第五章 中心对称图形

0000000000九年级数学第九周材料0000000000中形)练习一、选择题．列命题：①长度相等的弧是等；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中真命题共()A0个B个．2个D个．如图，∠的数为()A75

B．

0

C．135

0

D．150图AB是O的条直径AOC=50过点A作AECD交O于E

AE

的度数为()A65

B

C．

．80

0．如图，⊙O的径为，弦的为，M是弦AB上动点，则OM的的取值范围)≤OM≤5．≤OM5C．3<OM<5．4<OM<5．下列四边形中一定有内切圆的是

()A平行四边形B．矩形C菱形D．等腰梯形．如图AB是⊙O的径，直线⊙O于B是⊙上点，且弦AD=CD，CBE=40，则

BCD的数为

()A

B

．120

D．图，有六个等圆按①、②、③种方式摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分别构成正六形、平行四边形、正三角形．圆心连线外侧的六个扇阴影部)的面积之和依次记为、、Q则)AS>P>QBC．S>P=QDS=P=Q．图①，在正方形铁皮上剪下一圆形和扇形，使之恰好围成图②所示的一个圆锥模型．设圆半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半之间的关系为()A.R=2rB．

94

rC.D．R=4r．角三角形的两条直角边长分别为m和，的外接圆和内切圆的条直径分别为p，则、、、之间的关系为()

12

B．CD1

0002九年级数学第九周材料二填题0002．图，点A、、C在O上AO，，则∠AOB的数______．．程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是0mm，测得钢珠顶离零件表面的距离为8mm如图所示，这个小孔的直径是_．．中一弦把垂直于它的直径分为2cm和6cm两分，这条弦长__________．．知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径．．圆锥的底面周长为，侧面展开后所得扇形的圆心角为.则圆锥的全面积______cm．三解题．AB是圆的径C为半圆上一点，点作CD⊥AB于点D，AC=2求AD的．

cm，AD：1．图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为m拱高m当洪水泛滥到跨度只有m时要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4，即m时是否需要采取紧急措?2

九年级数学第九周材料．图，在平面直角坐标系中⊙O交x轴A、B两点，直线FA⊥于点A，点D在上，且DO平O的MB，连接DM并长交x轴于点C．(1)判断直线DC与O的置关系，并说明你的理由．22.如eq\o\ac(△,，)ABC是等边三角形⊙O过点且与BACA的长线分别交于点DE.弦∥，EF延长线交延长线于点GBEF等边三角形?为?23.如，ABC内接于O，点D在半径的长线上，∠BCD=∠．(1)试判断直线CD与的置关系，并说明理由．(2)若⊙O的径长为1∠A=30弧、线段BD所成的阴影部分面(果保留和根号)．3

00九年级数学第九周材料00能力提1．图，

△ABC

内接于圆

，

∠50

，

∠ABC60

，

BD

是圆

的直径，

BD

交

于点

，连结

DC

，则

∠

等于（）B

AEO

DC

A．70BABC2

D

C．90DO120°图3

A

H

CO图

O1

1112.如图2，边长为1的形ABCD绕旋转当B、C两恰好落在扇形的上时，弧BC的长度等于()Ａ

ＢＣ．Ｄ6如3，个扇形铁皮OAB.已OA=60cm，=120，小华将OA、合制了一个圆锥形烟囱帽接缝忽略不)则烟囱帽的底面圆的半径为()B.20cmC.24cm6．如图6，

Rt△ABC

中，

ACB

，

CAB

，

，

O，H

分别为边

AB，AC

的中点，将△ABC绕点时针旋转120阴影部分面积）为（）

到

BC1

的位置则整个旋转过程中线段

H

所扫过部分的面即A．

7π38

B．

47π3C．πD．38

π3如，ABC接于0，∠BAC=120°，AB=AC=4.BD的直径，则BD=8．如图，从⊙0外一点引⊙0的两条切线PAPB，点分别是A，，，C是弧AB上的一个动点与，B两点不重合作⊙的切线别，于D，E△PED的周长是．

