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线性代数知到章节测试答案智慧树2023年最新济宁学院第一章测试

四阶方阵的行列式中含的项的符号是正的.（）

参考答案:

对

行列式中，含的项为（）和含的项为（）.

参考答案:

;

设是方程的根，行列式的值为（）.

参考答案:

0

计算行列式的值为（）.

参考答案:

判断下列行列式的值是否正确，阶行列式.

（）

参考答案:

对

行列式的元素的代数余子式是（）.

参考答案:

计算行列式的值为（）.

参考答案:

第二章测试

设是两个三维向量，且则（）

参考答案:

9

设则（）

参考答案:

15

设都是4阶方阵,且,则等于（）

参考答案:

-810.

设是5阶的可逆方阵,且是G的伴随矩阵,则有（）

参考答案:

.

设则（）

参考答案:

矩阵可逆充要条件为.（）

参考答案:

对

为阶方阵，为数，则.（）

参考答案:

对

所有矩阵都有逆矩阵.（）

参考答案:

错

设

均为

阶方阵，有

。（）

参考答案:

错

第三章测试

在秩为r的矩阵中，没有等于0的r阶子式.（）

参考答案:

错

若从矩阵A中划去一行得到矩阵B，则A、B的秩的关系为（）.

参考答案:

;

下列命题正确的是（）.

参考答案:

若对矩阵(A,E)作初等行变换,当A变成B时,E变为C,则B=CA；;若对矩阵(A,B)作初等行变换,当A变成C时,B变为E,则A=BC.;若对矩阵(A,E)作初等行变换,当A变成E时,E变为A的逆矩阵；;若对矩阵(A,B)作初等行变换,当A变成E时,B变为C,则B=AC；

设矩阵,若的秩为2,则的值可能是（）.

参考答案:

4;-1

若方程组有唯一解，则（）.

参考答案:

4

若非齐次线性方程组有唯一解，则齐次线性方程组只有零解.（）

参考答案:

对

若线性方程组无解，则（）.

参考答案:

1;-2

若齐次线性方程组有非零解，则非齐次线性方程组有无穷多解.（）

参考答案:

错

若线性方程组有无穷多解,则（）.

参考答案:

1

第四章测试

若可由线性表示，且，则线性相关.（）

参考答案:

对

设向量组α1=(3,1,a)T,α2=(4,a,0)T,α3=(1,0,a)T线性无关，则（）.

参考答案:

a≠0且a≠2

已知向量组的秩为,则该向量组中（）

参考答案:

必有个向量线性无关.

设Ax=b是非齐次线性方程组，是其任意2个解，则下列结论错误的是（）

参考答案:

是Ax=0的一个解;是Ax=b的一个解

关于的基的坐标是（）

参考答案:

1，1，2

方程组的基础解系是（）.

参考答案:

;

求方程组的通解是（）.

参考答案:

第五章测试

设向量x=(-2,1,0,3),y=(3,-2,6,2),则x,y的内积为[x,y]=（）.

参考答案:

-2

下列四个向量中，哪一个向量与其它三个向量均不正交（）.

参考答案:

(1,2,3,4)T

设3为矩阵的一个特征值，则a=（）.

参考答案:

2

矩阵的相似对角阵为（）.

参考答案:

如果λ0是n阶实对称矩阵A的k重特征值，则下列结论不成立的是（）.

参考答案:

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