国考980数量命题思维11月11日

【例1（2013）一群人坐车去旅游，如果每辆车坐22人，还剩5人没有坐车，如261525？（） 【【助教笔记1第二步，设共有x辆车，根据“还剩”5人、“空出”15个座位，可得：22x+5=26x-15，解得x=5，总人数为22×5+5=115人。数为25-15=10个。因此，选择C选项。解法二 15=11空座+座位=25（配对原则【易错点】方程法：①求啥设啥；②中间量【例2（2014）某火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746，二号以外的窗口卖出了726，三号以外的窗口卖出了700。问当天该站共售车票多少张？（） 【【助教笔记2可得2×（x+y+z）=2172，即x+y+z=1086张（算法有二：估算或尾数。因此，选择A选项解法二第二步，设共售车票x，根据一号“以外”卖出746张，可知一号窗口售出x-746，同理可得，二、三号窗口售出x-726、x-700x=（x-746）+（x-726）+（x-700），解x=1086张。因此，选择A选项。解法三：涉及加和：平均数法每一个的平均数都为350+，则3个350+＞1000，结合选项选择A（A.（X1+X2+X3）- B.X1-C.X3- D.（X3-X1）-（X6-【【助教笔记3第一步，标记量化关系“三年制”、“连续”、“之差”第二步，前三年入学人数之和为第三年在校人数X3。同理，后三年入学人数之和为第六年在校人数X6。第三步，前三年与后三年的入学学生总数“之差”为X3-X6。因此，选择C选项【例4（2015）某商店进了5件工艺品甲和4件工艺品乙，如将甲加价110%，乙加价90%，利润为302元；如将乙加价110%，甲加价90%，利润为298元。则甲的 【例5（秋季联考2012）某网店连续3次下调某款的零售价格，每次下调幅度分别为：2.7%、5.5%和4.6%。经过3次调价，该款零售价较下调前大约下降了（。 【【助教笔记5随着下降幅度的调整，下降的基数也在减少，连续下降三次，则下降率＜r+r2+r3。那么总的下降率一定小于（2.7%＋5.5%＋4.6%＝12.8%，结合选项，答案选择A。【补充】上调，上调幅度＞r1+r2+r3【例6（2011）某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务；如A.1.4小 B.1.8小C.2.2小 D.2.6小【【助教笔记6第一步，工程问题：工作量=效率×时间甲乙“交换”72÷8=91。丙丁“交换”72÷8=91。【例7（广州2013）某组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天25公里，以后每天都比前一天多走5公里，结果最后一天只走25公里便到达了目的地。，第一天走35公里，以后还是每天比前一天多走5公里，结果最后一天只走30公里便 【【助教笔记7解法一：枚举法（量不多25＋30＋35＋40＋45＝17525B。根据去程与回程距离相等列表【例8（山东2014）某班级的一次考试阅卷后，发现有一道选择题的答案有误，正确答案应为A，但误写为C3A、C两个选项的人数为班级总人数的1/3，修改分数后班级平均分提高了1分。问选择A答案的人数占班级总 【【助教笔记8第一步，根据“吃瓜群众”，排除BC3人，选A、C6-2=4人第三步，设选A的有x人，则选C的有4-x人。由平均分“提高”1分知总分提高了×6=6：3x-3×（4-x）=6，x=3，A31 因此，选择A选项【例9（2016）假设一片牧场的青草一直都是“匀速”自然生长的，该牧场3月初放养有1000只羊，30天后青草的总量变为3月初的90%，此时牧场又增加了300只羊。12天后青草的总量变为3月初的80%，如果要让青草在接下来4个月内（每月按天计算）回到3月初的总量，则这4个月间该牧场至多放牧（）只 第二步，设牧场原有草量为y，草的日增长量为x。因为草量“变为”原有的90%，后“变为”原有的80%，可得方程组：（100%-90%）y+30x=30×1000①，（90%-×1300②，解得x=800，y=60000×60000=120×（n-800），解得n=700。因此，选择C【例10（2013）倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班的在途时间只需原来时间的4/5；如果他每小时的车速比原来慢3千（ 【【助教笔记10】快3千米，时间少1/5,；慢3千米，时间肯定不为1/5，排除C第一步：设原来的时间为5，那么加速后的时间为4，设原来的速度为v，则可以得5v＝4（v＋3第二步后的速度为9，则时间为203第三步：比原来时5，即多了5÷5=1。答案选择A 【例11（吉林2015）张村村长和支书到对方村中调研，两人以相同的速度同时1向出发 人相遇后，张村村长的速度提高1

