华南师范大学学术型硕士研究生培养方案

年4月19日华南师范大学学术型硕士研究生培养方案文档仅供参考，不当之处，请联系改正。华南师范大学学术型硕士研究生培养方案院（系）名称数学科学学院研究方向学科专业数学1基础数学2计算数学学制3年3概率论与数理统计4运筹学与控制论专业5应用数学6数学教育培养目标：掌握马克思主义基本理论，坚持四项基本原则，热爱祖国，遵纪守法，有高尚的道德情操，为社会主义现代化建设事业艰苦奋斗的献身精神和与她人协作进行专业工作的良好品质；培养学生具有扎实的专业基础知识和良好的数学修养，了解研究方向的新动向，具备一定的从事科学研究能力以及外语能力，富有创新精神和毅力，具备进一步从事数学的研究与教学能力。培养的主要内容（方式、方法和要求）：采用导师个人负责与指导组集体培养相结合的培养方式。充分发挥导师指导研究生的主导作用，发挥研究生的主动性和自觉性。总学分不少于32。学术型研究生教学计划院（系）名称数学科学学院学科专业数学类别课程名称学时学分主讲教师各学期教学安排考查考试一二三四五六公共必修课外国语904√√政治理论743√√学科基础课基础代数BasicAlgebra543李勇华、李湖南√√拓扑学Topology543吕杰、谭枫、赵浩√√泛函分析FunctionalAnalysis543邓春源、耿堤√√专业必修课数值分析NumericalAnalysis543陈小山√√数理统计学MathematicalStatistics543金华√√微分流行Differentialmanifolds543余昌涛√√数学哲学与文化culture543谢明初√√实分析RealAnalysis543韩彦昌√√选修课程有限元方法的数学基础TheMathematicalTheoryofFiniteElementMethods≥362陈艳萍、钟柳强√√偏微分方程理论TheoryofPartialDifferentialEquations≥362陈艳萍√√偏微分方程数值计算NumericalComputationofPartialDifferentialEquation≥362陈艳萍√√混合有限元方法及其应用MixedFiniteElementMethodsandApplications≥362陈艳萍√√谱方法及其应用SpectralMethodandApplications≥362陈艳萍√√Navier-Stokes方程Navier-StokesEquations≥362丁时进√√Sobolev空间与偏微分方程的L^2理论SobolevSpacesandL^2TheoryofPartialDifferentialEquations≥362丁时进√√二阶椭圆型偏微分方程EllipticPartialDifferentialEquationsofSecondOrder≥362丁时进√√二阶抛物型偏微分方程ParabolicPartialDifferentialEquationsofSecondOrder≥362丁时进√√可压缩NS方程CompressibleNavier-StokesEquations≥362丁时进√√Fourier分析FourierAnalysis≥362韩彦昌√√泛函分析2FunctionalAnalysis≥362韩彦昌√√复分析ComplexAnalysis≥362韩彦昌√√复域微分方程ComplexDifferential≥362韩彦昌√√论文选读StudyonSelectedPapers≥362各导师√√测度论MeasureTheory≥362韩彦昌√√复分析ComplexAnalysis≥362黄志波、刘名生、邓春源√√亚纯函数MeromorphicFunction≥362黄志波、刘名生√√泛函分析2FunctionalAnalysis≥362黄志波、邓春源√√Fourier分析FourierAnalysis≥362黄志波√√复域微分方程ComplexDifferential≥362黄志波√√矩阵分析（I,II）MatrixAnalysis≥362黎稳√√数值算法的精确与稳定性分析I,II

AccuracyandStabilityofNumericalAlgorithms≥362黎稳√√非线性方程组数值解NumericalMethodsforNonlinearEquations≥362李董辉√√非线性规划NonlinearProgramming≥362李董辉√√凸分析ConvexAnalysis≥362李董辉√√物流与供应链管理LogisticsandSupplyChainManagement≥362李董辉√√最优化方法1：无约束最优化方法OptimizationMethods1：ConstrainedOptimization≥362李董辉√√最优化方法2：约束最优化方法OptimizationMethods2：ConstrainedOptimization≥362李董辉√√Fourier分析FourierAnalysis≥362刘名生√√时频信号分析SignalAnalysisofTime-Frequency≥362刘名生√√图论GraphTheory≥362刘岩√√高等组合学AlgebraicCombinatorics≥362吴康√√代数图论(AlgebraGraphTheory)≥362尤利华√√组合最优化及其算法复杂性CombinatorialOptimization-AlgorithmComplexity≥362刘岩√√遍历论AnIntroductiontoErgodicTheory≥362吕杰、叶远灵√√符号动力系统SymbolicDynamcialSystem≥362吕杰√√拓扑动力系统TopologicalDynamicalSystems≥362吕杰√√拓扑动力系统基础AnIntroductiontoTopologicalDynamicalSystems≥362吕杰√√最优化和非光滑分析OptimizationandNonsmoothAnalysis≥362谭露琳√√数值最优化NumericalOptimization≥362谭露琳√√非线性最优化理论NonlinearOptimizationTheory≥362谭露琳√√凸分析在可微凸函数上的应用Convexanalysiswithapplicationinthedifferentiationofconvexfunction≥362谭露琳√√凸优化ConvexOptimizationTheory≥362谭露琳√√有限群finitegroups≥362许明春√√有限群表示Character

