六年级下册数学概念

六年级下册数学概念人教版六年级数学下册知识点20160309班级：姓名：第一单元负数1。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。负数用负号“-”标记。2.大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数都是正数。正数前面的“+”可以省略不写。如果为了与负数比较，也可以加上正号。3.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。第二单元百分数(二)1．现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。2．成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。三成五是十分之三点五，也就是35%。3．缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。4．应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率5．存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。6.利息＝本金×利率×存期税后利息=本金×利率×存期×(1－利息税率)第三单元圆柱和圆锥1．圆柱的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。2．圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。3．当圆柱的侧面沿高展开时是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开时是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形或其他图形。4．圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×圆柱的高，用字母表示为：S侧=Ch。5．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。即S表=s侧+S底×2。6．无盖水桶的表面积=圆柱的侧面积＋一个底面的面积烟囱、通风管的表面积=侧面积7．圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh=πr2h8．以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。9．从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。10.圆锥的底面一个圆。圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形。11.圆锥的体积：V=Sh=πr2h12.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍。六年级下册数学概念全文共3页，当前为第1页。13.体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的。体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的。六年级下册数学概念全文共3页，当前为第1页。14.浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以水面上升的高度。第四单元比例1.表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2.在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。3．比和比例的区别：（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前项、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比的基本性质是化简比的依据；比例的基本性质是解比例的依据。4.根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个项。求比例中的未知项，叫做解比例。5．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k（一定）。6.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）。7.判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。8．一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。9．比例尺的分类：（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺10．图上距离：实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离。11、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）12．用比例解决问题的方法：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。13．自行车里的数学：前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数蹬一圈走的路程=车轮周长×（蹬一圈，后轮转动的圈数）蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）14.前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走的就远，因而车速快，但骑车人较费力；前、后齿轮齿数相差小的，比值就小，这种组合走的就近，因而车速慢，但骑车人较省力；自行车跑的快慢与两个条件有关：1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小（合理）第五单元数学广角—鸽巢问题1.鸽巣原理：物体个数÷鸽巣个数=商……余数，至少个数=商+12．摸2个同色球计算方法：①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1六年级下册数学概念全文共3页，当前为第2页。②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两