单元测试AB卷（B卷）-2021-2022学年高二上学期物理鲁科版必修第三册PDF版含解析

第2章电势能与电势差B卷能力提升—2021-2022学年高二物理鲁科版（2019）必修第三册单元测试AB卷考试时间：90分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.（多选）如图所示，以坐标原点O为圆心，半径为r的圆与坐标轴交于。在O点固定一个正电荷Q，另外还有一方向与x轴正方向相同，场强大小为E的匀强电场。现把一电荷量为的点电荷N在圆上移动，则()A.从a移到c，电场力对点电荷N做功为B.从a移到c，电场力对点电荷N不做功C.从d移到b，电场力对点电荷N做功为D.从d移到b，电场力对点电荷N不做功2.两个固定的等量异种点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子在纸面内以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()

A.做直线运动，电势能先变小后变大 B.做直线运动，电势能先变大后变小C.做曲线运动，电势能先变小后变大 D.做曲线运动，电势能先变大后变小3.如图所示，一电子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，仅在电场力作用下沿图中实线轨迹先后经过电场中的两点，其中M点的场强大小为，电子在该点受到电场力的方向与连线成30°角，N点的场强大小为，电子在该点受到电场力的方向与连线成45°角。下列说法正确的是()

A.点电荷Q带负电 B.电子在M点的加速度大于在N点的加速度C. D.电子从M到N，电势能减小4.（多选）图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服静电力所做的功为6eV。下列说法正确的是()

A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时，其电势能为4eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍5.（多选）如图所示，一对水平放置的足够大的平行金属板上均匀分布有等量异种电荷。三个质量相同的小球，从板间某位置以相同的水平速度射入两极板间，落在倾斜绝缘板上的三点，其中两个球带异种电荷，另一个不带电。不考虑倾斜板对匀强电场的影响及电荷间的相互作用，下列说法正确的是()

A.落在A点的小球带负电，落在C点的带正电，落在B点的不带电B.落在三点的小球在电场中的加速度的关系是C.三个小球在电场中运动的时间关系是D.电场力对落在A点的小球做负功6.如图所示实验装置中,平行板电容器的极板A接地,极板B与一个灵敏的静电计上端的金属球用导线连接。将A极板向左移动,增大电容器两极板间的距离时,电容器所带的电量Q、电容C、两极板间的电压U、两极板间的电场强度E的变化情况是(

)A.

B.

C.

D.7.空间存在着平行于x轴的静电场，为x轴上的点，，，间x轴上的电势φ随x的变化如图所示。一个带电粒子仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断正确的是()

A.粒子可能带正电B.粒子一定能通过N点C.粒子从M向O运动过程中所受电场力逐渐增大D.x轴上间的电场强度小于间的电场强度8.（多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径水平，是两个完全相同的带正电小球（可视为点电荷），b固定在M点，a从N点由静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零，则小球a()

A.从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中，速率先增大后减小C.从N到Q的过程中，电势能一直增加D.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量9.如图，直线和是处于匀强电场中的两组平行线，是它们的交点，四点处的电势分别为。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则()

A.直线a位于某一等势面内， B.直线c位于某一等势面内，C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功10.图中三条实线表示三个等势面，一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由M点运动到N点，由图可以看出()

A.三个等势面的电势关系是 B.三个等势面的电势关系是C.带电粒子在N点的动能较小，电势能较大 D.带电粒子在N点的动能较大，电势能较小二、填空题（每空2分，共10分）11.如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5cm，BC＝12cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角.一个电荷量为的正电荷从A移到B，电场力做功为.匀强电场的电场强度E的大小为________N/C.电荷从B到C，电荷的电势能改变情况是________（填“增加”“减少”）改变量是_______________J12.如图所示，平行板电容器的极板接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，此时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．若保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ____，若断开S，将A板向B板靠近，则θ____．

三、计算题（本题共4小题，共50分）13.（10分）如图，两金属板水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网的尺寸相同。G接地，的电势均为。质量为m、电荷量为的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？14.（12分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为R的圆周交于两点，在圆心O处有一固定的正点电荷，B点为的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为，小球滑到B点时的速度大小为。

（1）在正点电荷的电场中，B点和C点的电势有何关系？

（2）求小球滑到C点时的速度大小。（3）若以B点作为零电势点，试确定A点的电势。15.（12分）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心，半径为R的圆，为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率穿出电场，与的夹角。运动中粒子仅受电场力作用。（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？（3）为使粒子穿过电场前后速度变化量的大小为，该粒子进入电场时的速度应为多大？16.（16分）将一个质量为m，带电荷量为的微粒自A点以大小为的初速度垂直射入水平向右的匀强电场（如图所示），微粒运动到最高点B时速度变为，求：（1）匀强电场的场强大小E；（2）两点间电势差；（3）微粒自A点至B点过程中速度的最小值。