theory

of

finite

groups,≥362许明春√√Groebner基理论theory

of

Groebnerbases≥362许明春√√金融衍生品1FinancialDerivativesI≥362杨舟√√金融衍生品2FinancialDerivativesII≥362杨舟√√资产定价与风险管理AssetPricingandRiskManagement≥362杨舟√√金融中的随机方法StochasticMethodinFinance≥362杨舟√√金融中的数值方法NumericalMethodinFinance≥362杨舟√√金融中的统计方法StatisticalMethodinFinance≥362杨舟√√经济数学基础foundationofEconomicMathematics≥362易建新√√经济学基础FoundationofEconomic≥362易建新√√计量经济学Econometrics≥362易建新√√社会选择与机制设计Socialchoicetheoryandmechanismdesign≥362易建新√√博弈论与信息经济学GametheoryandInformationeconomics≥362易建新√√编码理论CodingTheory≥362袁平之√√密码学Cryptography≥362袁平之√√有限域及应用IFiniteFieldsandTheirApplicationsI≥362袁平之√√有限域及应用IIFiniteFieldsandTheirApplicationsII≥362袁平之√√数论基础IBasicNumberTheoryI≥362袁平之√√数论基础IIBasicNumberTheoryII≥362袁平之√√不定方程选讲SometalksonDiophantineequations≥362袁平之√√组合数学IntroductoryCombinatorics≥362袁平之√√微分方程数值解法NumericalMethodsforDifferentialEquations≥362钟柳强√√电磁场有限元方法FiniteElementMethodsforMaxwellEquations≥362钟柳强√√多层网格法MultigridMethods≥362钟柳强√√高等组合学AlgebraicCombinatorics≥362周波√√代数组合学AlgebraicCombinatorics≥362周波√√代数图论AlgebraicGraphTheory≥362周波√√组合矩阵论CombinatorialMatrixTheory≥362周波√√常微分方程定性与稳定性方法Qualitativeandstabilitytheoryofordinarydifferentialequations≥362徐志庭/刘秀湘/田艳玲√√反应扩散方程Reaction-DiffusionEquations≥362徐志庭/刘秀湘/田艳玲√√泛函微分方程FunctionalDifferentialequations≥362徐志庭/刘秀湘/田艳玲√√生物数学MathematicalBiology≥362徐志庭/刘秀湘/田艳玲√√矩阵计算MatrixComputations≥362陈小山√√矩阵分析MatrixAnalysis≥362陈小山、邓春源√√矩阵扰动分析MatrixPerturbationAnalysis≥362陈小山√√非线性方程组数值方法NumericalMethodsforNonlinearEquationSystems≥362陈小山√√数值代数论文选读TheseminaronNumeriaclAlgebra≥362陈小山√√Groebner-Shirshov基Groebner-ShirshovBases≥362陈裕群√√组合代数CombinatorialAlgebras≥362陈裕群√√组合群论CombinatorialGroupsTheory≥362陈裕群、张霞√√代数的增长GrowthofAlgebras≥362陈裕群√√代数及其应用论文选读apersaboutAlgebrasandApplications≥362陈裕群√√定性数据分析CategoricalDataAnalysis≥362金华√√生存分析SurvivalAnalysis≥362金华√√贝叶斯统计学BayesianStatistics≥362金华√√临床试验设计与分析DesignandAnalysisofClinicalTrials≥362金华√√控制理论基础TheControlTheoryofDistributedParameterSystems≥362雷沛东√√偏微分方程理论IntroductiontoPartialDifferentialEquations≥362雷沛东√√最优控制理论OptimalControlTheory≥362雷沛东√√特征选择算法及其应用FeatureSelectionAlgorithmandApplication≥362李乡儒√√算法设计与分析DesignandAnalysisofAlgorithms≥362李乡儒√√深度学习与大数据处理DeeplearningandBigDataComputation≥362李乡儒√√视觉计算与应用ComputerVision≥362李乡儒√√贝叶斯学习与模式识别BayesianLearningandPatternRecognition≥362李乡儒√√信息检索SignalRetrieval≥362李乡儒√√半群引论IntroductiontoSemigroup≥362李勇华、张霞√√半群结构ITheStructureTheoryofSemigroups≥362李勇华√√半群结构IITheStructureTheoryofSemigroups(PartTwo)≥362李勇华√√半环ISemirings（Partone）≥362李勇华√√半环IISemirings（PartTwo）≥362李勇华√√环与代数RingsandAlgebras≥362李勇华√√格与序IntroductiontoLatticesandOrder≥362李勇华√√最优化理论与方法OptimizationTheoryandMethods≥362熊志斌√√计量经济学Econometrics≥362熊志斌√√神经网络原理与应用PrinciplesandApplicationsofNeuralNetworks≥362熊志斌√√金融中的随机方法StochasticMethodinFinance≥362熊志斌√√风险管理理论与方法Riskmanagementtheoryandmethods≥362熊志斌√√泛函微分方程FunctionalDifferentialequations≥362冯伟贞√√常微分方程稳定性理论StabilityTheoryofFunctionalDifferentialEquation≥362冯伟贞√√生物数学MathematicalBiology≥362冯伟贞√√常微稳定性理论(续)StabilityTheoryofOrdinaryDifferentialEquation≥362冯伟贞√√泛函微分方程稳定性理论StabilityTheoryofFunctionalDifferentialEquation≥362冯伟贞√√脉冲微分方程ImpulsiveDifferentialEquation≥362冯伟贞√√实用稳定性理论TheoryofPracticalStability≥362冯伟贞√√切换系统SwitchedSystem≥362冯伟贞√√S-系理论S-acttheory≥362张霞√√范畴学Abstractandconcretecategories≥362张霞√√格理论Introductiontolatticesandorder≥362张霞√√Quantales及其应用Quantalesandtheirapplications≥362张霞√√泛函分析2FunctionalAnalysis≥362邓春源√√C*-代数和算子理论C*-algebrasandoperatortheory≥362邓春源√√现代分析AnalysisNow≥362邓春源√√分形几何2FractalGeometry2≥362叶远灵√√分形几何1FractalGeometry1≥362叶远灵√√测度论MeasureTheory≥362叶远灵√√数学课程论ResearchonMathematicsCurriculum≥362苏洪雨√√数学教育心理学Psychologyofmathematicseducation≥362何小亚√√数学问题研究MathematicalProblemResearch≥362吴康、章绍辉等√√数学教学研究ResearchofMathematicsTeaching≥362姚静、苏洪雨等√√数学教育文献选读Selected

