新教材人教B版必修第二册 6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册6.2.2直线上向量的坐标及其运算作业一、选择题1、平面对量，假如，那么〔〕A．B．C．D．2、向量，，是表示平面内全部向量的一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是〔〕A．， B．，C．， D．，3、向量，向量，假设，那么实数的值为〔〕A．5 B．5 C．1 D．14、向量，，且与相互垂直，那么＝〔〕A.B.C.D.5、向量，，且，那么等于〔〕A． B． C．2 D．106、向量，向量，且，那么实数等于〔〕A．B．C．D．7、设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，假设表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，那么d＝()A．(2,6) B．(－2,6)C．(2，－6) D．(－2，－6)8、假设向量与向量共线，那么〔〕A.0B.4C.D.9、给出以下命题：①两个具有公共终点的向量，肯定是共线向量.②两个向量不能比拟大小，但它们的模能比拟大小.③〔为实数〕，那么必为零.④为实数，假设，那么与共线.其中正确的命题的个数为()A．1 B．2 C．3 D．410、向量，假设，那么=〔〕A．B．C．D．11、向量，.假设与平行，那么〔〕A.B.C.D.12、点A〔1，3〕，B〔4，﹣1〕，那么与向量同方向的单位向量为〔〕A． B． C． D．二、填空题13、，假设，那么的值为．14、直角坐标平面内的两个向量，，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，那么的取值范围．15、，，且，那么______.16、设平面对量，，，假设，那么实数的值等于___．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕如图，在中，点M是的中点，与交于点N．设，试用表示．18、〔本小题总分值12分〕向量，向量.〔1〕求向量的坐标；〔2〕当为何值时，向量与向量共线.19、〔本小题总分值12分〕，〔1〕当k为何值时，与平行：〔2〕假设，求的值20、〔本小题总分值12分〕设为平面内的四点，且，〔1〕假设，求点D的坐标；〔2〕设向量，假设与垂直，求实数的值。参考答案1、答案D由题意，得，解得；应选D．2、答案C推断各组所给向量是否共线，即可得出答案。详解：解：对于A，向量与是不共线的两个向量，能作为基底。对于B，向量与是不共线的两个向量，能作为基底。对于C，由于，所以与共线，不能作为一组基底．对于D，向量与是不共线的两个向量，能作为基底。应选：C3、答案B利用向量垂直的坐标表示直接求解即可详解由题假设，那么应选：B4、答案B由与相互垂直5、答案B利用垂直的坐标表示求得x,再求模长即可详解由题那么=应选：B6、答案D由考点；向量垂直的充要条件7、答案D.由题意得4a＋4b－2c＋2(a－c)＋d＝0.∴6a＋4b－4c＋d＝0，∴d＝－6a－4b＋4c＝－6(1，－3)－4(－2,4)＋4(－1，－2)＝(－2，－6)．8、答案D由于与向量共线，所以，解得，，应选D.9、答案A由于两个向量终点相同，起点假设不在一条直线上，那么也不共线，命题错误；由于两个向量不能比拟大小，但它们的模能比拟大小，因此命题是正确的；假设〔为实数〕，那么也可以零，因此命题也是错误的；假设为0，尽管有，那么与也不肯定共线，即命题也是错误的，应选答案A．10、答案A，．应选A．11、答案D由向量，，那么，由于向量与平行，那么，解得，应选D．12、答案A解：∵点A〔1，3〕，B〔4，﹣1〕，∴=〔4，﹣1〕﹣〔1，3〕=〔3，﹣4〕，||==5，那么与向量同方向的单位向量为=，应选A．13、答案由于，所以，由于，所以，解得．14、答案依题意可知为直角坐标平面内的一对基底,所以不共线,当共线时,解得,所以不共线时只需.15、答案或由向量，可得到，进而可求得的值.详解：解：，，且，，解得或.故答案为：或.16、答案，所以，．17、答案，.详解：解：．设，即，又由于三点共线，解得，故．18、答案〔1〕〔2〕试题〔1〕〔2〕，∵与共线，∴∴19、答案〔1〕；〔2〕〔2〕