2016-2017学年山东省菏泽市高一数学下期末联考试题

2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学试题（B）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1.化简sin6000的值是（）1B．1C．33A．D．22222.过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为（）A．x2y70B．2xy10C．x2y50D．2xy503.是第二象限角，则是（）2A．第一象限角B．第二象限角C．第一象限角或第三象限角D．第一象限角或第二象限角4.已知扇形的弧长是4cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．2C.4D．1或45.甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的均匀成绩分别是x甲、x乙，则以下说法正确的选项是（）A．x甲x乙，甲比乙成绩稳固B．x甲x乙，乙比甲成绩稳固C.x甲x乙，甲比乙成绩稳固D．x甲x乙，乙比甲成绩稳固111116.如图，给出的是计算468的一个程序框图，此中判断框内应填入的条222件是（）A．i11B．i11C.i22D．i227.已知圆C1：x2y223x4y60和圆C2：x2y26y0，则两圆的地点关系为（）A．相离B．外切C.订交D．内切8.已知向量a(cos75,sin75)，b(cos15,sin15)，则|ab|的值为（）A．1B．1C.2D．329.若直线l:axby10经过圆M：x2y24x2y10的圆心，则(a22的最小值为（）2)(b2)A．5B．5C.25D．1010.若a是从区间[0,3]中任取的一个实数，则1a2的概率是（）A．25C.11B．D．363611.已知向量p,q知足|p|22，|q|3，p,q的夹角为4，如图，若ABp2q，ACp3q，AD1AC)，则|AD|为（）(AB215151717A．B．C.D．2222222x4y0对于直线3xay110对称，则圆Caa12.已知圆C：xy中以(,)为44中点的弦长为（）A．4B．3C.2D．1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某单位有500为员工，此中35岁以下的有125人，3550岁的有280人，50岁以上的有95人，为认识员工的健康状态，采纳分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，需抽取50岁以上员工人数为．14.函数y2sin(3x)1的单一递减区间为．415.在[4,3]上随机取一个实数m，能使函数f(x)22mx2在R上有零点的概率x为．16.已知直线l:ykx(k0)，圆C1221与C2:(x221，若直线l被:(x1)y3)y圆C1,C2所截得两弦的长度之比是3，则实数k．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量a(1,2)，b(3,2).（1）当k为什么值时，kab与a3b垂直？（2）当k为什么值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向仍是反向？18.函数f(x)Asin(x)(A0,0,2)的最小正周期是，且当x62时，f(x)获得最大值3.（1）求f(x)的分析式及单一增区间；（2）若x0[0,2)，且f(x0)3，求x0.219.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18，先采纳分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加竞赛.（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（2）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打竞赛.（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；（2）设A为事件“编号为A5,A6的两名运动员起码有一人被抽到”，求事件A发生的概率.20.已知x0，sinxcosx1.25（1）求sinxcosx的值；（2）求4sin2x的值.xcosxcos21.为认识某地域某种农产品的年产量x（单位：吨）对价钱y（单位：千元/吨）和收益z的影响，对近五年该农产品的年产量和价钱统计以下表：（1）求y对于x的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假定该农产品可所有卖出，展望当年产量为多少时，年收益z取到最大值？（结果保存两位小数）n^xiyinxy^i1^^参照公式：bbxn，ayxi22n(x)i155参照数据：xiyi62.7，255.xii1i122.已知圆C过点M(0,2)和点N(3,1)，且圆心C在直线x2y10上.1）求圆C的方程；2）过点(6,3)作圆C的切线，求切线方程.（3）设直线l:yxm，且直线l被圆C所截得的弦为AB，知足OAOB，求直线l的方程.高一数学试题（B）参照答案一、选择题DACCBBDBBCDA二、填空题13.1914.[2k52k],kZ15.31,16.31231237三、解答题17.解：kabk(1,2)+(-3,2)(k3,2k2)，a3b=(1,2)3(3,2)(10,4).（I）由(kab)(a3b)，得(kab)g(a3b)10(k3)-4(2k2)2k380,解得k19.（II）由(ka，得1.b)∥(a3b)4(k3)10(2k2),解得k3此时kab10414)，因此它们方向相反．3,(10,332ππ.18.解:（I）由题意知A3,∴2.∴π3sinπ3f266∴ππZ).22kπ(k62又ππ，∴π22.6∴πf(x)3sin2x.6πππZ)，得kπππZ)，由2kπ≤2x≤2kπ(k3≤x≤kπ(k2626∴f(x)的单一增区间是ππZ).kπ,kπ6(k3（II）∵f(x0)3sin2x0π3，即sin2x0π1，6262∴2x0πππ5πZ).62kπ或2x062kπ(k66∴x0kπ或x0πZ).kπ(k3又x0π4π[0，2π），∴x00,π,,.3319.解：（I）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2.（II）（i）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打竞赛,所有可能的结果为A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3,A2,A4,A2,A5,A2,A6,A3,A4,A3,A5,A3,A6,A4,A5,A4,A6,A5,A6,共15种.（ii）编号为A5,A6的两名运动员起码有一人被抽到的结果为A1,A5,A1,A6,A2,A5,A2,A6,A3,A5,A3,A6,A4,A5,A4,A6,A5,A6,共9种,因此事件A发生的概率PA93.15520.解：（Ⅰ）由于sinxcosx1，5因此12sinxcosx1，25242sinxcosx，25由于x0，因此sinx0,cosx0，2因此sinxcosx0，(sinx212sinxcosx49cosx)，25因此sinxcosx7.5（Ⅱ）由（Ⅰ）知，sinx1cosx345，解得sinx，cosx，sinxcosx75554sinxcosx2x64cos.2521.解：（Ⅰ）x1（1+2+3+4+5）=3，51+5.53.82.2)5，y（7+6.5555xiyi62.7，255.xii1i15xiyinxy62.7535因此b?i1555591.23，22xinxi1a?yb?x=5(1.23)38.69，因此所求的回归直线方程为?.y（Ⅱ）年收益因此x2.72吨时，年收益z最大.22.解：(Ⅰ)设圆C的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，－D－E＋1＝0，2则

4－2E＋F＝0，

解得

D＝－6，E＝4，F＝4，10＋3D＋E＋F＝0，因此圆C的方程为x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.（Ⅱ）圆C的方程为(x2(y29,3)2)当斜率存在时，设切线方程为y3k(x6)，则|53k|8，3，解得kk2151因此切线方程为y38(x6)，即8x15y30.15当斜率不存在时，x6.因此所求的切线方程为8x15y30或x6.（Ⅲ）直线l的方程为y＝x＋m.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则联立x2＋y2－6x＋4y＋4＝0，消去y得2x2＋2(m－1)x＋m2＋4m＋4＝0，(*)y＝x＋m，x1＋x2＝1－m，x1·x2＝m2＋4m＋4，∴y1y2＝(x1＋m)(x2＋m)＝x1x2＋m(x1＋x2)