readings

of

literatureinmathematicseducation≥362何小亚√√文献综述1√√√√学术报告1√√√√科研实践能力训练2√√√学位论文√√√√*“各学期教学安排”、“考查”和“考试”栏目里用“√”来表示。数学专业学术型研究生必读文献主要书目和期刊目录序号文献名称作者或出版社文献类别1COMMUNPURAPPLMATH0010-3640期刊2ANNMATH0003-486X期刊3ACTAMATH-DJURSHOLM0001-5962期刊4BAMMATHSOC0273-0979期刊5INVENTMATH0020-9910期刊6FOUNDCOMPUTMATH1615-3375期刊7JEURMATHSOC1435-9855期刊8PUBLMATH-PARIS0073-8301期刊9FIXEDPOINTTHEORYA1687-1812期刊10MEMAMMATHSOC0065-9266期刊11DUKEMATHJ0012-7094期刊12NONLINEARANAL-THEOR0362-546X期刊13GEOMFUNCTANAL1016-443X期刊14JDIFFEREQUATIONS0022-0396期刊15COMMUNNUMBERTHEORY1931-4523期刊16MATHANN0025-5831期刊17ADVMATH0001-8708期刊18AMJMATH0002-9327期刊19ANALPDE1948-206X期刊20JFUNCTANAL0022-1236期刊21CALCVARPARTIALDIF0944-2669期刊22NUMERLINEARALGEBR1070-5325期刊23JDIFFERGEOM0022-040X期刊24JMATHPUREAPPL0021-7824期刊25JALGEBRAICGEOM1056-3911期刊26PLONDMATHSOC0024-6115期刊27LOGJIGPL1367-0751期刊28INTMATHRESNOTICES1073-7928期刊29ABSTRAPPLANAL1085-3375期刊30TOPOLMETHODNONLAN1230-3429期刊31JREINEANGEWMATH0075-4102期刊32CONSTRAPPROX0176-4276期刊33JMATHANALAPPL0022-247X期刊34RANDOMSTRUCTALGOR1042-9832期刊35COMMUNPARTDIFFEQ0360-5302期刊36COMPOSMATH0010-437X期刊37TAMMATHSOC0002-9947期刊38ASTERISQUE0303-1179期刊39DISCRETECONTDYN-A1078-0947期刊40COMMENTMATHHELV0010-2571期刊41ANALAPPL0219-5305期刊42JNONLINEARCONVEXA1345-4773期刊43GEOMTOPOL1465-3060期刊44JSYMPLECTGEOM1527-5256期刊45POTENTIALANAL0926-2601期刊46ANNSCIECOLENORMS0012-9593期刊47KINETRELATMOD1937-5093期刊48BOUNDVALUEPROBL1687-2770期刊49BSYMBLOG1079-8986期刊50ANNGLOBANALGEOM0232-704X期刊51APPLANALDISCRMATH1452-8630期刊52MATHZ0025-5874期刊53JNONCOMMUTGEOM1661-6952期刊54GROUPGEOMDYNAM1661-7207期刊55ERGODTHEORDYNSYST0143-3857期刊56JGEOMANAL1050-6926期刊57JDYNDIFFEREQU1040-7294期刊58数学学报CN11-2038/01ISSN0583-1431期刊59ActaMathematicaSinicaCN11-2039/01ISSN1439-8516期刊60应用数学学报CN11-2040/01ISSN0254-3079期刊61ActaMathematicaApplicataeSinicaCN11-2041/01ISSN0168-9673期刊62数学进展CN11-2312/01ISSN1000-0917期刊63应用概率统计CN31-12564-414ISSN1001-4268期刊64数学的实践与认识CN11-/01ISSN1000-0984期刊65数学通报CN11-2254/01ISSN：0583-1458期刊66中学生数学CN11-1531/01ISSN1003-1901期刊67数年刊（中、英文）CN31-1328/0IISSN1000-8134期刊68高校计算数学学报CN32-1348/O1ISSN1004-8979期刊69计算数学（中文版.季刊）CN11-21252-521ISSN0254-7791期刊70数值计算与计算机应用（中文版.季刊）CN11-2124/TPISSN1000-3266期刊71ChineseJournalNumericalMathematicsandApplications(英文版.季刊)ISSN：1000-3266

CN：11-2124/TP期刊72高校应用数学学报CN33-1110ISSN1000-4424期刊73工程应用数学学报（应该是工程数学学报）CN61-1269/O1ISSN1005-3085期刊74JournaloftheOperationsResearchSocietyofChinaISSN:

2194-668X

(printversion)ISSN:

2194-6698

(electronicversion)期刊75运筹学学报CN31-1732/01ISSN1007-6093期刊基础代数教学大纲课程名称基础代数BasicAlgebra课程编号1302a0001课程负责人李勇华教学成员李勇华、李湖南学时54学分3课程类别学科基础课授课方式面授教学目的及要求《基础代数》程是研究生教育的基础(必修)课程，是现代数学思想的基本知识，是培养学生的创新能力的一个重要部分。目的是经过该课程的学习在数学的基础知识面、基本理论、论证基本技巧和代数的数学思想等方面打下一个良好的基础.课程内容第一章对称与群§1平面运动、变换、变换群、运动群．知识要点：经过变换群、运动群建立的过程理解用代数的方法研究现实世界中对称的现象。§2数环、数域、数域的自同构、数域的自同构群．知识要点：用数域的自同构群研究数域的对称性。§3