，又用2.5小时到达，支书的速3

，则再用几个小时可以到达张村6 时又途经C地。此后的速度在此前速度的基础上增加1米/秒，最后在11:30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？（）A.小于30公 B.30~40公C.40~50公 D.大于50公【【助教笔记12】单位换算的坑：1米/秒=3.6千米/时。第二步B返回C的速度V，利用“增加”可CA的速度V+3.6C地是“正中间”，可知到B8BC2时CA1.5小时。根据路程相等，可得2V=1.5（V+3.6V=10.8公里/时。第三步，若速度没有改变，返回共需要2×2=4小时，故全程为4×10.8=43.2公里。C【补充：V汽车=60~80千米/小时；V电动车=20千米/小时；V自行车千米/小时；V步行=3千米/小时【例13（国家）家里有、和女儿，今年三个人的和是61岁，比妈妈大两岁。四年前全家人的和是50岁，请问女儿今年几岁？（）A.3 B.4C.5 D.6【【助教笔记13 和为61－3×4＝49岁，发现差1岁，为什么呢？第二步：说明4年前女儿没出生，女儿今年3岁。答案选择A【例14（国家2014）8位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有2名同学决定考研而退出，使得剩余同学每人需要再多筹资1万元；等到去时，又有2名同学因找到合适工 【【助教笔记14第一步，标记量化关系“再多”、“再多第二步，设原来每人需筹资x万元，根据2人退出后剩下6人“再多”筹资1万元，可得8x=6（x+1，解得x=3。故总筹资8×3=24万元，此时剩下6人每人筹资4元。第三步，又退出2人后还剩下4人，设此时每人“再多”筹资n万元，由总筹资不变24=4（4+n【例15（河北2013）参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格。试卷评分标准为做对一道加2分，做错一道倒扣2分，结果做完了全部试题但没及格。他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。问做对了几道题？（） 60分；又由于他做了“全部”的题目，所以若及格他做错了50-x-2-2（50-x-2）=60，x=38。因此，选择D试卷满分100分，每少做对1道题，少得4分（做了全部题目。由少做错2道“刚好”及格可知， 得分为52分，26道题全对，剩余24道题一半对一般错，则26+12=38，答案选择D【例16（春季联考2012）周末组织朋友自助游，费用均摊。结账时，如果每人450元，则多出100元；如果的朋友每人付430元，自己要多付60元才刚好。这（A.437.5 B.438.0C.432.5 D.435.0【【助教笔记16（中间变量未知数法第一步，标记量化关系“每”、“每”、“人均”“每人”付430元则 多付60元，得总费用为430x x-100=430x+60，解得x=8第三步，“人均”费用为450-100/8=437.5元。因此，选择A选项到回声，已知声音的速度是每秒340米，问听到回声时，汽车离峭壁的距离是多少米？（） 【例18（湖南2009年）某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多 第一步：忽略不超过，忽略30度及以上；第二步：设30度日子为x天，则30×28.5＝30x＋20（30－x，解得x＝25.5天，【例19（国家2012草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少的绳子?（） 【【助教笔记19第一步，标记量化关系“之间”、“不超过”、第二步，由于不知旗杆的数量，故假设仅有2根旗杆，根据高度在1至5米“之间可设这2根旗杆的高度分别为1米和5米。由距离“不超过”高度差10倍知，两根旗杆94 分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问的物理考了（）分？ 【【助教笔记20】数轴法设物理为x，则外语x-1，化学x+1，语文94，则数学＞96。选择C【例21（春季联考2012）一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：（）A.10 B.12C.8 D.9【【助教笔记21第一步，标记量化关系“做完”、“完成”、“完成”第二步，赋值总量为30（直接根据整除特性，选择A。和乙、丙合作“完成”需15天赋值工程总量为30（30、15的公倍数，则甲的效率 =1，乙丙合作效率 =2 第三步，甲乙丙效率之和1+2=3，因此三人共同完成 3项【例22（春季联考2014）工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96小时完成，乙9080个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时。当全部零件完成时，甲工作了多 B.243 D.443【【助教笔记22令工作量=60，则甲的效率为5，丙的效率为6，甲＜乙＜丙12人，每2人效率为：10＜2人＜12，则时间为5天＜天数＜6天。甲乙、甲丙4×8=32D【例23（国家）一批零件，师徒两人合作如果第一天师傅做，第二天徒弟做，第三天师傅做第四天徒弟做 这样交替轮流做那么恰好可以整天数完工如果第一天徒弟做，第二天师傅做，第三天徒弟做，第四天师傅 这样交替轮流做，那么完工时12 必为奇数天。可得徒=必为奇数天。可得徒=师，赋值令师傅效率＝3，那么徒弟【助教笔记23第一步：（假设法）师徒师徒师徒……师徒（偶数天；则徒师徒师徒师…… 1师323第二步：工作量＝2×12＝24，那么师傅单独需要24÷3＝8天。答案选择B【例24（江西2012）某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单 【【助教笔记2420x+2=21（x+1B解法三：（图示法-约数。“减少一辆车”则22人，22人可分为11辆、22辆、2【例25（河北）2014年父亲、母亲的之和是之差的23倍，之差是儿的1/5，5亲和儿子都是平方数。问2014年父亲的是多少？（【助教笔记25第一步：设父亲为x，母亲为y，很容易得到：x＋y＝23（x－y，化简得到第二步：代入选项第二步：代入选项AD验证，结合5 为平方数，可得答案选择D D.不【【助教笔记26解法一：现在，2姐=48+2.解得姐=25解得x=25，答案选择C。【补充】父亲与儿子的属相相同，则父亲-儿子=24或36超出10公斤部分每公斤标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重50%。那么，超出10公斤部分每公斤标准比10公斤以内的低了多少元？A.1.5 B.2.5C.3.5 D.4.5【例28（国家2015）甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多 【【助教笔记28】环形运动（同时同地）：同向追及，追上n次，路程差为n圈；反向相遇，相遇n次，路程和为n圈。第三步，“250米”为第一次多跑的距离S400米之和，得250=S+400S=-150米，即两者相隔150米。因此，选择B选项。【例29（2015）某科学 小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水（ 【【助教笔记29】反复操作类