答案以及解析1.答案：BC解析：从a移到c，点电荷Q产生的电场对点电荷N不做功，在匀强电场中，电场力对点电荷N也不做功，故A错误，B正确；从d移到b，点电荷Q产生的电场对点电荷N不做功，匀强电场对点电荷N做功为，所以电场力做功为，故C正确，D错误。2.答案：C解析：由题图等势面可知电场线分布如图所示。带负电的粒子在等量异种点电荷所产生电场中的运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故选项C正确。

3.答案：D解析：由轨迹弯曲的方向可知，电子在运动过程中，一直受到库仑引力作用，故点电荷Q带正电，故A错误；由题图可知，点电荷Q应位于电子在M点受到的电场力方向延长线和电子在N点受到的电场力方向延长线的交点处，且可判定N点要比M点距离正点电荷Q更近，根据可知，电子在M点的库仑力小于在N点的库仑力，所以电子在M点的加速度应小于在N点的加速度，同理可判定N点场强大于M点场强，故BC错误；电子从M到N，库仑力做正功，电势能减小，故D正确。4.答案：AB解析：电子在等势面b时的电势能为，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确。由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV,C错误。电子在等势面b的动能为8eV，电子在等势面d的动能为4eV，由公式可知，电子经过平面b时的速率为经过平面d时的速率的倍，D错误。如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。5.答案：ABC解析：小球垂直电场进入，则在平行于金属板方向做匀速直线运动，根据，落在C点的小球水平位移最大，落在A点的小球水平位移最小，小球又具有相同的水平速度，则运动时间关系为，C正确；小球垂直进入电场，则在沿电场线方向做初速度为零的匀加速运动，根据，因为，且，所以，B正确；因为，分析可得，落在A点的小球电场力方向向下，落在C点的小球电场力方向向上，落在B点的小球不受电场力，则落在A点的小球带负电，落在C点的带正电，落在B点的不带电，A正确；落在A点的小球电场力方向向下，电场力对落在A点的小球做正功，D错误。6.答案：C解析：7.答案：B解析：由题图知，两点电势相等，O点的电势最高，A到O是逆电场线方向，粒子仅在电场力作用下，从M点由静止开始沿x轴向右运动，即逆电场线方向运动，粒子一定带负电，选项A错误；由题可知，M点的电势小于N点的电势，故粒子从M到O电场力做的功大于从O到N克服电场力做的功，粒子能通过N点，选项B正确；由题图知之间x轴上的电场强度不变，所以粒子从M向O运动过程中电场力不变，选项C错误；由于，所以x轴上间的电场强度大于间的电场强度，选项D错误。8.答案：BC解析：小球a从N到Q的过程中，两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能等于重力势能和电势能的增加量之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，选项D错误。9.答案：B解析：解本题的关键是根据题意得出电场线方向和等势面。根据题述一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，可知N点和P点处于同一等势面上，直线d位于某一等势面内。根据匀强电场的特性，可知直线c位于某一等势面内。由于电子由M点运动到N点的过程中，电场力做负功，说明电场线方向从M指向N，故M点电势高于N点电势，所以选项B正确，选项A错误。由于处于同一等势面内，电子由M点运动到Q点的过程中，电场力不做功，选项C错误。电子由P点运动到Q点的过程中，电场力做正功，选项D错误。10.答案：C解析：由题图所示，带电粒子所受电场力指向曲线内侧，再结合电场线与等势面的关系可判断所受电场力的方向指向右下方，带电粒子从M点运动到N点过程中速度方向和电场力的方向的夹角大于90°，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故在N点时动能小，电势能大，故C正确，D错误；由于不知电荷带电的正负，因此无法判断电场线方向，故三个等势面的电势高低无法判断，故AB错误。11.答案：60N/C；减少;解析：(1)由得，该电场的电场强度大小为(2)电荷从B到C，电场力做功为所以，该过程电势能减少.12.答案：变大；不变解析：保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大；断开开关S，电容器所带的电量不变，，，将A板向B板靠近，知d减小时，E不变，电场力不变，θ不变．13.答案：（1）；（2）解析：解：（1）间场强大小相等，均为E。粒子在间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有①②设粒子第一次到达G时动能为，由动能定理有③设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为，则有④⑤联立①②③④⑤式解得（2）若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度14.答案：（1）两点电势相等（2）（3）解析：解：（1）在竖直平面内，点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，而两点在同一等势面上，故两点电势相等。

（2）由几何关系可得，的竖直高度

小球从B运动到C的过程中电场力做的总功为零，根据动能定理有

解得

（3）小球从A运动到B的过程中，重力和电场力均做正功，由动能定理有

其中

解得15.答案：（1）（2）（3）0或解析：解：（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于，故电场线由A指向C，根据几何关系可知

根据动能定理有

解得

（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大，则沿电场线方向移动的距离最远。作与平行的直线与圆相切于D点，与的延长线相交于P点，粒子从D点射出时沿电场线方向移动的距离最远。

粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有

由电场力提供加速度有

联立各式解得粒子进入电场时的速度

（3）因为粒子在电场中做类平抛运动