置换、置换群、n元多项式的对称群、对称多项式、一元多项式的Galois群。知识要点：经过n元多项式的对称群理解对称多项式，了解一元多项式根的对称群与包含一元多项式根的最小数域之间的关系。经过本章学习，深入地了解对称与群的密切关系。第二章群§1群的定义、群的同构、群的自同构群知识要点：群的公理化定义，群的单位元和逆元的唯一性，群的消去律，同构的意义。§2子群、群的中心、元素的阶、内自同构群、正规子群知识要点：群的子群的概念，子集合成为子群的判定定理，群的元素的阶的概念，内自同构群与正规子群的关系，群的中心的绝对对称性。§3生成元集、循环群知识要点：对称群的生成元集，循环群的生成元、循环群类的刻画。§4Cayley定理知识要点：Cayley定理如何建立了一个抽象群与一个具体的置换群之间的关系，把抽象群的研究归结为研究置换群。§5商群知识要点：合同等价关系，合同划分，左(右)陪集系、商群；理解等价关系和划分移植到群上的原则是要和运算和谐，要保持运算关系。§6群的同态知识要点：群同态的定义、同态像与同态核、第一群同态定理、第二群同态定理；理解第一同态定理的意义，经过第二同态定理了解群与它的商群的子群之间的关系。§7有限群知识要点：Lagrange定理，群关于子群的指数，元素之间的共轭关系，子群之间的共轭关系，正规化子，Sylow定理；理解有限群的阶与子群、正规子群和商群之间的数量关系。§8有限交换群的结构知识要点：群的内直和、外直和、有限交换群的结构定理；经过该结构定理理解什么是群的结构理论。§9单群知识要点：有限单群在有限群类中的基本构件作用，经过单群的例子了解抽象概念与复杂的计算技巧结合对数学研究产生的重要影响。§10自由群知识要点：经过学习n阶自由交换群,X-字,既约形式的X-字概念和自由群的思想,学习用一组符号构造自由群的方法,理解任意群都同构与一个自由群的商群这一重要的结论.§11群在集上的作用知识要点：群在一个集合上的作用，右(左)G-集,轨道,寻找群G到变换群的同态对应与寻找G-集等价性,一个群G与外部世界的联系实际上可经过寻找G-集来得到.习题课经过本章学习，掌握群的概念,拉格朗日定理；掌握群的内部结构（正规子群，正规子群的陪集分解）研究群的外部环境（商群，同态像）的同态的代数思想（同态基本定理）；同构对于研究抽象代数系统（群等）的意义。重点是如何用一些重要的子群来研究整个群的方法，理解什么是群的结构，构造自由群的方法，群对集合的作用,G-集的应用。第三章环、域与模§1环与域知识要点：环、域的定义，零元、负元、单位元的性质，子环、理想、主理想、商环、环的同构、环的同态、环的第一、第二同态定理。环同态定理与群同态定理区别和思想上的共同之处。§2环的构造知识要点：整环，用整环构造分式域的方法，I-进完备环的构造方法，可除代数的概念，群代数的构造方法。§3多项式环知识要点：多项式形式环，多项式函数环，多项式形式环与多项式函数环同构，半群代数的构造方法。§4交换环知识要点：整环非零元素的特征、素理想、极大理想、整环的素理想和极大理想与对应的商环构成域的关系，Zorn引理，极大理想的存在问题。§5整环的整除理论知识要点：整除、因子、倍元、相伴元、既约元、用主理想的语言对前面的几个基本概念的表示，素元，唯一分解环，Eculid环，主理想整环，主理想整环是唯一分解环，整数上的一元多项式环是唯一分解环这一结论的证明方法和思想。§6环的表示与模知识要点：环的表示，右（左）R-模、环的表示与右（左）R-模的等价、子模、模的内直和、外直和、环的正则表示、右（左）理想，右（左）理想与子模的关系，右（左）G-向量空间，代数A的表示，A-模、代数A的表示与A-模的等价。习题课经过本章的学习掌握环的一些子系统，例如子环，子域，主理想，最大理想的定义和意义；理想与商环的关系；掌握理想，商环与同态的相互确定关系，极大理想与商环成域的关系；环的表示，右（左）R-模、环的表示与右（左）R-模的等价；掌握已知环构造新的环的基本构造方法、整环的整除理论；理解唯一分解环，主理想环和欧氏环这三类环的相互关系；理解环的表示与模的关系。第四章多项式的分裂域§1扩域知识要点:基本域、中间域、扩域、单扩域、扩域的次数、代数元、超越元、代数扩域、超越扩域。§2分裂域知识要点：F-极小多项式、单扩域的存在定理、分裂域、分类域存在定理、扩域的同构、扩域在F-同构下的唯一性，有限域（Galois域）、数域上多项式的Galois群、Galois基本定理。§3有限域（分裂域的一个应用）知识要点:有限域存在性，结构及同构意义下的唯一性。§4正规扩域（分裂域续）知识要点:正规扩域、有限次扩域是单扩域、数域上多项式的Galois群，数域上分裂域的Galois群§5Galois基本定理，一个例子知识要点:中间域与Galois群的对应关系§6尺规作图不能问题知识要点:初等几何尺规作图的数学模型，尺规作图问题的解决§7用根式解代数方程问题知识要点:用根式解代数方程问题的数学模型，根式解代数方程问题的解决习题课经过本章的学习理解素域，域的扩张、单扩域、代数扩域、多项式分裂域，有限域和扩域、代数元的极小多项式及其次数的概念；掌握单扩域的结构、代数扩域的次数公式及共性质。理解有限域的结构定理和Galois理论的基本定理。考核方式笔试参考书目课程建议教材：[1]刘绍学，近世代数基础，高等教育出版社出版，北京，1999年。课程参考书目[1]N.Jacobson,BasicAlgebraI,W.H.FreemanandCompany,1985.[2]T.W.Hungerford,Algebra,Springer-Verlag[3]吴品三，近世代数，人民教育出版社，北京，1979年12月。[4]丘维声，抽象代数基础，高等教育出版社，。[5]朱平天等，近世代数，科学出版社，。拓扑学教学大纲课程名称拓扑学Topology课程编号1302a0002课程负责人吕杰教学成员吕杰、谭枫、赵浩学时54学分3课程类别学科基础课授课方式面授教学目的及要求掌握拓扑学的基本思想和基本内容，加深对数学的理解，提供强有效的工具，为进一步学习各种现代数学分支打下初步基础.经过学习本门课程，掌握点集拓扑各概念的定义和基本性质的证明方法；能利用概念与基本性质的合成方法来处理问题；掌握几个特殊拓扑空间以及它们所具有的拓扑性质；掌握利用拓扑性质来判断不同胚空间的基本方法；理解若干常见的拓扑不变性.课程内容第二章

拓扑空间与连续映射§1度量空间与连续映射

（识记、领会）§2拓扑空间与连续映射（领会、应用）§3邻域与邻域系（领会、应用）§4导集,闭集,闭包（领会、应用）§5内部,边界（领会、应用）§6基与子基（领会、应用）§7拓扑空间中的序列（领会、应用）本章教学重点及难点：本章重点是掌握从开集定义拓扑而引申出来的一系列拓扑概念：邻域，导集，闭集，闭包，内部，边界，基和子基，序列收敛及连续性这些拓扑概念以及它们之间的关联，部分内容（如：基的相关概念）对于初学者而言理解上会有一定难度，学习时应借助一些具体的例子来理解抽象的点集拓扑概念.第三章

子空间、（有限）积空间，商空间§1子空间（领会、应用）§2(有限)积空间（领会、应用）§4商空间（领会、应用）本章教学重点及难点：子空间的概念，积拓扑及商拓扑的构成是本章的重点，商空间的拓扑结构的刻画是教学上的难点.第四章

连通性§1连通空间（领会、应用）§2连通性的某些简单应用（识记、领会）本章教学重点及难点：运用拓扑性质判断空间不同胚是教学重点，各种连通性之间的联系和区别是教学难点.第五章

有关可数性的公理§1第一与第二可数性公理（领会、应用）§2可分空间（领会、应用）§3Lindeloff空间（识记、领会）本章教学重点及难点：满足第一与第二可数性公理空间、可分空间及Lindeloff空间的概念及其性质是教学重点，它们之间的关联是教学难点.第六章

分离性公理§1T0

，T1

，Hausdorff空间（领会、应用）§2正则，正规，T3

，T4

空间（领会、应用）§3Urysohn引理Tietze扩张定理（领会、应用）§4完全正则空间，Tychonoff空间（领会、应用）本章教学重点及难点：各种分离性的概念及其关联为重点，其中她们间的关联也本章难点.第七章

