北师大版八年级数学上册《从统计图分析数据的集中趋势》示范公开课教学课件

6.3

从统计图分析数据的集中趋势北师大版八年级数学上册学习目标（1）能从统计图中获取有效信息，并求出数据的平均数、

中位数、众数．（2）理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．（3）建立数学直觉，发展几何直观，养成先直觉估计后精确

计算、进而校验的习惯．（4）积极参与数学活动，体会统计带来的用处，了解数据的

平均数、中位数、众数的价值．从统计图分析数据的集中趋势重点难点复习导入我们学习了哪些统计图用来描述数据？这些统计图有什么特点？能清楚地表示出每个项目的具体数目.能清楚地反映事物的变化情况.能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.扇形统计图条形统计图折线统计图从折线统计图分析数据的集中趋势为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：1001001.这10个面包质量的众数是_____．2.这10个面包质量的中位数是_____．合作探究一众数：同一水平线上出现次数最多的数据.中位数：折线统计图中，从上到下（或从下到上）处于中间位置的一个数或两个数的平均数.1.1.估计较为准确.估计较为准确3.你能估计这10个面包的平均质量吗？你是怎么估计的？根据统计图可以发现，其它7个点都在100g附近，因此可以估计平均数也应在100g左右．平均值为：(105+103+101+100+100+100+99+98+97+95)÷10=99.8g为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：从折线统计图分析数据的集中趋势

请你用计算验证你的猜测？合作探究一1.1.

根据估计值，平均数在100g左右，所以我们可以以100为基准，把每个数据大于100的部分记为正，小于100的部分记为负.

这组数据的平均值为：100+(5+3+1+0+0+01235)÷10=99.8g．为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：从折线统计图分析数据的集中趋势

有没有更简便的方法计算这一组数据的平均值？合作探究一在折线统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？1.众数：同一水平线上出现次数最多的数据．2.中位数：折线统计图中，从上到下（或从下到上）处于

中间点所对应的数．3.平均数：可以用中位数与众数进行估测；具体计算时，

可以以这个数为基准用简便算法求平均数．归纳从条形统计图分析数据的集中趋势甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：1.

从图中可以看出：甲队队员年龄的众数是______，中位数是______；乙队队员年龄的众数是______，中位数是______；丙队队员年龄的众数是______，中位数是______．2019212019211.众数：最高的小长方形所对应的数据.2.中位数：从左到右（或从右到左）找中间数.合作探究二甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：2.根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流．丙队队员平均年龄最大，甲次之，乙最小．从条形统计图分析数据的集中趋势根据统计图可知：甲队队员的众数和中位数是20

，乙队队员的众数和中位数是19，而丙队队员的众数和中位数是21．所以丙队的平均年龄最大，乙队的平均年龄最小．合作探究二应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？解：甲：（18×1+19×3+20×4+21×3+22×1）÷12=20（岁）

乙：（18×3+19×5+20×2+21×1+22×1）÷12≈19.3（岁）

丙：（

18×1+19×2+20×1+21×5+22×3）÷12≈20.6（岁）从条形统计图分析数据的集中趋势甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：估计较为准确合作探究二思考与总结在条形统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？1.众数：最高的小长方形所对应的数据．2.中位数：从左到右（或从右到左）找中间数．3.平均数：可以用中位数与众数进行估测；具体计算时，

可以以这个数为基准用简便算法求平均数．从扇形统计图分析数据的集中趋势

小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右侧的统计图：众数：50中位数：50

在扇形统计图中，面积最大的扇形所对应的数据是众数；扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比为第50%、51%的两个数据的平均数是中位数.1.在这20位同学中，本学期计划购买课外书

的花费的众数、中位数分别是多少？合作探究三1.1.2.计算这20位同学计划购买课外书的平均花

费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流.从扇形统计图分析数据的集中趋势

小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：

先求出每种花费对应的人数，再求出平均数解：购买课外书为100元的人数为：20×10%=2（人）购买课外书为80元的人数为：20×25%=5（人）

购买课外书为50元的人数为：20×40%=8（人）购买课外书为30元的人数为：20×20%=4（人）购买课外书为20元的人数为：20×5%=1（人）平均花费为：（100×2+80×5+50×8+30×4+20×1）÷20=57（元）

有没有更简便方法计算这一组数据的平均值？

合作探究三2.计算这20位同学计划购买课外书的平均花

费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流．从扇形统计图分析数据的集中趋势

小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：解：购买课外书的平均花费为：

100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57（元）方法简单，推荐使用哦！对应的百分比看成“权”还可以利用加权平均数求平均值花费×对应的权合作探究三思考与总结在扇形统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？1.众数：面积最大的扇形所对应的数据．2.中位数：扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分

比为第50%、51%两个数据的平均数是中位数．3.平均数：可以利用加权平均数进行计算．1.1.典型例题例：某地连续统计了10天日最高气温，并绘

制了扇形统计图．（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值．根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃；

利用加权平均数求出平均值．解：（1）这10天中，日最高气温的众数是35；（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10

％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(℃)

答：这10天日最高气温的平均值是34.3

℃．1.1.1．某次射击比赛，甲队员的成绩如右图：随堂练习/环（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数是（

）、中位数是（

）.（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何.

99估计10次射击的平均成绩为9环，因为其余7个点都在9的上下波动

．计算：以9为基准，多的记为正，少的记为负，所以平均数=9+(0.4-0.6+0.2+0.2-0.2-0.4+0.4)=9．

估计较为准确随堂练习2.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是(

)A.28℃，29℃ B.28℃，29.5℃C.28℃，30℃ D.29℃，29℃A随堂练习3.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)．如图所示的是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是(

)A.2.95元，3元 B.3元，3元C.3元，4元 D.2.95元，4元A随堂练习4.光明中学八年级（1）班在一次测试中