土中的应力分布清楚明了

土中的应力分布与计算概述有效应力原理地基中的应力分布基础地基上部结构

地基：受上部结构影响（受力、变形）的一定范围内的地层。计算地基应力的目的

确定地基的承载力

确定地基的变形1、概述土中的应力按引起的原因可分为:自重应力—由土体本身重量引起附加应力—由外荷载引起，外荷载包括建筑物荷重、地震、渗透水压力等土力学中应力符号的规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负土的应力-应变关系的假定③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关理论方法——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力——解析方法优点：简单，易于绘成图表等碎散体非线性弹塑性成层土各向异性Δσεεpεe线弹性体加载卸载截面上水的面积2、有效应力原理孔隙水压和有效应力饱和土样土颗粒孔隙水颗粒之间的作用力Ps孔隙水压力u土样的平衡方程土样截面积孔隙水压力颗粒之间作用力的竖向分量总应力有效应力′1有效应力原理及其意义（1）总应力可分为有效应力和孔隙水压。（Terzaghi，1923）KarlVonTerzaghi(1883~1963)

有效应力：对应于颗粒之间作用力的应力。或：有效应力等于总应力减去孔隙水压。（2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。

一个例子——深海底的土层是否要承受很大的压力？总应力孔隙水压H很大时，很大。但事实上，表面的砂土是很松散的。有效应力h较小时，′也较小。本例表明，土的变形取决于土中有效应力而不是总应力。3、地基中的应力分布土的自重应力基础底面接触压力基础底面附加应力地基中的附加应力自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态

土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。地基中的应力分布-土的自重应力竖向自重应力天然地面11zzσczσcz=

z

土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量。成层土的自重应力计算说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布天然地面h1h2h33

2

1

水位面1h1

1h1+2h2

1h1+2h2+3h3

水平向自重应力天然地面z静止侧压力系数思考题一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图

57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。F接触压力

影响基底压力的因素:

基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质

地基中的应力分布-基础底面接触压力1、柔性尤基础：没有统抵抗弯某曲变形估的能力屡，基础浙随地基侮一起变浩形，基坑底接触撕压力分旋布与上生部荷载励分布情姜况相同也。均布尺荷载下怖其基底为沉降是洒中部大性，边缘榆小。(柔性退基础珍基底写压力撕分布)例如：体油罐么土坝基底和压力狐分布荷载

反力变形地面地基中台的应力拐分布-基础底坛面接触均压力（2）刚性挺基础：基艳础刚棍度远僵大于钉地基醉，计隙算时无可认丑为基径础不馆变形震。假设a.宽度茂为b的刚侍性条灯形基碑础。b.地基为供弹性半脚无限体冠。计算结辣果基底压卷力呈马宝鞍型分猴布，且签边缘压浙力趋于旅无穷。基底压梅力分布地基炒中的豆应力宾分布-基础剑底面姿接触吉压力实测迈结果（3）扰弹塑性群地基，品有限刚测度基础—荷载才较小—荷载较尘大砂性土炕地基粘性姥土地匙基—接近弹栽性解—马鞍陡型—抛物线搞型—倒钟贫型实际的军基底压导力分布我较复杂递，不便把于地基红应力的邪计算。骂故工程缩慧中采用夹简化算纹法。基底零压力行分布地基布中的稀应力磁分布-基础底虾面接触梨压力中心荷牛载作用口下的基饭底压力G=GAd取室高内外能平均夜埋深执计算若是稠条形怀基础蔑，F,G取单位柜长度基尖底面积关计算地基体中的棋应力置分布-基础底筒面接触撤压力偏心舟荷载瓶作用亚下的秆基底系压力F+G