紧致性§1紧致空间（领会、应用）§2紧致性与分离性公理（领会、应用）本章教学重点及难点：紧致性与分离性共存对空间的影响为教学重点，几种紧致性间的关系及其判定为本章的难点考核方式笔试参考书目一、课程建议教材熊金城，点集拓扑讲义，北京：高等教育出版社,.二、课程参考书目[1]尤承业,基础拓扑学讲义，北京大学出版社,[2]J.Munkers著，熊金城，吕杰，谭枫

译,拓扑学，机械工业出版社，泛函分析教学大纲课程名称泛函分析FunctionalAnalysis课程编号1302a000课程负责人邓春源教学成员邓春源、耿堤学时54学分3课程类别学科基础课授课方式面授教学目的及要求《泛函分析》是现代数学中的主要数学分支之一,它综合地运用分析、代数和拓扑的观点、方法,来研究数学中的许多问题,它在抽象空间上研究类似于实数上的分析问题,形成了综合运用代数和拓扑来分析处理问题的方法.经过这一课程,能使学生深入理解泛函分析的思想、原理及在其它学科中的应用,掌握泛函分析中重要的理论,学会无穷维空间中处理线性问题的分析方法。课程内容第1章Hilbert空间§1基本性质（识记、领会）§2

正交性（领会、应用）§3

Riesz表示定理（领会、应用）§4

基与正交集（领会、应用）§5

Hilbert空间同构与傅里叶变换（领会、应用）§6

Hilbert空间直和（领会、应用）本章教学重点及难点：Riesz表示定理是教学重点，Hilbert空间同构定理是教学难点。第2章Hilbert空间算子§1初等性质（领会、应用）§2

算子对偶（领会、应用）§3

投影、不变和约化子空间（领会、应用）§4

紧算子本章教学重点及难点：算子对偶，投影表示是教学重点，紧算子性质是教学难点。第3章Banach空间§1引言（领会、应用）§2

赋范线性空间（识记、领会）§3

有限维赋范空间（识记、领会）§4

赋范空间的积与商（识记、领会）§5

线性泛函（识记、领会）§6

Hahn-Banach定理（识记、领会）§7

商空间对偶（识记、领会）§8

自反空间（识记、领会）§9

开、闭映射定理（识记、领会）本章教学重点及难点：Hahn-Banach定理、开、闭映射定理是教学重点，商空间对偶是教学难点。第4章局部凸空间§1初等性质和例子（领会、应用）§2

正规度量局部凸空间（领会、应用）§3

关于Hahn-Banach定理的一些几何性质（识记、领会）本章教学重点及难点：可度量局部凸空间是教学重点，

Hahn-Banach定理的几何性质是教学难点。第5章弱拓扑§1

对偶（领会、应用）§2

子空间和商空间对偶（领会、应用）§3

Alaoglu定理（领会、应用）§4

自反性、可分性（领会、应用）§5Krein-Milman定理Stone-Weierstrass定理（识记、领会）本章教学重点及难点：对偶与自反性质是教学重点，Alaoglu定理、Krein-Milman定理和Stone-Weierstrass定理是教学难点。第6章Banach空间上线性算子§1线性算子对偶（领会、应用）§2紧算子，弱紧算子（领会、应用）§3

不变子空间（领会、应用）本章教学重点及难点：算子对偶是教学重点，紧算子刻画与性质是教学难点。第7章Banach代数与谱理论§1

初等性质与实例（领会、应用）§2

商与理想（领会、应用）§3

线性算子的谱（领会、应用）§4

Reisz函数演算（领会、应用）§5紧算子的谱理论（识记、领会）§6

交换Banach代数（识记、领会）本章教学重点及难点：算子的谱是教学重点，Reisz函数演算是教学难点。第8章C*-代数§1

初等性质与实例（领会、应用）§2

交换C*-代数和C*-代数函数演算（领会、应用）§3

C*-代数中的正元（领会、应用）本章教学重点及难点：交换C*-代数和C*-代数中的正元是教学重点，C*-代数函数演算是教学难点。第9章Hilbert空间中正规算子§1谱测度与交换C*-代数的表示（领会、应用）§2谱定理（领会、应用）§3