D

A

BDB

O

A

C

P

C

E

B

O

AB

A

l9所为2的边三角形木块平

l

滚动

点从开始至结束所走过的路线长____10．已知直角三角形两条直角边长是

3

和

，则其内切圆的半径_____．11.如图是一个用来盛爆米花的锥形纸杯开口圆的直径EF长为

(OF)

长为母线OF上的点A处一块爆米花残渣，且FAcm，只蚂蚁从杯口的点沿圆锥表面爬行到点．则此蚂蚁爬行的最短距离为cmＯ

Ｅ

ＡＦ．知，如图：为O的径＝ACBC交O于，AC交于，∠BAC45。出以下五个结论：①EBCBDDC；③AE＝2EC④劣弧是弧DEBC其中正确结论的序号是。

的2倍⑤AE4

九年级数学第九周材料13.如图所示，

是⊙O的条弦，

ODAB

，垂足为

C

，交⊙O于点

D

，点

在⊙O．（）

AOD

，求

DEB

的度数；

E（），，的长．OACD

B14.如所示的点A在x轴A在B左侧在y的正半轴上BAD=60°点A的标为（，0（1）求线段所直线的函数表达式；（2）动点从A出，以每秒个单位长度的速度，按照A⇒⇒C⇒B⇒的序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒求t何值时，以点为圆心、以为半径的圆与对角线AC相．15.如所示，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，．径为的M射线BA相，切点为N，且AN=3将eq\o\ac(△,Rt)ABC顺针旋转后到eq\o\ac(△,Rt)ADE，点B、的对应点分别是点D、．（1）画出旋转后的eq\o\ac(△,Rt)ADE（2）求出eq\o\ac(△,Rt)ADE的角边被M截的弦PQ的度；（3）判断eq\o\ac(△,Rt)ADE的边AD所的直线与⊙M的置关系，并说明理由．5

九年级数学第九周材料．图，在平面直角坐标系中，A半径为1圆心点的坐标为1，）．直是一次函yx的图像．让⊙A沿y轴正方向以每秒个位长度移动，移动时间t（1填空①直线OMx轴所夹的锐角度数为；②当t=

时，⊙A坐标轴有两个公共点；（2当t＞时，求出运动过程中A与直OM切时的的；（3运动过程中，当⊙A与直线OM交所得的弦长为1，求t的值．y

yxMO.A第图y

yxMO备用图6

220000，ABEABC=EBF=60000,000九年级数学第九周材220000，ABEABC=EBF=60000,000—B2D3DACBC8D9D10D二、．相交．．14三、19．4cm

cm15．．6.5．角

．85

．圆弧所在的圆的圆心是，径为R，接OA、OA，ON交于M，则P、、、O四共线．在eq\o\ac(△,Rt)中

AO

2

R

。R=34．在eq\o\ac(△,Rt)A'ON中，A'

ON

十A'N即

R

+．得A'N=16mA'B'=32，

不需要采取紧急措施．直线DC与O相于点M

证明略(2)MC=

83

直线的数关系式为

y

35x42．(1)△BEF是边三角形△ABC是边三角形，

BCA=BAC=60．DFAC，ADF=BAC=60BEF=又BFE=BCA=，△BEF是等边三角形

．

又BFG=BAE=120，△BAEBE

．又BG=BC+CG=AB+CG=6．．BF2=AB·BG=24可BF2舍去负值)。直线CD与O相

理由：☉O中COB=20又

OB=OC,

△OBC是三形OCB=60．又

．OCD=60=90．OC

又

OC是径，直线CD与相(2)由(得△COD是直角三角形，GOB=60．

OC=1，CD=．

OCCD

，又

扇形C

16

，

阴影

COD

扇OB

136．相连OD、DA(图)．是☉O的径0又ABD=300,AD=