eelbpmaxpmin作用于扔基础底秘面形心香上的力库矩基础底样面的抵沸抗矩；能矩形截映面W=bl2/6讨论箩：当e<l/6时，pmax，pmi丝式n>0，基底蜂压力呈稠梯形分拨布当e=l/6时，pmax>0，pmi晴n=0，基冲底压贼力呈化三角他形分哥布当e>l/6时？pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压动力重分衰布偏心荷亚载作用驴在基底努压力分蓝布图形坑的形心潮上基底袋附加捉压力：作用袋于地丹基表罢面，由则于建拖造建孤筑物耍而新增加川的压力称为刊基底敌附加攻压力岔，即帖导致刑地基屈中产后生附切加应厉力的陶那部枯分基灿底压糠力FFd实际情况基底附乒加压力汁在数值届上等于讨基底压宏力扣除赌基底标泛高处原装有土体赛的自重恭应力基底压力基底附加压力地基中各点附加压力上部荷载F基础自重G地基中真的应力总分布-基础底钳面附加愤压力dpp00g-=基底算压力牙呈梯絮形分蛋布时悲，基底概附加盏压力基底缴附加裕压力【例题分鼓析】【例】某条脆形地资基，孕如下刃图所弄示。党基础侍上作戏用荷须载F=40凶0k焦N/m，M=20k饺N•m，试求饱基底附杜加压力胖。2mFM0

＝18.5kN/m30.1m1.5m1.基底限压力妥计算F=400kN/m0

＝18.5kN/m3M=20kN•m0.1m2m1.5m基础及景上覆土鸽重G=GAd荷载偏顽心距e=M合/(F+G)条形基束础取单艇位长度录计算319.7kPa140.3kPa2.基底附制加压力叼计算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN•m2m0

＝18.5kN/m3基底黎标高弦以上懒天然狠土层浩的加炕权平印均重梁度基础苍埋置惧深度1.5m附加裤应力境：新增景外加卵荷载在地基穿土体中引起的稼应力计算基燥本假定选：地基距土是窄连续队、均员匀、填各向惧同性智的半数无限呼完全序弹性宿体地基中英的应力里分布-地基塑中的薪附加浪应力竖向窃集中期荷载网作用废下的地地基附加应凳力布辛奈病斯克解M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q附加应凑力系数地基之中的道应力背分布地基挑中附戏加应哥力扩驾散示浓意图附加应戏力分布欺规律：距离糊地面竖越深蜜，附树加应傍力的浴分布菠范围肠越广在集参中力堡作用既线上阔的附呀加应规力最娘大，色向两敬侧逐备渐减斩小同一哈竖向摘线上蹦的附忽加应渡力随虫深度挠而变举化竖向集侄中力作拜用引起禽的附加馋应力向撇深部向民四周无心限传播忘，在传容播过程概中，应改力强度类不断降闷低（应意力扩散必）附加应虹力分布繁规律叠加原纺理由几约个外驻力共茫同作渠用时伪所引触起的失某一哗参数愚（内给力、斑应力介或位嫂移）始，等魔于每灰个外坏力单蝴独作榨用时欲所引怠起的倦该参绳数值粉的代数和恒。PazPbab两个进集中荣力作邀用下σz的叠贺加矩形送均布真荷载敲作用雄下地始基中掌的附刷加应掩力计如算积分矩形基词础角点打下的竖向附裹加应力造系数地基忘中的舟应力凝分布★角炭点法炊计算育地基护附加岸应力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp地基飘中的恰应力微分布-矩形均懂布荷载击下地基糕附加应蜂力★角点惠法计算叶地基附杰加应力ⅡIIIooIIIIoIVoII计算纷点在模基底色边缘计算彩点在凯基底观边缘异外地基套中的锁应力柄分布-矩形均比布荷载海下地基蚂附加应播力★角点楚法计算糟地基附映加应力Ⅲ计算析点在津基底君角点迷外IooIIIIIIV地基中幸的应力菜分布-矩形均钻布荷载盾下地基抖附加应鹿力三角兄形分豆布的嫌垂直托荷载dp布辛粘涅斯晌克解积分矩形基系础角点请下的竖幻玉向附加主应力系戴数，均婆为m,n的函状数地基衫中的牲应力挑分布圆面积小上各种增分布荷内载作用壶下的附黎加应力需计算圆形荷帆载中心堵下圆形荷恰载周边芒下地基中莫的应力桶分布条形基在础地基舍中的附闲加应力粘计算1均布线惕荷载2三覆角分布滚荷载(1)上层则软弱湖，下虾层坚海硬的窗成层脂地基2.非均匀养性—成层允地基中轴却线附厉近σz比均质分时明显幼增大的蔬现象—应力集扔中；应力集廊中程度会与土层企刚度和镜厚度有诞关；随H/甲B增大门，应董力集贼中现竟象逐兄渐减惯弱。(2潮)上层妨坚硬粉，下湿层软食弱的爪成层亲地基中轴线以附近σz比均饮质时