*-循环正规算子（领会、应用）§4

谱定理的应用（领会、应用）§5B(H)上的拓扑（领会、应用）§6

交换算子（领会、应用）§7

交换Neumann代数（领会、应用）§8正规算子函数演算（领会、应用）

本章教学重点及难点：谱定理与应用是教学重点，正规算子函数演算是教学难点。考核方式笔试参考书目[1]PaulR.HalmosHilbert空间问题书，Springer-Verlag,1980数值分析教学大纲课程名称数值分析NumericalAnalysis课程编号1302b0001课程负责人陈小山教学成员陈小山学时54学分3课程类别专业必修课授课方式面授教学目的及要求数值分析是针对各种数学问题，从计算机求解的角度，建立相应的计算方法，并给出理论分析及应用。随着计算机性能的快速发展和一般数值软件的不断完善，数值分析的理论和方法对各个领域的作用和影响都越来越大。教学目的主要是让学生了解并掌握现代科学计算中常见的数值计算方法及其基本理论，并提高在计算机上解决实际问题的技巧与能力，为今后的专业学习或利用数学工具解决实际应用问题打好基础。课程内容第1章数值分析与科学计算引论1.1数值分析的对象、作用与特点（识记、领会）1.2数值计算的误差（领会、应用）1.3误差定性分析与避免误差危害（领会、应用）1.4数值计算中算法设计的技术（领会、应用）1.5数学软件（识记、领会）本章教学重点及难点：让学生领会各种数值计算的误差来源，并在数值计算中的算法和程序设计中尽量避免或减少数值计算的影响。第2章插值法2.1引言（识记、领会）2.2拉格朗日插值（领会、应用）2.3均差与牛顿插值多项式（领会、应用）2.4埃尔米特插值（识记、领会）2.5分段低次插值（领会、应用）2.6三次样条插值（识记、领会）本章教学重点及难点:理解拉格朗日插值和牛顿插值多项式的联系和区别，并进行相应的误差分析。第3章函数逼近与快速傅里叶变换3.1函数逼近的基本概念（领会、应用）3.2正交多项式（识记、领会）3.3最佳平方逼近（识记、领会）3.4曲线拟合的最小二乘法（识记、领会）3.5有理逼近（领会、应用）3.6三角多项式逼近与快速傅里叶变换本章教学重点及难点：函数逼近的基本概念和曲线拟合的最小二乘法为教学重点，有理逼近和三角多项式逼近与快速傅里叶变换为教学难点。第4章数值积分与数值微分4.1数值积分概论（领会、应用）4.2牛顿-柯特斯公式（领会、应用）4.3复合求积公式（领会、应用）4.4龙贝格求积公式（识记、领会）4.6高斯求积公式（领会、应用）4.7多重积分（识记、领会）4.8数值微分（领会、应用）本章教学重点及难点：复合求积公式和复合求积公式为教学重点，龙贝格求积公式和高斯求积公式为教学难点。第5章解线性方程组的直接方法5.1引言与预备知识（领会、应用）5.2高斯消去法（领会、应用）5.3矩阵三角分解法（领会、应用）5.4向量和矩阵的范数（领会、应用）5.5误差分析（领会、应用）本章教学重点及难点：高斯消去法和矩阵三角分解法为教学重点，解线性方程组的直接方法的误差分析为教学难点。第6章解线性方程组的迭代法6.1迭代法的基本概念（领会、应用）6.2雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法（领会、应用）6.3超松弛迭代法（识记、领会）6.4共轭梯度法（领会、应用）本章教学重点及难点：迭代法的基本概念，雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法为教学重点，共轭梯度法为教学难点。第7章非线性方程与方程组的数值解法7.1方程求根与二分法（领会、应用）7.2不动点迭代法及其收敛性（领会、应用）7.3迭代收敛的加速方法（领会、应用）7.4牛顿法（领会、应用）7.5弦截法与抛物线法（领会、应用）7.6求根问题的敏感性与多项式的零点（领会、应用）7.7非线性方程组的数值解法（领会、应用）本章教学重点及难点：迭代收敛的加速方法为教学重点，求根问题的敏感性与多项式的零点为教学难点。第8章矩阵特征值计算8.1特征值性质和估计（领会、应用）8.2幂法及反幂法（领会、应用）8.3正交变换与矩阵分解（识记、领会）8.4QR方法（识记、领会）本章教学重点及难点：矩阵特征值计算的幂法及反幂法为教学重点，正交变换与矩阵分解为教学难点。第9章常微分方程初值问题数值解法9.1引言（识记、领会）9.2简单的数值方法（领会、应用）9.3龙格-库塔方法（领会、应用）9.4单步法的收敛性与稳定性（领会、应用）9.5线性多步法（领会、应用）9.6线性多步法的收敛性与稳定性（领会、应用）9.7一阶方程组与刚性方程组（识记、领会）本章教学重点及难点：龙格-库塔方法和单步法的收敛性与稳定性为教学重点，线性多步法的收敛性与稳定性为教学难点。考核方式笔试参考书目[1]孙志忠，袁慰强，数值分析（第二版），东南大学出版社，[2]关治,陆金甫,数值分析基础(第2版),高等教育出版社,[3]马昌凤,现代数值分析(MATLAB版),国防工业出版社,数理统计学教学大纲课程名称数理统计学MathematicalStatistics课程编号1302b0002课程负责人金华教学成员金华学时54学分3课程类别专业必修课授课方式讲授教学目的及要求数理统计学是综合性大学和高等师范院校数学科学学院研究生的一门专业必修课。应致力于讲清其最基本的概念、定理、公式和方法，并用大量的例题说明其应用的广泛性。要求学生熟练掌握参数估计（点估计和区间估计）与假设检验（特别是正态总体的参数检验）的基本理论和方法，并熟练应用以解决有关实际问题。课程内容第一章概率与分布§3

概率集函数（识记、领会）§4

条件概率与独立性（领会、应用）§5

离散型随机变量（领会、应用）§6

连续型随机变量（领会、应用）§7

分布函数的性质（领会、应用）§8

随机变量的期望（领会、应用）§9

矩生成函数与特征函数（领会、应用）§10

契贝晓夫不等式（领会、应用）本章教学重点及难点：本章在复习概率与分布的基本知识的基础上，学习矩生成函数与特征函数的概念，为极限定理做好准备。第二章多元分布§1

二维随机变量的分布（领会、应用）§2

条件分布与条件期望（领会、应用）§3

相关系数（领会、应用）§4

二维随机变量的独立性（领会、应用）§5

多维随机变量的独立性（领会、应用）本章教学重点及难点：复习多元分布，学习并掌握条件分布与条件期望的概念。第三章一些特殊的分布§1

二项分布及其相关分布（领会、应用）§2

Poisson分布（领会、应用）§3

Gamma分布与Chi-Square分布（领会、应用）§4

正态分布（领会、应用）§5

二维正态分布（领会、应用）本章教学重点及难点：复习常见分布，学习Gamma分布。第四章随机变量函数的分布§1

抽样定理（领会、应用）§2

离散型随机变量的变换（识记、领会）§3

连续型随机变量的变换（识记、领会）§4

Beta分布,t分布,F分布（识记、领会）§5

变量变换方法的推广（识记、领会）§6

次序统计量的分布（识记、领会）§7

矩生成函数方法（领会、应用）§8

样本均值与样本方差的分布（领会、应用）§9

随机变量函数的期望（领会、应用）§10

多维正态分布（领会、应用）本章教学重点及难点：运用变量变换以及矩生成函数的方法求随机变量函数的分布，重点掌握样本均值、样本方差以及次序统计量的分布，了解Beta分布,t分布,F分布与多维正态分布。运用变量变换以及矩生成函数的方法求随机变量函数的分布是教学难点。第五章极限定理§1

依分布收敛（识记、领会）§2

依概率收敛（识记、领会）§3

矩生成函数的极限（识记、领会）§4

中心极限定理（领会、应用）§5

其它一些极限定理（领会、应用）本章教学重点及难点：中心极限定理的证明及其运用是教学重点，利用矩生成函数证明中心极限定理是教学难点。第六章统计推断初步§1

点估计（领会、应用）§2

均值的置信区间（领会、应用）§3

均值差的置信区间（领会、应用）§4

统计假设检验（领会、应用）§5

统计检验备注（识记、领会）§6

Chi-Square检验（识记、领会）本章教学重点及难点：参数估计（点估计和区间估计）与假设检验的基本理论和方法是教学重点，均值差的置信区间以及Chi-Square检验是本章难点。第七章充分统计量§1

估计量评判标准（领会、应用）§2一个参数的充分统计量（领会、应用）§3

充分统计量的性质（领会、应用）§4

完备性与唯一性（识记、领会）§5

指数族概率密度函数（识记、领会）§6

参数的函数（识记、领会）§7

多参数情形（领会、应用）§8

最小充分统计量（领会、应用）§9

充分性、完备性与独立性（领会、应用）本章教学重点及难点：充分统计量的概念、性质及其运用是教学重点，充分统计量的完备性证明或判定是本章难点。第八章估计理论§1

Bayes估计（领会、应用）§2Fisher信息量与Rao-Cramer不等式（领会、应用）§3

最大似然估计的极限（领会、应用）本章教学重点及难点：Bayes估计的概念与意义、最大似然估计的性质是教学重点，Bayes估计的计算、最大似然估计性质的证明为本章的难点。考核方式笔试参考书目[1]陈希孺、倪国熙，数理统计学教程，中国科学技术大学出版社,[2]茆诗松、王静龙，高等数理统计（第2版），高等教育出版社，微分流形教学大纲课程名称微分流形Differentialmanifolds课程编号1302b0003课程负责人余昌涛教学成员余昌涛学时54学分3课程类别专业必修课授课方式讲授教学目的及要求有关流形，张量及外微分形式，Stokes定理等较现代的知识不但业已成为数学本身的最基本，最重要且最活跃的研究领域，而且在数学的其它分支中，在力学及物理学（特别是爱因斯坦的广义相对论及规范场论）中，已获得越来越广泛，深刻而富有成效的应用.因此微分流形是数学类研究生学习其它有关课程的基础课.课程内容预备知识1．欧氏空间2.光滑映射3．向量空间对偶空间4．张量积张量代数5．对称和反对称张量6．外代数7．习题课微分流形的基本概念1．微分流形的定义2．流形的映射3.切向量和切空间4．浸入与淹没子流形5．进一步的例子6.定向流形与带边流形7．习题课向量场1．切空间切映射2．切丛向量场3．单参数变换群4.张量场5．习题课外微分式1．外微分式2．外微分3.Frobenius定理4.外微分法在几何中的应用5.Stokes定理6.张量场7.习题黎曼流形1．协变微分2．联络3.曲率张量4.微分算子5.习题考核方式笔试参考书目[1]微分几何讲义，陈省身，陈维桓，北京大学出版社,[2]白正国沈一兵等编《黎曼几何初步》（高教版）数学哲学与文化教学大纲课程名称数学哲学与数学文化课程编号1302b0004课程负责人谢明初教学成员谢明初学时54学分3课程类别专业必修课授课方式研讨教学目的及要求《数学哲学与数学文化》课程主要介绍数学哲学的流派、数学哲学研究的方向、数学的文化观念、数学文化史的研究和数学的文化价值。立足数学史和数学教育学的现代研究是本课程的主要特点，主要目的则是希望能从各个侧面清楚地揭示数学哲学、数学文化与数学教育的关系，探讨数学哲学、数学文化对数学课程改革的影响。课程内容专题一：数学哲学中的革命内容要点：一、数学哲学的历史发展二、数学哲学中革命三、数学哲学的现代发展专题二：数学哲学观的转向内容要点：一、绝对主义数学哲学观的基本立场二、绝对主义数学哲学观的困难三、从数学知识的构成看数学的不确定性四、从绝对主义到可谬主义专题三：建构主义数学教育观内容要点：一、认知建构主义的积极意义与缺陷二、激进建构主义的分析与批判三、对社会建构主义的评论四、建构主义与数学课程改革专题四：后现代主义、数学观与数学教育内容要点：一、数学观念的演变二、后现代主义对数学教育的影响三、借鉴与反思专题五：数学哲学与科学哲学内容要点：一、维也纳学派与数学哲学二、维也纳学派的科学哲学研究三、科学哲学对数学哲学的影响专题六：数学的文化观念

一、数学对象的形式建构和文化性质二、传统指导下的活动

三、数学文化：一个开放的系统

专题七数学文化史的研究

一、古希腊与文艺复兴时期的数学二、西方文化中的微积分三、非欧几何的历史发展

四、中西数学的文化比较专题八：数学的文化价值一、数学与理性二、数学与思维考核方式笔试参考书目[1]郑毓信著，《数学哲学与数学教育哲学》，江苏教育出版社，-04-01.[2]莫里斯·克莱因著，《古今数学思想》，上海科学技术出版社，-11-01.[3]郑毓信等，《数学文化学》，四川教育出版社，-3-1.实分析教学大纲课程名称实分析RealAnalysis课程编号1302b0005课程负责人韩彦昌教学成员韩彦昌学时54学分3课程类别专业必修课授课方式讲授教学目的及要求掌握实分析的基本思想和基本内容，加深对数学的理解，提供强有效的工具，为进一步学习各种现代数学分支打下初步基础。经过学习本门课程，掌握实分析各概念的定义和基本性质的证明方法；能利用概念与基本性质的合成方法来处理问题；掌握极大函数、卷积算子和Fourier变换；掌握利用Fourier系数的几乎处处收敛和范数收敛的基本方法；理解Calderon–Zygmund分解、Hilbert变换和Riesz

变换等。课程内容Chapter1LpSpacesandInterpolation§1LpandWeakLp（识记、领会）§2ConvolutionandApproximateIdentities（领会、应用）§3Interpolation（领会、应用）本章教学重点及难点：内插定理是教学重点，卷积、逼近恒等、内插定理是教学难点。Chapter2MaximalFunctions,FourierTransform,andDistributions）§1MaximalFunctions（领会、应用）§2TheClassofTemperedDistributions（领会、应用）§3MoreAboutDistributionsandtheFourierTransform（领会、应用）§4ConvolutionOperatorsonLpSpacesandMultipliers（领会、应用）本章教学重点及难点：极大函数、卷积算子和Fourier变换是教学重点，分布空间是教学难点。Chapter3FourierAnalysisontheTorus§1FourierCoefficients（领会、应用）§2DecayofFourierCoefficients（识记、领会）§3PointwiseConvergenceofFourierSeries（识记、领会）§4DivergenceofFourierandBochner–RieszSummability（识记、领会）§5TheConjugateFunctionandConvergenceinNorm（识记、领会）§6Multipliers,Transference,andAlmostEverywhereConvergence（识记、领会）本章教学重点及难点：共轭函数、Fourier系数的几乎处处收敛和范数收敛是教学重点，Bochner–Riesz求和定理是教学难点。Chapter4SingularIntegralsofConvolutionType§1TheHilbertTransformandtheRieszTransforms（领会、应用）§2HomogeneousSingularIntegralsandtheMethodofRotations（领会、应用）§3TheCalderon–ZygmundDecompositionandSingular´Integrals（识记、领会）§4SufficientConditionsforLpBoundedness（领会、应用）§5Vector-ValuedInequalities（识记、领会）§6Vector-ValuedSingularIntegrals（识记、领会）本章教学重点及难点：Calderon–Zygmund分解、Hilbert变换和theRiesz变换是教学重点，向量值奇异积分是教学难点。考核方式笔试参考书目[1]Stein,欧氏空间上的Fourier分析引论，Springer-Verlag,1978有限元方法的数学基础教学大纲课程名称有限元方法的数学基础TheMathematicalTheoryofFiniteElementMethods课程编号1302c0001课程负责人陈艳萍教学成员陈艳萍学时≥36学分2课程类别选修课程授课方式面授教学目的及要求经过本课程的学习，使学生了解有限元方法在当今科学技术与工程分析中的广泛应用，掌握有限元方法的基本原理，基本方法及其程序的实现，为将有限元方法应用于各个领域奠定基础。课程内容了解Sobolev空间基本理论，掌握变分原理，有限元方法的基本理论和有限元方法求解偏微分方程的基本过程，并能将有限元方法的基本程序实现。第一章变分原理（4学时）§1可微二次凸泛函的极小化问题§3

多元函数微分学本章教学重点及难点：掌握凸泛函极小化问题解的存在唯一性的证明是本章的重难点。第二章Sobolev空间（14学时）§1Lebesgue积分§2

弱导数§3Sobolev空间§4

嵌入定理§5

迹定理§6

Sobolev空间中的Green公式§7

等价模定理本章教学重点及难点：本章重点是了解和掌握Sobolev空间的一些基本理论，如嵌入定理、迹定理等。深入理解上述理论并加以灵活应用是学习上的难点。第三章

椭圆边值问题（4学时）§1二阶椭圆型方程边值问题§3

变分不等式本章教学重点及难点：本章主要让学生掌握二阶椭圆型方程边值问题的变分形式及弱解的存在唯一性结果。掌握闭凸子集上泛函极小问题的变分不等式的相关讨论。第四章

有限元离散（8学时）§1有限元离散的基本特征§2

三角形单元§3矩形单元本章教学重点及难点：本章重点是让学生掌握有限元离散的一般步骤，三角形元和矩形元的构造，有限元方程组的形成。刚度矩阵的形成是教学上的难点。第五章协调有限元方法的误差分析（8学时）§1

收敛性的一般考虑§2

Sobolev空间中的分片多项式插值§3

多边形区域上二阶问题的有限元误差本章教学重点及难点：本章重点是让学生掌握有限元逼近的误差分析，低模估计。Sobolev空间中的分片多项式插值是本章教学上的难点。第六章数值积分影响，等参数有限元（2学时）§1

有限元方法中的数值积分本章教学重点及难点：主要让学生了解有限元方法程序实现中的积分计算问题。考核方式考查参考书目[1]石钟慈,王鸣.有限元方法.北京：科学出版社,.[2]CiarletDG.Thefiniteelementmethodforellipticproblems.North-Holland,Amsterdam-NewYork-Oxford,1978.偏微分方程理论教学大纲课程名称偏微分方程理论TheoryofPartialDifferentialEquations课程编号1302c0002课程负责人陈艳萍教学成员陈艳萍学时≥36学分2课程类别选修课程授课方式面授教学目的及要求自然界的许多现象都能够归结于偏微分方程，经过本课程的学习使学生掌握偏微分方程的研究方法。经过典型方程的讲述，让学生领会偏微分方程的主要任务，研究思路与方法，在此基础上使学生了解这些方法在一般偏微分方程研究中的应用。开阔学生的思路，提高学生应用偏微分方程理论和研究方法的能力。学生对基本概念，基本知识和技能的掌握情况，以及较好应用偏微分方程理论及其研究方法的能力。课程内容第二章Sobolev空间（14学时）§1预备知识§2

整数次Sobolev空间本章教学重点及难点：本章重点是了解和掌握Sobolev空间的一些基本理论，如逼近理论、延拓、嵌入等，以及所涉及的一些基本技巧，如局部化、光滑化、紧支化等。深入理解上述理论和灵活应用上述的一些基本技巧是学习上的难点。第三章

二阶线性椭圆型方程（10学时）§1二阶线性椭圆型方程的定义§2

第一边值问题弱解的存在性§3

二阶线性椭圆型方程的其它边值问题§4

极值原理§7

解的正则性§8

线性椭圆型方程边值问题的其它存在性结论本章教学重点及难点：本章主要让学生掌握二阶线性椭圆方程的定义，三种边值问题的提法，弱解的存在性，古典解和弱解的极值原理，了解解的正则性结论，并将这些思想和方法应用于一般的椭圆方程。其中Lax-Milgram定理和极值原理的理解与应用是个难点。第四章

二阶线性抛物型方程（10学时）§1二阶线性抛物型方程的定义与定解问题§2

古典解的极值原理§3古典解的唯一性与能量方法§4

Galerkin方法与弱解的存在唯一性§5

弱解的正则性本章教学重点及难点：本章重点是让学生掌握二阶线性双曲型方程的定义和各种定解问题的提法，古典解和弱解的存在唯一性，古典解和弱解的极值原理，同时了解弱解的正则性结论。难点是解的存在性证明及极值原理的理解与应用。第五章二阶线性双曲型方程（6学时）§1二阶线性双曲型方程的定义与定解问题§2

Galerkin方法与弱解的存在性和正则性本章教学重点及难点：使学生掌握二阶线性双曲型方程的定义，定解问题的提法以及弱解的存在性，并了解弱解的正则性结论。弱解的存在性是教学上的难点。考核方式考试参考书目[1]PartialDifferentialEquations.LawrenceC．Evans.Amer.Math.Soc.,RI(1998).[2]王明新.偏微分方程基本理论.北京:科学出版社,.偏微分方程数值解教学大纲课程名称偏微分方程数值计算NumericalComputationofPartialDifferentialEquation课程编号1302c0003课程负责人陈艳萍教学成员陈艳萍学时≥36学分2课程类别选修课程授课方式面授教学目的及要求了解和掌握偏微分方程数值解的基本内容和研究方法。经过本课程的学习使学生掌握求解偏微分方程的几种常见方法。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，为学生以后在各自的学习工作中熟练应用科学计算这一重要研究手段打下基础。偏微分方程数值解是数值计算类的专业基础课程。经过这门课程的学习，使学生正确理解偏微分方程数